thuật toán tuy dài nhưng số dấu bằng ít hơn Nếu ngại phải đếm thì sau dòng thứ tư cho thêm |alpha| |D| |alpha| = màu tím|alpha| |D|+3 và thêm vào sau dòng thứ ba 4 |shift| |sto| |D|; thê
Trang 1- nhấn °.°.°.° °.° đến khi màn hình hết khả năng nhập thì nhấn [=] > máy báo
Syntax Error [AC]
đầu tiên bạn nhấn MODE 2 7 8 M+(80 lần) nhấn phím lên($\uparrow) nhấn liên tục
153153153 cho đến khi hết ghi được và số cuối cùng là 1 vậy là đúng
nhấn =.=(2lần dấu bằng)
Trang 2Bước 1:Nhấn Mode 3 Mode 3
Bước 2:Nhấn 1 nhấn liên tục M+ cho tới khi màng hình co chữ DaTaFull
Bước 3:Nhấn AC Nhấn Phím Lên rồi nhấn 123123123123123123123123 nói chung là nhấn
123123 liên tục cho tới khi không nhấn được nữa thì thôi
Bước 4:Nhấn = Nhấn = lần nữa Nhấn phím 0 rồi nhấn phím 1
Bước 5 là bước quan trọng nhất đấy nhớ đừng làm sai nhé nếu không sẽ làm lại từ đầu đấy! Bước 5 :Nhấn Phím 4343434 liên tục nhớ bấm chậm thôi nha! cho tới khi nào mất số
43434343434343434 thì bạn dừng lại nha!tiếp theo Bạn nhấn phím lùi lại 2 lần nghĩa là tới số
3 ấy rồi Bạn Nhấn phím Shift rồi nhấn phím DEL rồi nhấn phím số 9 rồi bạn nhấn MOde nhấn phím số 1 bạn thử nhấn phím nCr sẽ có thêm 1 chức năng mới đó! chúc bạn thành công
Khoá máy
Khóa máy (lock)
Có r ấ t nhìu b ạ n h ỏ i tôi cách khoá máy Tôi ch ỉ bi ế t 2 cách, các b ạ n thích cách nào thì xem và làm theo nhá! Cách 1: áp d ụ ng cho m ọ i lo ạ i máy c ũ và m ớ i
*********
Mode REG Lin
1 M+ đế n khi Data Full AC 2
^ 303030303 30303 = = 0 1
nh ấ n < n ế u th ấ y con tr ỏ ch ư a n ằ m sau s ố 3 thì <<< cho đế n khi nó sau s ố 3 thì Shift DEL và Del d ế n khi màn hình tr ắ ng tr ơ n thì DEL 1 cái
Shift DEL, tìm và xoá t ấ t c ả các kí t ự khác "mp"
Sau khi đ ã DEL xong các kí t ự khác "mp" thì >>>> cho đế n khi con tr ỏ ko th ể qua > n ữ a thì Alpha M Alpha
M 999999999 đế n khi ra NotNotNot
Nh ấ n On, n ế u th ấ y có ch ữ M n ằ m góc trái màn hình thì ok, ti ế p t ụ c dc rùi! Ko thì làm l ạ i t ừ đầ u 1 s ố máy
ph ả i nh ấ n Alpha M Alpha M Alpha M (3 l ầ n) m ớ i ra!
Mode REG Lin
1 M+ đế n khi ra Data Full AC 2
gõ độ độ độ độ &# 273; ế n khi ko gõ dc n ữ a (d ấ u độ và d ấ u ch ấ m th ậ p phân), nh ấ n = Syntax error AC
Trang 3Đặt pass cho máy Chú ý! làm "từ từ" từng bước một theo hướng dẫn
-Mode REG LIN Shift ; 9 M+(26 lan) 9M+ mui ten len
-30303030 0303 = = 01 <- (lui tien sat lai so:3)
-Shift DEL (va DEL den khi trang man hinh)
-Shift DEL (va go Password can lam cua ban vao)
-Chu y:4<<password<<8
- > (bảy cai) va chi duoc "tiến" tìm các kí tự khác "mp" thì Del hết đi
-Khi màn hình xuất hiện trắng thì gõ lai password lần 2 va tiếp tụ tìm các kí tự khác
"mp" Del hết đi
-Đến khi màn hình chỉ còn "mp" thi ấn Del 7 cái
-Tiep tuc ấn:Alpha M Alpha M 123 89123 89
-Khi màn hình đứng va hiện NotNotNot thi ấn tiếp
-Shift Alpha MODE <- ^ -> CALC fdx 1/x Const ( Phần này tôi chỉ viết cho 570Ms ,còn may 500Ms thì làm tương tự chi cần thay các kí tự khác theo thứ tự các phím như máy 570Ms)và ấn mũi tên đi xuống ,Ab/c Căn bận 2 X bình ^ log ln (-) độ
hyp và theo thứ tự từ trên xuống
-Đến khi màn hình hiện [25 OK(t) thì ấn On
-Khi này xem màn hình đã xuất hiện số nhớ M chưa(gần như khóa máy bình thường đó) vậy là được.Nếu không thì phải làm lại từ đầu
-Tiếp tục vào MODE Disp chọn d/c
-vào MODE EQN > chọn 2(Degree?)
