SÁCH 252 BÀI TẬP VẬT LÝ 10 CỦA NGUYỄN ANH THI

Phần I ĐỘNG HỌC I CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU – TÍNH CHẤT TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG 1.1 Một hành khách thang từ tầng xuống tầng ga hàng không hết phút Nếu hành khách nhanh gấp đôi có 45s Hỏi hành khách đứng yên thang hết bao lâu? 1.2 Một tàu thủy chuyển động thẳng với vận tốc v1=35 km/h gặp đoàn xà lan dài 250m chạy ngược chiều với vận tốc v2=20 km/h bong có thủy thủ từ mũi đến lái với vận tốc v3=5 km/h Hỏi người thấy đoàn xà lan qua mặt bao lâu? 1.3 Khi xuôi dòng ca nô vượt bè điểm A Sau thời gian T = 60 phút cano chạy ngược lại gặp bè điểm B cách l = 6km phía hạ lưu điểm A Xác định vận tốc chảy dòng sông, biết cano hoạt động chế độ hai chiều chuyển động 1.4 Một vận động viên xuất phát từ điểm A đường quốc lộ để thời gian ngắn phải đến điểm B cánh đồng Khoảng cách từ B đến đường h Vận tốc vận động viên đường v1, cánh đồng v2 hỏi vận động viên phải chạy theo quỹ đạo ? n=v1/v2 Áp dụng h = 1km n = 1.5 M ột người đứng cách đường thẳng đoạn h= 50m Trên đường oto tiến lại với vận tốc v1 = 10m/s Khi thấy oto cách đoạn AB = 200m người bắt đầu chạy đường để đón ô tô a) Nếu người chạy với vận tốc v = 10m/s người phải chạy theo hướng để gặp ô tô? b) Tính vận tốc tối thiểu để người cần chạy để vừa kịp xe.xác định hướng vận tốc này? 1.6 Hai ca nô A B xuất phát từ phao (cố định) sông rộng, chuyển động theo hai đường thẳng vuông góc Ca nô A dọc theo sông, ca nô B ngang sông Sau khoảng cách l phao, hai ca nô quay trở Cho biết vận tốc ca nô so với nước gấp n = 1,2 lần vận tốc nước chảy Hãy xác định tỉ số để hai khoảng thời gian để đạt hành trình 1.7 Hai hạt chuyển động với vận tốc v v2 dọc theo hai đường thẳng vuông góc hướng giao điểm O hai đường Tại thời điểm T = hai hạt cách điểm O khoảng l 1, l2 Sau thời gian bao nhiêu, khoảng cách hai hạt cực tiểu? Khoảng cách cực tiểu bao nhiêu? 1.8 Hai động tử M1, M2 đồng thời chuyển động hai đường α thẳng đồng quy (góc ) với v1 v2 Tìm khoảng cách ngắn chúng thời gian đạt khoảng cách đó, biết khoảng cách ban đầu l Biết động tử xuất phát từ giao điểm hai đường thẳng 1.9 Hai tàu biển chuyển động vận tốc tiến tới điểm O hai đường thẳng hợp góc α = 60° Hãy xác định khoảng cách nhỏ hai tàu Biết ban đầu chúng cách O khoảng a = 60Km, b = 40Km 1.10 Một người dân bơi qua sông rộng AB với vận tốc u = m / s Biết vận tốc chạy chảy dòng nước người bờ v = 2,5m/s, vận tốc bơi nước v’ = 1,5m/s a) Tìm lộ trình người để xuất phát từ A để đến B nhanh AB = d = 750m b) Tính khoảng thời gian Biết cos 25, 4° = 0,9; tan 25, 4° = 0, 47 II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1.11 Trên trục Ox chất điểm chuyển động biến đổi có tọa độ x1, x2, x3 tương ứng với thời điểm t1, t2, t3 Biết: t2 − t1 = t3 − t2 = t Hãy tính gia tốc chuyển động cho biết tính chất chuyển động 1.12 Một người đứng sân ga quan sát đoàn tàu bắt đầu rời bánh chuyển động nhanh dần Biết sau thời gian t1 = 5s toa thứ vượt qua mặt người Hỏi toa thứ n vượt qua mặt người khoảng thời gian bao lâu? Xét n = 1.13 Một vật chuyển động chậm dần ba đoạn đường liên tiếp trước dừng lại Biết để chuyển động đoạn đường thứ hai vật 1s Tính thời gian vật ba đoạn đường nói 1.14 Một vật chuyển động chậm dần dừng lại Biết quãng đường giây dài gấp 15 lần so với quãng đường giây cuối quãng đường vật 25,6m Tìm vận tốc đầu vật 1.15 Một Ô tô chuyển động từ A đến B dài L = 800m Khởi hành từ A, ô tô chuyển động nhanh dần sau ô tô chuyển động chậm dần dừng lại B Biết độ lớn gia tốc xe không vượt a0 = 2m / s Hãy tính thời gian ngắn mà ô tô chạy từ A đến B 1.16 Hai địa điểm A, B cách l = 4Km Một ô tô tải rời A chuyển động B với vận tốc v Cùng lúc xe du lịch rời B chuyển động biến đổi A với vận tốc ban đầu v0 = 32m/s gia tốc có độ lớn a = 0,2m/s2 ngược chiều với vận tốc Tìm độ lớn v cho hành trình