66 bộ đề thi hay va chuẩn

Đề Câu : ( điểm ) Giải phơng trình a) 3x2 48 = b) x2 10 x + 21 = c) 20 +3 = x x Câu : ( điểm ) a) Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A( ; - ) B ( ;2) b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x đồ thị hàm số xác định câu ( a ) đồng quy Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình a) Giải hệ m = n = mx ny = 2x + y = n x= b) Tìm m , n để hệ cho có nghiệm y = +1 Câu : ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( Cà = 900 ) nội tiếp đờng tròn tâm O Trên cung nhỏ AC ta lấy điểm M ( M khác A C ) Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn cắt đờng tròn (O) điểm D ( D khác C ) Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A điểm N ã a) Chứng minh MB tia phân giác góc CMD b) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng tròn tâm A nói c) So sánh góc CNM với góc MDN d) Cho biết MC = a , MD = b Hãy tính đoạn thẳng MN theo a b đề số Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y = 3x (P) a) Tính giá trị hàm số x = ; -1 ; b) Biết f(x) = ;8; ; tìm x -1- ; -2 c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m tiếp xúc với (P) Câu : ( điểm ) Cho hệ phơng trình : x my = m x+ y =2 a) Giải hệ m = b) Giải biện luận hệ phơng trình Câu : ( điểm ) Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm phơng trình : x1 = x2 = 2+ Câu : ( điểm ) Cho ABCD tứ giác nội tiếp P giao điểm hai đờng chéo AC BD a) Chứng minh hình chiếu vuông góc P lên cạnh tứ giác đỉnh tứ giác có đờng tròn nội tiếp b) M điểm tứ giác cho ABMD hình bình hành Chứng minh góc CBM = góc CDM góc ACD = góc BCM c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để : S ABCD = ( AB.CD + AD.BC ) Đề số Câu ( điểm ) Giải phơng trình a) 1- x - x = b) x x = Câu ( điểm ) Cho Parabol (P) : y = x đờng thẳng (D) : y = px + q Xác định p q để đờng thẳng (D) qua điểm A ( - ; ) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu : ( điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x đờng thẳng (D) : y = mx 2m -2- a) Vẽ (P) b) Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) c) Chứng tỏ (D) qua điểm cố định Câu ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD 1) Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật 2) Gọi M , N thứ tự hình chiếu vuông góc B , C AD , AH đờng cao tam giác ( H cạnh BC ) Chứng minh HM vuông góc với AC 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN 4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp tam giác ABC R r Chứng minh R + r AB AC Đề số Câu ( điểm ) Giải phơng trình sau a) x2 + x 20 = 1 + = x + x x c) 31 x = x b) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = ( m ) x + m + a) Tìm điều kiệm m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x 1và y = (m )x + m + đồng quy Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 x + 10 = Không giải phơng trình tính a) x12 + x 22 b) x12 x 22 c) x1 + x2 Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đờng tròn ngoại tiếp I a) Chứng minh OI vuông góc với BC b) Chứng minh BI2 = AI.DI -3- c) Gọi H hình chiếu vuông góc A BC Chứng minh góc BAH = góc CAO C d) Chứng minh góc HAO = B Đề số Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị đờng cong Parabol (P) a) Chứng minh điểm A( - ;2) nằm đờng cong (P) b) Tìm m để để đồ thị (d ) hàm số y = ( m )x + m ( m R , m ) cắt đờng cong (P) điểm c) Chứng minh với m khác đồ thị (d ) hàm số y = (m-1)x + m qua điểm cố định Câu ( điểm ) 2mx + y = mx + y = Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ phơng trình với m = b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = Câu ( điểm ) Giải phơng trình x + x + x + x = Câu ( điểm ) ã ã Cho tam giác ABC , M trung điểm BC Giả sử BAM = BCA a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA b) Chứng minh minh : BC2 = AB2 So sánh BC đờng chéo hình vuông cạnh AB c) Chứng tỏ BA tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMC d) Đờng thẳng qua C song song với MA , cắt đờng thẳng AB D Chứng tỏ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC -4- Đề số Câu ( điểm ) a) Giải phơng trình : x +1 = x c) Cho Parabol (P) có phơng trình y = ax2 Xác định a để (P) qua điểm A( -1; -2) Tìm toạ độ giao điểm (P) đờng trung trực đoạn OA Câu ( điểm ) a) Giải hệ phơng trình x + y = =1 y x 1) Xác định giá trị m cho đồ thị hàm số (H) : y = đờng thẳng (D) x : y = - x + m tiếp xúc Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 (m + )x + m2 - 2m + = (1) a) Giải phơng trình với m = b) Xác định giá trị m để (1) có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để (1) có nghiệm Tìm nghiệm Câu ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đờng tròn đờng kính AB Hạ BN DM vuông góc với đờng chéo AC Chứng minh : a) Tứ giác CBMD nội tiếp ã ã b) Khi điểm D di động trên đờng tròn BMD không đổi + BCD c) DB DC = DN AC Đề số Câu ( điểm ) Giải phơng trình : a) x4 6x2- 16 = b) x2 - x - = 1 c) x x + = x x Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 ( m+1)x + m2 2m + = (1) a) Giải phơng trình với m = -5- b) Xác định giá trị m để phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c) Với giá trị m x12 + x 22 đạt giá trị bé , lớn Câu ( điểm ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O Gọi I giao điểm hai đờng chéo AC BD , M trung điểm cạnh CD Nối MI kéo dài cắt cạnh AB N Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN , đờng thẳng cắt đờng thẳng AC E Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD , đờng thẳng cắt đờng thẳng BD F a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b) Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng BF AI IE = IB2 c) Chứng minh NA IA = NB IB2 đề số Câu ( điểm ) Phân tích thành nhân tử a) x2- 2y2 + xy + 3y 3x b) x3 + y3 + z3 - 3xyz Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình mx y = 3x + my = a) Giải hệ phơng trình m = b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; x + y 7(m 1) =1 m2 + Câu ( điểm ) Cho hai đờng thẳng y = 2x + m y = x + 2m a) Tìm giao điểm hai đờng thẳng nói b) Tìm tập hợp giao điểm Câu ( điểm ) Cho đờng tròn tâm O A điểm đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn B C ( B nằm A C ) Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh điểm A , M , I , O , N nằm đờng tròn 2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN MC lần lợt E F Chứng minh tứ giác BENI tứ giác nội tiếp E trung điểm EF -6- Đề số Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 ( m + n)x + 4mn = a) Giải phơng trình m = ; n = b) Chứng minh phơng trình có nghiệm với m ,n c) Gọi x1, x2, hai nghiệm phơng trình Tính x12 + x22 theo m ,n Câu ( điểm ) Giải phơng trình a) x3 16x = b) x = x c) 14 + =1 x x Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m 3)x2 1) Khi x < tìm giá trị m để hàm số đồng biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm ( , -1 ) Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc Câu (3điểm ) Cho tam giác nhọn ABC đờng kính BON Gọi H trực tâm tam giác ABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC M 1) Chứng minh tứ giác AMCN hình thanng cân 2) Gọi I trung điểm AC Chứng minh H , I , N thẳng hàng 3) Chứng minh BH = OI tam giác CHM cân đề số 10 Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 + 2x = gọi x1, x2, nghiệm phơng trình Tính giá trị biểu thức : A = x12 + x 22 3x1 x x1 x 22 + x12 x Câu ( điểm) a x y = Cho hệ phơng