Giả sử ta cần chuyển 0.222222222 sang phân số thì nhập vào 0.22222222222222 (nhập bao nhiêu số 2 tùy bạn nhưng đừng ít wá, nếu nhấn [S<=>D] mà nó không chuyển ra thì nên thêm vài số nữa vào)
Thử lại với:
2.34444444444
Đối với số thập phân mà có phần tuần hoàn thì phần tuần hoàn phải dc nhập ít nhất lại 2 lần, vd: chuyển 0.1538461538 sang phân số, nhận xét thấy 153846 lặp lại vậy ta nhập vào 0.153846 153846 [=] và [S<=>D] sẽ nhận dc đáp số:
Thao tác đơn giản thế thôi nhưng có lẽ sẽ giúp ích cho bạn Chúc vui ^^
IV Thuật toán tìm ƯCLN, BCNN:
Giả sử cần tìm UCLN và BCNN của 2 số A,B
Cách đơn giản ai cũng biết đó là ấn A/B rồi tối giản nó
Trong một số trường hợp vì A,B khá lớn và dạng tối giản của A/B không đủ màn hình để chứa thì sẽ ra dạng số thập phân Với trường hợp này các bạn nên dùng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố bằng cách kiểm tra số nguyên tố để phân tích A,B ra dạng cơ sở
Trường hợp tìm UCLN,BCNN của A,B,C thì sao?
Rất đơn giản (A,B,C)= ((A,B),C) và [A,B,C]=[[A,B],C]
Tuy nhiên có một số trường hợp tìm BCNN bằng cách trên sẽ khó khăn vì số tràn màn hình,
để xử lý thì nên dùng công thức
[A,B,C]=ABC(A,B,C)/{(A,B).(B,C).(C,A)}
Trang 4VD: tìm ƯCLN( ) ta làm như sau
(không ra phân số) bạn bấm vào phím replay thì con trỏ xuất hiện trên màn hình sửa thành
10^(log Ans)-0.5:Ans/b[=] : 10^(log Ans) -0.5: b/Ans[shift][sto] B
rồi thực hiện dãy lặp: [shift][rnd][=] đến khi có lỗi
-Đối với máy ES:
Hình như vậy là tính được UCLN còn BCNN thi lấy tích A và B chia cho UCLN là xong
Tôi cũng dùng thuật toán như tương tự như trên để tìm UCLN, nhưng sau một thời gian, tôi nhận thấy nó không mau bằng cách này:
+ Thuật toán Euclide dùng cho phép chia:
Giả thiết như bạn đạt ra, số a, b lớn, không thể dùng phím a(b/c) để giải quyết 1 lần Ta sẽ làm như sau:
1- bấm a a(b/c) b nếu máy không rút gọn được phân sô a/b, ta tìm số dư của phép chia a cho
b (giả sử a > b) gọi là r1,lặp lại bước 1 cho hai số mới là b và r1,
+ Để tìm dư (a:b), trường hợp b < a < 9999999999, ta bấm như sau:
a ( : ) b (=) (x) b (-) b (x) [a/b] (=) hoặc a (-) b (x) [a/b] (=) (với [a/b] là phần nguyên của thương a chia cho b)
+ Trường hợp a > b > 9999999999, ta lấy 10 chữ số đầu của a gọi là a1 rồi tìm dư(a1:b) gọi
là r1, tiếp tục gắn vào phía sau của r1 các chữ số tiếp theo của a sao cho đủ 10 chữ số rồi làm tiếp đến khi a không còn chữ số nào, số dư cuối cùng là số cần tìm
Thuật toán tìm ƯCLN, BCNN:
Giả sử cần tìm UCLN và BCNN của 2 số A,B
Trang 5Cách đơn giản ai cũng biết đó là ấn A/B rồi tối giản nó
Trong một số trường hợp vì A,B khá lớn và dạng tối giản của A/B không đủ màn hình để chứa thì sẽ ra dạng số thập phân Với trường hợp này các bạn nên dùng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố bằng cách kiểm tra số nguyên tố để phân tích A,B ra dạng cơ sở
Trường hợp tìm UCLN,BCNN của A,B,C thì sao?
