DE THI THU KIM LIEN 2011

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 6x + 9x − đ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò (C) hàm số Gọi ∆ đường thẳng qua A(1;3) có hệ số góc k Tìm k để ∆ cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt cho tiếp tuyến (C) ba điểm cắt tạo thành tam giác vng Câu II (2,0 điểm)   Giải phương trình + sin  x + π π π    sin  x −  = cos  x −  ( 2sin x − 1) 4  4 6  ( x + y ) ( x + y ) = xy ( x + y ) Giải hệ phương trình   x − + y − = − x − y ( x, y ∈ ℝ ) Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y − y + = điểm I (3; 6) Xác định tọa độ điểm M trục hồnh cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (C) với A, B tiếp điểm đường thẳng AB qua I Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y + z = hai đường thẳng x − y +1 z x+3 y−2 z−7 = = ; d2 : = = Viết phương trình đường thẳng d song song 2 −1 −2 với (P) cắt d1 , d M N cho MN=15 d1 : Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên (SAB) vng góc với mặt đáy, hai mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng SA, BC theo a Câu V (2,0 điểm) e Tính tích phân I = ∫ x −1 ln xdx x2 Tìm số tự nhiên n lẻ thỏa mãn 12.Cn1 2n −1 − 22.Cn2 2n − + − (n − 1) Cnn−1.2 + n Cnn = −195 Câu VI (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn: 2− x + 2− y + 2− z = Chứng minh rằng: 4x 4y 4z 2x + y + 2z + + ≥ x + y+ z y + 2z + x 2z + x+ y … ……Hết………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………;Số báo danh:…………………