A B chúng gặp hai lần 1.17 Để chạy thử xe đạp mới, người đua xe tự bấm hai điểm mốc cách khoảng d = 100m Gia tốc cực đại người đua xe đạp a = 1m/s Khi hãm phanh gia tốc có giá trị tuyệt đối lớn a’ = 5m/s Vận tốc đầu vật tốc cuối a) Tìm vận tốc cực đại người đua xe đạp b) Xác định thời gian cực tiều người đua xe đạp hết khoảng d 1.18 Hai chất chuyển động đường thẳng với vận tốc đầu r r r r v1 , v2 ngược chiều hướng đến Gia tốc chúng a1 , a2 ngược chiều với vận tốc tương ứng Khoảng cách ban đầu hai chất điểm nhỏ để chúng không gặp 1.19 Một thang máy có khoảng cách trần sàn l = 2,47m chuyển động lên với gia tốc không đổi 2m/s2 Sau xuất phát 1,2s, bulong từ trần thang máy rơi xuống Xác định : a) Khoảng thời gian rơi bulong b) Độ dịch chuyển bulong c) Quảng đường bulong 1.20 Một học sinh cầm hai bóng tay, lúc đầu em tung bóng thứ thẳng đứng lên với vận tốc v0 = 8m/s v Hỏi sau phải phải tung bóng thứ hai lên với vận tốc để hai bóng đập vào sau khoảng thời gian ngắn ( kể từ lúc đầu) Vị trí hai bóng đập vào cách vị trí tung bóng khoảng Áp dụng: g = 10m/s2; 1.21 Vật I thả tự điểm A có độ cao h + H theo phương thẳng đứng AA’ A’ chân độ cao Cùng lúc vật II ném lên từ A’ với vận tốc ban đầu v0theo phương thẳng đứng )a Tìm v0 để hai vật gặp độ cao h )b Tính khoảng cách hai vật trước lúc gặp theo thời gian t )c Nếu không đụng vật I độ cao cực đại vật II đạt tới 1.22 Trên mặt nêm nghiêng góc α , có vật B Vật B buộc vào điểm A tường sợi dây vắt qua ròng rọc gắn với nêm Xác định gia tốc vật B nêm r chuyển động ngang sang phải với gia tốc a 1.23 Vật A đặt mặt phẳng nghiêng nêm nghiêng góc α Hỏi phải truyền cho nêm gia tốc theo phương ngang để vật A rơi tự III CHYỂN ĐỘNG CONG 1.24 Một thuyền chuyển động với vận tốc u không đổi nước, hướng vuông góc với dòng nước biết vận tốc chảy nước tăng tỉ lệ với khoảng cách, từ giá trị bờ đến giá trị v0 sông Khoảng cách hai bờ sông l Hãy xác định: )d Khoảng cách thuyền bị dòng nước đưa trôi )e Quỹ đạo thuyền 1.25 Vật nhỏ A nằm đỉnh bán cầu có bán kính R hình r vẽ Phải truyền cho bán cầu vận tốc v0 để vật A rơi tự 1.26 Một bê tông nằm ngang cần cẩu nhắc thẳng đứng lên cao với gia tốc a = 0,5 m/s2 giây sau rời mặt đất, người ngồi bê tông ném đá với vận tốc v0 = 5,4 m/s theo phương hợp với phương ngang góc α = 300 )f Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến lúc đá rơi xuống mặt đất )g Tính khoảng cách từ vị trí đá chạm đất đến vị trí ban đầu bê tông 1.27 Một máy bay bay theo phương ngang độ cao H = 20Km với vận tốc v = 1440Km/h Một cổ pháo cao xạ bắn máy bay lúc máy bay đỉnh đầu pháo r r Tính vận tốc thiểu v0 đạn góc α mà véc tơ v0 hợp với phương ngang để bắn trúng máy bay Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2 1.28 Hai viên đạn bắn lên súng đại bác với vận tốc v0 = 250m/s Một viên đạn bắn với góc α = 600, viên đạn bắn với góc α = 450 Hãy xác định khoảng thời gian hai lần bắn hai viên đạn gặp 1.29 Một bóng rơi tự từ độ cao h xuống mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang Sau va chạm với mặt phẳng nghiêng, bóng lại tiếp tục nảy lên, tiếp tục Khoảng cách điểm rơi l1, l2,l3…được liên hệ với theo quy luật Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi 1.30 Một bóng rổ rơi tự từ điểm A Vào thơì điểm đó, điểm B cách A đoạn l bóng tennis ném lên Hỏi hai bóng tennis phải có vận tốc ban đầu để đập vào bóng rổ rơi C, cách A đoạn h 1.31 Một người đứng bờ biển ném đá biển Biết đá ném từ độ cao H = 20m so với mặt biển Hỏi góc ném phải để đá rơi xa bờ Tính khoảng cách xa Vận tốc ban đầu đá v0 = 14m/s 1.32 Một người đứng đỉnh tháp có độ cao H phải ném đá với vận tốc tối thiểu để đá rơi cách chân tháp khoảng L cho trước Tính góc ném ứng với vận tốc 1.33 Người ta cần ném vật từ mặt đất lên tường có độ cao H Biết vị trí ném cách chân tường khoảng L )h Tính vận tốc ban đầu nhỏ cần ném )i Tính góc ném 