trình x + y = a) Giải hệ phơng trình a = b) Gọi nghiệm hệ phơng trình ( x , y) Tìm giá trị a để x + y = Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 ( 2m + )x + m2 + m =0 a) Chứng minh phơng trình có nghiệm với m b) Gọi x1, x2, hai nghiệm phơng trình Tìm m cho : ( 2x x2 )( 2x2 x1 ) đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ c) Hãy tìm hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Câu ( điểm ) -7- Cho hình thoi ABCD có góc A = 600 M điểm cạnh BC , đờng thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài N a) Chứng minh : AD2 = BM.DN b) Đờng thẳng DM cắt BN E Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp c) Khi hình thoi ABCD cố định Chứng minh điểm E nằm cung tròn cố định m chạy BC Đề số 11 Câu ( điểm ) Cho biểu thức : A=( x + x +1 )2 x2 x2 1) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức A 3) Giải phơng trình theo x A = -2 Câu ( điểm ) Giải phơng trình : x 3x = x Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với (D) Câu ( điểm ) Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh a E điểm chuyển đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC F , đờng thẳng vuông góc với AE A cắt đờng thẳng CD K 1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ suy tam giác AFK vuông cân 2) Gọi I trung điểm FK , Chứng minh I tâm đờng tròn qua A , C, F,K 3) Tính số đo góc AIF , suy điểm A , B , F , I nằm đờng tròn Đề số 12 Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số -8- 2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm ( , -6 ) có hệ số góc a tiếp xúc với đồ thị hàm số Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 mx + m = 1) Gọi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 Tính giá trị biểu thức M = x12 + x 22 Từ tìm m để M > x12 x + x1 x 22 2) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12 + x 22 đạt giá trị nhỏ Câu ( điểm ) Giải phơng trình : a) x = x b) x + = x Câu ( điểm ) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) có bán kính R cắt A B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự E F , đờng thẳng EC , DF cắt P 1) Chứng minh : BE = BF 2) Một cát tuyến qua A vuông góc với AB cắt (O1) (O2) lần lợt C,D Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp BP vuông góc với EF 3) Tính diện tích phần giao hai đờng tròn AB = R Đề số 13 Câu ( điểm ) 1) Giải bất phơng trình : x + < x 2) Tìm giá trị nguyên lớn x thoả mãn x + 3x > +1 Câu ( điểm ) Cho phơng trình : 2x2 ( m+ )x +m = a) Giải phơng trình m = b) Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng Câu3 ( điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + )x m + (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; ) b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu ( điểm ) Cho góc vuông xOy , Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A B cho OA = OB M điểm AB Dựng đờng tròn tâm O1 qua M tiếp xúc với Ox A , đờng tròn tâm O2 qua M tiếp xúc với Oy B , (O1) cắt (O2) điểm thứ hai N 1) Chứng minh tứ giác OANB tứ giác nội tiếp ON phân giác góc ANB 2) Chứng minh M nằm cung tròn cố định M thay đổi -9- 3) Xác định vị trí M để khoảng cách O1O2 ngắn Đề số 14 Câu ( điểm ) Cho biểu thức : A = ( x+x x x x +2 ) : x x + x + a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị A x = + Câu ( điểm ) Giải phơng trình : Câu ( điểm ) 2x x2 x = 2 x 36 x x x + x Cho hàm số : y = - x a) Tìm x biết f(x) = - ; - ;0;2 b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hoành độ lần lợt -2 Câu ( điểm ) Cho hình vuông ABCD , cạnh BC lấy điểm M Đờng tròn đờng kính AM cắt đờng tròn đờng kính BC N cắt cạnh AD E 1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng 2) Gọi F giao điểm BN