SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN Ngày thi : 29/6/2009 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký GT : Chữ ký GT : (Đề thi có 01 trang) Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) + 27 − 300 1 + ÷: x − x ( x − 1) x− x b) Bài (1,5 điểm) a) Giải phương trình: x2 + 3x – = b) Giải hệ phương trình: 3x – 2y = 2x + y = Bài (1,5 điểm) Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + với m tham số m # Hãy xác định m trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số qua điểm M ( -1;1 ) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành A, B cho tam giác OAB cân Bài (2,0 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau chuyển động ngược dòng từ B A hết tổng thời gian Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 Km vận tốc dòng nước Km/h Tính vận tốc thực ca nô ( Vận tốc ca nô nước đứng yên ) Bài (3,0 điểm) Cho điểm M nằm đường tròn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O;R) ( A; B hai tiếp điểm) a) Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp b) Tính diện tích tam giác AMB cho OM = 5cm R = cm c) Kẻ tia Mx nằm góc AMO cắt đường tròn (O;R) hai điểm C D ( C nằm M D ) Gọi E giao điểm AB OM Chứng minh EA tia phân giác góc CED Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: …………………… Số báo danh: ……………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN Ngày thi : 03/7/2008 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký GT : Chữ ký GT : (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (1,5 điểm) a, Rút gọn biểu thức A = + 2 − + 32 b, Rút gọn biểu thức B = ( x + 1).( x − 1) + víi x ≥ Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2mx - m2 = (1) với m tham số a, Giải phương trình (1) với m = b, Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt? Bài 3: (2,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 750 thóc Năm sau, đơn vị thứ làm vượt mức 15% đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước nên hai đơn vị thu hoạch 845 thóc Hỏi năm trước đơn vị thu hoạch thóc? Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) có AB dây cố định (AB < 2R) Trên cung lớn AB lấy hai điểm C, D cho AD//BC a, Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) A D, chúng cắt I Chứng minh AODI tứ giác nội tiếp b, Gọi M giao điểm AC BD Chứng minh điểm M thuộc đường tròn cố định C, D di chuyển cung lớn AB cho AD // BC c, Cho biết AB = R BC = R Tính diện tích tứ giác ABCD theo R Bài 5: (1,0 điểm) Giả sử phương trình: x2 - mx - = có hai nghiệm x x2, không giải phương trình, tính theo m giá trị biểu thức M = x1 - x2 Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: …………………… Số báo danh: ……………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN Ngày thi : 03/7/2007 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký GT : Chữ ký GT : (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A = 1 + +2 −2 B = ( − 7)2 Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình ẩn m sau: x2 - 6x + m + = Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 26 Bài (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường thẳng (d) cố định không giao Từ điểm M thuộc (d) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A, B tiếp điểm) Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB thuộc đường tròn (O;R) Cho biết MA = R , tính diện tích hình phẳng giới hạn hai tiếp tuyến MA, MB cung nhỏ AB Chứng minh M di động (d) đường thẳng AB qua điểm cố định Bài (1 điểm) Cho a = 26 + 15 + 26 − 15 Chứng minh a bình phương số nguyên Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: …………………… Số báo danh: ……………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 - 2007 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN Ngày thi : 15/6/2006 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký GT : Chữ ký GT : (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (2 điểm) x+2 x + + ÷ ÷: x x − x + x + 1 − x Cho biểu thức A = ( ) x − với x x ≥ 0; x ≠ 1 Rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x = − 2 Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất: y = -2x + (1) ; y = 0,5x - (2) Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ tính góc tạo đường thẳng có phương trình (1) (2) với trục Ox (làm tròn đến phút) Gọi giao điểm đường thẳng có phương trình (1) (2) với trục Ox theo thứ tự A B, giao điểm hai đường thẳng C Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ cm) Bài 3: (2 điểm) Xét phương trình: x4 - 2(m2 + 2)x2 + 5m2 + = (1) với m tham số Chứng minh với giá trị m, phương trình (1) có nghiệm phân biệt Gọi nghiệm phương trình (1) x1, x2, x3, x4, tính theo m giá trị biểu thức M = 1 1 + 2+ 2+ 2 x1 x x x Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A có góc BAC = 450, nội tiếp đường tròn (O;R) Tia AO cắt đường tròn (O;R) D khác A Lấy điểm M cung nhỏ AB (M khác A, B) Dây MD cắt dây BC I Trên tia đối tia MC lấy điểm E cho ME = MB Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC điểm thứ hai K Chứng minh rằng: a, BE song song với DM b, Tứ giác DCKI tứ giác nội tiếp Không dùng máy tính bảng lượng giác, tính theo R thể tích hình tam giác ACD quay vòng quanh cạnh AC sinh Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: …………………… Số báo danh: ……………… ... VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN Ngày thi : 03/7/2008 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký... -(Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: …………………… Số báo danh: ……………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 ĐỀ THI CHÍNH THỨC... -(Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: …………………… Số báo danh: ……………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 - 2007 ĐỀ THI CHÍNH THỨC