1.34 Để đảm bảo an toàn, việc thử đạn tiến hành thử tâm đáy giếng có độ sâu H Biết mảnh đạn nổ văng xa có vận tốc không vượt v Hãy xác định bán kính R giếng cho mảnh đạn lên tới mặt giếng 1.35 Giữa súng cối mục tiêu mặt đất có tường với độ cao h Khoảng cách từ súng đến trường a, từ tường đến mục tiêu b Hãy xác định vận tốc ban đầu tối thiểu đạn để bắn trúng mục tiêu Góc bắn súng bao nhiêu? r 1.36 Pháo phòng không truyền cho đạn vận tốc v0 theo hướng Xác định vùng “ an toàn” vùng “ sát thương” ranh giới hai vùng 1.37 Trên mặt phẳng nàm ngang có vật cản có độ cao H, chiều dài L Để bay qua vật cản đó, vận động viên ô tô chạy mặt phẳng nghiêng có độ dốc α , độ cao h hình vẽ Biết người bay qua vật cản với vận tốc rời mặt dốc nhỏ tính góc α khoảng cách a từ mặt dốc vật cản theo phương ngang IV CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 1.38 Một bánh xe bán kính R lăn không trượt với vận tốc không đổi v đường thẳng nằm ngang a) Tìm vận tốc dài điểm vành bánh xe b) Tìm vận tốc điểm A, B, C, D, E, F có vị trí hình vẽ 1.39 Một sợi dây quấn quanh trục nằm ngang, có bán kính R Một đầu dây treo uu rmột tải trọng P Tải trọng rơi với vận tốc ban đầu 0, gia tốc a0 không đổi làm trục quay Tìm biểu thức gia tốc toàn phần điểm mặt trục theo độ cao h tải trọng 1.40 Một đĩa chia thành n hình quạt quay chậm dần Một kim thị gắn gần mép đĩa Hình quạt thứ qua kim thời gian t1 = s Hình quạt thứ hai qua kim thời gian t2 = 5s Sau đó, đĩa quay thêm góc ϕ = 0, 75π dừng lại Tính gia tốc đĩa 1.41 Một cầu bán kính R = 10,0cm bắt đầu lăn không trượt dọc theo mặt phẳng nghiêng cho tâm chuyển động với gia tốc không đổi a=2,5m/s Sau t=2s từ lúc bắt đầu chuyển động, vị trí cầu hình vẽ Hãy xác định: a) Vận tốc điểm A, B, C b) Gia tốc chúng 1.42 Hai vòng tròn mảnh bán kính R, vòng đứng yên vòng chuyển động tịnh tiến sát vòng thứ với vận tốc v Tính vận tốc điểm cắt M hai vòng hai tâm cách O1O2 = d ur 1.43 Thỏ chạy đường thẳng x ' x với vận tốc vt không đổi Chó săn A thấy thỏ tăng tốc đuổi uu r theo, lúc khoảng cách chó-thỏ AB = l Vận tốc chó vc có độ lớn không đổi hướng phía thỏ Thỏ bị chó bắt Tính gia tốc tức thời chó A 1.44 Hai người đứng chơi trò tung hứng bàn quay, bán kính R quay với vận tốc ω Người thứ đứng tâm O, người thứ hai đứng cạnh bàn quay Họ phải ngắm để tung hứng với nhau? Người đứng chỗ có ưu hơn? Biết bắt đầu ném vật cầm tay, người đứng tâm O ném vật với vận tốc v 1.45 Một bánh xe bán kính R đặt cách mặt đất đoạn h, quay với vận tốc góc ω Từ bánh xe bắn giọt nước rơi chạm đất B tâm bánh xe Tính thời gian rơi giọt nước xác định điểm A bánh xe, nơi mà giọt nước bắn 1.46 Trời mưa xe gắn máy chạy với vận tốc v0 không đổi Hỏi nước từ bánh xe văng lên tới độ cao cực đại bao nhiêu? 1.47 Một bánh xe nhúng nước quay mặt phẳng thẳng đứng quanh trục cố định Các giọt nước từ khắp vành bánh xe văng Hãy tìm ranh giới vùng “khô”vùng giọt nước không văng tới 1.48 Xác định gia tốc vật A trượt không ma sát không vận tốc ban đầu rãnh thứ n đường xoắn ốc hình vẽ Biết bán kính R bước xoắn h R A h Phần II ĐỘNG LỰC HỌC I BÀI TOÁN MỘT VẬT 2.1 Hệ số ma sát K bánh xe phát động ô tô với mặt đường phải để ô tô chạy với gia tốc a, biết khối lượng xe m 1, hàng hóa m2 Coi trọng tâm xe nằm trục bánh xe; trọng tâm hàng nằm trục bánh sau Xét toán hai trường hợp: a) Tất bánh xe bánh xe phát động b) Chỉ bánh sau bánh xe phát động c) Trên đường xấu dùng bánh xe phát động lợi hơn? 2.2 Vật khối lượng m đặt mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát vật mặt ngang K ur a) Xác định lực kéo F nhỏ ur để vật trượt mặt ngang ur b) Biết vật trượt với gia tốc a, F hợp với phương ngang góc α Tìm F 2.3 Một vật nhỏ khối lượng m nằm yên mặt ngang nhẵn Lúc t = vật chịu tác dụng lực phụ thuộc thời gian theo quy luật F = Ct, C số Lực hợp với mặt ngang góc α không đổi a) Lập biểu thức gia tốc vẽ đồ thị Tính gia tốc vật rời mặt phẳng b) Lập biểu thức vận tốc tính vận tốc vật rời mặt phẳng 2.4 Vật nặng khối lượng m trượt vớiurgia tốc a sàn ngang tác dụng ur ur lực F phụ thuộc thời gian theo quy luật F = Ct , C số Lực F hợp với phương ngang góc α không đổi Hệ số ma sát vật mặt phẳng K Xác định độ lớn lực ma ur sát hai trường hợp sau: F lực kéo hướng lên a) u r b) F lực kéo hướng xuống c) Suy ý nghĩa thực tế hai tượng 2.5 yên sàn ngang Lúc t = vật chịu tác dụng ur Một vật khối lượng m nằm ur lực F = Ct , C số Lực F hợp với phương ngang góc α không đổi Hệ số ma sát vật mặt phẳng K Hãy khảo sát giai đoạn chuyển động vật tính vận tốc vật bắt đầu rời sàn 2.6 Một vật đẩy từ thấp lên cao theo mặt phẳng nghiêng góc α với mặt phẳng ngang Hãy xác định hệ số ma sát, biết thời gian lên nhỏ gấp n lần so với thời gian xuống 2.7 Một vật A bắt đầu trượt từ đỉnh khối hình nêm mà đáy b = 2,1m Hệ số ma sát vật mặt nêm K = 0,14 Tính giá trị góc α ứng với thời gian mà vật trượt xuống nhỏ Thời gian bao nhiêu? 2.8 Một vật khổi lượng m, kéo với vận tốc không không đổi sợi dây mặt phẳng nghiêng góc α với mặt ngang Hệ số ma sát K Xác định góc β sợi dây với mặt phẳng nghiêng lực căng nhỏ Lực căng có độ lớn bao nhiêu? 2.9 Một vật nhỏ bắt đầu trượt mặt phẳng nghiêng góc α với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát phụ thuộc quãng đường theo quy luật K = Cx với C số Hãy tính: a) Quãng đường vật đến dừng lại b) Vận tốc cực đại vật trình chuyển động 2.10ur Vật m nằm mặt phẳng nghiêng chịu lực F theo phương ngang a) Tìm giá trị F nhỏ để m chuyển động, biết hệ số ma sát rK > tgα ur ur a b) Tính gia tốc vật F > F ms 2.11 Cho nhiều ống dẫn có đầu qua điểm chung O Các ống tạo thành góc khác phương thẳng đứng qua O Từ đầu O ống thả cho hạt cát đồng thời rơi theo ống Xác định vị trí tập hợp hạt cát thời điểm t kể từ hạt bắt đầu chuyển động Hệ số ma sát K II HỆ HAI VẬT ur 2.12 Hai vật nặng nối sợi dây chịu lực căng tối đa T đặt mặt phẳng ngang Hệ số ma sát cácurvật m1 m2 với mặt phẳng K1 K2 a) Tìm giá trị lớn lực F theo phương ngang tác dụng lên vật m1, lên vật m2 mà không làm sợi dây bị đứt Xét toán hai trường hợp: K1 ≠ K 1) K1 = K 2) 3) Khôngurma sát b) Để kéo hệ vật lực F nên đặt vào vật nào? 2.13 Thanh AB dài L, khối lượng m, tiết diện nằm mặt phẳng ngang có hệ số ma sát K ur a) Kéo đầu A lực F song song với AB Tìm lực căng tiết diện ngang cách B đoạn x ur b) Tác dụng vào đầu A mộturlực F theo phương ngang, với AB Tìm lực F lớn để không trơn 2.14 Hệ học hình vẽ Khối lượng vật A,B M=6Kg, m= 1Kg Tại thời điểm ban đầu A có vận tốc v =2,8m/s hướng sang trái Hãy xác định: a) Hướng độ lớn vận tốc A sau t = 4s Lấy g = 9,8m/s2 Tính lực căng dây b) Vị trí A thời điểm quảng đường A khoảng thời gian 4s Bỏ qua ma sát 2.15 Trên mặt phẳng nghiêng góc α đặt hai vật tiếp xúc với Khối lượng vật m1, m2 hệ số ma sát vật K1, K2 Hãy xác định : a) Lực tương tác hai vật chuyển động b) Giá trị nhỏ góc α để sảy trượt 2.16 Hai thùng hàng khối lượng M, m (M>m) đặt tiếp xúc sàn phẳng nằm ngang Để dịch chuyển hai thùng hàng người ta dịch chuyển lực F nằm ngang vào hai thùng Hỏi lực F tác dụng vào thùng an toàn cho hàng hóa thùng, biết hệ số ma sát K 1, K2 (K1 > K2 ) 2.17 Một ván khối lượng M = 1Kg đặt sàn ngang nhẵn Trên ván đặt xe trượt khối lượng m = 100g Hệ số ma sát xe ván K = 0,02 Động xe quấn lên trục dây mảnh có đầu lại buộc vào cột cố định xe Tốc độ quấn dây v0 = 10cm/s Cho động hoạt động thấy mép trước xe cách mép trước ván đoạn l = 50cm thả ván Xác định tính chất hoạt động xe Xe có tới mép trước ván hay không? 2.18 Một dây xích nằm mặt bàn thật nhẵn, dây xích thòng xuống Hỏi thời gian trượt dây xích thay đổi buộc hai đầu dây xích hai khối lượng 2.19 Một xe có khối lượng m1 nằm mặt phẳng nằm ngang nhẵn lý tưởng.