Tính toán động cơ đốt trong

Tính toán piston và chốt pistona) Tính đỉnh pistonĐỉnh piston chịu lực rất phức tạp, vừa chịu tải trọng cơ khí, vừa chịu tải trọng nhiệt nên việc tính toán đỉnh piston cũng chỉ tính theo các phương pháp gần đúng, theo những giả thiết nhất định. Người thiết kế có thể căn cứ vào kết cấu cụ thể của đỉnh piston mà lựa chọn công thức tính kiểm nghiệm sức bền của đỉnh piston.•Công thức BackCông thức Back được xây dựng trên giả thiết sau: Coi đỉnh piston như một đĩa tròn, có chiều dày đồng đều, đặt tự do trên hình trụ rỗng. Áp suất khí thể pz tác dụng trên đỉnh piston phân bố đều.Lực khí thể Pz = pz. Fp và phản lực của nó gây uốn đỉnh piston, xét ứng suất trên tiết diện xx. Trên nửa đỉnh piston có các lực tác dụng sau:Lực khí thể: (MN) tác dụng lên trọng tâm của nửa hình tròncách trục x một khoảng Phản lực phân bố trên nửa hình tròn đường kính Di cũng có trị số bằng , tác dụng lên trọng tâm của nửa đường tròn cách trục xx một đoạn , do đó, đỉnh

Tính toán piston và chốt piston

a) Tính đỉnh piston

Đỉnh piston chịu lực rất phức tạp, vừa chịu tải trọng cơ khí, vừa chịu tải trọngnhiệt nên việc tính toán đỉnh piston cũng chỉ tính theo các phương pháp gần đúng, theonhững giả thiết nhất định Người thiết kế có thể căn cứ vào kết cấu cụ thể của đỉnhpiston mà lựa chọn công thức tính kiểm nghiệm sức bền của đỉnh piston

Công thức Back được xây dựng trên giả thiết sau:

- Coi đỉnh piston như một đĩa tròn, có chiều dày đồng đều, đặt tự do trên hìnhtrụ rỗng

- Áp suất khí thể pz tác dụng trên đỉnh piston phân bố đều

Lực khí thể Pz = pz Fp và phản lực của nó gây uốn đỉnh piston, xét ứng suất trên tiếtdiện x-x Trên nửa đỉnh piston có các lực tác dụng sau:

4

.2

12

2π

)(

D D P y y

- Đối với piston hợp kim nhẹ

Hình 8-30 Sơ đồ tính đỉnh piston theo Back

+ Đỉnh không có gân: [σu] = 20 ÷ 25 MN/m2 (200 ÷ 250 kG/cm2)+ Đỉnh có gân: [σu] = 100 ÷ 190 MN/m2

- Đối với piston gang:

+ Đỉnh không có gân: [σu] = 40 ÷ 45 MN/m2 (400 ÷ 450 kG/cm2)+ Đỉnh có gân: [σu] = 90 ÷ 200 MN/m2

Phương pháp Back thích hợp với các loại đỉnh bằng của động cơ xăng và động

cơ diesel có buồng cháy xoắy lốc

và dự bị

Phương pháp này coi đỉnh

piston là đĩa tròn được ngàm cứng

vào phần đầu piston Sơ đồ tính

Trong đó: ξ là hệ số xét đến tính đàn hồi của ngàm cố định, thông thường ξ = 1

Ứng suất hướng tiếp tuyến ở vùng nối tiếp đỉnh piston và đầu được tính theo

Trong đó: µ là hệ số Poát-xông, Đối với gang, µ= 0,3; Đối với nhôm, µ = 0,26

r: là khoảng cách tâm đỉnh piston đến mép ngàm cố định của đỉnh

Đối với hợp kim nhôm: [σ]=60 MN/m2 (600 kG/cm2)

