ĐỀ THI kết THÚC môn đàn hồi ỨNG DỤNG PTHH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng Bộ Môn : Sức Bền - Kết Cấu ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN MÔN: ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG - PTHH Ngày: 8-5-2009 Thời gian: 120 phút Tài liệu : Được dùng Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt: PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC / (chữ ký) NỘI DUNG Bài Tensor ứng suất điểm cho 0  6 T  0 12  0  kN/cm2 - Xác định thành phần ứng suất - Tìm phương Bài Cho nêm phẳng chịu lực P hình vẽ Cho biết hàm ứng suất  - kP r  sin  Xác định thành phần ứng suất chứng tỏ điều kiện biên thoả mãn Chứng tỏ hệ số k xác định theo công thức k  P  `  1   sin 2 r Bài Thanh chịu lực tập trung P tác dụng dọc trục điểm B, C hình vẽ Hãy xác định nội lực Phương pháp phần tử hữu hạn P 2EA L B P EA L C 2EA L TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng Bộ Môn : Sức Bền - Kết Cấu ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN MÔN: ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG - PTHH Thời gian: 90 phút Lớp: DT01, HK2 2008-2009 Tài liệu : Được dùng P Chủ nhiệm Bộ Môn: TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC / NỘI DUNG Bài Cho phân tố có ứng suất hình Chứng minh mặt nghiêng mặt Xác định ứng suất mặt nghiêng  y  x z  Hình Bài Thanh chịu lực tập trung P tác dụng dọc trục điểm B, C hình Hãy xác định nội lực Phương pháp phần tử hữu hạn P A, E B L P 2A, E C A, E 2L L Hình Bài Cho dầm có độ cứng uốn EI số chịu lún gối tựa hình Hãy vẽ biểu đồ mơ men uốn phương pháp phần tử hữu hạn  2L Hình L TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ THI HỌC KỲ Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng HỌC KỲ : I NĂM HỌC: 2001-2002 Bộ Môn : Sức Bền & Kết Cấu MÔN THI : ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG Thời gian: 90 phút Tài liệu: Được sử dụng Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt: ĐỖ KIẾN QUỐC / (chữ ký) NỘI DUNG Xác định tải trọng tác dụng biên AB, AC, CD toán phẳng có hàm ứng suất chọn sau: F xy xy       xy  2c 3c  c A O y B c c x C D Dầm cong tiết diện chữ nhật, đầu ngàm, P đầu chịu lực tập trung hình vẽ Cho biết hàm ứng suất:  r B   a  r ,    Ar   Cr  Dr ln r  sin  r   Xác định thành phần ứng suất  r ,   ,  r theo A, b B, D Sử dụng điều kiện biên để xác định số A, B, D từ suy thành phần ứng suaát  r ,   ,  r Viết điều kiện biên C O hình vẽ - Biên OA ngàm b - Biên OC tựa đơn A - Biên BC tự B - Biên AB tự có lực phân bố q tác q y a dụng Tấm tròn có độ cứng uốn D hệ số P Poisson  ngàm cứng biên, Tuyệt đối cứng có tuyệt đối cứng Xác định hàm độ võng a 3a x ĐỀ THI LẦN MÔN ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG Lớp chuyển đổi Cao học ngành XDDD&CN Thời gian: 90 phút (được tham khảo tài liệu) Bài 1: Xác định ứng suất lệch cho tenxơ ứng suaát sau:  10  0    ij   10 0   1 0 Bài 2: 1/ Chứng minh hàm   2x  12x y  6y sử dụng hàm ứng suất Airy cho toán phẳng Xác định thành phần ứng suất toán biến dạng phẳng tương ứng 2/ Xác định thành phần biến dạng tương ứng với thành phần ứng suất câu chứng minh chúng thỏa phương trình tương thích Saint Venant Bài 3: p0 a b Một tròn bán kính a, có khoét lỗ tròn có bán kính b, tựa đơn chu vi tự biên Tấm chịu áp lực phân bố cường độ p Hãy viết điều kiện biên cho toán ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng Bộ môn: Sức Bền – Kết Cấu Năm học: 2006-2007 Môn học: ĐHUD&PTHH Thời gian: 90 phút Ngày thi: 11-01-2007 Tài liệu : Được sử dụng Chủ nhiệm Bộ môn duyệt: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc NỘI DUNG Bài Xác định phương trình độ võng tròn bề dày h, bán kính 3a ngàm vào lõi cứng bán kính a chịu lực phân bố q mô men phân bố qa theo chu vi bên Hình q q qa 2a a qa 2a a Hình Bài Thanh dàn chịu