đặt xe vật khối lượng m2 Hệ số ma sát vật xe K Tác dụng ur lực F theo phương nằm ngang Tính vận tốc vật xe khi: a) F = 1,2N b) F = 1,5N c) F = 2N Biết m1 = 2Kg, m2 = 1Kg, K= 0,1 2.20 Cho hệ học hình vẽ Khối lượng hai vật A,B m = 1Kg, M = 4Kg Hệ số ma sát A B u làr K = 0,6; B sàn K2 = 0,1 Tác dụng vào A lực F nằm ngang Tính gia tốc A, B trường hợp: a) F = 4,5N b) F = 5,5N c) F = 6,5N 2.21 Vật A khối lượng m1 = 1Kg đặt mặt vật B khối lượng m = 2kg Hệ số ma sát A B K1 = 0,6; B sàn ngang ma sát không đáng kể a) Phải tác dụng vào A lực theo phương ngang tối thiểu F để trượt B b) Vận tốc A vào lúc rời khỏi B lực kéo 2F0 Biết B có chiều dài l = 1m 2.22 Trên mặt phẳng ngang u nhẵn có đặt ván khối lượng m r mang vật khối lượng m2 Tác dụng vào vật lực F nằm ngang có độ lớn F = a 0t, a0 số Hãy xác định theo t gia tốc ván vật Hệ số ma sát vật ván K Vẽ gần đồ thị hàm số 2.23 Hệ học hình vẽ Hệ số ma ur sát hai vật m M K1 sàn ngang K2 Tìm độ lớn lực F nằm ngang: a) Đặt lên M để M trượt khỏi m b) Đặt lên m để M trượt khỏi M 2.24 Hệ học hình vẽ Hệ số ma sát hai vật m uM r K1; M sàn ngang K2 Tác dụng vào M α α thay đổi (0< α lực F hợp ur với mặt ngang góc Khi m2) Bỏ qua khối lượng ròng rọc dây a) Giữ nêm cố định Biết hệ số ma sát hai vật với nêm K 1) Tìm giá trị cực đại góc α để hai vật đứng yên 2) Góc α > α max (câu a) Tính gia tốc hai vật b) Trường hợp ma sát hai vật nêm, nêm sàn ngang Tính gia tốc tương đối a hai vật nêm gia tốc aM nêm sàn 2.37 Cho hệ học hình vẽ Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây Nêm M trượt sàn ngang, hai vật m1 m2 trượt mặt nêm Tìm gia tốc nêm sàn gia tốc hai vật nêm 2.38 Hai vật đặt đỉnh nêm Hệ số ma sát hai vật với nêm K Hỏi nêm phải chuyển động với gia tốc để hai vật bắt đầu trượt từ đỉnh nêm xuống chân nêm motol lúc Giá trị K phải thỏa mãn điều kiện gì? Xét α = 60 ; β = 300 2.39 Người ta lồng bi có khối lượng m vào que AB nghiêng góc α với mặt nằm ngang Lúc đầu hệ đứng yên Hệ số ma sát bi que K = Cho que tịnh tiến mặt phẳng thẳng đứng chứa với gia tốc a0 = g hướng sang trái hình vẽ g = 10m / s a) b) Tính gia tốc a bi que α có Tìm điều kiện α để: tgα = 1) 2) 3) Bi chuyển động B Bi chuyển động A Bi đứng yên 2.40 Biết nêm có góc nghiêng α , hệ số ma sát vật m nêm K a) Nêm phải chuyển động theo phương ngang với gia tốc a0 để vật m lên theo mặt nêm Điều kiện góc α để đạt điều đó? b) Chiều dài mặt nêm l = 2m; α có cotg α = 2,4; K = 0,4 c) Nêm đứng yên, tínhrthời gian vật lên hết chiều dài l mặt nêm 1) Xác định ar0 để vật lên hết chiều dài l thời gian t = 2s 2) Xác định a để vật xuống hết chiều dài thời gian t = 2s 2.41 Cho hệ học hình vẽ Chiều dài mặt nêm l = 2,2m Chiều cao nêm h = 1,32 Hệ số ma sát vật nêm K = 0,2 Tính thời gian vật trượt xuống hết chiều dài l trường hợp sau: a) Nêm không chuyển động b) c) Nêm chuyển động ngang sang trái với gia tốc a0 = 17 m / s Nêm chuyển động ngang sang phải với gia tốc a0 = 3, 6m / s 2.42 Cho hệ học hình vẽ Tính gia tốc vật m nêm M nêm đất: a) Hệ số ma sát nêm sàn ngang K; vật trượt không ma sát nêm b) Hệ số ma sát vật nêm K, nêm trượt không ma sát sàn c) Bỏ qua ma sát 2.43 Trên mặt phẳng nghiên tạo góc α với mặt phẳng ngang có đặt hai gỗ chồng lên Hệ số ma sát mặt nghiêng K1, hai với K2 Khối lượng m1, m2 a) Chứng tỏ gỗ dượt trượt nhanh gỗ b) III Xác định điều kiện để: 1) Hai trượt, trượt nhanh 2) Tấm trượt, nằm yên 3) Tấm nằm yên, trượt 4) Hai nằm yên RÒNG RỌC 2.44 Cho hệ hình vẽ: m1 = 5Kg ;m2 = 3Kg ; m3=2Kg Tìm gai tốc vật lực căng dây nối 2.45 Một hệ gồm hai ròng rọc cố định ròng rọc động xác định gia tốc vật m1 , m2 , m3 Bỏ qua khối lượng ròng rọc dây, ma sát không đáng kể 2.46 Một người có khối lượng 60Kg đứng ghế treo khối lượng 10Kg Người kéo dây để đưa ghế lên cao lực mà người thợ nén lên ghế 300N Hỏi: Người thợ kéo dây lực bao nhiêu? Sau hai giây kể từ lúc kéo, ghế người lên độ cao bao nhiêu? 