Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ CÔNG NGHỆ GIÁO DỤC IDJ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2011 MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ THI SỐ Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi TH001 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 2x Cho hàm số y x 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: cos x cos x = (2cosx – 1) (2sinx + 1) sin x sin x (1) Cho phương trình: log (mx 28) log 12 4x x (1) 25 Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Câu III (2,0 điểm) e Tính tích phân: I = x dx 1 x 2011 2n 2 2n Cho n Z+ thỏa mãn: C 02n C 2n C 2n C 2n 8192 Tìm hệ số lớn khai triển (1 + 2x)n Câu IV (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực thoả mãn a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức M a b 16 c a 16 b c 16 a b c Giáo viên: Nguyễn Thu Hương www.hoc360.vn Công ty Cổ phần Đầu tư Công nghệ Giáo dục IDJ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu V.a (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình: C1 : x y C : x y Lập phương trình tiếp tuyến chung (C1) (C 2) 2 a góc BAD = 60 Gọi M N trung điểm cạnh A’D’ A’B’ Tính thể tích khối chóp A.BDMN Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = AD = a, AA’ = Câu VI.a (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1, 2, 3) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt chiều dương trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho V OABC = 27 (đvtt) B Theo chương trình Nâng cao Câu V.b (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho (E): x y2 Chứng minh tích khoảng cách từ tiêu điểm (E) đến a b2 tiếp tuyến không đổi BOC COA 60 Tính thể tích tứ diện Cho tứ diện OABC có OA 4, OB 5, OC AOB OABC Câu VI.b (1,0 điểm) Giải phương trình: z – z3(1 + i) + I = - Hết - Giáo viên: Nguyễn Thu Hương www.hoc360.vn ... OABC có OA 4, OB 5, OC AOB OABC Câu VI.b (1, 0 điểm) Giải phương trình: z – z3 (1 + i) + I = - Hết - Giáo viên: Nguyễn Thu Hương www .hoc360.vn ... A.BDMN Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = AD = a, AA’ = Câu VI.a (1, 0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1, 2, 3) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt chiều dương trục Ox, Oy,... Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình: C1 : x y C : x y Lập phương trình tiếp tuyến chung (C1) (C 2) 2 a góc BAD = 60 Gọi M N trung điểm cạnh A’D’ A’B’