Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a) 12 5 9 120 30 34 x y x y − = + = b) 4 6 2 8 0 x − x + = c) 1 1 1 2 4 x− x = +
Bài 2: Cho phơng trình : 1 2
3 2 02x − − =x 2x − − =x
a) Chứng tỏ phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Không giải phơng trình, tính :
1 2
1 1
x +x ; x1−x2 (với x1<x2)
Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3
7 chiều dài. Nếu giảm chiều dài 1m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200 m2. Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu. Bài 4: Tính a) 2 3 2 3 2 3 2 3 − + + + − b) 16 1 4 2 3 6 3 − 27 − 75
Bài 5: Cho đờng tròn (O ; R) và dây BC, sao cho ãBOC=1200. Tiếp tuyến tại B, C của
đờng tròn cắt nhau tại A.
a) Chứng minh ∆ABC đều. Tính diện tích ∆ABC theo R.
b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lợt tại E, F. Tính chu vi ∆AEF theo R.
c) Tính số đo của EOFã .
d) OE, OF cắt BC lần lợt tại H, K. Chứng minh FH ⊥ OE và 3 đờng thẳng FH, EK, OM đồng quy.
---
Họ và tên:……… SBD:………
S 64
B
A C
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Căn bậc ba của −125 là :
A. 5 B. −5 C. ±5 D. −25
2. Cho hàm số y= f x( ) và điểm A(a ; b). Điểm A thuộc đồ thị của hàm số y= f x( )
khi:
A. b= f a( ) B. a= f b( ) C. f b( ) 0= D. f a( ) 0=
3. Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A. x2+ + =x 1 0 B. 4x2−4x+ =1 0
C. 2
371x +5x− =1 0 D. 2
4x =0
4. Trong hình bên, độ dài BC bằng:
A. 2 6 B. 3 2
300
C. 2 3 D. 2 2
6