Ôn tập thi THPT

Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh NS:26/9/2010 Bi1: bÊt ph¬ng tr×nh- trÞ tut ®èi-c¨n thøc bËc hai a.Mơc tiªu: -HS cđng cè l¹i kiÕn thøc vỊ c¸c bíc bÊt gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh , më trÞ tut ®èi, khai c¨n bËc hai, ®iỊu kiƯn cđa biĨu thøc lÊy c¨n -HS vËn dơng ®ỵc kiÕn thøc ®ã vµo gi¶i c¸c bµi to¸n c¬ b¶n B bµi d¹y: I KiÕn thøc : - C¸c bíc gi¶i mét bÊt ph¬ng tr×nh: c+b c+b ;(a > 0) hc x < ;(a < 0) a a  a;(a ≥ 0) -Khi më tri tut ®èi cÇn chó ý: a =   −a;(a < 0) ax − b > c ⇔ ax > c + b ⇔ x > -C¨n bËc hai:*) a = x = x;(0 ≤ a = x )  A;( A ≥ 0) *) A2 = A = A =  − A;( A < 0) *) A cã nghÜa A ≥ II.VËn dơng: Bµi tËp1: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh; a) 3x − ≥ + x ⇔ x ≥ ; b) 12 − x ≤ x − ⇔ x ≥ a >  a < −2 2 c) − a < ⇔ < a ⇔  c) b+5 b+5 ≥0⇔7>0⇔ ≥ ⇔ b ≥ −5 7 Bµi tËp2: Gi¶i ph¬ng tr×nh:  x=  a) 3x − = ⇔   x = −1 c) 24 − b = ⇔ b = ±15 x = vËy pt cã VSN VSN b) x − = − x ⇔  Bµi tËp3: T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ biĨu thøc cã nghÜa a) x + BT cã nghÜa x ≥ −5 b) 27 + x cã nghÜa 27 + x ≥ v× 7>0; x ≥ ⇔ + x > 0∀x c) 35 35 ≥0 cã nghÜa 9− x 9− x c) x − 25  x ≥ cã nghÜa x − 25 ≥ ⇔  x ≤  v× 35 > ⇒ − x > ⇔ x < Giáo án – Ơn tập Tốn Năm học 2010-2011 −5 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh Bµi tËp4: T×m x: x = ⇔ VSN VSN a) ( x − 3) = − x ⇔ x − = − x ⇔  b) VSN 25 − 20 x + x + x = ⇔   x = 10  c) 25 x = 10 ⇔ x = ±2 d) 2x − = ⇔ 2x − = 4x − ⇔ x = x −1 vËy VSN víi x>1 ; x>3/2 C DỈn dß: -Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm -Lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù SGK vµ SBT Giáo án – Ơn tập Tốn Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh NS: 8/11/2010 Bi2: vËn dơng mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng A.mơc tiªu -Cđng cè l¹i c¸c hƯ thøc (c¸c ®Þnh lÝ) vỊ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng -VËn dơng ®ỵc kiÕn thøc trªn vµo gi¶i c¸c bµi to¸n c¬ b¶n B.bµi d¹y I KiÕn thøc: Cho HS nh¾c l¹i hƯ thøc (bèn ®Þnh lÝ) qua c¸c h×nh vÏ kh¸c ht2: h = b ' c ' ht1: b = b ' a vµ c = c ' a ; 1 ht3: a.h=c.b ht4: = + h b c II.VËn dơng N Bµi Cho h×nh vÏ bªn : Q H·y tÝnh NQ=? ;QP=? ;MQ=? ; -Sư dơng ®Þnh lÝ pitago -Sư dơng hƯ thøc 2, M Bµi 2: Cho h×nh vÏ bªn: BiÕt AC=14; BC=16; TÝnh BH=?; HC=?; AH=?; -Sư dơng ®Þnh lÝ 1,2 P B H A Bµi 3: Cho h×nh vÏ bªn: BiÕt HM=3; KM=2; TÝnh: MS =?; EK=?; SE=?; -Sư dơng ®Þnh lÝ 1,2 K E C M S S D E F Bµi 4: Cho h×nh vÏ bªn: Bµi 4: BiÕt SD=5; DI=8; TÝnh: SE=?; DF=?; -Sư dơng ®Þnh lÝ 1,2,4 vµ ®Þnh lÝ pitago TiÕp tơc cho HS lµm hai bµi tËp sau: Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC; µA = 900 ;AB=5; AC=7; AH ®êng cao :TÝnh AH; HB; HC Bµi6: Cho tam gi¸c vu«ng t¹i Q QR lµ ®êng cao, QK=12, KR=6,.TÝnh NR vµ NQ Giáo án – Ơn tập Tốn Năm học 2010-2011 I Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh C DỈn dß : -Xem l¹i toµn bé néi dung c¸c bµi võa lµm -Cđng cè kiÕn thøc lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù ë SGK vµ SBT NS:16/11/2010 Bi3: liªn hƯ gi÷a phÐp khai ph¬ng vµ phÐp nh©n, chia A.mơc tiªu: -Cđng cè quy t¾c suy tõ hai ®Þnh lÝ cđa phÐp khai ph¬ng vµ phÐp nh©n, chia -VËn dơng c¸c kiÕn thøc ®ã vµo viƯc gi¶i c¸c bµi tËp c¬ b¶n B.bµi d¹y: I KiÕn thøc:-Cho häc sinh nh¾c l¹i hai ®Þnh lÝ vµ quy t¾c t¬ng øng *) A.B = A B vµ A B = A.B *) A = B A B vµ A = B A B II VËn dơng: Bµi1:Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) 72.32 = 36.2.32 = 36.64 = 6.8 = 48 b) 4,9.360 = 49.36 = 7.6 = 42 c) 2a 3a 2a.3a a = = 3.8 d) 2,5.14, = d) 13a 25.144 =6 100 g 52 = 132.22 = 26 a 15 15 1 = = = 735 49 735 m) ( + ) : 15 = 75 : 15 + 45 : 15 = 75 :15 + 45 :15 = n) a− b b a2 − b : = b b a+ b Bµi2.Rót gän biĨu thøc: a) 0,36 = −0, 6a; ( a < ) a4 ( a − b) = a2 a−b c) 16a 4b6 h) ( 12 − 18 ) = −6 b) 27.48 ( − a ) = 3.3.4 − a = 36 − a d) 45mn 9n 3n = = ; ( n > 0, m > ) 20m 1 = =− ; ( a < 0, b ≠ ) e) 8a 2a 128a 6b6 x − x +1 g) x + x + = ( x − 1) ( ) x +1 = x −1 ; ( x ≥ 0) x +1 Bµi 3: T×m x tho· m·n ®iỊu kiƯn: 2x − = BiĨu thøc cã nghÜa x −2 b)Víi  x2 ( x + 2) x3 + x = x − + x = 5x − ; 4x − + = 4x − + ( x + 2) x+2 Bµi 4:Rót gän biĨu thøc: a) c) x x−y y ; b) x− y x − 3x + x x +3 a+ b a− b a −b a − b3 + − ; d) a−b a− b a+ b a− b Gi¶i: a)Víi x ≥ 0, y ≥ 0, x ≠ y x x−y y x− y = ( )( x+ x− y xy + y x− y ) = x+ xy + y ; b)Víi x ≥ ; x − 3x + = x x +3 ( x − 3x + x+ y c)víi a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b )( x− ( 3x + ) ( = ) ( x+ y a+ b a− b a+ b + a− b + = a− b a+ b a−b a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b d)víi ) = ) = 2a + 2b ( a + b ) ; = a −b a −b a −b a − b3 − = a−b a− b ( a − b) ( ) a + b − a + b3 a−b x− y x− y ; ( ab a − b a + a b − b a − b3 − a + b3 = = a −b a −b ) III:DỈn dß: Xem l¹i bµi võa gi¶i vµ lµm c¸c bµi t¬ng tù SGK vµ SBT Giáo án – Ơn tập Tốn Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh NS:12/12/2010 Bi 5: CÁC BÀI TOÁN HÌNH I:Mơc tiªu: -Gióp hs cđng cè l¹i c¸c kiến thức học có liên quan đến đường tròn -BiÕt đưa nội dung đề toán vào vẽ hình vẽ hình, từ phân tích chứng minh moat số hình đơn dãn -VËn dơng c¸c kiÕn thøc ®ã vµo gi¶i bµi to¸n cã liªn quan II.Bµi to¸n: *)Kiến thức:Cho HS nêu tính chất day đường tròn 1)Bài 1:Cho đường tròn tâm O, dây AB,C(ABOI => KN>KM D B (đpcm) K µ >C µ Gọi OH,OI,OK theo thứ 2)Bài 2:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có µA > B tự khoảng cách từ tâm O đến BC,AC,AB So sánh độ dài OH,OI,OK Giải: A K µ µ µ B Theo rat a có A > B > C => BC>AC>AB dây I H đường tròn (O) nhận OH,OI,OK khoảng cách từ tâm đến O C BC,AC,AB OH ∆ IHO= ∆ IKO(c.c.c)=> OIH = OIK Vậy Oi tia phân giác góc KOH hay góc COA hay góc COB b)Theo c/m câu a) ta có IH=IK mà HA=KC =>IA=IC =>IB=ID 4)Bài 4:Cho đường tròn (O,25).Hai dây AB//CD ;AB=40cm;CD=48cm.Tính khoảng cách hai dây B Giải: H D Kẻ OH,OK vuông góc với AB,CD.Nối OC,OA O A µ = 900 => OH = OA2 − HA2 = 125 ⇒ OH = 15 cm Xét ∆ OAH, H K µ = 900 => OK = OC − KC = 49 ⇒ OK = cm Xét ∆ OKC, K C Vậy: Nếu K nằm O H HK=OH-OK=8cm Nếu O nằm H K HK=OH+OK=25cm 5)Bài 5:Cho đường tròn (O),các bán kính OA,OB.Trên cung nhỏ AB lấy M N cho AM=BN.Gọi C giao điểm đường thẳng AM BN.Chứng minh rằng: a)OC tia phân giác góc AOB B b)OC vuông góc với AB K N Giải: C Kẻ OH ⊥ AC,OK ⊥ CB,ta có AM=BN nên OH=OK Do đó: O M H µ ¶ ∆ ∆ O = O a) OHC= OKC(cạnh huyền –cạnh góc vuông)=> A ¶ ¶ ∆ OHA= ∆ OKB(cạnh huyền –cạnh góc vuông)=> O3 = O4 µ +O ¶ =O ¶ +O ¶ , nên OC tia phân giác góc AOB ⇒O b) ∆ OAB cân O mà OC tia phân giác góc AOB nên OC củng đường cao Vậy OC ⊥ AB 6)Bài 6:Cho đường tròn(O) điểm I nằm bên đường tròn Chứng B D K minh dây AB ⊥ OI I ngắn dây khác qua I I C Giải: A O µ = 900 Qua I kẻ dây CD khác dây AB ,kẻ OK ⊥ CD ta có tam giác OKI , K =>OI>OK.Vậy AB AB dây ngắn qua I: III.Hướng dẫn nhà: -Xem lại toàn vừa giải -Ôn