Đề thi thử môn toán số 5 MClass

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút 2x − x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp điểm có hoành độ x = Câu 2.(1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn: π tan α < α < π sin α = Tính A = + tan α b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (1 + i ) z + (3 − i ) z = − 6i Tính môđun z Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: log ( x + 2) = − log x Câu 4.(1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 + x + x − ≥ 3( x − x − 2) Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ (2 x + ln x) dx Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a, ACB = 30o , Hình chiếu vuông góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác OAB có đỉnh A B thuộc đường thẳng ∆ : x + y − 12 = điểm K (6; 6) tâm đường tròn bàng tiếp góc O Gọi C điểm nằm ∆ cho AC = AO điểm C, B nằm khác phía so với điểm A Biết điểm C có hoành độ 24 , tìm tọa độ đỉnh A, B Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0) B (1; 1; − 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P) Câu 9.(0,5 điểm) Hai thí sinh A B tham gia buổi thi vấn đáp Cán hỏi thi đưa cho thí sinh câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, đựng 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, phong bì đựng câu hỏi; thí sinh chọn phong bì số để xác định câu hỏi thi Biết 10 câu hỏi thi dành cho thí sinh nhau, tính xác suất để câu hỏi A chọn câu hỏi B chọn giống Câu 10.(1,0 điểm) Xét số thực x Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: P= 3( x + x + 1) + 1 + 2 x + (3 − ) x + - HẾT - 2 x + (3 + )x +