2.47 Trong hệ thống hình vẽ, khối lượng vật n lần khối lượng vật 2, chiều cao h biết Khối lượng ròng rọc dây bỏ qua Tại thời điểm người ta thả hai vật hệ thống bắt đầu chuyển động Hỏi vật đạt tới độ cao cực đại nào? Cho n = 4, h= 30cm 2.48 Cho hệ hình vẽ Thanh dài l , khối lượng m2 Hòn bi khối lượng m1 (m2> m1) trượt có ma sát vơi sợi dây Lúc đầu bi ngang với đầu B Khi thả hệ chuyển động với gia tốc không đổi Hãy xác định lực ma sát bi sợi dây, biết sau t giây chuyển động bi ngang với đầu A 2.49 Cho hệ hình vẽ Biết bi có khối lượng m trượt có r ma sát với gia tốc a dây a) Tính gia tốc a2 vật m2 lực ma sát lên bi g a= , tìm điều kiện đất để: b) Với 1) m2 lên; 2) Cả m1, m2 xuống; 3) m1 lên 2.50 Một vật nặng khối lượng m2 vắt qua ròng rọc không khối lượng Một người khối lượng m1 cầm phần dây leo lên với gia tốc r a dây Biết m2 = 1,5m1 ur ur Chứng tỏ lực kéo người F ≥ F vật m2 lên trên, suy gia tốc vật người đất 2.51 Trong hệ hình vẽ Hòn bi có khối lượng gấp n lần khối lượng thanh, dài l Lúc đầu bi ngang với đầu Thả cho hệ chuyển động Hỏi sau bi ngang bắt đầu Cho n =1,8; l=100cm 2.52 Một sợi dây vắt qua ròng rọc cố định có đầu mang vật nặng M=52kg, đầu người khối lượng m=50kg a) Người đứng mặt đất kéo dây để nâng vật nặng lên không? Tại sao? b) Chứng tỏ rằng, người leo với gia tốc (đối với dây) a1 > amin vật nâng lên Tính amin lực căng dây theo a1 c) Tính a1 để vật nâng lên với gia tốc a2 = 0,1m / s Tính lực căng dây 2.53 Một sợi dây l không co giãn vắt qua ròng rọc cố định Ở hai đầu dây có hai khỉ khối lượng bám vào Lúc đầu hai khỉ cách ròng rọc l khoảng Bỏ qua khối lượng dây ròng rọc Hãy tính so sánh thời gian cần thiết để khỉ leo đến ròng rọc với hai trường hợp: r v a) Hai r khỉ bắt đầu leo lên trên, với vận tốc , với vận tốc v dây r a b) Hai r khỉ bắt đầu leo lên trên, với gia tốc , với gia tốc a dây IV CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 2.54 Một ô tô chạy cung đường nằm ngang bán kính R= 65m Hệ số ma sát bánh xe mặt đường K1=0,44 lúc trời nắng K2=0,125 lúc trời mưa a) Tính vận tốc tối đa xe? b) Trời nắng xe chạy với vận tốc v=60km/h Hỏi xe phải nghiêng góc để xe không đổ 2.55 Ô tô chuyển động nhanh dần từ trạng thái nghỉ đoạn đường nằm ngang cung tròn bán kính R=100m, góc tâm α = 300 Xe đạt vận tốc tối đa cuối đoạn đường mà không bị trượt Hệ số ma sát K=0,3 Bỏ qua ma sát chuyển động 2.56 Khi tăng tốc với gia tốc cực đại đoạn đường thẳng, ô tô tăng tốc từ 72km/h 0,2s a) Hỏi thời gian tăng tốc đoạn đường vòng nằm ngang có bán kính R=120m b) Trên đoạn đường ngang bán kính R tăng vận tốc 72km/h 2.57 Vận động viên đua xe đạp chạy đoạn đường vòng dài 1/3 đường tròn bán kính R cần thời gian tối thiểu Biết hệ số ma sát bánh xe mặt đường K mặt đường nghiêng góc α so với phương ngang 2.58 Vận tốc tối đa mà người xe đạp có theo đường tròn bán kính R mặt phẳng ngang v Hỏi người với vận tốc đường mặt đường nghiêng góc α so với phương ngang 2.59 Một người lái ô tô cho xe chạy với vận tốc v thấy phía trước cách xe khoảng d có tường rộng Hỏi người hãm hay quay lại có lợi 2.60 Một người xe đạp lượn tròn sân nằm ngang bán kính R Hệ số ma r  sát phụ thuộc vào khoảng cách r đến tâm O sân theo quy luật: K = K 1 − ÷, K  R số Xác định bán kính đường tròn tâm O mà người lượn với vận tốc cực đại Vận tốc bao nhiêu? 2.61 Khi làm xiếc, người mô tô thành hình trụ đứng thẳng có đường kính d Khối tâm người xe cách thành đoạn h vạch đường tròn nằm ngang a) Hệ số ma sát bánh xe thành K 1) Tính vận tốc cực tiểu xe 2) Nếu vận tốc xe v > vmin góc α mà xe hợp thành với mặt phẳng ngang bao nhiêu? b) Nếu có hệ số ma sát xe chạy mặt phẳng ngang có bán kính đường tròn R vận tốc lớn xe bao nhiêu? Áp dụng: vmin = 36km / h; r = 6m; R = 5,5m 2.62 Một xô đựng 1kg nước treo vào đầu sợi dây quay tròn mặt phẳng đứng Khoảng cách từ tâm vòng tròn đến đãy xô 0,8m; mặt thoáng cách đáy 0,1m a) Tính số vòng quay cực tiểu để nước không rơi b) Tính lực căng cực đại cực tiểu dây quay với tần số Cho g = 9,8m / s , bỏ qua khối lượng xô 2.63 Một bánh xe khối lượng M, bán kính R Phía vành bánh xe gắn vật nhỏ khối lượng m Hỏi bánh xe chuyển động với vận tốc đường nằm ngang bị nâng lên (Bánh xe lăn không trượt) 2.64 Ở mép mặt nón đặt vật nhỏ khối lượng m Góc nghiên mặt nón α Mặt nón quay xung quanh trục đứng thẳng với vận tốc góc ω không đổi quanh truch Khoảng cách từ trục tới vật R Tìm hệ số ma sát nhỏ vật mặt nón để vật đứng yên Biện luận kết 2.65 Ở mép đĩa nằm ngang bán kính R=20cm đặt động xu Đĩa quay tròn nhanh dần với vận tốc góc ω = bt , b gia tốc góc, b = 1rad / s Sau đồng xu văng khỏi đĩa Biết hệ số ma sát đồng xu đĩa K=0,2; g = 10m / s 2.66 Hệ học hình vẽ gồm nhẵn hình chữ L nằm mặt phẳng ngang Một vòng trượt nhỏ A khối lượng m, vòng nối với điểm B lò xo có độ cứng K Hệ thống quay với vận tốc góc ω quanh trục thẳng đứng qua O Tính độ giãn tỉ đối lò xo 2.67 a) Hệ số đàn hồi sợi dây cao su có chiều dài l, khối lượng m K Một vòng dây quay với vận tốc góc ω mặt phẳng nằm ngang quanh trục thẳng đứng qua tâm vòng Xác định bán kính vòng dây quay b) Bây lấy vật khối lượng m=4kg buộc vào đầu dây cao su quay mặt phẳng thẳng đứng với tần số 80vòng/phút Tính độ giãn lực căng dây điểm cao thấp Coi quỹ đạo tròn hai điểm Cho l0 = 0, 6m ; K=10000N/m 2.68 Một dây xích khối lượng m có dạng vòng tròn bán kính R quấn hình nón tròn xoay nhẵn với nửa góc đỉnh β Xác định sức căng dây xích chuyển động quay với vận tốc góc không ω đổi xung quanh trục thẳng đứng trùng với trục hình nón 2.69 Một hình hộp trượt đường đinh ốc Đường đinh ốc có bán kính R, bước đinh ốc h Hệ số ma sát hai mặt tiếp xúc đường đinh ốc hộp µ Xác định vận tốc trượt hộp 2.70 Một gậy cứng dài 2l trượt hai cạnh góc vuông gậy có gắn hạt tròn khối lượng r m Điểm B gậy chuyển động với vận tốc v không đổi Tại thời điểm mà góc α = 450 hạt m tác dụng lên gậy lực bao nhiêu? 2.71 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 0,1m độ cứng K=20N/m khối lượng không đáng kể Một đầu lò xo gắn với trục quay thẳng đứng O ống T nằm ngang; đầu gắn với vật A có khối lượng m=0,5kg trượt ống không ma sát Kim K gắn với A chuyển động khe ống cho biết vị trí A a) Chứng minh, trục O gắn vào sàn xe chạy mặt đất nằm ngang thiết bị gia tốc kế cho biết hướng độ lớn gia tốc xe b) Ban đầu ống T song song với thành AB xe hướng phía sau Chọn thời điểm xuất phát thời gian ban đầu, người quan sát thấy: 1) Trong khoảng thời gian từ đến 20s, ống giữ nguyên hướng, A cách trục 12cm 2) Lúc t=20s, ống đột ngột quặt sang phải đến song song với AD khoảng thời gian 31,4s tiếp tục giữ nguyên hướng OA 12cm 3) Lúc t=51,4s ống đột ngột quay phía trước song song với AB khoảng OA 13cm 4) Đến t=61,4s ống đột ngột quay 180 trở lại hướng ban đầu OA 10cm Hãy mô tả chuyển động xe tính đặc trưng động học giai đoạn [...]... gia tốc của khối lăng trụ 2.34 Trong hệ cơ học như hình vẽ Biết khối lượng M của hình nêm, khối lượng m của vật Hệ số ma sát giữa vật và nêm bằng K Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây Xác định gia tốc của vật m đối với mặt phẳng ngang trên đó có nêm chuyển động 2.35 Cho hệ cơ học như hình vẽ Vật m1 đi xuống không ma sát Nêm M nằm yên Hãy tìm: a) Gia tốc của m1; lực căng dây, lực ma sát nghỉ của sàn tác... mặt nêm có hai vật khối lượng m1 và m2 (m1 > m2) Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây a) Giữ nêm cố định Biết hệ số ma sát giữa hai vật với nêm là K 1) Tìm giá trị cực đại của góc α để hai vật đứng yên 2) Góc α > α max (câu a) Tính gia tốc của hai vật b) Trường hợp không có ma sát giữa hai vật và nêm, giữa nêm và sàn ngang Tính gia tốc tương đối a của hai vật đối với nêm và gia tốc aM của nêm đối với... ròng rọc và dây Nêm M trượt trên sàn ngang, hai vật m1 và m2 trượt trên mặt nêm Tìm gia tốc của nêm đối với sàn và gia tốc của hai vật đối với nêm 2.38 Hai vật như nhau đặt tại đỉnh của một nêm Hệ số ma sát giữa hai vật với nêm là K Hỏi nêm phải chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu để hai vật cùng bắt đầu trượt từ đỉnh nêm xuống chân nêm motol lúc Giá trị của K phải thỏa mãn điều kiện gì? Xét 0 α = 60... Hòn bi có khối lượng gấp n lần khối lượng của thanh, thanh dài l Lúc đầu hòn bi ngang với đầu dưới thanh Thả cho hệ chuyển động Hỏi sau bao lâu hòn bi ngang bắt đầu trên thanh Cho n =1,8; l =100 cm 1 2 2.52 Một sợi dây vắt qua ròng rọc cố định có một đầu mang vật nặng M=52kg, đầu kia một người khối lượng m=50kg a) Người ấy có thể đứng trên mặt đất kéo dây để nâng vật nặng lên được không? Tại sao? b) Chứng... hình vẽ Các đại lượng ghi trên hình đã biết Hệ số ma sát giữa các vật M và m là K Mặt bàn nhẵn Tìm gia tốc của các vật trong hệ 2.29 Cho hệ cơ học như hình vẽ Bàn có khối lượng m1 = 15kg Vật khối lượng m2 = 10kg Mặt sàn nhẵn, hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là K = 0,6 Kéo đầu dây lực F = 80N Bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc Tính gia tốc của bàn trong haiurtrường hợp: F nằm ngang a) Lực u r b) Lực F... trượt nhanh hơn tấm gỗ trên b) III Xác định điều kiện để: 1) Hai tấm cùng trượt, tấm trên trượt nhanh hơn 2) Tấm dưới trượt, tấm trên nằm yên 3) Tấm dưới nằm yên, tấm trên trượt 4) Hai tấm đều nằm yên RÒNG RỌC 2.44 Cho hệ như hình vẽ: m1 = 5Kg ;m2 = 3Kg ; m3=2Kg Tìm gai tốc của mỗi vật và lực căng của các dây nối 2.45 Một hệ gồm hai ròng rọc cố định và một ròng rọc động xác định gia tốc của các vật m1... tốc của vật A và sức căng dây 2.32 Một cái nêm có khối lượng M, góc α nghiêng Vật nặng khối lượngurm nằm ngang trên mặt nêm được kéo bằng lực F theo phương ngang Bỏ qua ma sát a) Tính F để vật m chuyển động lên trên theo mặt nêm Khi ấy vật và nêm có gia tốc là bao nhiêu? b) Điều kiện vật nằm yên trên nêm 2.33 Khối lăng trụ có khối lượng M và góc nghiêng α nằm trên mặt phẳng ngang Khối này mang vật. .. không đổi quanh truch của nó Khoảng cách từ trục tới vật là R Tìm hệ số ma sát nhỏ nhất giữa vật và mặt nón để vật đứng yên Biện luận kết quả 2.65 Ở mép một chiếc đĩa nằm ngang bán kính R=20cm đặt một động xu Đĩa quay tròn nhanh dần đều với vận tốc góc ω = bt , trong đó b là gia tốc góc, b = 1rad / s 2 Sau bao lâu đồng xu văng ra khỏi đĩa Biết hệ số ma sát giữa đồng xu và đĩa là K=0,2; g = 10m / s 2... Cho hệ cơ học như hình vẽ bên Các vật có khối lượng m1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 = 3kg Hệ số ma sát giữa m1 với m2 và giữa m2 với sàn là K Vật m2 có chiều dài l = 2,1m Khi buông tay ra cho hệ chuyển động thì thời gian để vật m 1 trượt hết chiều dài của m2 là t = 1s Tìm hệ số ma sát K Lấy g = 10m/s2 2.27 Cho hệ như hình vẽ: M = m1 + m2 Mặt bàn nhẵn, hệ số ma sát giữa hai vật m1 và m2 là K m2 Tính để chúng... tốc a2 và vật m2 và lực ma sát lên hòn bi g a= 2 , tìm điều kiện đối với đất để: b) Với 1) m2 đi lên; 2) Cả m1, m2 đều đi xuống; 3) m1 đi lên 2.50 Một vật nặng khối lượng m2 vắt qua ròng rọc không khối lượng Một người khối lượng m1 cầm phần dây 1 leo lên với gia tốc là r a đối với dây Biết m2 = 1,5m1 ur ur Chứng tỏ rằng nếu lực kéo của người F ≥ F 0 thì vật m2 đi lên trên, suy ra gia tốc của vật và người ... trọng rơi với vận tốc ban đầu 0, gia tốc a0 không đổi làm trục quay Tìm biểu thức gia tốc toàn phần điểm mặt trục theo độ cao h tải trọng 1.40 Một đĩa chia thành n hình quạt quay chậm dần Một... ma sát không vận tốc ban đầu rãnh thứ n đường xoắn ốc hình vẽ Biết bán kính R bước xoắn h R A h Phần II ĐỘNG LỰC HỌC I BÀI TOÁN MỘT VẬT 2.1 Hệ số ma sát K bánh xe phát động ô tô với mặt đường... lên 2.50 Một vật nặng khối lượng m2 vắt qua ròng rọc không khối lượng Một người khối lượng m1 cầm phần dây leo lên với gia tốc r a dây Biết m2 = 1,5m1 ur ur Chứng tỏ lực kéo người F ≥ F vật m2 lên