lại kiến thức vừa học chương II Giáo án – Ơn tập Tốn Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh NS:26/12/2009 Buổi 6: HÀM SỐ y=ax+b(a ≠ 0) I.MỤC TIÊU: Giúp hs:Củng cố lại kiến thức vẽ đồ thò ,xác đònh hai đường thẳng cắt nhau, song song ,trùng nhau.Tìm kiều kiện tham số để hai đường thẳng cắt nhau, song song ,trùng II.BÀI TOÁN: A)Kiến thức Cho hs nhắc lại :Thế đồ thò hàm số y=ax,y=ax+b(a ≠ 0)? Hàm số đồng biến ,nghòch biến? Hai đường thẳng y=ax+b(a ≠ 0) y=a,x+b,(a, ≠ 0) qua điểm cắt nhau, song song ,trùng nhau? Góc tạo đường thẳng y=ax+b(a ≠ 0) trục Ox góc tính nào? B)Bài toán 1)Bài toán1:Xác đònh hàm số y=ax+b biết : a)a=2, đồ thò hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ là3 b)a=3, đồ thò qua điểm (2;1) c)Đồ thò hàm số song song với y=x qua điểm (1;3) d)Có nhận xét góc ba đường thẳng a),b),c) tạo với tia Ox? Tính góc (làm tròn đến độ) Giải: a)a=2,đồ thò hàm số y=ax+b cát trục hoành điểm có hoành độ 3=>x=3;y=0 suy : 0=2.3+b=>b=-6 b) a=3, đồ thò qua điểm (2;1)=> x=2;y=1 =>1=3.2+b =>b=-5 c) Đồ thò hàm số song song với y=x qua điểm (1;3) =>a=1;x=1;y=3 =>3=1.1+b => b=2 d)Từ ta có hàm số :y=2x-6; y=3x-5; y=x+2 góc tạo góc nhọn Giáo án – Ơn tập Tốn 9 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh Vẽ đồ thò: y=2x-6 y Cho x=0=>y=-6, A(0;-6); y=3x-5 y=2x-6 E y=0 =>x=3 B(3;0); tg α =2=> α =63 M γ Dβ B α -2 O x Vẽ đồ thò: y=3x-5 tương tự ta có : C(0;-5);D(5/3;0);tg β =3=> β =710 y=x+2 Vẽ đồ thò:y=x+2 tương tự ta có : -5 C E(0;2); M(-2;0);tg γ =1=> γ =450 -6 A Bài2:Với giá trò k, đường thẳng y=kx+1 a)Song song với đường thẳng y=3x b)Đi qua điểm A(-1;0) c)Cắt hai đường thẳng x=1; y=2x+1 điểm Giải: Là hàm số bậc k ≠ a)k=3,k ≠ b)k=1,k ≠ c)Ta có x=1; y=2x+1 điểm có toạ độ (1;3) =>k=2, k ≠ Bài 3: Cho hàm số y=(1-3m)x+m-1 (1) Xác đònh m để (1): a)(1) đồng biến nào? Nghòch biến nào? b)Đi qua gốc toạ độ c)Cắt trục tung điểm có tung độ d)Cắt trục hoành hoành độ -1 e)Song song với đường thẳng y=-x+1 g)Căt đường thẳng y=2x-4? s)Đi qua điểm (2;1)? i)Trùng với đường thẳng y=3x+2? h)Với giá trò m góc α tạo với đường thẳng (1) với tia Ox góc tù?nhọn? Giải:là hàm số bậc m ≠ 1/3 a)đồng biến m1/3: b)=>x=0;y=0 =>m=1;m ≠ 1/3 c)=>x=0;y=2 =>m=3;m ≠ 1/3 d)=>x=-1;y=0 =>m=1/2;m ≠ 1/3 e)1-3m=-1và m-1 ≠ 1=> m=2/3;m ≠ 2;m ≠ 1/3 g)1-3m ≠ =>m ≠ -1/3;m ≠ 1/3 i)1-3m=3 m-1=2 =>m=-2/3;m=3;m ≠ 1/3 h)Góc α tạo với đường thẳng (1) với tia Ox góc tù m>1/3; góc nhọn my>0)  108 x+ y +  Theo bµi ta cã hƯ PT;   81 +  x + y 63 =7 x− y y = ⇔ VËy vËn tèc cđa dßng n84  x = 24 =7 x− y íc lµ 3km, vËn tèc thËt lµ 24km Bµi4:Hai ®Þa ®iĨm A vµ B c¸ch 200km Cïng mét lóc xe m¸y ®i tõ A, « t« ®i tõ B vµ gỈp t¹i ®iĨm C c¸ch A 120km.NÕu xe m¸y khëi hµnh sau « t« 1giê th× sÏ gỈp t¹i ®iĨm D c¸ch C 24km TÝnh vËn tèc cđa « t« vµ xe m¸y? Gi¶i: Gäi x lµ vËn tèc cđa « t« ,y lµ vËn tèc cđa xe m¸y (x,y>0) Ta cã hƯ Pt: 120 80  y = x  x = 40  ⇔ VËy vËn tèc «t« lµ 40km/h, xe m¸y lµ   96 − 104 =  y = 60  y x 60km/h III.DỈn dß: -Xem l¹i néi dung c¸c bµi võa häc -Lµm l¹i c¸c bµi gi¶i BTBCLHPT SGK,SBT Ngµy so¹n 8/4/2009 bi7: gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn I.Mơc tiªu: Gióp HS kh¾c s©u c¸c c«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t vµ hƯ thøc vi-Ðt VËn Giáo án – Ơn tập Tốn 48 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh dơng ®ỵc c¸c kiÕn thøc ®ã vµo viƯc gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai -RÌn lun kØ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai II.chn bÞ: -Xem l¹i c¸c tiÕt häc :bµi4,5,6 SGK vµ c¸c bµi tËp liªn quan III kiÕn thøc: -Cho HS nh¾c l¹i c«ng thøc nghiƯm thu gän, c«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t vµ hƯ thøc vi Ðt ®· häc PT ; ax + bx + c = 0(a ≠ 0) −b + V −b − V ; x2 = 2a 2a c *)a + b + c = ⇒ x1 = 1; x2 = a −c *)a − b + c = ⇒ x1 = −1; x2 = a −b c *) x1 + x2 = ; x1 × x2 = a a *) x1 + x2 = S ; x1 × x2 = P V= b − 4ac ≥ ⇔ x1 = Suy x1 ; x2 lµ nghiƯm cđa p/t : x − Sx + P = ⇔ S − P ≥ B©y giê chóng ta vËn dơng kiÕn thøc dã vµo viƯc gi¶i c¸c p/t sau; IV: bµi to¸n: Bµi1:Gi¶i c¸c p/t sau; Gi¶i: Y/c a) x(3x-2)=0 suy nghiƯm cđa p/t : x1 = 0; x2 = b) a )3 x − x = b)6 x − x + = c) x − x + = V= (−5) − 4.6 = > ⇒ x1 = +1 −1 = ; x2 = = 12 12 d )4 x − 2(1 + 3) x + = c) V= ( −2 3) − 4.2 = > ⇒ x1 = +2 = + 1; x2 = −1 2 d) V' = (1 + 3) − = (1 − 3) ⇒ x1 = ; x2 = Giáo án – Ơn tập Tốn 49 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh Bµi2: T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ p/t sau cã nghiƯm kÐp; a )(m − 1) x + (m − 2) = 0; c )mx − 2( m + 2) x + = 0; b)(m + 3) x − mx + m = 0; d )( m + 2) x + 6mx + (4 m +1) = Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp V=0 VËy Gi¶i: a)§k : m ≠ ta cã V= −4( m −1)( m − 2) = ⇔ m = 2; m ≠ VËy m ≠ vµ m=2 th× p/t ®· cho cã nghiƯm kÐp m ≠ −3;V= m − 4(m + 3)m = −3m − 12m = ⇒ m = 0; m = −4 b)§k: VËy m ≠ 3; m = 0; m = −4 th× p/t ®· cho cã nghiƯm kÐp c)T¬ng tù ; m ≠ 0; m = 1; m = th× p/t cã nghiƯm kÐp d) T¬ng tù ; m ≠ −2; m = 2; m = −1 th× p/t cã nghiƯm kÐp Bµi3:T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ p/t sau cã hai nghiƯm ph©n biƯt ; a )2 x − x + m + = c )(m + 1) x − 2mx + m + = b) m(m − 3) x + 2mx + = d )mx − 2(m − 1) x + m + = Gi¶i: Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt V>0 VËy a) V' = − 2m −14 = −2m − > ⇔ m < − VËy m ⇔ m < − d) §k; m ≠ 0;V' = m2 − 2m +1 − m − m = −3m +1 > ⇒ m < 3 IV;DỈn dß: Xem l¹i c¸c bµi võa häc vµ lµm c¸c bµi cã liªn quan; Ngµy so¹n25/4/2009 bi8: ®Ị1 a.mơc tiªu: Giáo án – Ơn tập Tốn 50 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh -Gióp häc sinh vËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc gi¶i c¸c bµi to¸n c¬ b¶n -RÌn lun kÜ n¨ng gi¶i vµ c¸ch tr×nh bµy c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b.c¸c bµi to¸n:  x x +1   x +  + − 3÷ Bµi1.Cho biĨu thøc: P = 1 − ÷ ÷:  ÷  x +1 x −1   x +  a)Rót gän P b) T×m x ®Ĩ P = 6/5 c) Cho m>0.Chøng minh r»ng lu«n cã hai gi¸ trÞ cđa x tho· m·n P=m Gi¶i §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh P lµ x ≥ 0, x ≠ a) Rót gän ( ) ( ) ÷ =  9x −1 − x x −1 + x +   x + − 3 x +1 ÷:  P=  ÷ x +1 x −1 x +1       3x + x  ÷ x + ÷ = x + x  x + x − ÷ ÷  x −1   ( ( )( )( ) ÷  ) b)khi: P= x+ x ⇔ = ⇔ x − 13 x + = x −1  x =2 x =  V= 49 ⇔ ⇔  x=3 x =  25  So s¸nh víi ®k th× víi hai gi¸ trÞ cđa x th× P=6/5 c) Ta cã P=m x+ x = m ⇔ x ≥ 0; x ≠ ⇒ x + ( − 3m ) x + m = , ®Ĩ cã hai gi¸ trÞ cđa x tho¶ x −1 m·n P=m th× (1) cã hai nghiƯm kh¸c 1/3 ,kh«ng ©m §Ỉt Giáo án – Ơn tập Tốn 51 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh x = t ⇒ t ≥ 0; t ≠ ⇔ t + ( − 3m ) t + m = ⇔V= 9m − 10m + = ( 9m − 1) ( m − 1) > v× m>1 c a Do ®ã (1) cã hai nghiƯm t1.t2 = = m > 1; t1 + t2 = −b = 3m − > VËy (1) cã hai a nghiƯm d¬ng ph©n biƯt ,tho· m·n kh¸c 1/3 Suy víi m>1, lu«n cã hai gi¸ trÞ cđa x tho· m·n P=m y  x − =0  Bµi2 Cho hƯ p/t:  x − y − m 2 x − my = − m  a) Gi¶i hƯ p/t m=1 b) Gi¶i vµ biƯn ln hƯ p/t theo m Gi¶i a) m=1 ta cã hƯ míi;  x=  − x + y = 0; ( x ≠ 2, y ≠ 1)  ⇔   x − y − + m = y =  Bµi3.Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bĨ níc c¹n, sau giê th× ®Çy bĨ NÕu lóc ®Çu chØ më vßi thø nhÊt th× , sau 9giê më tiÕp vßi thø hai th× sau 6/5 giê n÷a míi ®Çy bĨ NÕu mét m×nh vßi thø hai ch¶y th× sau bao l©u th× ®Çy bĨ? Bµi4.Cho ®êng trßn (0;R) vµ ®iĨm A thc (0).Mét gãc xAy quay quanh A vµ lu«n tho· m·n Ax, Ay c¾t (0).Gäi c¸c giao ®iĨm thø hai cđa Ax, Ay víi (o) lÇn lỵt lµ B,C §êng trßn ®êng kÝnh AO c¾t AB, AC t¹i c¸c ®iĨm thø hai t¬ng øng lµ M,N Tia OM c¾t (0) t¹i P.Gäi H lµ trùc t©m cđa tam gi¸c AOP Chøng minh : a) Tø gi¸c AMON lµ h×nh ch÷ nhËt b) MN//BC;Tø gi¸c PHOB néi tiÕp ®ỵc Giáo án – Ơn tập Tốn 52 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh ( a − b ) + ab a b − b a = a−b a + b ab c) b/ * Chøng minh (víi a > 0; b > 0) Bµi (2®): ỉ1 A =ç ç ç è x Cho biĨu thøc: ỉx + ÷ :ç ÷ ç ÷ ç x - 1ø è x- x + 1ư ÷ ÷ ÷ x - 2ø víi x > 0; x≠1; x≠4 Rót gän A T×m x ®Ĩ A = Bµi (2,5®): Cho biĨu thøc: ỉ P =ç 1+ ç ç è ưỉ ÷ x+2 x + ç x÷ ç ÷ ç x - 2ø è x +3 4÷ ÷ ÷ ø víi x≥0 vµ x≠4 1/ Rót gän P 2/ T×m x ®Ĩ P > Bµi (1,5®) Cho biĨu thøc: ỉ x P =ç 1ç ç è x- x + x+2 x +1 ÷ ÷: ø x x +1 1÷ Rót gän P T×m x ®Ĩ P < (víi x≥0)  x  − :  x − x  x −1  x −1 Bµi9 (3 ®iĨm) Cho biĨu thøc A =  a) Nªu ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh vµ rót gän biĨu thøc A b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cđa x cho A < c) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cđa tham sè m ®Ĩ ph¬ng tr×nh A x = m − x cã nghiƯm CÁC BÀI TOÁN HÌNH I Mục tiêu Giáo án – Ơn tập Tốn 53 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh -Giúp HS củng cố kiến thức góc đường tròn ; đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp … -HS vận dụng kiến thức vào việc giải tập Rèn luyện kỉ vẽ hình pgương pháp giải toán hình II Kiến thức Cho HS nhắc lại kiến thức có liên quan phần mục tiêu … III Các toán Bài Trên đường tròn tâm O có cung AB S điểm cung Trên dây AB lấy hai điểm E, H Các đường thẳng SH SE cắt đường tròn C S D Chứng minh EHCD nội tiếp đường tròn ? B H Giải C A E º » ¼ ¼ µ = sd SA + sd BD = sd SBCD ; C µ = sd SAD Xét tứ giác EHCD có : E 2 ¼ ¼ µ +C µ = sd SBCD + sd S AD = 3600 = 1800 hai góc đối tứ Mà : E 2 O D giác Vậy tứ giác nội tiếp đường tròn Bài 2: Cho tam giác ABC Các đường phân giác Bµ ; Cµ cắt S Các đường phân giác Bµ ; Cµ cắt E Chứng minh BSCD nội tiếp ? A Giải · · = 900 ; SBE = 900 ( Ví CS CE hai Xét tứ giác SBEC có : SCE S · tia phân giác hai góc kề bù ·ACB; BCy ; BS BE hai tia C B · · phân giác hai góc kề bù ABC; CBx ) x y Vậy tứ giác SBEC nội tiếp Bài 3: Cho tam giác ABC cân A µA = 200 Trên mặt E phẳng bờ AB không chứa điể C lấy điểm D cho DA =DB · DAB = 400 Gọi E giao điể Ab CD A a)Chứng minh ACBD nội tiếp ? D b) Tính ·AED ? E Giải : · Xét tam giác DAB có DAB = 40 DA =DB => · · · C DAB = DBA = 400 ⇒ BDA = 1000 (1) B Và xét tam giác ABC có µA = 200 ·ABC = ·ACB = 800 (2) Từ (1) (2) suy ·ADB + ·ACB = 1800 hai góc đối tứ giác ADBC Vậy tứ giác nội tiếp · · b) Theo c/m câu a) tứ giác ACBD nội tiếp nên BCD = DAB = 400 54 Giáo án – Ơn tập Tốn Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh · (góc nội tiếp chắn cung ) ⇒ ·ACE = 400 ⇒ AEC = 1200 Bài 4: Cho hình vẽ bên : Hãy tìm số đo góc tứ giác