chuyển vị cưỡng Hình Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn xác định nội lực 2EA  EA L L Hình Bài Dầm chịu tải Hình Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn vẽ biểu đồ mô men dầm Kết từ phương pháp phần tử hữu hạn toán gần hay xác, giải thích PL/2 P EI L 2EI L Hình L INSTITUT POLYTECHNIQUE DE HCM VILLE Faculteù de Geùnie Civil Deùpartement de Reùsistance des mateùriaux et Mécanique des structures DEVOIR DE CONTRÔLE MISEMESTRIELLE MATIERE: ELASTICITE APPLIQUEE DURÉE: 60 minutes DOCUMENTATION: Autorisée Professeur en charge du cours: Prof Dr Bui Cong Thanh Devoir CONTENUS Ecrire les conditions statiques et cinématiques aux frontières pour le problème plan de deformation indiqueù x H1 H2 (y-H1) 600 y Devoir Etant donné un problème plan de contrainte sur la figure Choisir la fonction contrainte suivante: a c Φ(x,y)= x +bxy+ y3 ouø a, b, c sont les constants Deùterminer les composantes de contraintes q p p co p x co p q L y Devoir En un point O sur la surface d’un objet aø l’eùtat plan de contrainte, on colle jauges eùlectriques a, b, c comme sur la figure Les mesures des deùformations des jauges eùlectriques sont respectivement:  a = 1.2 x 10-4;  b = 1.84 x 10-4;  c = -0.413 x 10-4 - Deùterminer le tenseur de deùformation et le tenseur de contrainte en ce point - Deùterminer les deùformations principales et les directions principales E = 2.104 kN/cm2,  = 0.3 y a b x 30 c Devoir Le champ de deùplacement en un point d’un corps est donneù par: u = x2y + y + 6z, v = -x + 3y2x, w = zy + 6x2 Deùterminer le tenseur de deùformation et veùrifier les equations de compatibilité TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng Bộ môn: Sức Bền – Kết Cấu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ-DỰ THÍNH Năm học: 2007-2008 Môn học: Đàn hồi ứng dụng PTHH Thời gian: 45 phút Ngày thi: 28-04-2008 Tài liệu: Được sử dụng Chủ nhiệm môn duyệt: PGS TS ĐỖ KIẾN QUỐC NỘI DUNG Bài 1: Một khối đá lập phương nén mặt với ứng sứng p a Chứng minh mặt mặt b Ứng suất pháp mặt bao nhiêu? Bài 2: Cho trường ứng suất vật thể:  x y xy y z    T   xy y3 xz  4 y z xz 3zy    a Xaùc định lực thể tích để phương trình cân thoả mãn b Tại toạ độ (1,1,1) , xác định bất biến T  Bài 3: Một trường chuyển vị cho bởi: u = 4x – y + 3z ; v = x + 2y ; w = -3x + 4y +4z Hãy xác định biến dạng TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng Bộ Môn Sức Bền - Kết Cấu ĐỀ THI HỌC KỲ Môn Thi: ĐHUD&PTHH Ngày thi: 10-01-2008 Thời gian: 90 phút Tài liệu: Được sử dụng Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt : PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC y Bài Xác định điều kiện biên hình Biên OA ngàm, biên OC tựa đơn, biên AB tự do, biên BC có lực q tác dụng B A q C O x Hình Bài Cho ABC chịu tải trọng chuyển vị cưỡng hình Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, xác định nội lực phản lực C  phản lực C không A C B 3EA P L EA L Δ Hình Bài Cho khung chịu tải trọng hình 3, EI  số Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn với sơ đồ nút phần tử cho vẽ biểu đồ mô men xác định chuyển vị nút Chú ý biểu đồ mô men uốn dương quy ước dương căng thớ tọa độ địa phương M 2 1 L L L Hình TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng Bộ Môn Sức Bền - Kết Cấu ĐỀ THI HỌC KỲ Môn Thi: ĐHUD&PTHH Ngày thi: 11-01-2007 Thời gian: 90 phút Tài liệu: Được sử dụng Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt : PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC Bài Xác định phương trình độ võng tròn bán kính 3a ngàm vào lõi cứng bán kính a chịu lực phân bố q mô men phân bố qa theo chu vi bên Hình q q h qa 2a a a 2a qa Hình Bài Cho hệ dàn chịu tải trọng hình 2, tất có chiều dài a Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, xác định nội lực EA 2EA EA 