TRấ BC NG THNH CễNG , KHễNG Cể DU CHN CA K LI BING BI TP VT Lí 10 I - S RI T DO: Bi 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa khi vừa chạm đất. Lấy g = 10m/s. Bi 2: ngời ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B đợc thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/s. Bi 3: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 . Tìm: 1. Quãng đờng vật rơi đợc sau 2s 2. Quãng đờng vật rơi đợc trong 2s cuối cùng. Bi 4: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s 2 trong 2s cuối cùng rơi đợc 60m. Tính: 1. Thời gian rơi. 2. Độ cao nơi thả vật. Bi 5: Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đờng rơi đợc là 24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật. Bi 6: Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn đá, ngời quan sát nghe tiếng động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng). Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. Lấy g = 10m/s 2 . Bi 7: Các giọt nớc rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất vừa chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết mái nhà cao 16m. Bi 8: Hai giọt nớc rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s 2 . 1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nớc sau khi giọt trớc rơi đợc 0,5s; 1s; 1,5s. 2. Hai giọt nớc tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ? Bi 9: Sau 2s kể từ lúc giọt nớc thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nớc là 25m. Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ? Bi 10: Tính quãng đờng mà một vật rơi tự do rơi đợc trong giây thứ mời. Trong khoảng thời gian đó vận tốc tăng lên đợc bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s 2 . Bi 11: Ti cựng mt lỳc vt 1 c th ri t do t cao h, cũn vt 2 c nộm thng ng xung di t cao H (H > h). Hi phi truyn cho vt 2 mt vn tc u v 0 bng bao nhiờu hai vt chm t cựng lỳc? /s: 0 ( ) 2 2 H h gh v h = Bi 12: Mt vt c nộm lờn theo phng thng ng t cao H =20 m. Hi phi truyn cho nú vn tc u bng bao nhiờu nú ri xung t chm hn mt gõy so vi khi nú ri t do t cao ú. B qua sc cn ca khụng khớ v ly g =10 m/s 2 . /s:v 0 = 8,3 m/s. Bi 13 : Mt git ma ri c 100m trong giõy cui cựng trc khi chm t. Nu xem git ma l ri t do thỡ nú bt u ri t cao bao nhiờu?Ly g = 9,8m/s 2 /s: h = 561,4m II - CHUYN NG TRềN U: Bi 14: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc và vận tốc dài của hai đầu kim. Bi 15: Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h. Tìm gia tốc hớng tâm của xe. Bi 16: Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s. Tìm: 1. Chu kỳ, tần số quay. 2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe. Bi 17: Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h. Tính bán kính nhỏ nhất của đờng vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g. (Lấy g = 9,8m/s 2 .) Bi 18: Một vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với Trái đất cos bán kính r = R + h với R = 6400km là bán kính Trái đất và h là độ cao của vệ tinh so với mặt đất.Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g 0 = 9,8m/s 2 , còn ở độ cao h gia tốc là g = g 0 R R h ữ + 2 Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h. Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh. Bi 19: So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hớng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe. Bi 20: Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trợt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R = 2R. Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh trục của nó. Bi 21: Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi nh tròn bán kính R = 1,5.10 8 km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem nh tròn bán kính r = 3,8.10 5 km 1. Tính quãng đờng Trái Đất vạch đợc trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1 tháng âm lịch). 2. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm). - 1 - TRấ BC NG THNH CễNG , KHễNG Cể DU CHN CA K LI BING Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: T Đ = 365,25 ngày; T T = 27,25 ngày. Bi 22: Ngời ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây sao cho viên đá chuyển động theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong một mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m. Khi sợi dây đứt, viên đá bị rơi văng ra xa 10m. Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hớng tâm là bao nhiêu? Cho g = 10m/s 2 và bỏ qua sức cản của không khí. Bi 23: Một đĩa tròn có bán kính R= 10cm, nằm ngang, quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa. 1, Nếu mỗi giây đĩa quay đợc 1,5 vòng thì vận tốc dài của điểm ở mép đĩa là bao nhiêu? 2, Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thớc nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là à = 0,1. Hỏi với những giá trị nào của vận tốc góc của đĩa thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng không bị trợt ra phía ngoài đĩa. Cho g = 10m/s 2 . III - CHUYN NG TRềN BIN I U: 1. To gúc L to xỏc nh v trớ ca mt vt rn quay quanh mt trc c nh bi gúc (rad) hp gia mt phng ng gn vi vt v mt phng c nh chn lm mc (hai mt phng ny u cha trc quay) Lu ý: Ta ch xột vt quay theo mt chiu v chn chiu dng l chiu quay ca vt 0 2. Tc gúc: L i lng c trng cho mc nhanh hay chm ca chuyn ng quay ca mt vt rn quanh mt trc * Tc gúc trung bỡnh: ( / ) tb rad s t = * Tc gúc tc thi: '( ) d t dt = = 3. Gia tc gúc: L i lng c trng cho s bin thiờn ca tc gúc * Gia tc gúc trung bỡnh: 2 ( / ) tb rad s t = * Gia tc gúc tc thi: 2 2 '( ) ''( ) d d t t dt dt = = = = Chỳ ý: + Vt rn quay u thỡ 0const = = + Vt rn quay nhanh dn u > 0 + Vt rn quay chm dn u < 0 4. Phng trỡnh ng hc ca chuyn ng quay * Vt rn quay u ( = 0) = 0 + t * Vt rn quay bin i u ( 0) = 0 + t ; 2 0 1 2 t t = + + ; 2 2 0 0 2 ( ) = 5. Gia tc ca chuyn ng quay * Gia tc phỏp tuyn (gia tc hng tõm) n a uur : c trng cho s thay i v hng ca vn tc di v r ( n a v uur r ): 2 2 n v a r r = = * Gia tc tip tuyn t a ur : c trng cho s thay i v ln ca v r ( t a ur v v r cựng phng): '( ) '( ) t dv a v t r t r dt = = = = * Gia tc ton phn n t a a a= + r uur ur => 2 2 n t a a a= + = r 24 + * Gúc hp gia a r v n a uur : 2 tan t n a a = = Lu ý: - Vt rn quay u thỡ a t = 0 a r = n a uur - Trong chuyn ng trũn u ch cú gia tc hng tõm - Trong chuyn ng trũn khụng u va cú gia tc tip tuyn vi qu o va cú gia tc hng tõm: - Cụng thc liờn h gia vn tc di, gia tc di ca mt im trờn vt rn vi vn tc gúc v gia tc gúc: s = r.; v = r.; a t = r.; a n = r. 2 Bi 24: Một vật rắn quay quanh quỹ đạo tròn bk: R với phơng trình: = o + o t + 2 1 t - 2 - TRấ BC NG THNH CễNG , KHễNG Cể DU CHN CA K LI BING a. Trong giây thứ 5 vật quay đợc một vòng, tính và số vòng vật quay đợc trớc khi dừng, biết o =10 b. o =10,=1, tính số vòng vật quay đc trong giây cuối và giây trớc giây cuối. c. Vật quay 3 cung liên tiếp bằng nhau rồi dừng lại, thời gian quay trong cung thứ 2 là 2s, tính thời gian vật quay. d. Góc mà vật quay đợc trong 2 giây kế tiến là 1 & 2 mà 1 - 2 =(rad), tính . e. o =100(vòng/phút), sau 1s thì 1 =0.75 o .Hỏi sau 2s thì 2 =? f. R=1m, tại t 1 có vận tốc 1 =5m/s, tại t 2 =t 1 +10s có 2 =10m/s.Tính ,a t ,a tp tại t 1 IV - CHUY N NG NẫM: Bi 25: Từ một khinh khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng xuống dới với vận tốc không đổi v 01 = 2m/s, ngời ta ném một vật nhỏ theo phơng thẳng đứng lên phía trên với vận tốc ban đầu v 02 = 18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí lên vật, cho g = 10 m/s 2 . a- Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật lên đến vị trí cao nhất. b- Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu. Bi 26: Vật A từ độ cao 300m so với mặt đất đợc ném thẳng đứng với vận tốc đầu 20m/s. Sau đó 1s, vật B đợc