TRƯỜNG ĐH HỒNG ĐỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn thi : Toán, khối thi B Thời gian làm bài: 180 phút *********** KHOA KHTN I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3x + x + (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số M,N thay đổi (C) cho tiếp tuyến (C) M song song với tiếp tuyến (C) N Viết phương trình đường thẳng MN biết MN tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: 2( tanx − s inx) − 3(c otx − cos x) − = Giải phương trình: 1 x + 3x + ( x − ) = x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =∫ dx ( x + 2)3 (2 x + 1) Câu IV (1,0 điểm) Cho chóp tứ giác S.ABC đáy ABC vuông B, AB = a, BC = a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc tạo (SAC) (SBC) 60o Gọi M, N lần lượt hình chiếu vuông góc A lên SB, SC Tính thể tích tứ diện S.AMN Câu V (1 điểm) Tìm tất số thực m cho phương trình sau có nghiệm thực: ln( x + 1) − ln( x + 2) + =m x+2 II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, Đường thẳng AB BC lần lượt có phương trình: d1: 2x + y +2 = 0, d2: x + y + =0 Viết phương trình đường cao kẻ từ B tam giác ABC x −1 y − z +1 = = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường đường thẳng (d1) (d2) 1 x −1 y − z +1 = = Viết phương trình tắc đường phân giác góc tạo (d1) (d2) −2 Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z’= z+3-i biết z + − 3i ≤ 2 Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A’(0;2), B’(1;-4) C’(2;-3) lần lượt hình chiếu vuông góc A,B,C lên đường thẳng BC,AC,và AB Lập phương trình đường thăng BC Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình vuông ABCD có A(1; 3; 2), C(1; 2; 1) Tìm toạ độ đỉnh D biết C thuộc mặt phẳng (P): x+y+z+2=0 Câu VII.b (1 điểm) log x + log ( y + 3) = Giải hệ phương trình: 2x + + x = y Họ tên thí sinh: ……………………………………….Số báo danh:………………………