450 450 P Hình 2P Bài Cho hệ dầm chịu tải trọng hình 3, EI  số Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn vẽ biểu đồ nội lực cho hệ P Pa a a Hình a ĐỀ THI MÔN ĐHUD&PTHH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng Bộ Môn Sức Bền - Kết Cấu Lớp: Chuyển đổi cao học 2007-2008 Thời gian: 90 phút Tài liệu: Được sử dụng Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt : PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC NỘI DUNG Bài Cho tensor ứng suất điểm:  12  T     12 6  Hãy xác định ứng suất & phương Bài Một khối hình lập phương có cạnh a, làm vật liệu có môđun đàn hồi E hệ số poisson  Khối đặt khít vào lỗ hình lập phương, mặt chịu áp lực phân bố p Hãy: - Xác định ứng suất mặt lại khối lập phương - Xác định thay đổi thể tích V p E,  a a Bài Cho chịu lực hình vẽ Hãy xác định nội lực phương pháp PTHH (chỉ cần xét toạ độ địa phương) 2EA EA P L EA P L L ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng Bộ Môn : Sức Bền & Kết Cấu MÔN THI : ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG Thời gian: 90 phút Tài liệu: Được sử dụng Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt: PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC / (chữ ký) NỘI DUNG Bài Xác định tải trọng tác dụng biên AB, AC, CD toán phẳng có hàm ứng suất chọn sau: 3F  xy  P   xy   y 4c  3c  A O y B c c x C D Baøi 2 2EA L P EA P L Cho có tiết diện thay đổi chịu lực hình vẽ Hãy tính lực dọc chuyển vị nút theo phương pháp phần tử hữu hạn Bài Cho hệ dàn chịu tải trọng hình vẽ Các có vật liệu tiết diện ngang ( EA = số) Hãy xác định L lực dọc chuyển vị nút phương pháp phần tử hữu hạn 3 L L P ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng Bộ Môn : Sức Bền & Kết Cấu HỌC KỲ : I NĂM HỌC : 1999-2000 MÔN HỌC: ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG Thời gian: 90 phút Tài liệu: Được sử dụng Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt: ĐỖ KIẾN QUỐC / (chữ ký) NỘI DUNG Chứng tỏ trường chuyển vò: u = Ax + 3y , v = 3x – By, w = cho trạng thái biến dạng phẳng ( z =  xz =  yz = 0) Xác định quan hệ số A B để biến dạng thể tích không Chứng tỏ hàm:  = A ey sin x hàm ứng suất, với A  số Ống dày có kích thước hình vẽ, có mô – đun đàn hồi E, chịu tác dụng tải phân bố từ vào Bên lõi cứng tuyệt đối Xác định: p lực vào lõi cứng Chuyển vị hướng tâm q điểm nằm biên 2a 4a Tấm chữ nhật, ngàm cạnh OA, tựa đơn AB OC Cạnh BC tự chịu lực phân bố Viết điều kiện biên cạnh y B A b O x C a P TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Khoa : Kỹ Thuật Xây Dựng 2002 - 2003 Bộ Môn : Sức Bền - Kết Cấu ứng dụng Học kỳ : I Năm học : Môn thi : Đàn hồi Thời gian : 45 phút Tài liệu : Được Chủ nhiệm Bộ Môn duyệt : TS ĐỖ KIẾN QUỐC / NỘI DUNG A x Cho đập hình vẽ, cạnh BC coi ngàm - Xác định biên tónh học biên động học - Viết điều kiện biên biên AB, AC, BC y 450 B y - Ngaøm C Cho u  2kx yz , v  kxy z , w  kxyz , với k tham số bé Xác định tensor biến dạng T  Kiểm tra điều kiện tương thích Vì tham số k phải bé Cho tensor ứng suất 8  T  0   3 10 - Xác định ứng suất Xác định phương Xác định  max (chữ ký ... Kỹ Thuật Xây Dựng Bộ Môn : Sức Bền - Kết Cấu ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN MÔN: ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG - PTHH Thời gian: 90 phút Lớp: DT01, HK2 2008-2009 Tài liệu : Được dùng P Chủ nhiệm Bộ Môn: TS NGUYỄN TRỌNG... phân bố q tác q y a dụng Tấm tròn có độ cứng uốn D hệ số P Poisson  ngàm cứng biên, Tuyệt đối cứng có tuyệt đối cứng Xác định hàm độ võng a 3a x ĐỀ THI LẦN MÔN ĐÀN HỒI ỨNG DỤNG Lớp chuyển đổi... Dựng Bộ môn: Sức Bền – Kết Cấu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ-DỰ THÍNH Năm học: 2007-2008 Môn học: Đàn hồi ứng dụng PTHH Thời gian: 45 phút Ngày thi: 28-04-2008 Tài liệu: Được sử dụng Chủ nhiệm môn duyệt: