TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC TIẾT 17-18

TRƯỜNG THCS ĐẠI HƯNG GV: Nguyễn Thị Chung TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC NHÀ TOÁN HỌC PY-TA-GO Nhà toán học Py-ta-go chứng minh được: Tổng ba góc tam giác 1800 nhiều định lý quan trọng khác Những phát minh ông đóng góp lớn cho Toán học lúc sau Py- ta - go (Khoảng 570-500 Trước CN) TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 1/ Tổng ba góc tam giác ?1 Vẽ tam giác bất kỳ, dùng thước đo góc đo góc tam giác tính tổng số đo góc tam giác Có nhận xét kết ? ˆA = 86 ; Bˆ = 550 ; Cˆ = 390 A Aˆ + Bˆ + Cˆ 0 = 86 + 55 + 39 = 180 860 550 B 390 C TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 1/ Tổng ba góc tam giác ?2 Thực hành: Cắt bìa hình tam giác ABC Cắt rời góc B đặt kề với góc A, cắt rời góc C đặt kề với góc A Hãy nêu dự đoán tổng ba góc A, B, C y x tam giác ABC A Tam giác ABC + Cắt rời góc B đặt kề với góc A B C + Cắt rời góc C đặt kề với góc A Dự đoán tổng ba góc A, B, C tam giác ABC C B ˆA + Bˆ + Cˆ = 180 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 1/ Tổng ba góc tam giác Định Dự đoán: lí: Tổng Tổng ba ba góc góc của một tam tam giác giác bằng 180 bao0 nhiêu ?  A x GT ∆ABC KL  + Bˆ + Cˆ =180 y 10 C B Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy // BC Ta có: Bˆ = Cˆ = Aˆ1 Aˆ (1) (hai góc so le trong) (2) (hai góc so le ) Từ (1) (2) suy ra: BÂC + Bˆ + Cˆ = BÂC + Â1 + Â2 = 180 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 1/ Tổng ba góc tam giác Nhóm Hoạt động1 nhóm: Nhóm Nhóm Tìm số đo góc x Cho ∆ ABC có So sánh: Cả lớp chia thành nhóm Mỗi nhóm cử đạiˆdiện ˆ  = 90 A C x A Sau làm xong, lên bảng trình bày Nhận xét cho + ˆ ˆ Tính tổng B + C điểm nhóm khác D A A x C 900 800 E 400 Bˆ x F B B C TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 1/ Tổng ba góc tam giác Hoạt động nhóm: Xét ∆ DEF ta có: ˆ ˆ ˆ D + E + F = 180 (Tổng ba góc ) Nhóm D x 800 E ˆ ⇔ D = 180 − ( Eˆ + Fˆ ) 0 ˆ ⇔ D = 180 − (80 + 40 ) 400 F 0 ˆ ⇔ D = 180 − 120 = 60 Hay x = 600 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 1/ Tổng ba góc tam giác Hoạt động nhóm: Nhóm Xét ∆ ABC ta có: A 900 B C ˆ ˆ  + B + C = 180 (Tổng ba góc tam giác)  = 90 (gt) ˆ ˆ ⇒ B + C = 180 − Aˆ = 180 − 90 = 90 0 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 1/ Tổng ba góc tam giác Hoạt động nhóm: Nhóm A B ˆ ˆ *Xét ∆ ABC:  + B + C = 180 C (Tổng ba góc tam giác) ˆ ˆ (1) ˆ x ⇒ A + B = 180 − C (kề bù) ˆ ˆ * ACx + C = 180 ˆ ACx = 180 − Cˆ (2) ˆ ˆ ˆ A C x = A + B Từ (1) (2) ⇒ TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 3/ Góc tam giác Định nghĩa: Gócngoài nhưmột thếgóc nào? Góc củacủa mộtmột tam tam giác giác góclàkềgóc bù với tam giác ?4 Hãy điền vào chỗ trống (…) để so sánh ACˆ x với  + Bˆ A Tổng ba góc tam giác ABC 1800 nên ˆ  + B = 180 − Cˆ Góc ACx góc tam giác ABC B ˆ ˆ nên ACx = 180 − C (kề bù) ⇒ ACˆ x = Aˆ + Bˆ x C TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 3/ Góc tam giác Định nghĩa: Góc tam giác góc kề bù với góc tam giác Định A lý: Cˆ x =  + Bˆ mà  , Bˆ hai góc không kề giáclýbằng haichất góc góc vớiMỗi gócgóc Vậycủa ta tam có định tổng tính kề với củakhông tam giác ? Nhận xét: Như góc tam giác có số đo Góc tam giáckhông lớn góc không so với góc kề với nó? kề với ACˆ x > Aˆ , ACˆ x > Bˆ TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập M Bài 1: (SGK/108) x 500 y 60 D N E Hình 49 x K Hình 50 A P 400 400 400 x 700 B x D Hình 51 y C TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 1: (SGK/108) Xét ∆ MNP ta có: M ˆ ˆ ˆ M + N + P = 180 (Tổng ba góc ) x 500 ⇔ x + 50 + x = 180 0 ⇔ x = 180 − 50 x N P Hình 49 ⇔ x = 130 130 ⇔x= = 65 0 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 1: (SGK/108) + Góc x góc đỉnh K tam giác DEK nên: ˆ x + DKE = 180 (kề bù) D y ⇔ x = 180 − DKˆ E 400 600 E Hình 50 x K ⇔ x = 180 − 40 = 140 0 + Góc y góc đỉnh D tam giác DEK nên: 0 0 ˆ ˆ y = DEK + DKE = 60 + 40 = 100 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập + x = 110 Bài 1: (SGK/108) A + Góc x góc đỉnh D +Xét ∆ giác ADC ta có: tam ABD nên: 400 400 700 B x D Hình 51 y ˆ ˆ CÂD + C D A + C = 180 ˆ ˆ x = DBA + DAB (Tổng ba góc0của 0tam giác) C ⇔ x = 70 + 40 = 110 ˆ ⇔ C = 180 − (CÂD + CDˆ A) 0 ˆ ⇔ C = 180 − (40 + 110 ) 0 ˆ ⇔ C = 180 − 150 = 30 Hay y = 300 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 2: (SGK/108) + Xét ∆∆ABC ta có: ˆ0 ˆ ˆ ˆ GT (Tổng  + BB +C = 180 = 80 , C = 30 ba góc ) 0 AD (D ∈ BC) ⇔  Phân + 80giác + 30 = 180 ⇔KL = 180 80 ˆ C = −?;(A AD Dˆ B+=30 ? ) = 70 0 A 800 B 300 D C  70 AD phân giác góc A ⇒ Â1 = Â2 = = = 35 2 + ADˆ C góc đỉnh D tam giác ABD nên: ADˆ C = Â1 + Bˆ = 350 + 80 = 1150 + ADˆ B góc đỉnh D tam giác ADC nên: ADˆ B = Â2 + Cˆ = 350 + 300 = 650 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC A 4/ Luyện tập Bài 3: (SGK/108) ˆK a) BIˆK BA I Ta có: BIˆK góc tam giác ABI B ⇒ BIˆK > BAˆ K (theo nhận xét rút từ t/c góc tam giác) K C ˆC b) BIˆC BA Ta có: BIˆC = BIˆK + KIˆC BÂC = BÂK + KÂC Theo nhận xét rút từ t/c góc tam giác thì: BIˆK > BAˆ K ; KIˆC > KAˆ C ⇒ BIˆK + KIˆC > BÂK + KAˆ C Hay BIˆC > BÂC TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 5: (SGK/108) D A 620 450 280 B C 370 E F H 620 I 380 K TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập A Bài 5: (SGK/108) + Xét ∆ ABC ta có: ˆ ˆ  + B + C = 180 (Tổng ba góc tam giác) 620 B ⇔  + 62 + 28 = 180 0 0 ⇔  = 180 − (62 + 28 ) = 90 0 Vậy, tam giác ABC tam giác vuông A 280 C TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 5: (SGK/108) D + Xét ∆ DEF ta có: ˆ ˆ ˆ D + E + F = 180 (Tổng ba góc tam giác) 450 E 0 ˆ ⇔ D + 45 + 37 = 180 0 0 ˆ ⇔ D = 180 − (45 + 37 ) = 98 Vậy, tam giác DEF tam giác tù D 370 F TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 5: (SGK/108) H + Xét ∆ HIK ta