- Nếu khụng núi gỡ thờm, kết quả gần đỳng làm trũn đến 06 chữ số lẻ thập phõn.. - Nghiờm cấm mọi hành vi đỏnh dấu bài nếu bị phỏt hiện bài thi bị 0 điểm - Thớ sinh phải sử dụng bỳt bi c
Trang 1UBND HUYỆN TÂN YấN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
PHềNG GD&ĐT GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO, VINACAL
NĂM HỌC 2013-2014
Lớp: 6 Thời gian làm bài: 120 phỳt (Ngày thi: 10/12/2013)
Chỳ ý: - Đề thi gồm 04trang
- Thớ sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
- Nếu khụng núi gỡ thờm, kết quả gần đỳng làm trũn đến 06 chữ số lẻ thập phõn
- Nghiờm cấm mọi hành vi đỏnh dấu bài (nếu bị phỏt hiện bài thi bị 0 điểm)
- Thớ sinh phải sử dụng bỳt bi cú mực màu đen
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)
GK1 Bằng số Bằng chữ
GK2
Bài 1 (10 điểm) Trả lời cỏc bài sau và ghi kết quả vào ụ trống:
a) Tỡm x: 4 6 2,3 5 : 6,25 7 1
b)Hỏi số a = 20132014 x 20152016 cú bao nhiờu chữ số:
c) Hỏi số a = 23105 cú bao nhiờu ước là số nguyờn dương:
d) Tỡm số a,b thỏa món:
1 1051
3
1 5
1 a b
e) Tỡm x nguyờn dương: 23 + 43 + 63 + …+ (2x)3 = 426888
Bài 2 (10 điểm)
a) Cho D =
1 2
1
5
1 3
1 1
1
n (với nN).Tìm n nhỏ nhất để D> 1,698.Viết qui trình ấn phím
Sơ lược cỏch giải:
Đỏp số x =
Số chữ số của số a là:
Đỏp số: a= ; b=
Đỏp số x =
Số ước nguyờn dương là:
Trang 2Đáp số: n =
b) Viết quy trình ấn phím tìm số chính phương nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu
giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau:
Sơ lược cách giải:
Số cần tìm là:
Bài 3 (10 điểm)
a) Tìm số dư của 10919822122013 : 2013 ;
b) Tìm ƯCLN(4107530669; 4104184169)
Số dư là:
Đáp số: UCLN =
Trang 3Bài 4 (10 điểm)
a) Người ta xếp chữ TANYEN theo qui tắc sau TANYEN TANYEN TANYEN… hỏi
chữ cái thứ 20132014 là chữ gì:
b) Tính chính xác số a = 3 + 33 + 333 + 3333 + …+ 333…333 Trong đó số 333…333 có 12
chứ số 3:
Đáp số
Bài 5 (10 điểm)
a) Tìm số tự nhiên thảo mãn aabbaaa bbb 5134 Nêu quy trình bấm phím
Sơ lược cách giải
Vậy chữ số cần tìm là:
1 2 1 2 3 1 2 3 50
Sơ lược cách giải
Đáp số: P =
Chữ cái cần tìm là:
a =
Trang 4`ài 6 (10 điểm)
Cho đoạn thẳng AB = (111.(-3)2+(-1)10+24)3cm Lấy A1 là trung điểm của AB, A2 là trung điểm của AA1 , A3 là trung điểm của AA2 , … Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi A20 là trung điểm của AA19
a)Tính độ dài AA20 b) Tính độ dài A20B
Sơ lược cách giải:
Đáp số: a)Độ dài AA20 = ; b) Độ dài A20B =
