SÁCH 252 BÀI TẬP VẬT LÝ 10 CỦA NGUYỄN ANH THI

Xác định vận tốc chảy của dòng sông, biết cano hoạt động cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động.. Khoảng cách ban đầu giữa hai chất điểm nhỏ nhất là bao nhiêu để chúng không gặp nhau

Phần I

ĐỘNG HỌC

I CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU – TÍNH CHẤT TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG

dưới ở ga hàng không hết một phút Nếu hành khách đi nhanh gấp đôi thì chỉ mất có 45s Hỏi hành khách chỉ đứng yên trên thang cuốn thì mất hết bao lâu?

v1=35 km/h gặp một đoàn xà lan dài 250m chạy ngược chiều với vận tốc v2=20 km/h trên bong có một thủy thủ đi từ mũi đến lái với vận tốc v3=5 km/h Hỏi người đó thấy đoàn xà lan đi qua mặt mình trong bao lâu?

Sau thời gian T = 60 phút cano chạy ngược lại gặp chiếc bè tại điểm B cách l = 6km về phía hạ lưu của điểm A Xác định vận tốc chảy của dòng sông, biết cano hoạt động cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động

để trong thời gian ngắn nhất phải đến điểm B trên cánh đồng Khoảng cách từ B đến đường là h Vận tốc của vận động viên trên đường là v1, trên cánh đồng là v2 hỏi vận động viên phải chạy theo quỹ đạo thế nào ? n=v1/v2

Áp dụng h = 1km n = 3

Trên đường một oto đang tiến lại với vận tốc v1 = 10m/

s Khi thấy oto cách mình một đoạn AB = 200m thì

người ấy bắt đầu chạy ra đường để đón ô tô

a) Nếu người ấy chạy với vận tốc là v2 =

10m/s thì người ấy phải chạy theo hướng nào để

gặp được ô tô?

b) Tính vận tốc tối thiểu để người ấy cần

chạy để vừa kịp xe.xác định hướng của vận tốc

này?

ở giữa một con sông rộng, chuyển động theo hai đường thẳng vuông góc Ca nô A đi dọc

theo sông, ca nô B đi ngang sông Sau khi đi được một khoảng cách l đối với phao, hai

chiếc ca nô lập tức quay trở về Cho biết vận tốc của mỗi ca nô so với nước đều gấp n = 1,2 lần vận tốc nước chảy Hãy xác định tỉ số để hai khoảng thời gian để đạt hành trình trên

theo hai đường thẳng vuông góc nhau và hướng về giao điểm O của hai đường ấy Tại thời điểm T = 0 hai hạt ở cách điểm O những khoảng l1, l2 Sau thời gian bao nhiêu, khoảng cách giữa hai hạt là cực tiểu? Khoảng cách cực tiểu ấy là bao nhiêu?

thẳng đồng quy (góc  ) với v1 và v2 Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng và thời gian

đạt khoảng cách đó, biết khoảng cách ban đầu là l Biết một động tử xuất phát từ giao điểm của hai đường thẳng

O trên hai con đường thẳng hợp nhau góc  60 Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con tàu

Biết ban đầu chúng cách O những khoảng là a = 60Km, b = 40Km

chảy của dòng nước là u1 /m s Biết vận tốc chạy bộ của

người trên bờ là v = 2,5m/s, vận tốc bơi đối với nước là v’

= 1,5m/s

a) Tìm lộ trình của người để xuất phát từ A để

đến B nhanh nhất AB = d = 750m

b) Tính khoảng thời gian đó

Biết cos 25, 4 0,9; tan 25, 4 0, 47.

II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

1.11 Trên trục Ox một chất điểm chuyển động biến đổi đều có tọa độ lần lượt là x1, x2, x3 tương ứng với các thời điểm là t1, t2, t3

Biết: t2 t1 t3 t2 t

Hãy tính gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động

động nhanh dần đều Biết rằng sau một thời gian t1 = 5s thì toa thứ nhất vượt qua mặt người đó Hỏi toa thứ n sẽ vượt qua mặt người đó trong khoảng thời gian bao lâu? Xét n

= 9

nhau trước khi dừng lại Biết rằng để chuyển động trên đoạn đường thứ hai vật đi trong 1s Tính thời gian vật đi cả ba đoạn đường nói trên

đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần so với quãng đường đi được trong giây cuối cùng và quãng đường vật đi được là 25,6m Tìm vận tốc đầu của vật

chuyển động nhanh dần đều và sau đó ô tô chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở B Biết độ lớn gia tốc của xe không vượt quá a0 2 /m s2

Hãy tính thời gian ngắn nhất mà ô tô chạy từ A đến B

về B với vận tốc v Cùng lúc đó một xe du lịch rời B chuyển động biến đổi đều về A với vận tốc ban đầu là v0 = 32m/s và gia tốc có độ lớn a = 0,2m/s2 và ngược chiều với các vận tốc

Tìm độ lớn v sao cho trong hành trình giữa A và B chúng gặp nhau hai lần

mốc cách nhau một khoảng d = 100m Gia tốc cực đại của người đua xe đạp là a = 1m/s2 Khi hãm phanh thì gia tốc có giá trị tuyệt đối lớn nhất a’ = 5m/s2 Vận tốc đầu và vật tốc cuối đều bằng 0

a) Tìm vận tốc cực đại của người đua xe đạp

b) Xác định thời gian cực tiều của người đua xe đạp khi đi hết khoảng d.

1, 2

v v  ngược chiều nhau và hướng đến nhau Gia tốc của chúng là a a 1, 2 và ngược chiều với các vận tốc tương ứng Khoảng cách ban đầu giữa hai chất điểm nhỏ nhất là bao nhiêu để chúng không gặp nhau

đi lên với gia tốc không đổi 2m/s2

Sau khi xuất phát 1,2s, một chiếc bulong từ trần thang máy rơi xuống Xác định :

a) Khoảng thời gian rơi của bulong

1.20 Một học sinh cầm hai quả bóng trong tay, lúc đầu em tung quả bóng thứ nhất thẳng

đứng lên với vận tốc v0 = 8m/s

Hỏi sau đó bao lâu phải phải tung quả bóng thứ hai lên trên với vận tốc 0

2

v

để hai quả bóng đập vào nhau sau khoảng thời gian là ngắn nhất ( kể từ lúc đầu)

Vị trí hai quả bóng đập vào nhau cách vị trí tung bóng một khoảng bằng bao nhiêu Áp dụng: g = 10m/s2;

1.21 Vật I thả tự do tại điểm A có độ cao là h + H theo phương thẳng đứng AA’ A’ là

chân độ cao Cùng lúc ấy vật II được ném lên từ A’ với vận tốc ban đầu v0theo phương thẳng đứng

a) Tìm v0 để hai vật gặp nhau ở độ cao h

b) Tính khoảng cách giữa hai vật trước lúc gặp nhau theo thời gian t

c) Nếu không đụng vật I thì độ cao cực đại của vật II đạt tới là bao nhiêu

1.22 Trên mặt nêm nghiêng góc  , có một vật B Vật B

được buộc vào điểm A trên tường bằng sợi dây vắt qua

ròng rọc gắn với nêm Xác định gia tốc của vật B khi nêm

chuyển động ngang sang phải với gia tốc a

1.23 Vật A đặt trên mặt phẳng nghiêng của một cái nêm

nghiêng góc 

Hỏi phải truyền cho nêm gia tốc bao nhiêu theo phương

ngang để vật A rơi tự do

III CHYỂN ĐỘNG CONG

1.24 Một chiếc thuyền chuyển động với vận tốc u không đổi đối với nước, hướng vuông

góc với dòng nước biết vận tốc chảy của nước tăng tỉ lệ với khoảng cách, từ giá trị 0 ở

bờ đến giá trị v0 ở giữa sông Khoảng cách hai bờ sông là l Hãy xác định:

d) Khoảng cách thuyền bị dòng nước đưa trôi

e) Quỹ đạo của thuyền.

