DE KIEM TRA HKII 2010-2011

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN Lớp :12 Năm học: 2010-2011 Thời gian: 90 phút. I/PHẦNCHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:(7 điểm) CÂU I: (3 điểm) 1.Tính các tích phân sau : a. 2 3 0 (1 2sin ) cosx xdxI π += ∫ . b. 0 1 ln(1 2 )x dxJ − −= ∫ 2. Tính thể tích vật thể tích vật thể tròn xoay tạo ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 -1 và y = 3 quay quanh trục Ox. CÂU II: (4 điểm) 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 2 1 0x y z+ + + = và mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 6 8 0x y z x y z+ + − + − + = . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). 2. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) ; B(1;0;-5) và đường thẳng d:      += −= += tz ty tx 2 3 1 và 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ∆ ) qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và chứa d. II/PHẦN RIÊNG CHO TỪNG THÍ SINH(3 điểm): Thí sinh học theo chương trình nào thì làm theo đề thi của chương trình đó: A. Theo chương trình chuẩn CÂU III a.(3 điểm) 1. Cho số phức 31 iz += .Tính 22 )(zz + 2. Tìm |z| biết :z(2-i)=3i+5 3. Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc z 2 – 4z +7 = 0 B. Theo chương trình nâng cao CÂU IIIb(3 điểm.) 1. Giải phương trình sau trên tập số phức :x 4 +9x 2 +8 = 0. 2. Tìm căn bậc hai của số phức z = -2i . 3. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ( ) ( ) 2 2 log 3 log 2 1x x − + − ≤ KIM TRA HC K II Mụn: TON Lp :12 Nm hc: 2010-2011 Thi gian: 90 phỳt. I/PHNCHUNG CHO TT C TH SINH:(7 im) CU I: (3 im) 1.Tớnh cỏc tớch phõn sau : a. . I = 2 0 (2 1)sinx xdx . b. J = 2 1 0 1 . 1 x e xdx x + ữ + 2. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = -x 2 +2x v y = x 1 2 2 + . CU II: (4 im) 1. Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) và D( -1; 1; 2). a. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng chứa đờng cao DH của tứ diện ABCD. Tính độ dài đờng cao DH của tứ diện ABCD. b. Lập phơng trình mặt cầu (S) tâm D cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyn l đờng tròn (C) có chu vi bằng 32 . Xác định tâm đờng tròn (C). 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2 ; 0 ; -1) , mt phng (P): 2x y + z + 1 = 0 v đ ờng thẳng d d: 1 2 2 x t y t z t = + = = + a. Vit phng trỡnh mt phng i qua A v song song vi (P). b. Viết phơng trình đờng thẳng d qua A, vuông góc và cắt d. II/PHNRIấNG CHO TNG H SINH(3 im): Thớ sinh hc theo chng trỡnh no thỡ lm theo thi ca chng trỡnh ú: A. Theo chng trỡnh chun CU III a.(3 im) 1. Cho s phc: ( ) ( ) 2 1 2 2z i i= + . Tớnh giỏ tr biu thc .A z z= . 2. Tìm số phức z thoả mãn 5z = và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó. 3. Giải phơng trình: -2z 2 4z -3 = 0 trên tập số phức B. Theo chng trỡnh nõng cao CU IIIb(3 im.) 1. Xỏc nh tp hp cỏc im biu din s phc Z trờn mt phng ta tha món iu kin : 3 4Z Z+ + = 2. Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc: z 2 - 2(1 + 3i)z + 6i + 1 = 0. 3. Gii phng trỡnh : 2 2 2 9.2 2 0 x x+ + = . . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN Lớp :12 Năm học: 2010-2011 Thời gian: 90 phút. I/PHẦNCHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:(7 điểm) CÂU. z = -2i . 3. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ( ) ( ) 2 2 log 3 log 2 1x x − + − ≤ KIM TRA HC K II Mụn: TON Lp :12 Nm hc: 2010-2011 Thi gian: 90 phỳt. I/PHNCHUNG CHO TT C TH SINH:(7 im) CU I: (3 im) 1.Tớnh