xử lý ảnh chương 2 quá trình hình thành ảnh và biểu diễn ảnh

XỬ LÝ ẢNH Chương Quá trình hình thành ảnh biểu diễn ảnh NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH Hình thành ảnh tự nhiên cảm nhận ảnh Ánh sáng sóng điện từ Longueur d'onde λ Rayons cosmiques 10-5 nm Rayons gamma Rayons X 10-3 nm Ultraviolet Lumière visible Infrarouge 1500nm 10nm Violet 380 nm Microondes Bleu 436 nm Vert 495 nm Jaune 566 nm NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH TV Radio 5m 1000m Onde Hz m Rouge 627 nm 780 nm Hình thành ảnh tự nhiên Đối tượng chiếu sáng: hấp thụ phản xạ ánh sáng Source primaire Source secondaire Lumière réfléchie I(x, y, λ), r(x, y, λ) Lumière incidente I(x, y, λ) Chaleur Lumière transmise t(x, y, λ), r(x, y, λ) NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH Cấu tạo mắt NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH Quá trình hình thành ảnh mắt Độ nhậy cảm phổ mắt S (λ ) 380 555 NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 780 λ (nm ) Màu sắc biểu diễn màu • Khái niệm màu sắc c¶m thụ màu • C¶m thụ khách quan, c¶m thụ chủ quan • Tổng hợp màu: Một màu tổng hợp từ màu • Hai phương pháp tổng hợp Colors: -Tổng hợp phép cộng combination of RGB thông lượng : RGB -Tổng hợp phép trừ phổ : YCM NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH Màu sắc không gian biểu diễn • Không gian biểu diễn màu hệ tọa độ màu: RGB, YUV, TLS, XYZ, • Các hệ màu theo chuẩn : PAL, SECAM, NTSC Cyan • Các kỹ thuật thông thường xử lý màu sắc Green Mµu s¾c Blue Magenta RGB Black (0, 0, 0) Red (255, 0, 0) Green (0, 255, 0) Yellow (255, 255, 0) Blue (0, 0, 255) Red Magenta (255, 0, 255) Cyan (0, 255, 255) White (255, 255, 255) white Yellow Y Cb Cr (JPEG) Cb = U/2 + 0.5 Cr = V/1.6 + 0.5 NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH YUV (Luminance) Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B U=R-Y V=B-Y Cảm nhận ảnh • Ba khả cảm nhận ảnh thị giác – – – • • Cảm thụ cường độ độ sáng, độ chói Cảm thụ độ sắc màu Cảm nhận độ bão hòa màu Độ nhậy cảm phổ mắt Cảm nhận ảnh biểu diễn ảnh – – Cảm nhận ảnh đơn màu, Cảm nhận ảnh màu NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH Tạo ảnh camera • Phép chiếu từ giới thực không gian chiều vào không gian chiều mặt phẳng ảnh NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH Tạo ảnh camera Các hệ tọa độ • Các hệ tọa độ – Tọa độ tuyệt đối: Tọa độ điểm giới thực (x,y,z) – Tọa độ camera: Tọa độ biểu diễn điểm ảnh hệ thống camera (x’,y’,z’) với điểm nhìn đặt tâm – Tọa độ hình chiếu điểm ảnh mặt phẳng ảnh (x,y) – Tọa độ điểm ảnh số (i,j) • Quá trình tạo ảnh camera, trình thu nhận ảnh thực phép chiếu chuyển đổi hệ tọa độ từ hệ tọa tuyệt đối sang hệ tọa độ điểm ảnh mặt phẳng ảnh NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 10 Tạo ảnh camera Các mô hình • Các mô hình thu nhận cảnh, đơn camera – – – – Camera cố định, vật thể cố định : Chụp ảnh tĩnh Camera cố định, vật thể chuyển động: chuỗi ảnh động Camera chuyển động, vật thể cố định: chuỗi ảnh động Camera chuyển động, vật thể chuyển động: chuỗi ảnh động • Thu nhận cảnh stereo, nhiều camera • Phép chiếu nhiều tia, khôi phục ảnh, dựng ảnh từ hình chiếu NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 11 Biểu diễn ảnh số Ảnh 2D số f (x, y) ⇒F(i, j) ou F(m,n) Ma trận điểm ảnh M Ma trận số liệu ảnh số Chiều biểu diễn tọa độ điểm NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 12 Biểu diễn ảnh số 9 8 9 9 9 M i-1, j i, j-1 i, j+1 i, j i+1, j N 9 9 8 7 9 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 i-1, j-1 i-1, j i-1, j+1 i, j-1 i, j i, j+1 i+1,j-1 i+1, j i+1,j+1 Quan hệ lân cận điểm ảnh số NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 13 Các mô hình biểu diễn ảnh • Mô hình tất định - Ảnh liên tục : hàm liên tục hai biến độ sáng, độ chói Ảnh đơn màu (ảnh độ chói) : f(x,y) Ảnh màu : f1(x,y), f2(x,y), f3(x,y) Ảnh đa phổ (n băng tần số) : f1(x,y) , , fn(x,y) - Ảnh số (dạng bitmap) : ma trận số liệu F(i,j) hay X(m,n), biểu diễn mức xám pixel toạ độ i,j Quan hệ lân cận điểm ảnh • Mô hình ngẫu nhiên Các tham số ngẫu ngẫu nhiên theo tập hợp theo thờI gian: hàm phân bố mật độ xác suất, giá trị trung bình, hàm tương quan, ma trận tương quan, ma trận hiệp biến (hiệp phương sai) • Các loại ảnh số Ảnh đa mức xám (8 bit/p), ảnh nhị phân (1 bit/p), ảnh màu (24 bit/p), ảnh đa phổ, ảnh màu đa phổ NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 14 Tín hiệu tất định, tín hiệu ngẫu nhiên Tín hiệu tất định (Deterministic Signal) Tín hiệu bao gồm giá trị ðýợc xác ðịnh týờng minh - Ví dụ: Tín hiệu hình sin với chu kỳ số, tín hiệu mô Tín hiệu ngẫu nhiên (Random) Tín hiệu bao gồm tập hợp giá trị biến ngẫu nhiên (RV), thể trình ngẫu nhiên - Ví dụ: tín hiệu thu âm nhạc, tiếng nói, ảnh, video Lý thuyết xác xuất (Probability Theory) Nghiên cứu kiện ngẫu nhiên, trình ngẫu nhiên Các công cụ toán: nghiên cứu xử lý trình ngẫu nhiên Tín hiệu số: kết số hóa tín hiệu liên tục Tín hiệu số: giá trị thể biến ngẫu nhiên rời rạc NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 15 Mô hình tín hiệu ngẫu nhiên w[n] H (z ) = W[n], Quá trình dừng, phân bố Gaussian, trung binh = 1 − ∑n =1 an z − n N x[n] AR(N) signal Đối với tiếng nói: N 10 đến 20 Đối với ảnh: N = a1 = 0,95 W (z ) X (z ) = H (z )W (z ) = − ρz −1 AR(1) Signal ⇔ X ( z ) = W ( z ) + ρz X ( z ) −1 ⇔ X (z ) − ρz −1 X (z ) = W (z ) ⇔ x[n] = w[n] + ρx[n − 1] NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 16 Xử lý tín hiệu ngẫu nhiên sở toán công cụ Xác suất Hàm phân bố mật độ xác suất biến ngẫu nhiên f X (x) X (Probability Density Function - PDF) P[x1 ≤ X ≤ x2 ] = x2 ∫f X ( x)dx x Các dạng hàm PDF: Uniform PDF, Gaussian PDF, Laplacian PDF Biến ngẫu nhiên rời rạc X: PDF X = Histogram X Quá trình dừng, ổn định theo nghĩa rộng Các tham số thống kê biến ngẫu nhiên Kỳ vọng, mô men bậc 1: giá trị trung bình Mô men bậc 2: giá trị trung bình bình phương, phương sai Tương quan: hàm tương quan, ma trận tương quan, tương quan chéo, hiệp phương sai, hàm PDF hỗn hợp trình ngẫu nhiên Các tiêu chí xử lý: độc lập thống kê, giải tương quan, trực giao NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 17 Các độ đo độ tương tự hay độ sai khác N −1 L - norm error : MSE = N E ⎛⎜ X i − Xˆ i ∑ ⎝ i =0 L1 - norm error : MAD = N ∑ E( X N −1 i =0 i − Xˆ i {( ⎞ ⎟ ⎠ ) L ∞ - norm error : MaxError = max E X i − Xˆ i i )} M2 PSNR = 10 log10 ; MSE M = maximum peak - to - peak value NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 18 [...]... NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 11 Biểu diễn ảnh số 1 Ảnh 2D số 2 f (x, y) ⇒F(i, j) ou F(m,n) Ma trận các điểm ảnh M Ma trận số liệu ảnh số Chiều biểu diễn tọa độ điểm NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 12 Biểu diễn ảnh số 1 2 1 9 7 2 8 9 7 8 8 9 8 9 9 9 9 9 M 8 9 i-1, j i, j-1 i, j+1 i, j i+1, j N 1 9 9 9 9 9 8 8 1 7 7 9 7 9 8 6 1 1 1 9 7 8 7 5 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 3 1 1 3 i-1, j-1 i-1, j i-1,... điểm ảnh số NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 13 Các mô hình biểu diễn ảnh • Mô hình tất định - Ảnh liên tục : hàm liên tục hai biến của độ sáng, độ chói Ảnh đơn màu (ảnh độ chói) : f(x,y) Ảnh màu : f1(x,y), f2(x,y), f3(x,y) Ảnh đa phổ (n băng tần số) : f1(x,y) , , fn(x,y) - Ảnh số (dạng bitmap) : ma trận số liệu F(i,j) hay X(m,n), biểu diễn mức xám của pixel tại toạ độ i,j Quan hệ lân cận các điểm ảnh. ..Tạo ảnh bằng camera Các mô hình • Các mô hình thu nhận cảnh, đơn camera – – – – Camera cố định, vật thể cố định : Chụp ảnh tĩnh Camera cố định, vật thể chuyển động: chuỗi ảnh động Camera chuyển động, vật thể cố định: chuỗi ảnh động Camera chuyển động, vật thể chuyển động: chuỗi ảnh động • Thu nhận cảnh stereo, nhiều camera • Phép chiếu nhiều tia, khôi phục ảnh, dựng ảnh từ các hình chiếu NGUYEN... Tín hiệu hình sin với chu kỳ là hằng số, các tín hiệu mô phỏng Tín hiệu ngẫu nhiên (Random) Tín hiệu bao gồm tập hợp các giá trị của biến ngẫu nhiên (RV), là các thể hiện của quá trình ngẫu nhiên - Ví dụ: các tín hiệu thu âm nhạc, tiếng nói, ảnh, video Lý thuyết xác xuất (Probability Theory) Nghiên cứu các sự kiện ngẫu nhiên, quá trình ngẫu nhiên Các công cụ toán: nghiên cứu và xử lý quá trình ngẫu... pixel tại toạ độ i,j Quan hệ lân cận các điểm ảnh • Mô hình ngẫu nhiên Các tham số ngẫu ngẫu nhiên theo tập hợp và theo thờI gian: hàm phân bố mật độ xác suất, giá trị trung bình, hàm tương quan, ma trận tương quan, ma trận hiệp biến (hiệp phương sai) • Các loại ảnh số Ảnh đa mức xám (8 bit/p), ảnh nhị phân (1 bit/p), ảnh màu (24 bit/p), ảnh đa phổ, ảnh màu đa phổ NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 14 Tín hiệu... IPH 15 Mô hình tín hiệu ngẫu nhiên w[n] H (z ) = W[n], Quá trình dừng, phân bố Gaussian, trung binh = 0 1 1 − ∑n =1 an z − n N x[n] AR(N) signal Đối với tiếng nói: N 10 đến 20 Đối với ảnh: N = 1 và a1 = 0,95 W (z ) X (z ) = H (z )W (z ) = 1 − ρz −1 AR(1) Signal ⇔ X ( z ) = W ( z ) + ρz X ( z ) −1 ⇔ X (z ) − ρz −1 X (z ) = W (z ) ⇔ x[n] = w[n] + ρx[n − 1] NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 16 Xử lý tín hiệu... NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 16 Xử lý tín hiệu ngẫu nhiên cơ sở toán và công cụ Xác suất và Hàm phân bố mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên f X (x) X (Probability Density Function - PDF) P[x1 ≤ X ≤ x2 ] = x2 ∫f X ( x)dx x 1 Các dạng hàm PDF: Uniform PDF, Gaussian PDF, Laplacian PDF Biến ngẫu nhiên rời rạc X: PDF của X = Histogram của X Quá trình dừng, ổn định theo nghĩa rộng Các tham số thống kê của biến... vọng, mô men bậc 1: giá trị trung bình Mô men bậc 2: giá trị trung bình bình phương, phương sai Tương quan: hàm tương quan, ma trận tương quan, tương quan chéo, hiệp phương sai, hàm PDF hỗn hợp các quá trình ngẫu nhiên Các tiêu chí xử lý: độc lập thống kê, giải tương quan, trực giao NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 17 Các độ đo độ tương tự hay độ sai khác N −1 1 L 2 - norm error : MSE = N E ⎛⎜ X i − Xˆ i ∑ ⎝... Hoang Lan - IPH 17 Các độ đo độ tương tự hay độ sai khác N −1 1 L 2 - norm error : MSE = N E ⎛⎜ X i − Xˆ i ∑ ⎝ i =0 1 L1 - norm error : MAD = N ∑ E( X N −1 i =0 i − Xˆ i {( 2 ⎞ ⎟ ⎠ ) L ∞ - norm error : MaxError = max E X i − Xˆ i i )} M2 PSNR = 10 log10 ; MSE M = maximum peak - to - peak value NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 18 ... 0, 0) Red (25 5, 0, 0) Green (0, 25 5, 0) Yellow (25 5, 25 5, 0) Blue (0, 0, 25 5) Red Magenta (25 5, 0, 25 5) Cyan (0, 25 5, 25 5) White (25 5, 25 5, 25 5) white Yellow Y Cb Cr (JPEG) Cb = U /2 + 0.5 Cr... khôi phục ảnh, dựng ảnh từ hình chiếu NGUYEN Thi Hoang Lan - IPH 11 Biểu diễn ảnh số Ảnh 2D số f (x, y) ⇒F(i, j) ou F(m,n) Ma trận điểm ảnh M Ma trận số liệu ảnh số Chiều biểu diễn tọa độ điểm NGUYEN... IPH 13 Các mô hình biểu diễn ảnh • Mô hình tất định - Ảnh liên tục : hàm liên tục hai biến độ sáng, độ chói Ảnh đơn màu (ảnh độ chói) : f(x,y) Ảnh màu : f1(x,y), f2(x,y), f3(x,y) Ảnh đa phổ (n