I. Muùc tieõu :
-Giúp HS tiếp tục củng cố cách tìm đk của biểu thức và các bước rút gọn một biểu thức . Cách c/m một bài toán hình , cách vẽ hình .
-Rèn luyện kỉ năng giải và kỉ năng trình bày các dạng toán trên . Kỉ năng vẽ hình . II.Kiến thức .
Cho HS nhắc lại các kiến thức liên quan . III. Các bài toán .
Bài 1: Cho biểu thức :
2 5 2 1
4 2 2
y y y
A y y y
+ +
= + +
− + −
a) Tìm tập xác định . b) Rút gọn A .
c) Tìm y để A =2 d) Tìm y để A nguyên . Bài 2: Cho biểu thức :
3
3
1 2 1
1 1 1
m m m
B m
m m m m
+ +
= + − ÷÷ − − + + ÷÷
a) Tìm tập xác định . b) Rút gọn B
c) Tìm m để B =5 Bài 3: Cho biểu thức :
9 1 3 1
9 3 : 3
a a a
C a a a a a
+ − +
= − + + ÷ ÷ + − ÷÷
a) Tìm tập xác định .
31
b) Rút gọn C . c) Tìm a để C > -3
Bài 4: Cho tam giác đều MPQ , đường cao MN . A là một điểm bất kì trên cạnh PQ .Vẽ AE , AK lần lượt vuông góc với MP, MQ .Gọi I là trung điểm của MA .
a) Chứng minh rằng 5 điểm M , E , A , N , K cùng nằm trên một đường tròn . b) Tứ giác IENK là hình gì ? Hãy c/m ?
IV. Hướng dẫn và dặn dò :
-Xem lại các bài toán đã giải . OÂõn taọp caực phaàn ủaừ hoùc . NS: 13/4/2010
Buổi 18. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. Muùc tieõu .
-Giúp HS củng cố các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình , đưa về được phương trình bậc hai giải rồi tìm giá trị , trả lời kết quả .
-Rèn luyện kỉ năng, phân tích , thực hiện các bước giải thông qua việc giải các bài tập . II. Kiến thức .
Cho HS nhắc lại nội dung các bước giải các bài toán bằng cách lập pt đã học và cách đưa pt về pt bậc hai .
III. Các bài toán .
Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 48km , với vận tốc xác định .Khi từ B về A người đó tăng vận tốc 4km/h so với vận tốc trước .Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 1giờ .Tính vận tốc lúc đi ?
Giải: Gọi x là vận tốc lúc đi ( x>0 ,km/h ) . thì vận tốc lúc về x+4 (km)...
Ta có pt :48x = x48+4+ ⇔1 x2+4x−192 0= ...vậy vận tốc lúc đi là 12km/h.
Bài 2: Một người đi xe máy trên quảng đường AB dài 120km với vận tốc định trước . Sau khi đi được 1/3 quảng đường với vận tốc đó , người lái xe tăng vận tốc thêm 10km/h trên quảng đường còn lại .Tính vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường? Biết người đó đến B sớm hơn dự định là 24 phút .
Giải : Gọi x là vận tốc dự định ...Tương tự như bài trên ta có pt :
2 10 2000 0...
x + x− = vậy vận tốc dự dịnh là 40km/h ...
Bài 3: Một người đi từ A đến B rồi trở lại A .Lúc về đi được 30km người đó nghỉ 20phút .Sau khi nghỉ xong người đó đi với vận tốc nhanh hơn trước 6km/h .Tính vận tốc lúc đi ? Biết rằng quảng đường AB dài 90km và thời gian đi và về bằng nhau kể cả nghỉ .
Giải: Gọi x là vận tốc lúc đầu...Tương tự như bài trên ta có pt:
2 6 1080 0...
x + x− = vậy vận tốc lúc đi là 30km/h 32
Bài 4: Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A .Sau 5giờ 20 phút một ca nô chạy từ A đuổi kịp theo và gặp thuyền cách bến A 20km ..Hỏi vận tốc của thuyền ? Biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h .
Giải: Gọi x là vận tốc của thuyền ...Tương tự như bài trên ta có pt :
2 12 45 0...
x + x− = Vận tốc của thuyền là 3km/h.
IV. Hướng dẫn và dặn dò :
-Xem lại các bài toán đã giải . OÂõn taọp caực phaàn ủaừ hoùc . NS: 19/4/2010
Buổi 19: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. Muùc tieõu .
-Giúp HS củng cố các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình , đưa về được phương trình bậc hai giải rồi tìm giá trị , trả lời kết quả .
-Rèn luyện kỉ năng, phân tích , thực hiện các bước giải thông qua việc giải các bài tập . II. Kiến thức :Cho HS nhắc lại nội dung các bước giải các bài toán bằng cách lập pt đã học và cách đưa pt về pt bậc hai .
III. Các bài toán :
Bài 1:Một công ti vận tại dự định dùng loại xe lớn để chử 15tấn rau theo hợp đồng .Nhưng khi vào công việc , công ti không còn xe lớn nên phải dùng những xe nhỏ có trọng tải nhỏ hơn nữa tấn .Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng ,công ti phải dùng một số lượng xe lớn hơn số xe dự định là 1 xe .Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu ? khi đầu có mấy xe ? Giải : Gọi x là là số xe lúc đầu ...mỗi xe phải chở là ...
Ta có pt : 15x −x15+1 2= ⇔1 x2+ −x 30 0= ⇔ =x 5 vậy số xe lúc đầu 5xe . mỗi xe chở 3 tấn . Bài 2: Một đoàn xe cần chở 30 tấn hàng từ địa điểm A đến địa điểm B .Khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm hai ôtô nữa nên mỗi xe chở ít hơn nữa tấn so với dự định . Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu ô tô ?
