daythemtoan6 tuan 4

Tạ Đăng Phơng Giáo án dạy thêm toán Tuần ( Tiết 1) : Dãy số viết theo quy luật Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh kiến thức dãy cộng, cách tính tổng dãy cộng cách tìm hạng tử dãy - Rèn cách t suy luận lôgic phơng pháp trình bầy tập toán B Chuẩn bị Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập C Tiến trình: I Lý thuyết Dãy cộng dãy kể từ số hạng thứ 2, lớn số hạng đứng liền trớc số đơn vị + Dãy 1,2,3, , + Dãy 1,3,5,7, + Dãy 2,4,6,8, Cách tìm số hạng dãy Nếu dãy cộng có số hạng đầu a1 hiệu hai số hạng liên tiếp d, Số hạng thứ n là: an = a1 + ( n - 1).d Cách tính tổng dãy ( a + a n ) n S= Trong đó: a1 : số hạng đầu an : số hạng cuối n : số số hạng II Bài tập áp dụng Bài tập 1: Hớng dẫn: Cho dãy 1, 3, 5, 7, , n ( n lẻ ) a áp dụng công thức: a Tìm số hạng thứ 100 dãy a100 = a1+ ( 100 ).d b Tính tổng dãy a100 = 1+ ( 100 ).2 c Tìm n để S = a100 = 199 Vậy số hạng thứ 100 199 b Tính tổng Giáo viên hớng dẫn học sinh vận dụng công thức để tính toán - Gọi học sinh trình bày - Giáo viên nhận xét đánh giá áp dụng : S= S= ( a1 + a n ) n 2 n = n(n + 1) ( + n) Vậy S = + + + + n = c Để S = n(n+1) n(n+1) =0 Tạ Đăng Phơng Giáo án dạy thêm toán Bài 2: Tìm số hạng thứ 100 dãy viết theo quy luật sau: a 3,8,15,24,35, b 3,24,63,120,195, c 1,3,6,10,15, d 2,5,10,17,26, n = n = -1 Hớng dẫn: a 1.3 ; 2.4 ; 3.5; 4.6; Nhận xét : số hạng tích thừa số Thừa số thứ lớn thừa số thứ đơn vị Mà dãy 1,2,3,4, có số hạng thứ 100 100 Vậy số hạng thứ 100 dãy (1) 100.102 = 10200 Giáo viên hớng dẫn học sinh cách tìm quy luật dãy Giáo viên cho học sinh làm lớp ý sau ý lại hớng dẫn nhà làm Hớng dẫn nhà: - Xem lại lý thuyết tập chữa - Học thuộc công thức - Bài tập : Hoàn thành lại Tuần ( Tiết 2) : Dãy số viết theo quy luật(tiếp) A Mục tiêu: - Rèn cho học sinh số tập thực tế đánh số trang sách dùng chữ số từ 0->9 - Rèn cách t suy luận lôgic phơng pháp trình bầy tập toán B Chuẩn bị Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập C Tiến trình: I Lý thuyết Dãy cộng dãy kể từ số hạng thứ 2, lớn số hạng đứng liền trớc số đơn vị + Dãy 1,2,3, , + Dãy 1,3,5,7, + Dãy 2,4,6,8, Công thức tìm số số hạng dãy: ( an - a1 ) : d + Trong đó: a1 : số hạng đầu an : số hạng cuối Tạ Đăng Phơng Giáo án dạy thêm toán d : khoảng cách Cách tìm số hạng dãy Nếu dãy cộng có số hạng đầu a1 hiệu hai số hạng liên tiếp d, Số hạng thứ n là: an = a1 + ( n - 1).d Cách tính tổng dãy ( a + a n ) n S= Trong đó: a1 : số hạng đầu an : số hạng cuối n : số số hạng II Bài tập áp dụng Bài tập 1: Hớng dẫn: Bạn Lâm đánh số trang sách Dãy 2,4,6,8 có số, gồm chữ số dày 284 trang dãy số chẵn Dãy 10 -> 98 có : ( 98 10 ):2 +1 = 45 2,4,6,8, số, gồm : 2.45 = 90 chữ số a Biết chữ số viết giây Hỏi Dãy 100-> 284 có : ( 284 100 ): +1 bạn Lâm phút để đánh = 93 số, gồm : 3.93 = 279 chữ số số trang sách? Vậy bạn Lâm phải viết tất : + 90 +279 = 373 chữ số, hết 373 giây hay phút 13 giây b Viết dẫy số chẵn từ 2->98 phải dùng : b Chữ số thứ 300 dãy chữ số 4+ 90 = 94 chữ số, lại 300 94 = nào? 206 chữ số để viết số chẵn có chữ số kể từ 100 Ta thấy : 206:3=68 d Số chẵn thứ 68 Giáo viên hớng dẫn học sinh vận dụng kể từ 100 : công thức để tính toán 100 + ( 68 ) = 234 - Gọi học sinh trình bày Hai chữ số chữ số - Giáo viên nhận xét đánh giá thuộc số 236 Vậy chữ số thứ 300 dãy chữ số thuộc số 236 Bài 2: Tìm chữ số thứ 1000 viết dãy số lẻ : 1, Hớng dẫn: , 5, 7, Dãy 1,3,5,7,9 có số, gồm chữ số Dãy 11 -> 99 có : ( 99 11 ):2 +1 = 45 số, gồm : 2.45 = 90 chữ số Giáo viên hớng dẫn học sinh cách tìm Viết dẫy số lẻ từ 1->99 phải dùng : + quy luật dãy 90 = 95 chữ số, lại 1000 95 = 905 chữ số để viết số lẻ có chữ số kể từ Giáo viên cho học sinh làm lớp ý 101 sau ý lại hớng dẫn nhà Ta thấy : 905 : = 301 d Số lẻ thứ 301 làm kể từ 101 : 101 + ( 301 ) = 701 Hai chữ số chữ số Tạ Đăng Phơng Giáo án dạy thêm toán thuộc số 703 Vậy chữ số thứ 1000 dãy chữ số thuộc số 703 Tuần ( Tiết 3) : Dãy số viết theo quy luật(tiếp) A Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh kiến thức dãy cộng, cách tính tổng dãy cộng cách tìm hạng tử dãy - Rèn cho học sinh số tập thực tế đánh số trang sách dùng chữ số từ 0->9 - Rèn cách t suy luận lôgic phơng pháp trình bầy tập toán B Chuẩn bị Giáo viên: Sách giáo khoa, sách tham khảo, giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh: Sách giáo khoa, sách tham khảo, đồ dùng học tập C Tiến trình: Bài tập 1: a Tính tổng số lẻ có chữ số b Tính tổng số chẵn có chữ số - Gọi học sinh trình bày - Giáo viên nhận xét đánh giá Bài 2: Có số hạng dãy sau có tận hay không? 1; 1+2; 1+2+3; - Giáo viên gọi học sinh nêu ý tởng giải toán! Hớng dẫn: a S = 11 + 13 + 15 + + 99 S= (11 + 99) ( 99 11) : + = 2475 b S = 10 + 12 + + 98 S= (98 + 10) ( 98 10 ) : + = 2430 Hớng dẫn: Số hạng thứ n dãy : S= (n + 1).n Nếu số hạng thứ n dãy : (n + 1).n có tận n(n+1) tận bàng Điều xảy : - Giáo viên hớng dẫn giúp học sinh định n(n+1) có tận 0, 2, Vậy số hạng dãy có tận hớng lời giải Bài 3: Hớng dẫn: Viết liên tiếp dãy số tự nhiên từ 1-> 100 A = 12345678 1011 99100 tạo thành số A Tính tổng chữ số Tính: A S = 1+2+3+4+5+ +1+0+1+1+ +9+9+1+0 Ta xét : S1= 0+1+2+ +9+9 - Giáo viên gọi học sinh nêu ý tởng giải Từ 0->99 có 100 số Ghép thành 50 cặp toán! 99; 98; Tạ Đăng Phơng Giáo án dạy thêm toán - Giáo viên hớng dẫn giúp học sinh định hớng lời giải Bài 4: Một trờng có 805 học sinh Cần phải xếp hàng học sinh để học sinh hàng nh nhau, biết không xếp 35 hàng không 15 hàng - Giáo viên hớng dẫn học sinh cách t duy, tìm hớng giải toán - Giáo viên gọi học sinh trình bầy Mỗi cặp có tổng chữ số 18 Vậy có 50.18 = 900 Mà số 100 có tổng chữ số nên: S = 900 + = 901 Số học sinh xếp không 35 hàng không nhiều 54 học sinh Gọi số học sinh hàng x : 23 x 54 Do x ớc 805 nên x = 23 x = 35 ( 805 = 5.7.23 ) Hng dn hc nh : Xem li cỏc lý thuyt v cụng thc mi Xem li cỏc bi ó cha Tỡm cỏch gii khỏc cho cỏc bi ó cha nu cú th  ... sách Dãy 2 ,4, 6,8 có số, gồm chữ số dày 2 84 trang dãy số chẵn Dãy 10 -> 98 có : ( 98 10 ):2 +1 = 45 2 ,4, 6,8, số, gồm : 2 .45 = 90 chữ số a Biết chữ số viết giây Hỏi Dãy 100-> 2 84 có : ( 2 84 100 ):... 3,8,15, 24, 35, b 3, 24, 63,120,195, c 1,3,6,10,15, d 2,5,10,17,26, n = n = -1 Hớng dẫn: a 1.3 ; 2 .4 ; 3.5; 4. 6; Nhận xét : số hạng tích thừa số Thừa số thứ lớn thừa số thứ đơn vị Mà dãy 1,2,3 ,4, ... phút 13 giây b Viết dẫy số chẵn từ 2->98 phải dùng : b Chữ số thứ 300 dãy chữ số 4+ 90 = 94 chữ số, lại 300 94 = nào? 206 chữ số để viết số chẵn có chữ số kể từ 100 Ta thấy : 206:3=68 d Số chẵn