có: ˆ ˆ ˆ H + I + K = 180 (Tổng ba góc tam giác) 620 I 0 ˆ ⇔ H + 62 + 38 = 180 0 0 ˆ ⇔ H = 180 − (62 + 38 ) = 80 Vậy, tam giác HIK tam giác nhọn 380 K TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 4: (SBT/98) O 0 ˆ + OEF = 180 − 130 = 50 x (kề bù) +Vì OFˆ E IKˆ F góc phía nên ta có: I K 1400 1300 E ˆ ˆ OFE + IKF = 180 0 0 ˆ ˆ ⇒ OFE = 180 − IKF = 180 − 140 = 40 + Xét ∆ OEF ta có: x = 180 − (OFˆ E + OEˆ F ) x = 180 − (40 + 50 ) = 90 Đáp án đúng: D) 900 0 F TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 5/ Củng cố 1/ Tổng ba góc tam giác Tổng ba góc tam giác 1800 2/ Áp dụng vào tam giác vuông Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ 3/ Góc tam giác Mỗi góc tam giác tổng hai góc không kề với TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 6/ Dặn dò 1/ Nắm vững định lí tổng ba góc tam giác, hai góc nhọn tam giác vuông, góc tam giác 2/ Làm tập 6,7,8,9 trang 109 (Sgk) tập 1, 2, trang 97;98 (Sbt) [...]... 0 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 5/ Củng cố 1/ Tổng ba góc của một tam giác Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 2/ Áp dụng vào tam giác vuông Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau 3/ Góc ngoài của tam giác Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 6/ Dặn dò 1/ Nắm vững định lí tổng ba góc. .. nh một th góc nào? Góc củacủa mộtmột tam tam giác giác là góclàk góc bù với của tam giác ấy ?4 Hãy điền vào chỗ trống (…) để so sánh ACˆ x với  + Bˆ A Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên 0 ˆ  + B = 180 − Cˆ Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC B 0 ˆ ˆ nên ACx = 180 − C (kề bù) ⇒ ACˆ x = Aˆ + Bˆ x C TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 3/ Góc ngoài của tam giác Định nghĩa: Góc. ..TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 2/ Áp dụng vào tam giác vuông Định nghĩa: Tamvuông giáclàvuông là tam giác thế nào? Tam giác tam giác có một gócnhư vuông ?3 Cho tam giác ABC vuông tại A Tính tổng Bˆ + Cˆ Định Hai góc cótatổng Giải: lý: Xét ABC có: số đo bằng 900 là B 0 nào? hai góc như thế ˆ ˆ  + B + C = 180 (Tổng ba góc ) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ... nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy Định A lý: Cˆ x =  + Bˆ mà  , Bˆ là hai góc trong không kề ngoài giáclýbằng haichất góc góc trong vớiMỗi gócgóc ngoài Vậycủa ta tam có định nào tổng về tính ngoài kề với củakhông tam giác ? nó Nhận xét: Như vậy góc ngoài của tam giác có số đo như thế nào Góc ngoài của tam giáckhông lớn hơn góc trong không so với mỗi góc trong kề... BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 5: (SGK/108) D + Xét ∆ DEF ta có: 0 ˆ ˆ ˆ D + E + F = 180 (Tổng ba góc của một tam giác) 450 E 0 0 0 ˆ ⇔ D + 45 + 37 = 180 0 0 0 0 ˆ ⇔ D = 180 − (45 + 37 ) = 98 Vậy, tam giác DEF là tam giác tù tại D 370 F TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 5: (SGK/108) H + Xét ∆ HIK ta có: 0 ˆ ˆ ˆ H + I + K = 180 (Tổng ba góc của một tam giác) ... ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 5: (SGK/108) D A 620 450 280 B C 370 E F H 620 I 380 K TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập A Bài 5: (SGK/108) + Xét ∆ ABC ta có: 0 ˆ ˆ  + B + C = 180 (Tổng ba góc của một tam giác) 620 B ⇔  + 62 + 28 = 180 0 0 0 0 ⇔  = 180 − (62 + 28 ) = 90 0 0 0 Vậy, tam giác ABC là tam giác vuông tại A 280 C TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA. .. 0 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 1: (SGK/108) + Góc x là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác DEK nên: 0 ˆ x + DKE = 180 (kề bù) D y ⇔ x = 180 − DKˆ E 0 400 600 E Hình 50 x K ⇔ x = 180 − 40 = 140 0 0 + Góc y là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác DEK nên: 0 0 0 0 ˆ ˆ y = DEK + DKE = 60 + 40 = 100 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập + x = 110... C TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 2/ Áp dụng vào tam giác vuông Áp dụng Đố: Tháp Pi-da ở Itali nghiêng 5 ∆ ABC vuông tại C nên ta có: so với phương thẳng đứng 0 ˆ A B Cgóc + BÂC = 90 Tính số đo ABC trên hình vẽ (Hai góc nhọn phụ nhau) 0 A 50 0 0 ˆ ABC + 5 = 90 0 0 0 ˆ ABC = 90 − 5 = 85 B C TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 3/ Góc ngoài của tam giác Định nghĩa: Gócngoài... 650 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC A 4/ Luyện tập Bài 3: (SGK/108) ˆK a) BIˆK và BA I Ta có: BIˆK là góc ngoài tam giác ABI B ⇒ BIˆK > BA K (theo nhận xét rút ra từ t/c góc ngoài tam giác) K C ˆC b) BIˆC và BA Ta có: BIˆC = BIˆK + KIˆC BÂC = BÂK + KÂC Theo nhận xét rút ra từ t/c góc ngoài tam giác thì: BIˆK > BA K ; KIˆC > KAˆ C ⇒ BIˆK + KIˆC > BÂK + KAˆ C Hay BIˆC > BÂC TIẾT... 110 Bài 1: (SGK/108) A + Góc x là góc ngoài tại đỉnh D +Xét ∆ giác ADC ta có: của tam ABD nên: 400 400 700 B x D Hình 51 0 y 0 ˆ ˆ CÂD + C D A + C = 180 ˆ ˆ x = DBA + DAB (Tổng ba góc0 của một 0tam giác) 0 C ⇔ x = 70 + 40 = 110 0 ˆ ⇔ C = 180 − (CÂD + CDˆ A) 0 0 0 ˆ ⇔ C = 180 − (40 + 110 ) 0 0 0 ˆ ⇔ C = 180 − 150 = 30 Hay y = 300 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 4/ Luyện tập Bài 2: ... ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 5/ Củng cố 1/ Tổng ba góc tam giác Tổng ba góc tam giác 1800 2/ Áp dụng vào tam giác vuông Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ 3/ Góc tam giác Mỗi góc tam giác. .. ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 3/ Góc tam giác Định nghĩa: Góc tam giác góc kề bù với góc tam giác Định A lý: Cˆ x =  + Bˆ mà  , Bˆ hai góc không kề giáclýbằng haichất góc góc vớiMỗi gócgóc... 180 TIẾT 17, 18 – CHỦ ĐỀ: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 1/ Tổng ba góc tam giác Định Dự đoán: lí: Tổng Tổng ba ba góc góc của một tam tam giác giác bằng 180 bao0 nhiêu ?  A x GT ∆ABC KL  + Bˆ