Rất đơn giản (A,B,C)= ((A,B),C) và [A,B,C]=[[A,B],C]
Tuy nhiên có một số trường hợp tìm BCNN bằng cách trên sẽ khó khăn vì số tràn màn hình,
để xử lý thì nên dùng công thức
[A,B,C]=ABC(A,B,C)/{(A,B).(B,C).(C,A)}
(không ra phân số) bạn bấm vào phím replay thì con trỏ xuất hiện trên màn hình sửa thành
10^(log Ans)-0.5:Ans/b[=] : 10^(log Ans) -0.5: b/Ans[shift][sto] B
rồi thực hiện dãy lặp: [shift][rnd][=] đến khi có lỗi
-Đối với máy ES:
Hình như vậy là tính được UCLN còn BCNN thi lấy tích A và B chia cho UCLN là xong
V Chuyển số thập phân tuần hoàn và không tuần hoàn ra
phân số:
Chuyển số thập phân tuần hoàn sang phân số
Công thức tổng quát đây:
Trang 6gán A gán A (hồi nãy trừ 2 thì bây giờ cộng 2) gán A
gán A (hồi nãy trừ 5 thì bây giờ cộng 5) gán A
gán A (hồi nãy trừ 1 thì bây giờ cộng 1) Kết quả
Nguyên văn bởi QuangMinh
VI Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
Giả sử muốn kiểm tra a là số nguyên tố hay không ?
Sử dụng máy 570MS
Cách 1: nhiều người biết nhưng thời gian kiểm tra lâu:
|a| |shift| |sto| |A| {gán a vào biến A trong máy}
|1| |shift| |sto| |B|
B=B+2:A/B
Trang 7CALC = = =
nếu là số nguyên thì B là 1 ước của A
Kiểm tra cho đến khi hạ xuống dưới căn A thì ngưng
{chú ý: với cách này xem A có chia hết cho 2 không?}
Cách 2: ít người biết, thời gian kiểm tra chỉ rút ngắn còn một nửa so với cách 1:
|a| |shift| |sto| |A|
xem A có chia hết cho 2, cho 3 hay không? (chuyện này đơn giản)
lấy A chia cho 3: A/3 =
Ấn tiếp: A/(A/Ans+2)
Sau đó ấn = = = để kiểm tra, khi số trên màn hình hạ xuống dưới căn A thì ngưng
LUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Để phục vụ cho đội tuyển toán tham dự cuộc thi máy tính casio , mình xin tổng quát lại 1 vài
kiến thức cơ bản , tạm thời khái quát trong thuật dãy số , phần sau sẽ mở rộng :
THUẬT TOÁN TÍNH DÃY SỐ :
Cho dãy số Un đc xác định bởi:
xác định U_n Giải:
+Thao tác trên máy tính :
+ẤN CALC , máy hỏi :
Trang 8Thao tcas trên máy : Nhập
Trong đó X là số hạng thứ X , a ,B là các giá trị của U , C là tổng của X số hạng đầu tiên cảu dãy
3 Tính tích của n số hạng đầu tiên của dãy
X là số thứ X A,B,C là các giá trị của U_X , D là tích của X số hạng đầu tiên của dãy
CÁC CÔNG THỨC CỦA DÃY SỐ :
Trang 913:05:04 Ngày 04-10-2008 Trả lời: LUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Cho dãy số Un đc xác định bởi:
giải ra ta được nghiệm là x =-1 và x= 2 Suy ra dãy đã cho có công thức tổng quát là
với n = 1 và n= 2 ta có hệ
Vậy công thức tổng quát của dãy số trên là