ném thẳng đứng lên từ độ cao 250m so với mặt đất với vận tốc đầu 25m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s 2 . Chọn gốc toạ độ ở mặt đất, chiều dơng hớng lên, gốc thời gian là lúc ném vật A. a- Viết PTCĐ của các vật A, B? Tính thời gian cđ của các vật. b- Thời điểm mà các vật có cùng độ cao và vận tốc của các vật lúc đó? c- Trong thời gian cđ, khoảng cách theo phơng đứng lớn nhất giữa hai vật là bao nhiêu? đạt đợc lúc nào? Bi 27: Hãy chứng minh một phát biểu của Galilê đợc viết cách đây hơn 200 năm trong cuốn sách Hai môn khoa học mới : Nếu bỏ qua sức cản không khí, các vật đợc ném xiên lên với cùng một vận tốc ban đầu v o , với các góc ném vợt quá hay kém thua góc 45 o cùng một lợng, thì tầm ném xa trên mặt ngang là bằng nhau. Vẽ hình minh hoạ. Bi 28: Từ một điểm ở trên cao ngời ta ném đồng thời hai vật với vận tốc ban đầu v 1 & v 2 theo cùng một phơng ngang và ngợc chiều nhau, với độ lớn lân lợt là v 1 = 20m/s và v 2 = 5m/s. Hỏi sau bao lâu kể từ khi ném thì các véc tơ vận tốc của hai vật ấy có phơng vuông góc với nhau? Biết rằng khi đó hai vật vẫn cha chạm đất. Lấy g = 10m/s 2 và bỏ qua mọi lực cản. Bi 29: Từ mặt đát nằm ngang một vật khối lợng bằng 20g đợc ném lên cao với vận tốc v o có phơng hợp với phơng nằm ngang một góc . Điểm rơi của vật trên mặt đất cách điểm phóng là 866m. a-Tính vận tốc v o , góc ứng với độ cao cực đại mà vật đạt tới. Biết rằng tại độ cao cực đại vật có động năng 25J, bỏ qua sức cản không khí. Lờy g = 10m/s s . b- Tính góc tạo bởi phơng vận tốc của vật với phơng nằm ngang khi vật cách mặt đất 250m. Bi 30: Một máy bay đang bay ngang ở độ cao h = 500m so với mặt đất, máy bay có vận tốc v không đổi. Đúng lúc máy bay ở đỉnh đầu, một viên đạn đợc bắn lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v o hợp với phơng ngang một góc , Quỹ đạo của đạn và máy bay nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng. a- Viết PTCĐ của máy bay và viên đạn; vẽ các quỹ đạo của chúng trên cùng một hệ trục toạ độ. b- Xác định góc bắn và vận tốc v o tối thiểu để viên đạn trúng đích? c- Sau bao lâu kể từ lúc bắn, viên đạn gặp máy bay nếu bắn với v o tối thiểu? (Lấy g = 10m/s 2 ; bỏ qua sức cản không khí và chiều cao của súng) Bi 31: Một máy bay đang bay theo phơng ngang ở độ cao h =20km với vận tốc v = 1440 km/h. Đúng lúc máy bay ở trên đỉnh đầu một cỗ pháo cao xạ thì pháo bắn. Tính vận tốc tối thiểu v o của viên đạn và góc mà v o hợp với phơng ngang để đạn có thể trúng đợc máy bay. Giả thiết rằng quỹ đạo của máy bay và của viên đạn nằm trong cùng mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g=10m/s 2 . Bi 32: Từ độ cao h = 0.9m cách nền phẳng ngang, ném một vật (coi là chất điểm) lên phía trên theo phơng hợp với phơng nằm ngang một góc = 30 o với vận tốc ban đầu v 0 = 3m/s. Bỏ qua mọi sức cản; cho gia tốc g = 10 m/s 2 . a- Xác định phơng, chiều, độ lớn của véc tơ vận tốc của vật khi vật rơi tới nền nhà lần thứ nhất. b- Coi va chạm của vật lên nền là đàn hồi, xác định các vị trí N 1 và N 5 của vật khi vật rơi xuống nền lần thứ 5. Bi 33: Từ độ cao 3,2m cách mặt đất, một hòn đá (coi là chất điểm) đợc ném lên phía trên theo phơng hợp với ph- ơng nằm ngang một góc với vận tốc ban đầu bằng 6m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và gió, xác định vận tốc hòn đá khi nó rơi tới mặt đất. Giải bài toán trong hai trờng hợp = 90 o và = 45 o , so sánh và giải thích kết quả tìm đợc trong hai trờng hợp. Cho g = 10m/s 2 . V - CC NH LU T BO TON: Bi 34: Mt ụ tụ khi lng 2 tn ang chuyn ng vi vn tc 36km/h thỡ tt mỏy v xung dc, i ht dc trong thi gian 10s. Gúc nghiờng ca dc l , h s ma sỏt gia dc v xe l 0,01.Dựng cỏc nh lut bo ton, tớnh: - 3 - TRấ BC NG THNH CễNG , KHễNG Cể DU CHN CA K LI BING a. Gia tc ca xe trờn dc v suy ra chiu di dc. b. Vn tc ca xe chõn dc. Bi 35: Qu cu nh khi lng 500g