1.25 Vật nhỏ A nằm trên đỉnh bán cầu có bán kính R như hình

vẽ Phải truyền cho bán cầu vận tốc v0 bằng bao nhiêu để vật

A rơi tự do

1.26 Một tấm bê tông nằm ngang được cần cẩu nhắc thẳng

đứng lên cao với gia tốc a = 0,5 m/s2 4 giây sau khi rời mặt đất, người ngồi trên tấm bê tông ném một hòn đá với vận tốc v0 = 5,4 m/s theo phương hợp với phương ngang một góc  = 300

f) Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến lúc hòn đá rơi xuống mặt đất

g) Tính khoảng cách từ vị trí đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông

1.27 Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao H = 20Km với vận tốc v = 1440Km/

h Một cổ pháo cao xạ bắn máy bay đúng lúc máy bay ở trên đỉnh đầu của pháo Tính vận tốc thiểu v0 của đạn và góc  mà véc tơ v0 hợp với phương ngang để có thể bắn trúng

máy bay

Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g = 10m/s2

1.28 Hai viên đạn lần lượt được bắn lên bởi một súng đại bác với vận tốc v0 = 250m/s.

Một viên đạn bắn với góc  1 = 600, viên đạn kia bắn với góc  2 = 450 Hãy xác định khoảng thời gian giữa hai lần bắn để cho hai viên đạn gặp nhau

1.29 Một quả bóng rơi tự do từ độ cao h xuống một

mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang Sau

khi va chạm với mặt phẳng nghiêng, bóng lại tiếp tục

nảy lên, và cứ tiếp tục như thế Khoảng cách giữa các

điểm rơi l1, l2,l3…được liên hệ với nhau theo quy luật

nào

Biết va chạm là tuyệt đối đàn hồi

1.30 Một quả bóng rổ rơi tự do từ điểm A Vào đúng

thơì điểm đó, tại điểm B cách A một đoạn l một quả

bóng tennis được ném lên

Hỏi hai quả bóng tennis phải có vận tốc ban đầu là

bao nhiêu để nó đập vào quả bóng rổ đang rơi tại C,

cách A một đoạn h

1.31 Một người đứng ở bờ biển ném một hòn đá ra

biển Biết hòn đá được ném từ độ cao H = 20m so với mặt biển

Hỏi góc ném phải bằng bao nhiêu để hòn đá rơi xa bờ nhất Tính khoảng cách xa nhất đó Vận tốc ban đầu của hòn đá là v0 = 14m/s

1.32 Một người đứng trên một đỉnh tháp có độ cao H phải ném một hòn đá với vận tốc

tối thiểu bằng bao nhiêu để hòn đá rơi cách chân tháp một khoảng L cho trước Tính góc ném ứng với vận tốc đó

1.33 Người ta cần ném một vật từ mặt đất lên một bức tường có độ cao H Biết vị trí

ném cách chân tường một khoảng L

h) Tính vận tốc ban đầu nhỏ nhất cần ném

1.34 Để đảm bảo an toàn, việc thử một quả đạn được tiến hành thử tại tâm của một đáy

giếng có độ sâu H Biết các mảnh đạn nổ văng ra xa có vận tốc không vượt quá v0 Hãy xác định bán kính R của giếng sao cho không có mảnh đạn nào lên tới mặt giếng

1.35 Giữa khẩu súng cối và mục tiêu cùng ở trên mặt đất có một bức tường với độ cao

h Khoảng cách từ súng đến trường là a, từ tường đến mục tiêu là b

Hãy xác định vận tốc ban đầu tối thiểu của đạn để có thể bắn trúng mục tiêu Góc bắn của súng bằng bao nhiêu?

1.36 Pháo phòng không truyền cho đạn vận tốc v0 theo mọi hướng Xác định vùng “ an

toàn” và vùng “ sát thương” và ranh giới giữa hai vùng đó

1.37 Trên mặt phẳng nàm ngang có một vật cản có độ

cao H, chiều dài L Để bay qua vật cản đó, một vận động

viên ô tô đã chạy trên mặt phẳng nghiêng có độ dốc  ,

độ cao h như hình vẽ Biết người đó khi bay qua vật cản

với vận tốc khi rời mặt dốc là nhỏ nhất hãy tính góc 

và khoảng cách a từ mặt dốc và vật cản theo phương

ngang

1.38 Một bánh xe bán kính R lăn không trượt với vận tốc

không đổi v trên đường thẳng nằm ngang

a) Tìm vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe

b) Tìm vận tốc của các điểm A, B, C, D, E, F có vị trí như

hình vẽ

1.39 Một sợi dây được quấn quanh một trục nằm ngang, có bán

kính là R

Một đầu dây treo một tải trọng P Tải trọng rơi với vận tốc ban đầu

bằng 0, gia tốc a 0

không đổi và làm trục quay

Tìm biểu thức gia tốc toàn phần của một điểm trên mặt trục theo

độ cao h của tải trọng

1.40 Một đĩa chia thành n hình quạt đều nhau quay chậm dần

đều Một kim chỉ thị gắn ở ngoài gần mép đĩa

Hình quạt thứ nhất đi qua kim trong thời gian t14s

Hình quạt thứ hai đi qua kim trong thời gian t2 5s

Sau đó, đĩa quay thêm được một góc  0,75 rồi dừng lại

Tính gia tốc của đĩa

1.41 Một quả cầu bán kính R = 10,0cm bắt đầu lăn không trượt dọc theo một mặt phẳng nghiêng sao cho tâm của nó chuyển động với gia tốc không đổi a=2,5m/s2 Sau t=2s từ lúc bắt đầu chuyển động, vị trí quả cầu như hình vẽ Hãy xác định:

1.42 Hai vòng tròn mảnh cùng bán kính R, một

vòng đứng yên còn vòng kia chuyển động tịnh tiến sát

vòng thứ nhất với vận tốc v Tính vận tốc của điểm

cắt M của hai vòng khi hai tâm cách nhau O O1 2 d

1.43 Thỏ đang chạy trên đường thẳng x x' với vận tốc vt

không đổi Chó săn ở A thấy thỏ thì lập tức tăng tốc đuổi

theo, lúc đó khoảng cách chó-thỏ là AB = l Vận tốc chó vc

có độ lớn không đổi nhưng luôn hướng về phía thỏ Thỏ bị

chó bắt được Tính gia tốc tức thời của chó tại A

1.44 Hai người đứng chơi trò tung hứng trên một bàn

quay, bán kính R quay với vận tốc  Người thứ nhất đứng ở tâm O, người thứ hai đứng

ở cạnh của bàn quay Họ phải ngắm thế nào để tung hứng được với nhau? Người nào đứng ở chỗ có ưu thế hơn? Biết rằng khi bắt đầu ném vật cầm trên tay, người đứng ở tâm

O ném vật với vận tốc v

1.45 Một bánh xe bán kính R đặt cách mặt đất một đoạn h,

quay đều với vận tốc góc  Từ bánh xe bắn ra một giọt nước

và rơi chạm đất tại B ngay dưới tâm của bánh xe Tính thời

gian rơi của giọt nước và xác định điểm A trên bánh xe, nơi

mà giọt nước bắn ra

1.46 Trời mưa một xe gắn máy chạy với vận tốc v không đổi.0

Hỏi nước từ bánh xe văng ra có thể lên tới độ cao cực đại là bao nhiêu?

1.47 Một bánh xe nhúng nước quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục

cố định Các giọt nước từ khắp vành bánh xe văng ra Hãy tìm ranh giới của vùng “khô”-vùng các giọt nước không văng tới

1.48 Xác định gia tốc của một vật A trượt không ma sát và không vận tốc ban đầu trên rãnh thứ n của một đường xoắn ốc như hình vẽ Biết bán kính R và bước xoắn h

h A

R

Phần II

ĐỘNG LỰC HỌC

I BÀI TOÁN MỘT VẬT

phải bằng bao nhiêu để ô tô chạy với gia tốc bằng a, biết khối lượng của xe là m1, của hàng hóa là m2 Coi trọng tâm của xe nằm đúng giữa các trục bánh xe; trọng tâm của hàng nằm giữa trục bánh sau Xét bài toán trong hai trường hợp:

a) Tất cả bánh xe đều là bánh xe phát động.

b) Chỉ bánh sau là bánh xe phát động.

c) Trên những con đường xấu dùng bánh xe phát động nào lợi hơn?

mặt ngang là K

a) Xác định lực kéo F

 nhỏ nhất để vật trượt trên mặt ngang

b) Biết vật trượt với gia tốc a, F



hợp với phương ngang góc  Tìm F



vật đó chịu tác dụng của một lực phụ thuộc thời gian theo quy luật F = Ct, C là hằng số Lực hợp với mặt ngang góc  không đổi

a) Lập biểu thức gia tốc và vẽ đồ thị Tính gia tốc của vật khi nó rời mặt phẳng b) Lập biểu thức vận tốc và tính vận tốc của vật khi nó rời mặt phẳng.

của lực F



phụ thuộc thời gian theo quy luật F Ct 

, C là hằng số Lực F

 hợp với phương ngang một góc  không đổi Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là K Xác định

độ lớn lực ma sát trong hai trường hợp sau:

a) F



là lực kéo hướng lên

b) F



là lực kéo hướng xuống

c) Suy ra ý nghĩa thực tế của hai hiện tượng trên.

của một lực F Ct



, C là hằng số Lực F

 hợp với phương ngang một góc  không đổi

Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là K Hãy khảo sát các giai đoạn chuyển động của vật

và tính vận tốc khi vật bắt đầu rời sàn

mặt phẳng ngang Hãy xác định hệ số ma sát, biết rằng thời gian đi lên nhỏ gấp n lần so với thời gian đi xuống

2.7 Một vật A bắt đầu trượt từ đỉnh của

một khối hình nêm mà đáy là b = 2,1m Hệ số ma sát

giữa vật và mặt nêm K = 0,14 Tính giá trị của góc 

ứng với thời gian mà vật trượt xuống là nhỏ nhất

Thời gian ấy bằng bao nhiêu?

2.8 Một vật khổi lượng m, được kéo đi với vận tốc

không không đổi bởi một sợi dây trên mặt phẳng nghiêng góc

 với mặt ngang Hệ số ma sát bằng K

Xác định góc  giữa sợi dây với mặt phẳng nghiêng

để cho lực căng nhỏ nhất

Lực căng ấy có độ lớn bằng bao nhiêu?

ngang Hệ số ma sát phụ thuộc quãng đường đi theo quy luật K = Cx với C là hằng số Hãy tính:

a) Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại.

b) Vận tốc cực đại của vật trong quá trình chuyển động.

lực F



theo phương ngang

a) Tìm giá trị F nhỏ nhất để m chuyển động, biết

hệ số ma sát K tg

b) Tính gia tốc a của vật khi F F ms

góc khác nhau đối với phương thẳng đứng qua O Từ đầu trên O của các ống thả cho các hạt cát đồng thời rơi theo các ống

Xác định vị trí của tập hợp các hạt cát tại thời điểm t kể từ khi các hạt bắt đầu chuyển động Hệ số ma sát đều bằng K

II HỆ HAI VẬT

2.12 Hai vật nặng nối nhau bằng một sợi dây chịu lực căng tối đa là T0 đặt trên

mặt phẳng ngang Hệ số ma sát giữa các vật m1 và m2 với mặt phẳng là K1 và K2

a) Tìm giá trị lớn nhất của lực F

 theo phương ngang tác dụng lên vật m1, rồi lên vật m2 mà không làm sợi dây bị đứt Xét bài

toán trong hai trường hợp:

b) Để kéo hệ vật đi thì lực F

 nên đặt vào vật nào?

hệ số ma sát là K

 song song với

AB Tìm lực căng tại một tiết diện ngang của

thanh cách B một đoạn là x

 theo

phương ngang, với AB Tìm lực F

 lớn nhất để thanh không trơn

2.14 Hệ cơ học như hình vẽ.

Khối lượng các vật A,B là M=6Kg, m=

1Kg Tại thời điểm ban đầu A có vận tốc v0

=2,8m/s hướng sang trái Hãy xác định:

A sau t = 4s Lấy g = 9,8m/s2 Tính

lực căng dây

b) Vị trí của A tại thời điểm đó

và quảng đường A đi được trong khoảng thời gian 4s Bỏ qua mọi ma sát

tiếp xúc với nhau Khối lượng các vật đó là m1, m2 hệ số

ma sát đối với các vật là K1, K2 Hãy xác định :

a) Lực tương tác giữa hai vật khi chuyển

động

b) Giá trị nhỏ nhất của góc  để sảy ra sự

trượt

tiếp xúc nhau trên sàn phẳng nằm ngang Để dịch chuyển hai

thùng hàng người ta dịch chuyển một lực F nằm ngang vào

một trong hai thùng đó

Hỏi lực F tác dụng vào thùng nào thì an toàn hơn cho

hàng hóa trong thùng, biết hệ số ma sát lần lượt là K1,

K2 (K1 > K2 )

một xe trượt khối lượng m = 100g Hệ số ma sát giữa xe và ván K = 0,02 Động cơ của

xe quấn lên trục của nó một dây mảnh có đầu còn lại buộc vào một cột cố định ở xe Tốc

độ quấn dây là v0 = 10cm/s Cho động cơ hoạt động và khi thấy mép trước của xe cách

mép trước của ván một đoạn l = 50cm thì thả ván ra Xác định tính chất và hoạt động của

xe Xe có tới được mép trước của ván hay không?

2.18 Một dây xích nằm trên mặt bàn thật nhẵn, nữa dây xích thòng xuống dưới

Hỏi thời gian trượt của dây xích sẽ thay đổi như thế nào nếu buộc ở hai đầu dây xích hai khối lượng như nhau

tưởng.đặt trên xe một vật khối lượng m2 Hệ số ma sát giữa vật và xe là K Tác dụng một

lực F



theo phương nằm ngang

Tính vận tốc của vật và xe khi:

Biết m1 = 2Kg, m2 = 1Kg, K= 0,1

2.20 Cho hệ cơ học như hình vẽ Khối lượng của hai

vật A,B là m = 1Kg, M = 4Kg Hệ số ma sát giữa A và B là K1 =

0,6; giữa B và sàn là K2 = 0,1 Tác dụng vào A một lực F

 nằm ngang Tính gia tốc của A, B trong các trường hợp:

2.21 Vật A khối lượng m1 = 1Kg đặt trên mặt vật B khối lượng m2 = 2kg Hệ số

ma sát giữa A và B là K1 = 0,6; giữa B và sàn ngang ma sát không đáng kể

a) Phải tác dụng vào A một lực theo phương ngang tối thiểu F0 bằng bao nhiêu để nó có thể trượt trên B

b) Vận tốc của A bằng bao nhiêu vào lúc nó rời khỏi B nếu lực kéo bây giờ bằng 2F0 Biết B có chiều dài l = 1m

mang vật khối lượng m2 Tác dụng vào vật lực F

 nằm ngang có độ lớn F = a0t, a0 là hằng

số Hãy xác định theo t gia tốc của ván và vật Hệ số ma sát giữa vật và ván là K Vẽ gần đúng đồ thị của những hàm số ấy

và M là K1 và sàn ngang là K2 Tìm độ lớn lực F

 nằm ngang:

vật m và M là K1; giữa M và sàn ngang là K2 Tác dụng vào M

một lực F



hợp với mặt ngang góc  Khi  thay đổi (0<

<90o) Tìm F



nhỏ nhất để vật M trượt khỏi vật m

Tính  lúc này

trọng lượng P1 và P2 Hệ số ma sát giữa hai viên gạch là K1,

giữa viên gạch 2 với sàn ngang là K2 Tác dụng vào viên gạch

một lực F



nghiên góc  với phương ngang

a) K1 K2 Tìm điều kiện của F



để viên gạch 1 không trượt trên viên gạch 2 mà cả hai cùng trượt trên sàn nhà

b) Cho P1 = 100N; P2 = 200N; F = 200N;  30; K1 = 0,25; K2 = 0,1;

2

10 /

g m s Tính các gia tốc đối với sàn của hai viên gạch

c) K1 = K2 = K Biện luận các trường hợp khả dĩ khi cho F tăng dần