ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOÁN - HỌC KÌ I A PHẦN ĐẠI SỐ : I KIẾN THỨC CƠ BẢN: Hiểu,thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? Ghi lại nhiều lần để thuộc đẳng thức đáng nhớ 3.Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho đa thức B ? A C ? ( Khi AD = BC ) B D A A.M Phát biểu tính chất phân thức ? ( Nếu M ≠ = ) B B.M Hai phân thức Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm ? Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm ? Các quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức khơng mẫu ? 10 Hai phân thức gọi hai phân thức đối nhau, nghịch đảo ? 11.Các quy tắc trừ, nhân, chia hai phân thức đại số? A(x) 12 Giả sử B(x) phân thức biến x Hãy nêu điều kiện biến để giá trò phân A(x) thức xác đònh ? ( Giá trò phân thức B(x) xác đònh ⇔ B(x) ≠ ) II MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NHIỆM : Câu : Cho biểu thức (x - 2)2 - (2 - x)2 kết sau rút gọn : a) 2x2 b) - 4x c) - d) Câu 2:Tìm x biết: (x + 3)(x + 1) – x – = Giá trò x là: A x = −3 hay x = −1 B x = −2 hay x = −1 C Không có x D Một kết khác Câu 3:Kết phép chia đa thức (x3 − 3x2 + x – 3) : (x – 3) là: A x2 − B x2 + x + C x2 + D x2 − x − Câu 4:Giá trò m để đa thức x3 + x2 − x + m chia hết cho đa thức x + là: A D −1 Câu Đánh dấu x vào ô thích hợp : Câu Nội Dung ( a –b ) ( a + b ) = ( a + b )2 ( x – )( x + ) = x2 - x2 – 2x +1 = ( x - )2 ( x – 3)2 = ( – x )2 ( x – 3)3 = ( – x )3 ( x - 1) : ( x – 1) ( x + 8) : ( x – 2x + ) Câu : Chọn đẳng thức sai câu sau : Đ S B C A (2x -1)2 = (1 -2x)2 C ( x+1) = x3 +3x2 +3x +1 B (x- )3 =-(1 –x )3 D 4x2 -1 = (4x +1 ) (4x -1) Câu : Rút gọn biểu thức : ( a + b)2 – (a – b)2 kết : A/ B/ 4ab C/ 4a2b2 Câu Phép chia 5xny3 : 4x2y2 phép chia hết : A/ n = B/ n ∈ N , n ≤ C/ n ∈ N , n > D/ 2b2 D/ n ∈ N , n ≥ Câu 9: Giá trò biểu thức : x2 + y2 với x + y = − xy = là: A B 16 C 24 D 32 Câu 10: Đa thức 16x3y2 – 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức ? A 4x2y2 B – 4x3y C 16x2 D – 2x3y2 Câu 11 cho phân thức A x≠0 x +1 điều kiện để phân thức xác đònh : x2 + x B x≠-1 C x≠0 x≠-1 D Cả ba sai III BÀI TẬP : Các dạng tập chương I (HS xem lại cách giải làm lại) 1) Rút gọn biểu thức: 30,34 tr16 , 78 tr33 SGK 2,4,14 tr3,4 SBT 2) Phân tích đa thức thành nhân tử:43 tr20; 47,48 tr22; 51,52,54 tr24,25;79 tr33 SGK31,32,34 SBT 3) Tìm x: 50 tr23; 55 tr25; 81tr33 30,37 tr6,7 SBT 4) Thực phép tính: 70,73,75,76,80 tr32,33 5) Tính giâ trị biểu thức:56 tr25;77 tr33; 55SBT 6) Các dạng khác:63,71,74 tr32 SGK 42,46,51SBT Các dạng tập chương II (HS xem lại cách giải làm lại) 1) Bài tập thực phép tính: 25 tr47;34,35tr50;43,44tr54; 50,58tr58,62 SGK 26tr21;32tr22 41a,b 44 a,btr24SBT 2) Bài tập chứng minh hai phân thức nhau, tìm đa thức để hai phân thức nhau:57tr61 SGK ;2,4tr16; 10tr17 SBT 3) Bài tập tìm ĐKXĐ giá trị phân thức:47,48,56tr58; 61tr62 SGK 54tr26 SBT Các tập bổ sung Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử 1.) 14x2 – 21xy2 + 28x2y2 2.)x2 – y2 – 5x + 5y 3.) 2x2 – 5x – 6.)x3 – 3x2 +1 – 3x 5.) 3x2 – 6xy +3y2 – 12z2 4)x2 – y2 – 6x + 7.) 3x2 - 3y2 – 12x + 12y 8) x2 – y2 + 2x + 9) x2 – y2 + x2y –xy2 Bài : Rút gọn biểu thức sau : 1) (x + 1)(x - 1) – (x - 2)(x + 3) 2) (3x - 1)2 + 2(3x - 1)(2x + 1) + (2x + 1)2 5)(2x + 3)2 - (2x + 5)2 3) (x - 3)(x + 3) - (x - 3) 4) (x2 + 1)(x - 3) - (x - 3)(x + 3x + 9) 6) (x - 3) + (x + 2)(8 - x) 7) (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4) 8) (2 – 2x)(2 + 2x) + 4x(x - 3) Bài : Cho phân thức x + 2x + x2 - a) Tìm điều kiện x để giá trò phân thức xác đònh b) Tính giá tri phân thức x = Bài : Thực phép tính 2x +1 1− 2x 4x + a) ÷: x − x + 10 x − x −3 4x 2x +1 1− 2x + ÷: x − x + 10 x − x2 + 4x + − e) ÷ x-2 x + b) x + − d) ÷: ÷ x -9x x + x + x x + c) x +3 x − x − − − x+1 x −1 x2 −1 3x + 3x Bài : Cho phân thức (x + 1)(2x - 6) a) Tìm điều kiện x để giá trò phân thức xác đònh b) Tính giá tri phân thức x = -2 B PHẦN HÌNH HỌC : I KIẾN THỨC CƠ BẢN : Hiểu thuộc đònh nghóa,tính chất dấu hiệu nhận biết loại tứ giác (hình th, hthcân, hbh, hcn, ht, hv)? Hiểu, thuộc vận dụng tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang ? Thế hai điểm đối xứng với qua đường thẳng , qua điểm? Tứ giác có trục đối xứng, tâm đối xứng 3.Công thức tính diện tích hình chữ nhật ? Hình vông ? Tam giác ? Tam giác vuông.? Ơn lại kiến thức trường hợp tam giác, định lí Pitago, tính chất tam giác vng, tam giác cân (liên quan hình chữ nhật,hình thoi, hình vng) II MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM : Câu1 :Tam giác ABC vuông A,cạnh AB= 20cm,AC= 15cm.Trung tuyếm AM giá trò sau đây: a) 17,5cm b) 22,5cm c) 25cm d) 35cm Câu : Hình thoi có hai đường chéo 4cm 6cm Cạnh hình thoi giá trò giá trò sau: a) 2cm b) 3cm c) 5cm d) 13 cm Câu Tứ giác ABCD hình thang (AB//CD) , I trung diểm AD , E trung điểm BC với IE = 15 cm AB = 20 cm Vậy đoạn thẳng CD : A cm B 10 cm C 17,5 cm D 35 cm A 10 Câu : Trong hình vẽ bên tứ giác ABCD hình B thang cân AB= 10, CD=20, BC= 13 13 Vậy diện tích hình thang : A 180 B 200 D C 20 C 260 D.300 Câu 5: Một hình vuông có cạnh đường chéo hình vuông : A.6cm B cm C 16 cm D 32 cm III MỘT SỐ BÀI TẬP : Các tập chứng minh tứ giác hình gì:9tr71;15tr75; 47,48tr93; 61,64,65tr99; 84,85,89tr109SGK Các tập chứng minh song song, vng góc, nhau: 13tr74; 28tr80; 49tr93 SGK Các tập tính tốn: 7tr71; 20,26tr79,80; 60,63tr99; 74tr106; 79tr108 SGK Các tập tổng hợp SBT 146,158,161,162tr75,76,77 Các tập diện tích: 9,17,18,21tr119,121,122 SGK Các tập bổ sung: Bài : Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K a) Chứng minh tứ giác OBKC hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK c)Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC hình vuông ? Bài Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Â = 60 Gọi E, F theo thứ tự trung điểm BC , AD a) Chứng minh tứ giác ECDF hình thoi b) Chứng minh tứ giác ABED hình thang cân c) Tính số đo góc AED Bài : Cho ABC vuông A Gọi D trung điểm BC, F trung điểm AC Gọi M điểm đối xứng D qua AB, MD cắt AB E a) Chứng minh tứ giác AEDF hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ADBM hình thoi c) Chứng minh : Am // EF Bài : Cho ABC cân A, có AB = AC = 5cm , BC = 6cm Gọi M trung điểm BC, H trung điểm AC , N điểm đối xứng với M qua H a) Chứng minh : Tứ giác AMCN hình chữ nhật b) Gọi K trung điểm AB Chứng minh tứ giác AKMH hình thoi c) Tính diện tích tứ giác AMCN Bài : Cho ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua I a) Chứng minh tứ giác AMCK hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác AKMB hình bình hành c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMCK hình vuông ? Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường trung tuyến AD , từ D hạ DE DF vuông góc với AB AC a) Chứng minh tứ giác AEDF hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm BD , chứng minh tứ giác AEID hình thang c) Biết AB = cm ; AD = cm Tính diện tích tam giác ABC Câu 7: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AB , K điểm đối xứng với M qua điểm I a/ Tứ giác AMBK hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMC hình ? Vì sao? c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK hình thoi Câu : Cho ABC vuông A Gọi I trung điểm AC, N trung điểm BC , M trung điểm AB, K điểm đối xứng với N qua điểm I a Tứ giác A I N M hình ? Vì ? b Chứng minh tứ giác A K N B hình bình hành ? c Tìm điều kiện ABC để tứ giác A I N M hình vuông? ... thẳng , qua điểm? Tứ giác có trục đối xứng, tâm đối xứng 3.Công thức tính diện tích hình chữ nhật ? Hình vông ? Tam giác ? Tam giác vuông.? Ơn lại kiến thức trường hợp tam giác, định lí Pitago,... bình hành c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMCK hình vuông ? Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường trung tuyến AD , từ D hạ DE DF vuông góc với AB AC a) Chứng minh tứ giác AEDF hình chữ nhật... 13 13 Vậy diện tích hình thang : A 180 B 200 D C 20 C 260 D.300 Câu 5: Một hình vuông có cạnh đường chéo hình vuông : A.6cm B cm C 16 cm D 32 cm III MỘT SỐ BÀI TẬP : Các tập chứng minh tứ giác