Đây là trường hợp phương trình đặc trưng có nghiệm (mà đi thi CASIO thường cũng
chỉ cho ở dạng này là chủ yếu) Còn trong trường hợp vô nghiệm thì sẽ phức tạp hơn
đôi chút Bạn nào muốn tìm hiểu có thể đọc thêm trong sách viết về số học của tác giả
Hà Huy Khoái, hay một số cuốn sách viết về dãy số (lâu quá rồi mình không nhớ tên sách nữa)
Trang 11Tính đạo hàm:
vd khi đề hỏi là:
d) 1 đáp số khác Nếu làm bình thường ra nháp thì rất mất thời gian, ở đây tôi sử dụng máy tính fx-570MS/fx-
570ES (máy 570ES tính chính xác hơn 570MS) để làm thì rất nhanh
Xin nói thêm 1 tí về dòng máy tính này, đó là nó có thể tính đạo hàm tại 1 điểm x0, lợi dụng
điều này ta có thể làm như sau:
- máy tính đạo hàm theo cú pháp:
d/dx(f(x),a, x) ( x có thể bỏ qua)
như ở bài này cho đại x0=2 vào, đáp số: 0.07223249905
- ghi nhớ con số đó và nhập lần lượt các đáp số trong câu a,b,c vào, nhấn nút Calc và nhấn [2] [=] cho từng trường hợp, nếu thấy đáp số đúng với đáp số ở trên thì chắc chắn câu đó
đúng
như đề này thì:
Calc với x=2 ->0.2889299962
Calc với x=2 ->0.07223249905 vậy kết luận ngay câu b là đáp án
Tương tự như vậy ta có thể áp dụng để tính tích phân
Phương trình bậc 2 nghiệm vô tỉ:
Trang 12Hai loại máy tính fx-500ES/fx-570ES có thể hiện kết quả dạng căn, nhưng chương trình cài sẵn trong máy thì ko giải dc nghiệm vô tỉ Tuy nhiên, có thể thực hiện = cách gán biến
Vd với pt:
Đối với máy tính fx-500ES thì:
1 [Shift] [STO] [A]
Trường hợp D=0 thì 2 nghiệm giống nhau (nghiệm kép)
Đối với máy tính fx-570ES thì:
nhập vào máy:
Nhấn [Calc] và lần lượt nhập hệ số A,B,C vào nhấn [=]
Máy hiện 0ABC ko đọc j` cả [=]
Máy hiện D là delta nếu thấy D<0 thì kết luận ngay Vô nghiệm
[=] típ dc nghiệm thứ nhất và [=] dc nghiệm thứ 2
Ở bài này thì nghiệm là và
Thuật toán để tính dãy số:
Trang 13Cách 3 (Dùng cho 500MS)
1 |shift| |sto| |C|
2 |shift| |sto| |B|
3 |shift| |sto| |A|
2 |alpha| |A|+|alpha| |B|-|alpha| |C| |shift| |sto| |C| U4
2 |alpha| |C|+|alpha| |A|-|alpha| |B| |shift| |sto| |B| U5
2 |alpha| |B|+|alpha| |C|-|alpha| |A| |shift| |sto| |A| U6
replay(tam giác phía trên) hai lần |shift| |replay|= /= /
thuật toán tuy dài nhưng số dấu bằng ít hơn
Nếu ngại phải đếm thì sau dòng thứ tư cho thêm |alpha| |D| |alpha| = (màu tím)|alpha|
|D|+3 và thêm vào sau dòng thứ ba 4 |shift| |sto| |D|; thêm một lần ấn replay nữa (tui viết cho 500MS)
Công dụng của phím SOLVE
Nếu sử dụng máy fx570MS các bạn đều biết nó có phím SOLVE là đặc tính hơn hẳn so với máy fx500MS, vậy công dụng của nó là gì?