ABCD? Giải : · · Theo hình vẽ ta có : BCE = FCD = x gọi x số đo hai góc ( Là hai góc đối đỉnh ) ·ABC = x + 400 Xét tứ giác ABCD ta thấy : · ( góc ) ADC = x + 240 Cộng vế với vế ta có ·ABC + ·ADC = x + 600 = 1800 (vì hai góc đối E 400 B A x C x O 200 D F hai góc đối tứ giác ABCD) ⇒ x = 600 · · · ⇒ ·ABC = 1000 ; BCD = 1200 ; CDA = 800 ; DAB = 600 Bài 5:Cho tam giác ABC vuông A Đường tròn đường kính AB cắt BC D Tiếp tuyến D cắt AC P Chứng minh PD = PC A Giải : Theo tính chất góc có đỉnh đường tròn ta có : P » sd »AB − sd »AD sd BD · · DCP = = = BDx ( góc tạo ) 2 · · · · mà BDx (đối đỉnh ) ⇒ PDC => tam giác PDC cân P = PDC = PCD O C D B x => PD =PC Bài 6: Các đường thẳng chứa dây cung AB dây cung CD đường tròn (O)cắt điểm E đường tròn ( B nằm A E ; C nằm D E ) Biết : · · · CBE = 750 ; CEB = 220 ; ·AOD = 1440 Chứng minh ·AOB = BAC A Giải : Ta có : » » µ = sd AD − sd BC ⇒ sd BC » = sd »AD − 2.E µ = 1440 − 2.220 = 1000 E 220 E » sd BC · = = 500 (1) Do : BAC · · · · · » = 500 ⇒ ·AOB = 500 (2) Mà CBE = BAC + ACB ⇒ ·ACB = CBE − BAC = 250 ⇒ sd BA · Từ (10 (2) ta có : BAC = ·AOB IV : Hướng dẫn dặn dò : - Xem lại toàn kiến thức học tập chữa làm - Tiếp tục tự ôn tập kiến thức học phần hình học Ngµy so¹n:2/5/2009 Giáo án – Ơn tập Tốn 55 Năm học 2010-2011 B 750 O 144 C D Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh gi¶i mét sè ®Ị to¸n «n tËp Bi9: I.mơc tiªu: -Gióp häc sinh gi¶i vµ biƯn ln ®ỵc mét sè ph¬ng tr×nh.VËn dơng gi¶i ®ỵc mét sè bµi to¸n -RÌn lun ®ỵc c¸ch gi¶i, c¸ch tr×nh bµy II.bµi to¸n: Bµi1: Cho ph¬ng tr×nh : x − (m + 2) x + 2m = 0(1) a)Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m=-1 b)T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiƯm x1 , x2 tho· m·n : ( x1 + x2 ) − x1 x2 ≤ Gi¶i: a)víi m=-1 ta cã ph¬ng tr×nh : x − x − = ⇔ a − b + c = ⇔ x1 = −1; x2 = b)Ta cã: V= m + 4m + − 8m = m − 4m + = (m − 2) ≥ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m Nªn theo hƯ thøc vi Ðt ta cã: x1 + x2 = m + 2; x1.x2 = 2m Suy ra: ( x1 + x2 )2 − x1 x2 ≤ ⇔ (m + 2) − 2m = m + 2m + = (m + 1) + ≤ ⇔ m + ≤ m + ≤ ⇔ m ≤ − 1; −(m + 1) ≤ ⇔ m ≥ − − VËy : − −1 ≤ m ≤ −1 Bµi2: T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh bËc hai x + (2m −1) x + m −1 = cã hai nghiƯm x1 , x2 tho· m·n x1 − x2 =11 Gi¶i: Ta cã: V= (2m − 1) − 8m + = 4m −12m + = (2m − 3) ≥ Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt −2m + + 2m − ⇒ x1 = = − ; x2 = − m −1 33 Theo bµi ta cã − 4(1 − m) = 11 ⇒ m = nghiƯm tho· m·n 3x1 − x2 = 11 VËy víi m=33/8 th× ph¬ng tr×nh cã hai Bµi3: Cho ph¬ng tr×nh x − (2k +1) x + k + = a)T×m k ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nµy b»ng n÷a nghiƯm b)T×m k ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã tỉng b×nh ph¬ng hai nghiƯm nhá nhÊt Gi¶i: a) V= 4k − ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm V≥ ⇒ k ≥  x1 + x2 = x1 = 2k +1 ⇔ k = Tho¶ m·n ®/k ®Ị bµi 2x1 = x2 theo hƯ thøc vi Ðt:  2  x1.x2 = x1 = k + b)Theo c©u a) ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm k ≥ 2 2 Ta cã : x1 + x2 = ( x1 + x2 ) − x1x2 = 2k + 4k − = 2(k + 1) − ≥ −5 ⇔ k = −1 kÕt hỵp víi ®/k th× k=7/4 th× p/t cã tỉng b×nh ph¬ng hai nghiƯm nhá nhÊt Giáo án – Ơn tập Tốn 56 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh Bµi4: T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh x − 2m x + m − = cã hai nghiƯm ph©n biƯt Gi¶i: P/t t¬ng ®¬ng víi: 2( x ) − 2m x + m − = lu«n cã hai