ĐỀ THI HKII 2010 2011

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2010 – 2011 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) a) Giải hệ phương trình sau:  x − y = −2  x + 3y = b) Giải phương trình sau: x4 + 3x2 - = Bài 2: (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ, cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (D): y = x +2 a) Vẽ (P) (D) b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm (P) (D) Bài 3: (2 điểm) 2 Cho phương trình: x − ( 2m + 1) x + m = ( 1) ( m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm? Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC (3 góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) Kẻ hai đường cao AA’ BB’ cắt H cắt đường tròn D E a) Chứng minh CD = CE b) Chứng minh tứ giác A’HB’C nội tiếp xác định tâm đường tròn nội tiếp c) Chứng minh tam giác DBH cân Bài 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A với AB = cm, AC = cm quay vòng quanh cạnh AB cố định: a) Hình tạo thành hình gì? Vẽ hình b) Tính diện tích xung quanh hình tạo thành - hết - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2010 – 2011 MƠN: TỐN – LỚP Bài 1.a) 1.b) Nội dung 2 x − y = −2  x + 3y = 3x = ⇔ x + 3y = x = ⇔ 2 + y = x = ⇔ y = Vậy nghiệm hệ phương trình ( x ; y ) = ( ; ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Đặt x2 = t (ĐK : t ≥ ) phương trình cho trở thành: t2 + 3t -4 = Với a = , b = , c = -4 Có a+b + c = + + (-4) = 0.25 Suy t1 = (TMĐK) , t2 = = -4 (KTMĐK) Với t1 = 1, ta có x2 = suy : x1 = , x2 = -1 Vậy phương trình cho có hai nghiệm là: x1 = , x2 = -1 *Bảng giá trò hai hàm số x -2 -1 2 y=x 1 0,25 −4 2.a) Điểm x y=x+2 -2 0,25 0,25 0,25 0,25 2.b) y x -4 -3 -2 -1 Vẽ đồ thò đạt 0,25 -1 -2 -3 -4 f(x)=x*x Phương trình hoành độ giao điểm là: x2 = x +2 ⇔ x2 - x -2 = Suy ra: x1 = -1 ; x2 = Với x1 = -1,ta có : y = Với x2 = 2, ta có : y = f(x)=x+2 0,25 0,25 0,25 3.a) 3.b) Vậy tọa độ hai giao điểm là: (-1;1) (2;4) Khi m = phương trình (1) trở thành: x − (2.2 + 1) x + 2 = x2 − 5x + = Ta có: a + b + c = + (-5 ) + = 0, suy ra: x1 = 1; x2 = Để phương trình (1) có nghiệm ∆ ≥ ⇔ 4m + ≥ ⇔m≥− 4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A E Vẽ hình 0,5 B' H B 4.a) O A' C D · · Ta có : DAC ( góc có cạnh tương ứng vng góc ) = CBE » = CE » ⇒ CD ⇒ CD = CE 4.b) 4.c) · ' C = HB · ' C = 900 Ta có: HA · ' C + HB · ' C = 900 + 900 = 1800 Nên: HA Vậy: A’HB’C nội tiếp đường tròn tâm I với I trung điểm cạnh huyền HC hai tam giác vng HA’C HB’C 0,25 0,25 Có : BA’ ⊥ HD 0,25 0,25 » = CE » ) · DBA ' = ·A ' BH ( CD Nên BA’ vừa đường cao ; vừa phân giác nên tam giác DBH cân B 5.a) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 B Hình tạo Hình vẽ thành hình nón A C 0,25 0,25 5.b) l = r + h = 10 (cm) Sxq = π rl = 60 π (cm2) 0,25 0,25 Ghi : cách giải khác đúng, xác đạt điểm tối đa ...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2010 – 2011 MƠN: TỐN – LỚP Bài 1.a) 1.b) Nội dung 2 x − y = −2  x + 3y = 3x = ⇔