Trường THPT Anh Hùng Núp Năm học: 2009-2010 Ngày soạn: Tuần: Ngáy dạy: Tiết thứ:4 -5 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: Về kiến thức: + Biết khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt khấi niệm lớn nhất, nhỏ + Biết điều kiện đủ để hàm số có cực trị Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị hàm số Về tư thái độ: + Hiểu mối quan hệ tồn cực trị dấu đạo hàm + Cẩn thận, xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư trực quan, tương tự II Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, bảng phụ… Chuẩn bị học sinh: Nắm kiến thức cũ, nghiên cứu mới, đồ dùng học tập III Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp, vấn đáp, gợi mở phương pháp chủ đạo IV Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập 3 2 Kiểm tra cũ: Xét đồng biến, nghịch bến hàm số: y = x − x + 3x Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cực trị điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) giới thiệu đồ thị hàm số H1 Dựa vào đồ thị, + Trả lời điểm hàm số có giá Nội dung 1 3 trị lớn khoảng ; ÷? 2 2 H2 Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá 3 trị nhỏ khoảng ;4 ÷? 2 + Cho HS khác nhận xét sau + Nhận xét GV xác hoá câu trả lời giới thiệu điểm cực đại (cực tiểu) +Cho học sinh phát biểu nội + Phát biểu dung định nghĩa SGK, đồng + Lắng nghe thời GV giới thiệu ý 1, + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến điểm cực trị dẫn dắt đến Giáo án Giải tích CB 12 I.Khái niệm cực đại, cực tiểu: Định nghĩa: (SGK) Chú ý: (SGK) GV: Đặng Văn Đại Trường THPT Anh Hùng Núp ý nhấn mạnh: f '( x0 ) ≠ x0 điểm cực trị + Yêu cầu HS xem lại đồ thị bảng phụ bảng biến thiên phần KTBC (Khi xác hoá) H1 Nêu mối liên hệ tồn + Trả lời cực trị dấu đạo hàm? + Cho HS nhận xét GV + Nhận xét xác hoá kiến thức, từ dẫn dắt đến nội dung định lí SGK + Dùng phương pháp vấn đáp với HS giải vd1 + Cho HS nghiên cứu vd2 lên bảng trình bày + Cho HS khác nhận xét GV xác hoá lời giải Năm học: 2009-2010 II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Định lí (SGK) Ví dụ 1: Tìm điểm cực trị + Đại diện nhóm trình bày hàm số giải y = x3 − x − x + + HS ghi Đáp số: x = − điểm cực đại, x = điểm cực tiểu Ví dụ 2: Tìm cực trị hàm + Đại diện nhóm trình bày giải + HS ghi số y = 3x + x +1 Đáp số: Hàm số cực trị Củng cố: + Cho học sinh giải tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị hàm số: y = x + x − là: A B C D + Nêu mục tiêu tiết Bài tập nhà: HS nhà xem kĩ lại phần học, xem trước làm tập: 1, 3-6 tr18 SGK Tiết 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số đồng phục lớp 2.Kiểm tra cũ: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Treo bảng phụ có ghi câu hỏi +Gọi HS lên bảng trả lời +Nhận xét, bổ sung thêm Giáo án Giải tích CB 12 Nội dung 1/Hãy nêu định lí 2/Áp dụng định lí 1, tìm điểm cực trị hàm số sau: y = x+ +HS lên bảng trả lời x Giải: GV: Đặng Văn Đại Trường THPT Anh Hùng Núp Năm học: 2009-2010 -Tập xác định: D = R\{0} x2 − = x2 x2 y ' = ⇔ x = ±1 y' = − - Lập BBT Từ BBT suy x = -1 điểm cực đại hàm số x = điểm cực tiểu hàm số Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm +Yêu cầu HS nêu bước tìm +HS trả lời cực trị hàm số từ định lí +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) câu +Tính: y” = III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 16 x +Phát vấn: Quan hệ đạo y”(-1) = -2 < hàm cấp hai với cực trị hàm y”(1) = >0 số? +GV thuyết trình treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị hàm số +HS giải +Phát vấn: Khi nên dùng quy tắc I, nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số đạo Giáo án Giải tích CB 12 +HS trả lời *Ví dụ 1: Tìm điểm cực trị hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + Giải: TXĐ: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = ⇔ x = ±1 ; x = f”(x) = 12x2 - f”( ± 1) = >0 ⇒ x = -1 x = hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < ⇒ x = điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu x = -1 x = 1; fCT = f( ± 1) = f(x) đạt cực đại x = 0; fCĐ = f(0) = GV: Đặng Văn Đại Trường THPT Anh Hùng Núp hàm cấp (và đạo hàm cấp 2) dùng quy tắc II Riêng hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm cực trị Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố +Yêu cầu HS hoạt động nhóm +HS thực hoạt động Nhóm giải xong trước lên nhóm bảng trình bày lời giải Năm học: 2009-2010 *Ví dụ 2: Tìm điểm cực trị hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x f’(x) = ⇔ π x = + kπ cos2x = ⇔ x = − π + kπ (k ∈ Ζ ) f”(x) = 4sin2x π f”( + kπ ) = > π + kπ ) = -2 < Kết luận: π x = + kπ ( k ∈ Ζ ) điểm cực tiểu hàm số π x = - + kπ ( k ∈ Ζ ) điểm cực đại hàm số f”(- Củng cố: Các mệnh đề sau hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị hàm số y = 2x3 – 3x2 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị điểm x = Đáp án: 1/ Sai; 2/ Đúng 3/ Định lý quy tắc I, II tìm cực trị hàm số Bài tập nhà: Làm tập lại trang 18 sgk V Rút kinh nghiệm:………………………………………………………………………… Bảng phụ: Giáo án Giải tích CB 12 GV: Đặng Văn Đại Trường THPT Anh Hùng Núp Năm học: 2009-2010 y x O 3 Giáo án Giải tích CB 12 GV: Đặng Văn Đại ... hàm số có cực trị: Định lí (SGK) Ví dụ 1: Tìm điểm cực trị + Đại diện nhóm trình bày hàm số giải y = x3 − x − x + + HS ghi Đáp số: x = − điểm cực đại, x = điểm cực tiểu Ví dụ 2: Tìm cực trị hàm... Ζ ) điểm cực tiểu hàm số π x = - + kπ ( k ∈ Ζ ) điểm cực đại hàm số f”(- Củng cố: Các mệnh đề sau hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị hàm số y = 2x3 – 3x2 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị điểm x... diện nhóm trình bày giải + HS ghi số y = 3x + x +1 Đáp số: Hàm số cực trị Củng cố: + Cho học sinh giải tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị hàm số: y = x + x − là: A B C D + Nêu mục tiêu tiết Bài tập