nghiƯm d¬ng  , V = − m >   c m2 − > ⇔ < m <  = a   b − a = m > Bµi5: Cho ph¬ng tr×nh x − 2(m −1) x + 2m − = a)Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m=-2 b)T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa A = x12 + x22 víi x1 , x2 lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh Gi¶i: a)víi m=-2 ta cã nghiƯm cđa p/t lµ : x1 = 0; x2 = b) V, = (m − 2) + > 0∀m ⇒ p/t cã nghiƯm víi mäi m A = x12 + x22 = 4( m − 1) − 2(2m − 4) = (2m − 3) + ≥ VËy A=3 suy m=1,5 III DỈn dß: -Xem l¹i néi dung c¸c bµi võa lµm -¤n tËp tiÕp c¸c phÇn cßn l¹i Ngµy so¹n:9/5/2009: bi1:gi¶i mét sè bµi to¸n «n tËp I.mơc tiªu: -Gióp hs n¾m ®ỵc c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n vỊ hƯ pt, rut gän ,pt bËc hai, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt -RÌn lun kØ n¨ng lµm bµi, kØ n¨ng tr×nh bµy bµi gi¶i Giáo án – Ơn tập Tốn 57 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh II.bµi to¸n:    3  + − a ÷:  + 1÷ Bµi1:XÐt biĨu thøc : M =   1+ a   − a2  a)Rót gän M: b)T×m gi¸ trÞ cđa M nÕu a = 2+ M >M c)Víi gi¸ trÞ nµo cđa a th× Gi¶i a) dk : −1 < a < + − a2 + − a2 + − a2 − a2 − a2 M= : = = = 1− a 1+ a 1+ a 1+ a − a2 + − a2 b)víi a = 2+ 3 ⇒ 1− a = 1− Do ®ã: M = − a = ( 2+ ) −1 = ( ) 2− = = 4−2 = 4−3 2+ ( ) −1 = −1 c)Ta cã : M > M ⇔ M − M > ⇔ M ( − M ) > ⇔ < M < ⇔ < M < suy < 1− a m=1- ;m ≠ c)(1) Song song với đường thẳng y=-5x+1=>m-1=-5=>m=-4;m ≠ d)Vì amx=0;y=0 =>m=1;m ≠ 1/3 c)=>x=0;y=2 =>m=3;m ≠ 1/3 d)=>x=-1;y=0 =>m=1/2;m ≠ 1/3 e)1-3m=-1và m-1 ≠ 1=> m=2/3;m ≠ 2;m ≠ 1/3 g)1-3m ≠ =>m ≠ -1/3;m ≠ 1/3 i)1-3m=3 m-1=2 =>m=-2/3;m=3;m ≠ 1/3 h)Góc α tạo với đường thẳng (1) với tia Ox góc tù m>1/3; góc nhọn m2; Nghòch biến ax=0;y=2  b=2;và x=-1;y=0  2-a+b=0 =>a=2;a ≠ Vô lí giá trò a;b để đồ thò cho cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hoành hoành độ -1 d)=>a-2=4 b ≠ 2 a=6;b ≠ 2;a ≠ e)a-2 ≠ 1=> a ≠ 3;a ≠ i)a-2=2và b=-3 => a=4;b=-3 ;a ≠ C.Hướng dẫn nhà : Giáo án – Ơn tập Tốn 59 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh -Xem lại toàn nội dung toán vừa làm -Làm toán tương tự sgk sbt Giáo án – Ơn tập Tốn 60 Năm học 2010-2011 [...]... 4: Hai công nhân phải làm một công việc Nếu mỗi người làm một mình nữa công việc thì họ phải mất tất cả 12,5 giờ mới xong Nếu làm chung thì chỉ trong 6 giờ thì xong Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu xong công việc Giáo án – Ơn tập Tốn 9 2 33 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh Giải : Gọi x là người thứ 1: thì nữa công việc là x/2 , nữa công người... thẳng đã cho 22 Giáo án – Ơn tập Tốn 9 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh III Hướng dẫn và dặn dò : -Xem lại và ôn lại các kiến thức liên quan đến nội dung vừa ôn tập trên -Làm các bài tập có liên dạng tương tự NS: 22/3/2011 CÁC BÀI TOÁN TỔNG HP Buổi 13: I.Mục tiêu : -Giúp HS củng cố các kiến thức đã học về rút gọn biểu thức , công thức nghiệm áp dung trong... các bài toán bằng cách lập pt đã học và cách đưa pt về pt bậc hai III Các bài toán : Bài 1:Một công ti vận tại dự đònh dùng loại xe lớn để chử 15tấn rau theo hợp đồng Nhưng khi vào công việc , công ti không còn xe lớn nên phải dùng những xe nhỏ có trọng tải nhỏ hơn nữa tấn Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng ,công ti phải dùng một số lượng xe lớn hơn số xe dự đònh là 1 xe Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là... 20 Giáo án – Ơn tập Tốn 9 