Công thức Orơlin thường dùng để

tính đỉnh mỏng (có δ ≤ 0,2 D) và với

piston của động cơ diesel có buồng cháy

thống nhất

b) Tính đầu piston

Thường phải tính ứng suất trên

tiết diện I-I Đây là tiết diện nhỏ nhất cắt

qua rãnh vòng găng dầu cuối cùng ở

phần đầu piston Tiết diện này chụi kéo

bởi lực quán tính âm do khối lượng m1 – 1

của phần piston phía trên của tiết diện

này gây ra Ngoài ra còn chịu ứng suất

nén của lực khí thể trong quá trình cháy

và giãn nở

Ứng suất kéo tính như sau:

,.1 1

max 1 1 1

m1 – 1 : khối lượng phần đầu piston phía trên tiết diện I – I

jmax: gia tốc cực đại, có thể tính với trạng thái vượt tốc nmax = (1,2÷1,3) nN

Ứng suất kéo cho phép: [σk] = 10 MN/m2

Ứng suất nén:

I I z

z

n

F

D p

.

2 max

1

1

π σ

Ứng suất nén cho phép:

Đối với gang: [σu] = 40 MN/m2 (400 kG/cm2)

Đối với nhôm: [σu] = 25 MN/m2 (250 kG/cm2)

c) Tính thân piston

Tính thân piston chủ yếu là để chọn chiều cao của thân để áp suất nén trên xilanh không quá lớn, dễ bôi trơn và đỡ hao mòn Tính kiểm nghiệm theo công thức sau:

th th

l D

N K

Nmax là lực ngang lớn nhất, có thể xác định Nmax theo công thức kinh nghiệm sau

Đối với động cơ xăng: Nmax = 0,3.λ[(16,25 - ε) Pz.max – 16].D2

(MN)Đối với động cơ diesel: Nmax = (0,8÷1,3) Pz.max.Fp (MN)

Trị số cho phép{Kth] tính như sau:

- Động cơ ô tô máy kéo: [Kth] = (0,3 ÷ 0,5) MN/m2

- Động cơ ô tô cao tốc: [Kth] = ( 0,6 ÷ 1,2) MN/m2

d) Tính bệ chốt piston

Tính bệ chốt nhằm mục đích kiểm tra khả năng duy trì màng dầu bôi trơn chốtpiston Áp suất nén trên bệ chốt piston được tính theo công thức:

b ch

z b

l d

P K

2

=

(MN/m2)Trong đó:

dch: đường kính chốt piston, (m)

lb: chiều dài bệ chốt tiếp xúc với chốt (m)

Ứng suất cho phép:

- Đối với chốt lắp ghép tự do, piston bằng hợp kim nhẹ: [Kb] = 20 ÷ 30 MN/m2

- Đối với chốt lắp ghép tự do, piston bằng hợp kim gang: [Kb] = 35 MN/m2

- Đối với chốt cố định, piston bằng hợp kim nhẹ: [Kb] = 25 ÷ 30 MN/m2

- Đối với chốt cố định, piston bằng gang: [Kb] = 25 ÷ 40 MN/m2

e) Tính toán chốt piston

Chốt piston làm việc trong trạng thái bị uốn, chụi cắt, chịu va đập và biến dạng

Vì vậy phải tính sức bền của chốt ở trạng thái chịu lực theo hình 8-10

Ta coi chốt như một dầm tự do đặt trên 2 gối tựa Lực và mô men tác dụng phân

bố như trên các sơ đồ a, b, c Khi chốt bị uốn, lực tác dụng phân bố gần giống sơ đồ bnhưng để đơn giản, ta coi lực phân bố như sơ đồ a và c

Khi có lực khí thể cực đại Pz, chốt piston chịu uốn lớn nhất tại giữa chốt (tiết diện I – I)

đ z

u

l l P

cp

z u

u

u

l l d

P W

M

α σ

Trong đó:

) 1 (

1 , 0

32

4 3

4 0

) 1 ( 2 , 1

) 5 , 0 (

z u

u u

d

l l

P W

M

(MN/m2)Trong đó: lcp là chiều dài chốt piston (m)

Hình 8-33 Sơ đồ lắp ghép và trạng thái chụi lực của chốt piston

lcp

p: áp suất tiếp xúc của xéc măng khí ở trạng thái công tác

r: bán kính ngoài của xéc măng ở trạng thái công tác

Đối với một tiết diện bất kỳ B – B nào đó, dP gây nên một mô men uốn:

dM = phrr0sin (ϕ - α) dϕ

Tổng mô men tác dụng trên tiết diện B – B bằng:

)cos1()

π α

D

t phr

phrr

2

11

2

0 max

Ứng suất uốn lớn nhất cũng tại tiết diện A – A, ta gọi ứng suất này là ứng suất côngtác σu1:

D p ht

D

t phD

12

1

2

2 max

1

Ứng suất nén cho phép[σu1] như sau:

- Đối với động cơ cườnghóa:

[σu1] = 200÷300 (MN/m2)

- Đối với động cơ ô tômáy kéo:

[σu1]=300÷400 (MN/m2)Nhận xét:

Từ công thức tínhứng suất uốn, ta thấy ứngsuất uốn tỉ lệ thuận với ápsuất p và với bình phươngcủa tỉ số D/t và không liênquan gì đến chiều cao h của xéc măng cả

Do sai số trong quá trình chế tạo xéc măng, áp suất phân bố trên bề mặt xécmăng thường không đồng đều áp suất bình quân có thể dùng công thức:

3

1

142 , 0

f E

p tb

Trong đó:

E: mô đuyn đàn hồi của vật liệu

Đối với gang xám: E = 1,00.105 MN/m2

Đối với gang hợp kim: E = 1,20.105 Mn/m2

f: lượng biến dạng của xéc măng; f ≈ A - f0≈ (2,5 ÷ 4)tA: độ mở miệng ở trạng thái tự do

f0: khe hở miệng xéc măng ở trạng thái công tác

Để đảm bảo bao kín, trị số cho phép của áp suất bình quân [ptb] = 0,1 ÷ 0,2 MN/m2,

/425

,0

t f E

u

σ

Khi lắp xéc măng vào piston, nó bị kéo doãng ra cũng chịu ứng suất uốn và ta

1

115,019,3

t

f E

Trong đó: m là hệ số lắp ghép

Lắp bằng tay, m = 1

Lắp bằng 3 tấm đệm, m = 1,57

Lắp bằng kìm chuyên dụng: m = 2

Ứng suất uốn lắp ghép cho phép:

- Đối với động cơ cường hóa: [σu2] = 300÷350 (MN/m2)

- Đối với động cơ ô tô máy kéo: [σu2] = 400÷450 (MN/m2)

Trị số cao dùng cho xéc măng chế tạo bằng gang hợp kim, ứng suất cho phéplắp ghép bao giờ cũng lớn hơn ứng suất công tác: [σu2] > [σu1]

Khi gia công, xéc măng chịu ứng suất gia công σu3:

- Chọn tỉ số D/t theo công thức:

100.2

2,05,0

1 1

E H

m t

D

σ

++

=

Trong đó;

D: đường kính xi lanh

m: hệ số lắp ghép

E: mô đuyn đàn hồi của vật liệu chế tạo xéc măng

σu1: ứng suất uốn cho phép, có thể lấy bằng 400 MN/m2

=

1/

4,1/2

)3.(

2

t D

t D gmC t

A

m

ξ π

Trong đó:

ξ: hệ số phụ thuộc vào đường cong

phân bố áp suất, thông thường ξ= 0,196

Trong phạm vi kích thước xéc

măng có tham số kết cấu D/t = 20 ÷ 30;

A/t = 2,5 ÷ 4, có thể tính các loại ứng suất

như sau:

- Ứng suất uốn xécmăng không

đẳng áp khi xécmăng làm việc (ứng suất

công tác) tính theo công thức:

)3(1

4

2

t

D t

D

m

t

A E

u

ξπ

425 , 0

D

t

A E

p tb

ξ

(MPa)Qui luật phân bố áp suất không đẳng áp của xéc măng có thể vẽ gần đúng theo côngthức:

Nhận xét:

Ta thấy áp suất ở vùng miệng xéc măng có trị số lớn nhất

Các ứng suất [σu1]; [σu2]; [σu3] cũng dùng các trị số tương ứng của xéc măngđẳng áp

8.1.5 Tính toán nhóm thanh truyền

1 Tính sức bền đầu nhỏ

Khi tính toán đầu nhỏ thanh truyền thường tính ở chế độ công suất lớn nhất.Nếu động cơ có bộ điều tốc hoặc bộ hạn chế tốc độ vòng quay thì tính toán ở chế độnày cũng là tính toán ở số vòng quay giới hạn lớn nhất của động cơ Nếu không có bộphận giới hạn số vòng quay hoặc bộ điều tốc thì số vòng quay lớn nhất nmax có thể vượt

số vòng quay ở chế độ công suất lớn nhất 25%÷30%; tức là:

nmax = (1,25 – 1,30).ne

a) Loại đầu nhỏ dày d 2 /d 1 >1,5

d2 và d1 là đường kính ngoài và đường kính trong của đầu nhỏ thanh truyền.Ứng suất kéo do lực quán tính Pj của khối lượng nhóm piston ứng với số vòng quaylớn nhất tác dụng trên đầu nhỏ thanh truyền có thể tính như sau:

s l

P F

P

đ

j j

k

.2

2

max max

m: khối lượng của nhóm piston

tính trên 1 đơn vị diện tích đỉnh piston

Fp: diện tích đỉnh piston

lđ, s : là chiều dài và chiều dày

của đầu nhỏ thanh truyền

Ứng suất cho phép: [σk] = 30 ÷

- Lực quán tính Pj phân bố đều theo hướng kính trên đường kính trung bình của

đầu nhỏ thanh truyền:

ρ2

- Coi đầu nhỏ là một dầm cong phẳng, ngàm một đầu tại tiết diện C – C (chỗchuyển tiếp giữa đầu nhỏ và thân thanh truyền), ứng với góc γ

Ứng suất tổng cộng tác dụng lên mặt trong và mặt ngoài của đầu nhỏ thanh truyền tạitiết diện ngàm C-C là:

Mặt ngoài:

s l

N s s

s M

đ k j

nj

1 )

2 (

N s s

s M

đ k j

tj

1 )

2 (

Mj = MA+ NA ρ(1-cos γ) – 0,5Pj ρ(sin γ - cos γ)

Nj = NA cos γ + 0,5Pj (sin γ - cos γ)

Hình 8-37 Sơ đồ tlực tác dụng khi đầu

nhỏ thanh truyền chụi kéo

Hình 8-38 Phân bố ứng suất đầu nhỏ thanh truyền khi chụi kéo

1 2

+

++

=

r

H ac

đ đ F E F E

F E

Eđ, Eb là mô đuyn đàn hồi của vật liệu chế tạo thanh truyền và bạc lót

Fđ, Fb là tiết diện của đầu nhỏ thanh truyền và bạc lót

Ta thấy ứng suất tác dụng trên mặt ngoài của ngàm C – C có giá trị lớn nhất,càng giảm γ càng có lợi vì ứng suất càng nhỏ

Khi γ = 900, ta có: Mj = MA = 0

Nj = NA = 0,5 Pj và lúc này:

S l

P

d

j tj

nj

2.χσ

σ = =

- Mặt ngoài: chịu kéo

s l

N s

s

s M

đ z z

nz

1 )

2 (

N s

s

s M

đ z z

tz

1 )

2 (

γπ

γγργ

2

sin)

cos1

N M

γ γ

2

sincos P1N

Trong các công thức trên, góc γ tính theo radian

Lực nén P1 tác dụng lên đầu nhỏ thanh truyền là hợp lực của lực khí thể và lựcquán tính:

P1 = Pkt + Pj = pkt Fp - mRω2 (1+λ) Fp

nên thanh truyền và bạc lót đều giãn nở Do sự giãn nở khác nhau do vật liệu bạc vàthanh truyền khác nhau nên gây biến dạng

Độ giãn nở khi đầu nhỏ thanh truyền chịu nhiệt tính theo công thức:

1)( b tt td

∆

Trong đó:

t: nhiệt độ làm việc của bạc và đầu nhỏ thanh truyền, chọn t=1100K

αb: hệ số giãn dài của vật liệu chế tạo bạc, đối với bạc đồng, αb = 1,8.10-5

αtt: hệ số giãn dài vật liệu chế tạo thanh truyền, đối với thép, αtt = 1.10-5 (1/ 0K)

d1: đường kính trong của đầu nhỏ thanh truyền

Khi lắp ghép còn có độ dôi ∆, khi tính toán, lấy độ dôi ∆ bằng độ dôi lớn nhấtcho phép của mối ghép

Hình 8-41 Phân bô sứng suất của đầu nhỏ thanh truyền bị nén Hình 8-40 Sơ đồ lực tác dụng khi đầu

nhỏ thanh truyền chịu nén

Tổng độ dôi ∆ + ∆t sinh áp suất nén trên bề mặt lắp ghép Nếu coi áp suất nàybằng hằng số và phân bố đều trên khắp mặt trụ lắp ghép thì có thể xác định nó theocông thức sau:

+

− +

∆ +

∆

=

b b b

tt

t

E

d d

d d E

d d

d d d

1

2 2

2 1

2 2

1

Trong đó;

d1: đường kính trong đầu nhỏ thanh truyền

d2: đường kính ngoài đầu nhỏ thanh truyền

µ: hệ số poát-xông, µ= 0,3

Ett: mô đuyn đàn hồi vật liệu chế tạo thanh truyền, với thép, Ett = 2,2.105 MN/m2

Eb: mô đuyn đàn hồi vật liệu chế tạo bạc lót, với đồng, Eb = 1.15.105 MN/m2

Ứng suất biến dạng đầu nhỏ thanh truyền tính theo công thức Lame:

Ứng suất trên mặt ngoài đầu nhỏ thanh truyền:

2 1

2 2

2 1

2

d d

d p

2 2

2 1

2 2

d d

d d p t

Ứng suất biến dạng có thể đạt tới 100 – 150 MN/m2

Ta biết ứng suất trên đầu nhỏ thanh truyền thay đổi theo chu trình không đốixứng

Ứng suất cực đại của chu trình là:σmax = σnj + σ∆n

Ứng suất cực tiểu của chu trình là:σmin = σnz + σ∆n

Tính σmax và σmin tại tiết diện nguy hiểm và nằm trên mặt ngoài của đầu nhỏthanh truyền Hệ số an toàn của đầu nhỏ thanh truyền tính theo công thức:

m a

n

σσ

σσ

σm: ứng suất trung bình,

2

min max σσ

ψσ: hệ số phụ thuộc vào giới hạn bền khi chụi tải đối xứng σ-1 và mạch động σ0

0

0 1

σ-1: giới hạn mỏi của vật liệu trong chu trình đối xứng

σ0: giới hạn mỏi của vật liệu trong chu trình mạch động, do đó:

) 2 (

2 1

n nz

nj nz

−

=

σ σ

σ ψ σ σ

σ

σ σ

Khi thiết kế, chọn hình dạng , kích thước, khe hở lắp ghép sao cho hệ số an toàn: nσ =2,5 ÷ 5

2 Tính bền thân thanh truyền

a) Thân thanh truyền tốc độ thấp và trung bình

Trường hợp này chỉ tính tải trọng tĩnh do tác dụng của lực khí thể lớn nhấttrong chu trình, bỏ qua các lực quán tính chuyển động tịnh tiến và chuyển động lắc củathanh truyền

Vị trí tính toán ứng với piston ở ĐCT

Trong đó: Fmin là tiết diện nhỏ nhất của thân thanh truyền (m2)

• Ứng suất tổng (nén và uốn dọc) tại tiết diện trung bình của thân thanh truyềnLực Pz ngoài việc gây ứng suất nén còn gây ứng suất uốn dọc lớn nhất ở tiếtdiện trung bình nằm giữa thân thanh truyền

Ứng suất tổng tính theo công thức Nave-Răngkin:

mi

L C F

Ptb

z

Trong đó:

Ftb: diện tích tiết diện trung bình thân thanh truyền

J: mô men quán tính của tiết diện thân thanh truyền đối với trục x-x (Jx) hoặctrục y-y (Jy)

i: bán kính quán tính của tiết diện đối với trục x-x hoặc y-y

x x

F

J

L0: chiều dài thân thanh truyền khi chịu uốn dọc

m: hệ số xét đến khớp nối của dầm khi thân thanh truyền chịu uốn dọc, nếu thânthanh truyền bị uốn trong mặt phẳng chuyển động lắc của thanh truyền

