Luyện Thi Đại họcc môn Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015 MÔN THI: TOÁN HỌC H Thời gian làm àm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x m 1 x 2m 1 x 5m (C) a) Khảo sát biến thiên vẽẽ đồ thị hhàm số (C) với m = -1 b) Tìm m để đồ thị hàm số ố cắt trục ho hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 cho x12 x22 x32 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: cos x sin x 1 tan x tan x 3 6 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I x sin x dx cos x Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z biết z 21 iz số ảo b) Đội tuyển toán lớp 12 trường ờng phổ thông gồm nữ v 12 nam Nhà trường cần ần lập đội tuyển gồm ồm em để tham gia học sinh giỏi tỉnh Tính xác suất để đội tuyển có em llà nữ Câu (1,0 điểm)) Trong không gian với với hệ tọa độ Oxyz, cho đ đường thẳng x y 1 z x 1 y 1 z 1 P : x y z Viết phương ương tr trình đường thẳng d1 : ; d2 : 2 3 d nằm mặt phẳng (P) cắt hai đđường thẳng d1 d Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A vàà AB = 2a, AC 2a Hình chiếu vuông góc S ên (ABC) trung điểm điểm H AB Góc hai mặt phẳng (SBC) v (ABC) 30 Tính thểể tích khối chóp S.ABC v tính khoảng ảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt ặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ ữ nhật ABCD có tâm I(1;1) Các đường ờng thẳng chứa cạnh AB, AD l qua điểm M 2; N 2;3 Xác định tọa độ điểm A, B, C, D biết AB AD điểm A có hoành độ âm x x2 x y y2 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương ương trình tr sau: y xy 2014 y y 2015 x Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương ương th thỏa mãn a b c 3 Tìm giá trịị nhỏ biểu thức 1 1 P 2 a b c ab bc ca