Đó chính là lệnh để máy tính tìm 1 nghiệm gần đúng của một phương trình 1 ẩn bât kỳ nào
đó dựa vào số đầu mà ta nhập vào
Nhập vào phương trình ta có thể dùng phím dấu = màu đỏ hoặc không cần thì máy sẽ tự hiểu
Đặc điểm hơn hẳn của MS so với ES trong phím SOLVE:
Máy MS ta có thể sử dụng bất kỳ biến số nào trong máy để làm ẩn số (A,B,C,D, ,X,Y,M) trong khi đó máy ES chỉ có thể dùng biến X, các biến khác xem như là hằng số cho trước Lệnh SOLVE thực sự ưu việt trong giải phương trình bậc nhất 1 ẩn
Đối với những phương trình như X+3=0 ta có thể nhẩm nghiệm ngay tức khắc, nhưng sử dụng hiệu quả trong trường hợp phương trình bậc nhất phức tạp
Ví dụ: phuơng trình
Để giải phương trình này bằng giấy nhám và tính nhẩm bạn sẽ mất khá nhiều thời gian cho
nó, bạn phải phân tích ra, chuyển vế đổi dấu, đưa X về một bên, số về một bên rồi ra
nghiệm, nhưng đối với máy tính bạn chỉ việc nhập y chang biểu thức ấy vào và sử dụng lệnh SOLVE thì chỉ vài giây máy sẽ cho ra kết quả
Đối với phương trình trên khi giải xong máy sẽ cho ra kết quả là
Tuy nhiên đối với phương trình bậc nhất máy MS có thể đổi ra nghiệm phân số, hãy ấn SHIFT , máy sẽ đổi ra dạng phân số là , rất tiện lợi
Lưu ý: khi giải ra số đúng này các bạn muốn sử dụng kết quả đó tiếp phải ấn lại hoặc ghi ra nháp sử dụng số đúng đó, không được sử dụng trực tiếp kết quả được lưu lại
Ví dụ đối với phương trình trên sau khi giải xong, kết quả sẽ tự động gán vào X, nếu các bạn
ấn tiếp
sau đó ấn tiếp SHIFT SOLVE thì máy sẽ không đổi ra được dạng phân số nữa
Vì vậy sau khi giải ra, các bạn phải gán lại số vừa tìm bằng dạng đúng bằng cách:
Ấn -113/129 SHIFT STO X
Sau đó nếu ấn tiếp X+1= thì máy sẽ cho ra dạng phân số
Loại giải phương trình này áp dụng tốt cho những tính toán trong môn Hóa học, ví dụ bạn có rất nhiều phương trình Hóa học, mỗi phương trình cho ra một chất khí nào đó, và tổng số mol
Trang 14những chất khí đó đều tính theo một ẩn số, đề lại cho số mol của chất khí rồi, thế thì chỉ việc nhập vào phương trình, dùng SOLVE và cho ra kết quả nhanh gọn
Những biến dạng của phương trình bậc nhất 1 ẩn:
Đó là những dạng phân thức chứa biến
Ví dụ: Giải phương trình
Nếu để nguyên phương trình như vậy nhập vào máy thì máy sẽ giải khó và lâu, đôi khi không
ra nghiệm (Can't Solve), vì vậy trong khi nhập hãy ngầm chuyển mẫu thức sang một vế, nhập như sau:
Rồi mới SOLVE thì máy sẽ giải dễ dàng ra kết quả 47/37
Sử dụng SOLVE để giải phương trình bậc cao một ẩn bậc cao
Lưu ý đối với phương trình bậc cao chỉ giải được một số phương trình ra dạng căn thức đối với MTBT
Phương pháp này chủ yếu áp dụng cho phương trình bậc 4 phân tích ra được 2 biểu thức bậc
2 Có thể dùng phương pháp Ferrari để giải phương trình bậc 4 nhưng phương pháp có thể lâu hơn dùng MTBT
Đối với những phương trình bậc 4 đơn giản, tức là dùng lệnh SOLVE ta tìm ra được nghiệm dạng số nguyên hay hữu tỉ thì thật dễ dàng cho bước tiếp theo, vì chỉ cần tách ra ta sẽ được phương trình bậc 3 rồi dùng chương trình cài sẵn trong máy giải tiếp
Đối với những phương trình máy tính chỉ tìm ra được dạng vô tỉ thì ta sử dụng định lý Viet đảo
để tìm cách phân tích của nó
Ví dụ: giải phương trình:
Dùng máy tính ta nhập vào phương trình, sau đó dùng SOLVE để giải, điều quan trọn của phương pháp này là ta phải biết đổi số đầu cho phù hợp để tìm ra càng nhiều ngiệm càng tốt Như phương trình trên, ta ấn CALC rồi nhập các số đầu sau đây để xem sự biến thiên của hàm số ra sao sau đó mới dùng lệnh SOLVE:
giả sử ban đầu nhập 0, kết quả 10
tiếp theo nhập 1, kết quả -6
như vậy có một nghiệm nằm trong (0;1)
ta chia đôi và thử với 0,5, kết quả 5,75>0
vậy nghiệm nằm trong (0,5;1)
tiếp tục chia đôi, ta nhập 0,75, kết quả 0,7421875
khi kết quả đã xuất hiện số 0 ngay phần nguyên thì chứng tỏ số đầu của ta khá gần nghiệm,
và đến lúc này có thể cho máy tự giải
Dùng số đầu đó ta sử dụng SOLVE để giải
kết quả tìm được một nghiệm 0,780776406
Nhập số đó vào A để sử dụng sau và tiếp tục tiềm nghiệm khác
Sử dụng cách tương tự trên ta tiếp tục tiềm ra 3 nghiệm khác nhập vào các biến B,C,D giả sử
Sau đó ta tính tổng và tích từng đôi một thì thấy:
Như vậy ta có: