đề thi vào 10 chuyên hay

ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2009-2010 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho phương trình: a) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt b) Tìm Bài 2: a) Cho pt phương trình có nghiệm dương phân biệt CMR có nghiệm dương phân biệt b) Giải pt: c) CMR có số thực (x;y;z) thoã mãn: Bài 3: Cho góc xOy có số đo 60 độ (K) nằm góc xOy tiếp xúc với tia Ox M tiếp xúc với Oy N Trên tia Ox lấy P cho OP=3 OM Tiếp tuyến (K) qua P cắt Oy Q khác O Đường thẳng PK cắt MN E QK cắt MN F a) CMR: Tam giác MPE đồng dạng tam giác KPQ b) CMR: PQEF nội tiếp c) Gọi D trung điểm PQ CMR tam giác DEF Bài 4:Giải PTNN: Bài 5: Giả sử tứ giác lồi ABCD có hình vuông ngoại tiếp khác CMR: Tứ giác có vô số hình vuông ngoại tiếp