Trang 5HƯỚNG DẪN CHẤM CASIO 6 Chú ý: Đáp án này trên máy tính 570ES,Thí sinh làm trên laoij máy khác đúng vẫ cho điểm tối đa
điểm Bài 1:
a) Tìm x: 4 6 2,3 5 : 6,25 7 1
b)Hỏi số a = 20132014 x 20152016 có bao nhiêu chữ số:
c) Hỏi số a = 23105 có bao nhiêu ước là số nguyên dương:
d) Tìm số a,b thỏa mãn:
1 1051
3
1 5 1 a b
e) Tìm x nguyên dương: 23 + 43 + 63 + …+ (2x)3 = 426888
2 điểm
2 điểm
2 điểm
2 điểm
2 điểm
Đáp số x = - 20, 384
Số chữ số của số a là: 15
Đáp số: a= 7 ; b= 9
Đáp số x = 21
Số số ước nguyên dương là: 7776
Trang 6Bài 2 a) Cho D =
1 2
1
5
1 3
1 1
1
n ( với nN ) Tìm n nhỏ nhất để D >
1,698 Viết qui trình ấn phím
Qui trỡnh ấn phớm :
A=2A+1 :B=B+ 1
A : B – 1.698 CALC 0= 0= == = ( ấn liờn tục dấu bằng đến khi B – 1.698 nhận giỏ trị dương đầu tiờn thỡ dừng lại)
Đỏp số n = 31 ( đỏp số sai trừ 3 điểm)
b) Viết quy trỡnh ấn phớm tỡm số chớnh phương nhỏ nhất cú bốn chữ số
sao cho hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau:
- số cú dạng: 2
aabbn vỡ số cú 4 chữ số nờn n2 > 1100 -suy ra n > 33 ( vỡ 332 = 1089) quy trỡnh ấn phớm như sau:
A=A+ 1: A2 CALC 33 = = = = ( bằng liờn tục đến khi giỏ trị A2 =
7744) thỡ dừng lại
Vậy số cần tim là 7744
2điểm 3điểm
1 điểm 2điểm 2điểm
1 điểm Bài 3: a) Tỡm số dư của 10919822122013 : 2013
b) Tỡm ƯCLN(4107530669; 4104184169)
5 điểm
5 điểm
Bài 4 a) Người ta sếp chữ TANYEN theo qui tắc sau TANYEN TANYEN
TANYEN… hỏi chữ cỏi thứ 20132014 là chữ gỡ:
b) Tớnh chớnh xỏc số a = 3 + 33 + 333 + 3333 + …+ 333…333 Trong
đú số 333…333 cú 12 chứ số 3:
5 điểm
5 điểm
Bài 5 a) Tỡm số tự nhiờn sao cho aabbaaa bbb 5134 ;(1) Nờu quy trỡnh
bấm phớm
(1) 1100a 11b 111a 111b 5134 aabbaaa bbb 5134 1 điểm
Đỏp số: UCLN = 97
Số dư là: 1223
Chữ cỏi cần tỡm là: N
a = 370370370366
Trang 7Qui trình ấn phím: A=A+1: 100 5134
989
A
CALC 0 = = = = ( dấu = liên tục đến khi A = 9 thì dừng lại được a = 6; b = 8)
Vậy số cần tìm là 6688
1 điểm
2 điểm
1 2 1 2 3 1 2 3 50
Qui trình ấn phím:
A=A+1: B = B + A : C = C + 1
B CALC 0 = 0 = 0 = = = ( dấu bằng liên tục đến khi A = 50 thì đọc kết quả C)
Đáp số P = 100
51
3 điểm
2 điểm
Bài 6 a) Ta có AB = (111.(-3)2+(-1)10+24)3cm = 10243 = 230 cm
+ A1 là trung điểm của AB AA1 =
2
AB
+ A2 là trung điểm của AA1 AA2 = : 2 2
+ …
+ A20 là trung điểm của AA19 AA20 20
2
AB
30 20
2 1024
2
Vậy độ dài AA20 = 1024 cm
b) Độ dài A20B = AB - AA20 = 230 – 210 = 1073740800 cm
2 điểm
2 điểm
2 điểm
2 điểm
2 điểm