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh Theo bài ra ta có hệ pt :  x + y = 540  x = 240 ⇔  vậy phân xưởng 1 làm được 240 dụng cụ ; phân xưởng  x + 15% x + y + 12% y = 612  y = 300 2 làm được 300 dụng cụ III Hướng dẫn và dặn dò : -Xem lại và ôn lại các kiến thức liên quan đến nội dung vừa ôn tập trên -Làm các bài tập có liên dạng... và ôn lại các kiến thức liên quan đến nội dung vừa ôn NS:26/3/2011 Buổi 14: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ I Mục tiêu : Củng cố kiến thức về giải pt bậc hai vận dụng công thức nghiệm , thông qua đó giải pt có chứa tham số m II Ôn tập Bµi 1: T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ p/t sau cã nghiƯm kÐp; a )(m − 1) x 2 + (m − 2) = 0; c )mx 2 − 2(m + 2) x + 9 = 0; b)(m + 3) x 2 − mx + m = 0; d )(m + 2) x 2 + 6mx + (4m... 2 f) Tính giá trò của A = ( x1 + x 2 ) + 4x1x 2 theo m ? 2 2 i) Tìm giá trò nhỏ nhất của A = x1 + x 2 k) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 , x2 không phụ thuộc vào m ? IV Hướng dẫn và dặn dò : Xem lại và ôn lại các kiến thức liên quan đến nội dung vừa ôn Giáo án – Ơn tập Tốn 9 26 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh NS:12/4/2011 Buổi 15 : chøng minh c¸c bµi to¸n liªn... 4− y y +2 y +1 y −2 a) Tìm tập xác đònh b) Rút gọn A c) Tìm y để A =2 d) Tìm y để A nguyên Bài 2: Cho biểu thức :  1 + m3   2m + 1  m B= − m ÷ − ÷  1+ m ÷ m3 − 1 m + m + 1 ÷    a) Tìm tập xác đònh b) Rút gọn B c) Tìm m để B =5 Bài 3: Cho biểu thức :  a+9 a   −1 3 a + 1  C =  + + ÷ ÷ ÷:  ÷  9− a 3+ a   a a −3 a  a) Tìm tập xác đònh Giáo án – Ơn tập Tốn 9 31 Năm học 2010-2011... tr êng A ®Ëu 80%, trêng B ®Ëu 90%.TÝnh xem mçi trêng cã bao nhiªu hs dù thi vµo líp 10? Gi¶i: V× 210 hs lµ øng víi 84% nªn sè hs dù thi lµ: 210 100 = 250( hs) 84 Sè hs dù thi cđa hai trêng lµ:A+B=250 Sè hs ®Ëu cđa trêng A vµ B lµ: 80%A+90%B=210  A + B = 250  A = 150 ⇔ 80% A + 90% B = 210  B = 100 Ta cã hƯ Pt:  VËy sè hs dù thi vµo líp 10 cđa trêng A vµ B lÇn lỵt lµ:150(hs); 100(hs) Bµi3:Mét ca... song song c) Hai đường thẳng trên có thể trùng nhau được không ?vì sao ? Giải : Hai hàm số bậc nhất khi : k ≠ 1 ; k ≠ -1/2 Giáo án – Ơn tập Tốn 9 19 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh a)k ≠ -2 ; k ≠ 1 ; k ≠ -1/2 b) k=-2 ; k ≠ 1 ; k ≠ -1/2 c) Hai đường thẳng trên không thể trùng nhau ; vì hệ số b luôn khác nhau 3 ≠ -4  mx + 2 y = 1 4 Bài 4: Cho hệ pt : mx... Ơn tập Tốn 9 24 ( ) d) 4x2 -2 1 + 3 x + 3 =0 2 3 Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh b) V= (−5)2 − 4.6 = 1 > 0 ⇒ x1 = c) V= (−2 3) 2 − 4.2 = 4 > 0 ⇒ x1 = 5 +1 1 5 −1 1 = ; x2 = = 12 2 12 3 2 3 +2 = 3 + 1; x2 = 3 −1 2 1 2 d) V' = (1 + 3) 2 − 4 3 = (1 − 3)2 ⇒ x1 = ; x2 = 3 2 IV Hướng dẫn và dặn dò :Xem lại và ôn lại các kiến thức liên quan đến nội dung vừa ôn ... án – Ơn tập Tốn Năm học 2010-2011 Phan ThÞ Thu Thủ – Trêng THCS ThÞnh Léc – Léc Hµ - Hµ TÜnh III Hướng dẫn dặn dò : -Xem lại ôn lại kiến thức liên quan đến nội dung vừa ôn tập -Làm tập có liên... Giải : tương tự Bài 4: Hai công nhân phải làm công việc Nếu người làm công việc họ phải tất 12,5 xong Nếu làm chung xong Hỏi người làm xong công việc Giáo án – Ơn tập Tốn 33 Năm học 2010-2011... :Xem lại ôn lại kiến thức liên quan đến nội dung vừa ôn NS:26/3/2011 Buổi 14: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ I Mục tiêu : Củng cố kiến thức giải pt bậc hai vận dụng công thức nghiệm , thông qua