Chuyên đề PT bậc 2 => Ôn 10

Chuyên đề Phơng trình bậc hai 1/ Cho phơng trình : 2x2 ( m+ )x +m = a) Giải phơng trình m = b) Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng 2/ Cho phơng trình : x2 ( m+2)x + m2 = (1) a) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình Tìm m thoả mãn x1 x2 = b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để phơng trình có hai nghiệm khác 3/ Giả sử x1 x2 hai nghiệm phơng trình : x2 (m+1)x +m2 2m +2 = (1) a) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để x12 + x 22 đạt giá trị nhỏ , lớn 4/ Cho phơng trình : x2 4x + q = a) Với giá trị q phơng trình có nghiệm b) Tìm q để tổng bình phơng nghiệm phơng trình 16 5/ Cho phơng trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - = 1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11 2) Tìm đẳng thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m 3) Với giá trị m x1 x2 dơng 7/ Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + = ( m tham số ) a) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x13 + x23 9/Tìm giá trị m để phơng trình sau có nghiệm x (m + 1) x2 - 2x + (m - 1) = 10/ Cho phơng trình (m-1)x2-2mx+m-2=0 (x ẩn) a Tìm m để phơng trình có nghiệm x = Tìm nghiệm lại b Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt c Tính x 12 + x 22 ; x13 + x 32 theo m 11/ Cho phơng trình x2-2(m+1)x+m-4=0 (x ẩn) a Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu b CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt với m c CM biểu thức M = x (1 x ) + x (1 x ) không phụ thuộc m 12/ Cho phơng trình x2 + px + q=0 ( ) a Giải phơng trình p = + ; q = b Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là: x1 x ; (x1; x2 nghiệm PT cho) x x1 13/ Tìm m để phơng trình: a x2-x+2(m-1)=0 có hai nghiệm dơng phân biệt b 4x22x+m-1=0 có hai nghiệm âm phân biệt c (m2+1)x2-2(m+1)x+2m-1=0 có hai nghiệm trái dấu 14/ Cho phơng trình 2x2-2mx+m2-2=0 a Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt b Giả sử phơng trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dơng lớn phơng trình 15/ Cho phơng trình : x2 mx + m = 1) Gọi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x12 + x 22 M = Từ tìm m để M > x1 x + x1 x 22 2) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12 + x 22 đạt giá trị nhỏ 16/ Cho phơng trình (m2 + m + )x2 - ( m2 + 8m + )x = a) Chứng minh x1x2 < b) Gọi hai nghiệm phơng trình x1, x2 Tìm giá trị lớn , nhỏ biểu thức : S = x1 + x2 17/ Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = Gọi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm 2x1+ 3x2 3x1 + 2x2 18/ Tìm điều kiện tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung x2 + (3m + )x = x2 + (2m + )x +2 =0 19/ Cho phơng trình : 3x2 + 7x + = Gọi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm : x1 x2 x2 x1 20/ Tìm m để phơng trình ( x2 + x + m) ( x2 + mx + ) = có nghiệm phân biệt 21/ a) Giải biện luận phơng trình : (m2 + m +1)x2 3m = ( m +2)x +3 b) Cho phơng trình x2 x = có hai nghiệm x , x2 Hãy lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm : x1 x ; x2 x2 22/ Cho phơng trình bậc hai : x + x = gọi hai nghiệm phơng trình x1 x2 Không giải phơng trình , tính giá trị biểu thức sau : a) 1 + x12 x22 b) x12 + x22 c) 1 + x13 x23 ... x1 x ; x2 x2 22 / Cho phơng trình bậc hai : x + x = gọi hai nghiệm phơng trình x1 x2 Không giải phơng trình , tính giá trị biểu thức sau : a) 1 + x 12 x 22 b) x 12 + x 22 c) 1 + x13 x23 ... + )x = x2 + (2m + )x +2 =0 19/ Cho phơng trình : 3x2 + 7x + = Gọi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm : x1 x2 x2 x1 20 / Tìm m... trình bậc hai : ax2 + bx + c = Gọi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm 2x1+ 3x2 3x1 + 2x2 18/ Tìm điều kiện tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung x2