Đề thi và đáp án vào trường chuyên

ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn Toán (kiểm tra vào HXH năm học 2010 – 2011) Bài (1,5 điểm) Có thể điền sau (không cần giải thích): 5x5:5+5-5=5 5:5x5+5-5=5 5x5:5-5+5=5 5:5x5-5+5=5 5+5-5x5:5=5 5-5+5x5:5=5 5+5-5:5x5=5 5-5+5:5x5=5 Nếu điền cách cho 0,5 điểm; hai cách cho 0,75 điểm; ba cách cho 1,0 điểm; cách trở lên cho 1,5 điểm Bài (1,5 điểm) Ta có: 10 x 10 x 10 x … x 10 + 89 2010 thừa số 10 = 100…00 + 89 (Cho 0,5 điểm) 2010 chữ số = 100…089 (Cho 0,25 điểm) 2008 chữ số Ta thấy số 100…089 có tổng chữ số 18 chia hết cho (Cho 0,5 điểm) Vậy giá trị biểu thức số chia hết cho (Cho 0,25 điểm) Bài (2 điểm) + Trong vòi thứ chảy + Trong vòi thứ hai chảy bể bể (Cho 0,75 điểm) + Nếu vòi chảy lúc chảy được: 1 + = (bể) 12 (Cho 0,5 điểm) + Nếu vòi chảy lúc thời gian để chảy đầy bể là: 1: = 2,4 (giờ) 12 2,4 = 24 phút + Đáp số: 24 phút Bài (3 điểm) + Vẽ hình a (1 điểm) (Cho 0,5 điểm) (Cho 0,25 điểm) (Cho 0,5 điểm) A N P B *Chỉ nhóm tam giác có diện tích nhau: M ABM, ACM, BCN từ viết cặp tam giác có diện tích nhau: C SABM=SACM , SACM=SBCN , SABM=SBNC (HS làm nhóm cho 0,5đ; viết cặp cặp tam giác cho 0,2 điểm) *Chỉ nhóm tam giác có diện tích nhau: ABN, BMN, CMN, ANC từ viết cặp tam giác có diện tích nhau: (hs viết đến cặp cho 0,5 đ; hs viết cặp: cho cặp 0,1đ) b (1 điểm) Nối PM ta có: S MBP = S MCP (M trung điểm BC, Chung đường cao hạ từ P) (1) Từ câu a có: S ABN = S MBN => S ABN + S APN = S MBN + S MPN  S ABP = S MBP (2) Kết hợp với (1) => S ABP = S MBP = S MCP = S ABC (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Do S MBP S MCP có cạnh MP chưa xuất đề yêu cầu, xuất ta nối nhằm mục đích chứng minh nên bị loại trừ Do ta có: S ABP = S ABC (0,5 điểm) c (0,5 điểm) Nếu chia diện tích tam giác ABC thành 12 phần S ABP chiếm phần, S ABN chiếm phần => S ANP chiếm phần; (4 – = 1) (0,25 điểm) Vậy: Diện tích tam giác ABC là: 35 x 12 = 420 (cm2) (0,25 điểm) Đáp số: 420 cm Bài (2 điểm) + Có thể lí luận với đội tuyển số trận phải thi đấu là: 5× = 10 (trận) (0,5 điểm) + Giả sử trận hòa tổng số điểm đội trận nên tổng số điểm đội là: x 10 = 20 (điểm) (Cho 0,5 điểm) + Nhưng tổng số điểm đội lại 21 điểm mà trận không hòa tổng điểm đội điểm, chênh lệch điểm so với trận hòa Do phải đổi trận hòa với trận không hòa (Cho 0,5 điểm) + Vậy 10 trận có trận hòa trận không hòa Đội vô địch đội thắng trận không hòa (Cho 0,25 điểm) + Đội đấu trận hòa trận, thắng trận nên số điểm đội vô địch là: x + x = (điểm) (Cho 0,25 điểm) *Lưu ý: + Học sinh trình bày theo nhiều cách khác nhau, cho điểm tối đa + Học sinh trình bày, lập luận không chặt chẽ, không logic, thiếu xác bớt điểm cho hợp lí PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU ...ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn Toán (kiểm tra vào HXH năm học 2010 – 2011) Bài (1,5 điểm) Có thể điền sau (không cần... Diện tích tam giác ABC là: 35 x 12 = 420 (cm2) (0,25 điểm) Đáp số: 420 cm Bài (2 điểm) + Có thể lí luận với đội tuyển số trận phải thi đấu là: 5× = 10 (trận) (0,5 điểm) + Giả sử trận hòa tổng... = S MBP = S MCP = S ABC (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Do S MBP S MCP có cạnh MP chưa xuất đề yêu cầu, xuất ta nối nhằm mục đích chứng minh nên bị loại trừ Do ta có: S ABP = S ABC (0,5 điểm)