- Khi uốn quanh trục x-x của tiết diện) thì:

L0 = l (khoảng cách 2 tâm của thanh truyền); m = 1

- Khi uốn quanh trục y-y:

Lo = l1 ; m = 4;

2

1 1 1

d D l

Đối với các loại thép thường lấy: C = 0,0002 ÷ 0,0005

Vì vậy, ứng suất tổng ở tiết diện trung bình chịu nén và uốn trong mặt phẳnglắc có dạng sau:

Hình 8-42.

x tb

z x

l C F

σ

Trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng lắc, ứng suất tổng như sau:

y tb

z y

l C F

4 1 σ

i

l C

2 14

1

y y

i

l C

Đối với các loại thanh truyền thường dùng hiện nay:

kx≈ ky≈ 1,10 ÷ 1,15

Ứng suất cho phép của thân thanh truyền như sau:

- Thân thanh truyền làm bằng thép cacbon: [σ] = 80 ÷ 120 MN/m2

- Thân thanh truyền làm bằng thép hợp kim: [σ] = 120 ÷ 180 MN/m2

b) Thân thanh truyền tốc độ cao (v tb >9 m/s)

Trong trường hợp này phải tính đến lực quán tính của các khối lượng chuyểnđông tịnh tiến, lực quán tính chuyển động quay và lực quán tính chuyển động lắc đểtính sức bền mỏi của thanh truyền

Lực tác dụng lên thân thanh truyền khi nó chịu nén và uốn dọc là:

P1 = pz + Pj = pz.Fp - mRω2.(1+λ).Fp

• Tính sức bền mỏi của thân thanh truyền khi chịu tải trọng thay đổi:

Mục đích của việc tính toán này là xác định hệ số an toàn thân thanh truyền ởtiết diện trung bình và tiết diện nhỏ nhất khi chịu kéo, nén và uốn dọc

- Ứng suất tổng lớn nhất khi chịu nén và uốn ở tiết diện trung bình:

x tb

σ

y tb

i

l C

4

1

y y

i

l C

k = +

- Ứng suất kéo trên tiết diện trung bình (do pjt gây ra) là:

tb

jt k F

P

=

Trong đó:

Pjt: lực quán tính chuyển động tịnh tiến của nhóm piston và phần thân phía trêntiết diện trung bình

- Hệ số an toàn ở tiết diện trung bình là:

)(

)(

2

max max

1

k x

k x

x

n

σσ

ψσ

)(

)(

2

max max

1

k y

k y

y

n

σ σ

ψ σ σ

2σ

σ σ

ψσ = − −

σ-1: giới hạn mỏi của vật liệu trong chu trình đối xứng

σ0: giới hạn mỏi của vật liệu trong chu trình mạch động

• Tính sức bền thân thanh truyền theo hệ số an toàn ở tiết diện nhỏ nhất:

- Ứng suất nén ở tiết diện nhỏ nhất:

min

1 max

F

P

σ

- Ứng suất kéo do lực quán tính Pjđ của khối lượng nhóm piston và đầu nhỏ

thanh truyền ở tiết diện nhỏ nhất là:

) (

2

max max

1

k n

k n

n

σ σ

ψ σ σ

Khi thanh truyền có sức bền mỏi đồng đều thì: nσx≈ nσy≈ nσ

3 Tính bền đầu to thanh truyền

Tính sức bền đầu to thanh truyền thường là tính gần đúng, vị trí tính toánthường chọn ĐCT Đầu to thanh truyền chịu tác dụng của hợp lực: lực quán tínhchuyển động tịnh tiến và lực quán tính của chuyển động quay và không xét đến khốilượng của nắp thanh truyền:

Pđ = Pj + Pkđ = [mRω2(1+λ).Fp + (m2 – mn)Rω2 Fp = Rω2 Fp [m (1+λ) + m2 – mn)]

Trong đó; mn là khối lượng của nắp dầu to thanh truyền