treo u mt si dõy di 1m, u trờn ca dõy c nh. Kộo qu cu ra khi v trớ cõn bng sao cho dõy hp vi phng thng ng gúc ri th t do. Tỡm: a. Vn tc ca con lc khi nú i qua v trớ cõn bng. b. Tớnh lc cng ca dõy ti v trớ cõn bng v ti gúc 30 0 . B i 36: Con lắc đơn có chiều dài l, khối lợng m góc lệch cực đại của dây tro là 0 Tính lực căng dây và vận tốc vật khi đi qua các vị trí lần lợt bằng 60 0 ,45 0 , 30 0 , 0 0 Biết - l = 1m,m =500g, 0 = 90 0 - l = 40cm, m =200g, 0 =90 0 - l = 30cm, m =100g, 0 = 90 0 - l = 1m,m =500g, 0 = 60 0 - l = 40cm, m =200g, 0 =60 0 - l = 30cm, m =100g, 0 = 60 0 Bi 37: Một con lắc lò xo có thể dao động tự do theo phơng ngang, Biết độ cứng lò xo là K. Vật nặng m, Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi thả nhẹ Tính vận tốc cực đại của vật trong các trờng hợp - m = 100g, K =200N/m - m = 150g, K = 100N/m - m = 200g. K = 50N/m - m = 300g, K = 100N/m Bi 38: Một vật kích thớc nhỏ đợc ném từ mặt đất lên trên với vận tốc ban đầu v o . Bỏ qua sức cản của không khí. a- Chứng minh độ cao cực đại của vật đạt đợc là h = v o 2 /2g. b- Chứng minh thời gian vật đi lên bằng thời gian vật trở lại chỗ ném. c- Tính thế năng W t của vật sau 2s kể từ lúc ném. Cho v o = 30m/s; g = 10m/s 2 ; khối lợng của vật là m = 2 kg. Bi 39: Một que cứng không có trọng lợng, độ dài l gắn vào một quả cầu có khối lợng m tạo thành con lắc. Ngời ta dựng ngợc con lắc và que lên rồi thả ra nhẹ nhàng. a-Hỏi vận tốc của quả cầu ở điểm thấp nhất là bao nhiêu? Lực căng của que ở vị trí này là bao nhiêu? b- Đặt quả cầu và que ở vị trí nằm ngang, rồi thả ra từ trạng thái nghỉ. Hỏi ở góc nào tính từ phơng thẳng đứng độ lớn lực căng trong que bằng trọng lợng quả cầu? Bi 40: Ngời ta ném một vật theo phơng thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu v o = 36 (km/s). a. Hãy tính thời gian để vật đạt đợc đến độ cao cực đại. b. Hỏi sau bao lâu thì động năng của vật bằng thế năng của nó. Bỏ qua mọi sức cản và ma sát. Lấy gốc thế năng tại mặt đất và g= 10 (m/s 2 ). Bi 41: Một quả cầu (đợc coi là chất điểm) khối lợng bằng 200g, đợc treo vào một sợi dây không co giãn, khối lợng không đáng kể, đầu con lại đợc buộc vào một vị trí cố định tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 10 m/s 2 . Kéo quả cầu để dây treo hợp với phơng thẳng đứng một góc 0 rồi buông ra không vận tốc ban đầu. Trong quá trình chuyển động, lực căng của dây treo có giá trị nhỏ nhất là 1N. Tính góc hợp bởi phơng dây treo và phơng thẳng đứng tại vị trí quả cầu có động năng bằng một nửa thế năng của nó. Tính lực căng của dây treo lúc đó. Bỏ qua mọi ma sát. Bi 42: Cho một con lắc toán học có khối lợn m = 3,6kg, có độ dài l = 1,5m, đợc kéo một góc o = 60 0 ra khỏi vị trí cân bằng và buông cho dao động không vận tốc ban đầu. a- xác định vận tốc v của con lắc khi nó qua vị trí cân bằng và khi nó ở cách vị trí đó 30 0 ? b- Tính sức căng của dây treo ở vị trí cân bằng và ở vị trí bờ? Cho biết g = 9,85m/s 2 . c- Con lắc lên đến vị trí = 30 0 thì bị dây tuột ra. Xác định chuyển động của quả cầu và phơng trình quỹ đạo của vật m sau đó? Xác định độ cao cực đại của quả cầu trong chuyển động? Hãy so sánh với độ cao của quả cầu ở thời điểm ban đầu thả con lắc? Giải thích? Hon thnh cụng vic ny bn s c 10 Chúc các bạn thành công ! - 4 - . không khí lên vật, cho g = 10 m/s 2 . a- Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật lên đến vị trí cao nhất. b- Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu. Bi 26: Vật A từ độ cao. và B ở cùng một độ cao. Vật B đợc thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/s. Bi 3: Một vật rơi tự do từ độ cao. độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 . Tìm: 1. Quãng đờng vật rơi đợc sau 2s 2. Quãng đờng vật rơi đợc trong 2s cuối cùng. Bi 4: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s 2 trong 2s cuối cùng rơi