Giải : Tương tự bài 1....
Bài 3: Trong một phòng có 80 người họp ,được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế .Nếu ta bớt đi hai dãy thì mỗi dãy còn lại phải xếp thêm hai người mới đủ .Hỏi lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu người ?
Giải : tương tự bài 1...
Bài 4: Hai công nhân phải làm một công việc .Nếu mỗi người làm một mình nữa công việc thì họ phải mất tất cả 12,5 giờ mới xong . Nếu làm chung thì chỉ trong 6 giờ thì xong .Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu xong công việc .
33
Giải : Gọi x là ....người thứ 1: thì nữa công việc là x/2 , nữa công ..người thứ 2 là : 12,5- x/2
thời gian làm một mình là 2(12,5- x/2)=> mỗi gì ....ta có pt : x2 -25x +150 =0...
Bài 5: Hai máy cày cùng cày một thữa ruộng thì 2 giờ xong .Nếu làm riêng thì máy thứ nhất hoàn thành sớm hơn máy thứ hai 3 giờ .Hỏi mỗi máy cày riêng thì thì sau bao lâu cày xong thữa ruộng ?
Giải : Tương tự bài 4....
IV. Hửụựng daón vaứ daởn doứ :-Xem lại các bài toán đã giải . OÂõn taọp caực phaàn ủaừ hoùc . NS: 7/5/2010
Buổi 20: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA THAM SỐ I.Muùc tieõu :
Giúp HS củng cố toàn bộ các kiên thức có liên quan đến đường thẳng , đường thẳng cắt nhau , trùng nhau , song song với nhau với các tập nghiệm của hệ phương trình . Hiểu được mối liên hệ đó để tìm được giá trị của tham số thoã mãn theo yêu cầu của bài toán . -Vận dụng giải được các bài toán cơ bản, giải được thành thạo các bước giải đó .
II. Kiến thức :
Cho HS nhắc lại toàn bộ kiến thức có liên quan III . Các bài toán .
Bài 1.Tìm giá trị của m để hệ pt: −+ == 3x 2y m mx y 3
a)Có nghiệm (3;-2) c) Có vô số nghiệm ? b) Có nghiệm duy nhất ? d) Vô nghiệm ?
Bài 2: Cho hệ pt : − =
+ =
mx y n mx ny 2
a) Tìm m, n để hệ có nghiệm là x=-2 ; y= 1 b) Tìm m , n để hệ có nghiệm duy nhất ? Bài 3: Cho hệ pt : − =
+ =
ax y 2 x ay 3 a) Giải hệ với a=2?
b) Chứng tỏ rằng hệ có nghiệm với mọi a?
Bài 4: Cho hệ Pt: − + =
+ + =
kx y 1 0 x y 1 0
a) Với giá trị nào của k thì hệ nhận cặp số ( - 1; 0) làm nghiệm b) Tìm k để hệ có nghiệm duy nhất
c) Chứng tỏ rằng hệ có vô số nghiệm với mọi k 34
d) Tìm k để hệ vô nghiệm Bài 5: Cho hệ Pt: + =
+ =
x y 1 ax 2y 0
a) Giải hệ với a = 3 b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất c) Tìm a để hệ vô nghiệm ?
d) Chứng tỏ rằng hệ không thể có vô số nghiệm ?
IV. Hửụựng daón vaứ daởn doứ :-Xem lại các bài toán đã giải . OÂõn taọp caực phaàn ủaừ hoùc . NS: 10/5/2010
Buổi 21: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA THAM SỐ I.Muùc tieõu :
Giúp HS củng cố toàn bộ các kiên thức có liên quan đến tập nghiệm của pt bậc hai . Hiểu được mối liên hệ của ∆ để tìm được giá trị của tham số thoã mãn theo yêu cầu của bài toán .
-Vận dụng giải được các bài toán cơ bản, giải được thành thạo các bước giải đó . II. Kiến thức :
Cho HS nhắc lại toàn bộ kiến thức có liên quan III . Các bài toán .
Bài 1: Cho pt x2 -2(m-1)x +m = 0 (1) a ) Giải pt (1) với m=3 .
b) Tìm giá trị của m để pt (1) có nghiệm ? có hai nghiệm phân biệt ? vô nghiệm ?có nghieọm keựp ?
c) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm thoã mãn x21 +x22 =14 d) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm dương phân biệt ? e) Tìm m để pt(1) có hai nghiệm âm phân biệt ? g)Tìm m để pt(1) có hai nghiệm trái dấu ?
f) Tính giá trị của A = (x1 +x2)2 +4x x1 2 theo m ?
k) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 , x2 không phụ thuộc vào m ? Bài 2: Cho pt x2 -(m+2)x +2m = 0 (1)
a ) Giải pt (1) với m=-3 .
b) Tìm giá trị của m để pt (1) có nghiệm ? có hai nghiệm phân biệt ? vô nghiệm ?có nghieọm keựp ?
c) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm thoã mãn x21 +x22 +x x1 2 ≤5 d) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm đều dương ?
35
e) Tìm m để pt(1) có hai nghiệm đều âm ? g)Tìm m để pt(1) có hai nghiệm trái dấu ?
f) Tính giá trị của A = (x1 +x2)2 +4x x1 2 theo m ? i) Tìm giá trị nhỏ nhất của A x= 12 +x22
k) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 , x2 không phụ thuộc vào m ? IV. Hướng dẫn và dặn dò :
-Xem lại các bài toán đã giải . OÂõn taọp caực phaàn ủaừ hoùc
Ngày soạn; 15/2/2009