DC Chứng minh BCF = CDE 3) Chứng minh MF vuông góc với AC Đề số 15 Câu ( điểm ) 2mx + y = mx + y = Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ phơng trình m = b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để x y = Câu ( điểm ) 2 x + y = 1) Giải hệ phơng trình : 2 x x = y y 2) Cho phơng trình bậc hai : ax + bx + c = Gọi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm 2x1+ 3x2 3x1 + 2x2 Câu ( điểm ) - 10 - (d2): y=-x+2 (d3): y=mx (m tham số) Tìm toạ độ giao điểm A, B, C theo thứ tự (d 1) với (d2), (d1) với trục hoành (d2) với trục hoành Tìm tất giá trị m cho (d3) cắt hai đờng thẳng (d1), (d2) Tìm tất giá trị m cho (d3) cắt hai tia AB AC 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) D điểm nằm cung BC không chứa điểm A Trên tia AD ta lấy điểm E cho AE=CD Chứng minh ABE = CBD Xác định vị trí D cho tổng DA+DB+DC lớn Bài 5.(1 điểm) Tìm x, y dơng thoả mãn hệ: x + y = 4 x + y + xy = ( ) S 50 Bài 1.(2 điểm) Cho biểu thức: M = x x ( x) 1+ x + x ; x 0; x 1 Rút gọn biểu thức M Tìm x để M Bài 2.(1 điểm) Giải phơng trình: x + 12 = x 3.(3 điểm) Cho parabol (P) đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=mx2 (d): y=2x+m m tham số, m0 Với m= , tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng (d) (P) Chứng minh với m0, đờng thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P) điểm có hoành độ (1 + ) ; (1 ) Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) D điểm nằm cung BC không chứa A(D khác B C) Trên tia DC lấy điểm E ssao cho DE=DA Chứng minh ADE tam giác Chứng minh ABD=ACE - 58 - Khi D chuyển động cung BC không chứa A(D khác B C) E chạy đờng nào? Bài 5.(1 điểm) Cho ba số dơng a, b, c thoả mãn: a+b+c2005 Chứng minh: 5a b 5b c 5c a + + 2005 ab + 3a bc + 3b ca + 3c S 51 1.(1,5 điểm) Biết a, b, c số thực thoả mãn a+b+c=0 abc0 Chứng minh: a2+b2-c2=-2ab Tính giá trị biểu thức: P= 1 + + 2 2 a +b c b +c a c + a2 b2 2.(1,5 điểm) Tìm số nguyên dơng x, y, z cho: 13x+23y+33z=36 3.(2 điểm) Chứng minh: x + x + = 16 x x + 4.(4 điểm) x + x + với x thoả mãn: x 4 Giải phơng trình: Cho tam giác ABC D E điểm lần lợt nằm cạnh AB AC đờng phân giác góc ADE cắt AE I đờng phân giác góc AED cắt AD K Gọi S, S1, S2, S3 lần lợt diện tích tam giác ABC, DEI, DEK, DEA Gọi H chân đờng vuông góckẻ từ I đến DE Chứng minh: S3 IH = DE + AD S3 S3 S + S2 = + DE DE + AD DE + AE S1 + S S BàI 5.(1 diểm) Cho số a, b, c thoả mãn: a 2; b 2; c a+b+c=3 Chứng minh bất đẳng thức: ab + bc + ca - 59 - S 53 Cho A= x2 x+3 +4 x x 3x + x + x x + x3 Chứng minh A[...]... phõn bit A v B khi k thay i b) Gi H, K theo th t l hỡnh chiu vuụng gúc ca A, B lờn trc ho nh Chng minh rng tam giỏc IHK vuụng ti I Cõu 4 Cho (O; R), AB l ng kớnh c nh ng thng (d) l tip tuyn ca (O) ti B MN l ng kớnh thay i ca (O) sao cho MN khụng vuụng gúc v i AB v M A, M B Cỏc ng th ng AM, AN ct ng th ng (d) t ng ng ti C v D Gi I l trung im ca CD, H l giao im ca AI v MN Khi MN thay i, chng minh rng:... một điểm M trên d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F là tiếp điểm ) 1) Chứng minh góc EMO = góc OFE và đờng tròn đi qua 3 điểm M, E, F đi qua 2 điểm cố định khi m thay đổi trên d 2) Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông Đề số 17 Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phơng trình (m2 + m + 1 )x2 - ( m2 + 8m + 3 )x 1 = 0 a) Chứng minh x1x2 < 0 b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1, x2 Tìm giá... song song với FG d) Các đờng thẳng AC , DE và BF đồng quy - 17 - Đề số 27 Câu 1 ( 2,5 điểm ) a a 1 a a +1 a + 2 ữ ữ: a 2 a a a + a Cho biểu thức : A = a) Với những giá trị nào của a thì A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên Câu 2 ( 2 điểm ) Một ô tô dự định đi từ A đền B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h... để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất Dạng 2 Một số đề khác S 1 Cõu 1 1.Chng minh 9 + 4 2 = 2 2 + 1 2.Rỳt gn phộp tớnh A = 4 9 + 4 2 Cõu 2 Cho phng trỡnh 2x2 + 3x + 2m 1 = 0 1.Gii phng trỡnh vi m = 1 2.Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit Cõu 3 Mt mnh vn hỡnh ch nht cú din tớch l 1200m 2 Nay ngi ta tu b bng cỏch tng chiu rng ca vn thờm 5m, ng thi rỳt bt chi u d i 4m thỡ mnh vn ú cú din tớch 1260m2... 1 + 1 ữ Cõu 1 Cho biu thc P = a +2 a 1 a +1 a 1 a 1 a) Rỳt gn P 1 a +1 b) Tỡm a 1 P 8 ( )( ) - 22 - Cõu 2 Mt ca nụ xuụi dũng t A n B di 80km, sau ú li ngc dũng n C cỏch B 72km, thi gian ca nụ xuụi dũng ớt hn thi gian ng c dũng l 15 phỳt Tớnh vn tc riờng ca ca nụ, bit vn tc ca dũng nc l 4km/h Cõu 3 Tỡm ta giao im A v B ca hai th cỏc hm s y = 2x + 3 v y = x2 Gi D v C ln lt l hỡnh chiu vuụng... 2 điểm ) 1) Tính : 1 5+ 2 + 1 5 2 2) Giải bất phơng trình : ( x 1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 ) Đề số 16 Câu 1 ( 2 điểm ) 2 x 1 + Giải hệ phơng trình : 5 x 1 1 =7 y +1 2 =4 y 1 Câu 2 ( 3 điểm ) Cho biểu thức : A = x +1 : 1 x x +x+ x x x 2 a) Rút gọn biểu thức A b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A Câu 3 ( 2 điểm ) Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung... ngoại tiếp tam giác MNC 1) Chứng minh các tam giác DAM , ABN , MCN , là các tam giác cân 2) Chứng minh B , C , D , O nằm trên một đờng tròn Câu 4 ( 1 điểm ) Cho x + y = 3 và y 2 Chứng minh x2 + y2 5 Đề số 22 Câu 1 ( 3 điểm ) 1) Giải phơng trình : 2 x + 5 + x 1 = 8 2) Xác định a để tổng bình phơng hai nghiệm của phơng trình x2 +ax +a 2 = 0 là bé nhất Câu 2 ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm... BC theo thứ tự là M , N và E , F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của của B , C trên đờng kính AD a) Chứng minh rằng MN vuông góc với HE b) Chứng minh N là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF Đề số 23 Câu 1 ( 2 điểm ) So sánh hai số : a = Câu 2 ( 2 điểm ) Cho hệ phơng trình : 9 11 2 ;b = 6 3 3 2 x + y = 3a 5 x y = 2 Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x2 + y2 đạt giá trị... một điểm 3) Cho tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp Chứng minh AB AD + CB.CD AC = BA.BC + DC.DA BD Câu 4 ( 1 điểm ) Cho hai số dơng x , y có tổng bằng 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của : S= 1 3 + 2 4 xy x +y 2 Đề số 24 Câu 1 ( 2 điểm ) Tính giá trị của biểu thức : P= 2+ 3 2 + 2+ 3 + 2 3 2 2 3 - 15 - Câu 2 ( 3 điểm ) 1) Giải và biện luận phơng trình : (m2 + m +1)x2 3m = ( m +2)x +3 2) Cho phơng trình x2 x... kính MN cắt AB tại I , CM cắt đờng tròn tại E , EN cắt đờng thẳng AB tại F 1) Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh góc CAE bằng góc MEB 3) Chứng minh : CE CM = CF CI = CA CB Đề số 25 Câu 1 ( 2 điểm ) 2 2 x 5 xy 2 y = 3 Giải hệ phơng trình : 2 y + 4 xy + 4 = 0 Câu 2 ( 2 điểm ) x2 Cho hàm số : y = và y = - x 1 4 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ b) ... số đo góc AIF , suy điểm A , B , F , I nằm đờng tròn Đề số 12 Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thi n vẽ đồ thi hàm số -8- 2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm... tiếp ON phân giác góc ANB 2) Chứng minh M nằm cung tròn cố định M thay đổi -9- 3) Xác định vị trí M để khoảng cách O1O2 ngắn Đề số 14 Câu ( điểm ) Cho biểu thức : A = ( x+x x x x +2 ) :... + ) Đề số 16 Câu ( điểm ) x + Giải hệ phơng trình : x 1 =7 y +1 =4 y Câu ( điểm ) Cho biểu thức : A = x +1 : x x +x+ x x x a) Rút gọn biểu thức A b) Coi A hàm số biến x vẽ đồ thi hàm