vật lí cơ học chất lưu

I II III IV V VI VII VIII Áp suất Đặc điểm chất lưu Áp suất Nguyên nhân tạo áp suất ĐỊNH LUẬT PASCAL ĐỊNH LUẬT ARCHIMEDES PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA CHẤT LỎNG Chất lỏng lý tưởng Phương trình lien tục PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI LỰC NỘI MA SÁT Lực nội ma sát Các dạng chảy chất lưu thực Chuyển động thành lớp chất lưu thực Số Reynolds LỰC KHÍ ĐỘNG HỌC Lực cản chuyển động ma sát Lực cản chuyển động áp suất LỰC NÂNG Lực tác dụng hình trụ quay – Hiệu ứng Magnus Lực nâng cánh máy bay Bài làm: I ÁP SUẤT Ðặc điểm chất lưu Chất lưu gồm chất lỏng khí giống môi trường liên tục cấu tạo từ nhiều chất điểm gọi hệ chất điểm Khác với vật rắn, phân tử chất lưu chuyển động hỗn loạn bên khối chất lưu điều giải thích chất lưu có hình dạng thay đổi mà cố định vật rắn Chất khí khác với chất lỏng thể tích khối khí biến đổi không ngừng Ở điều kiện bình thường, phân tử chất lỏng giữ khoảng cách trung bình cố định trình chuyển động hỗn loạn chất lỏng xem không chịu nén tác động ngoại lực Trong chất khí, lực đẩy phân tử xuất phân tử bị nén đến khoảng cách nhỏ, điều kiện bình thường chất khí bị nén dễ dàng Khối lượng riêng Trong môi trường chất lưu liên tục đồng nhất, khối lượng riêng chất lưu định nghĩa tương tự khối lượng riêng vật rắn khối lượng đơn vị thể tích chất lưu Ðối với chất lỏng người ta sử dụng khái niệm tỉ trọng: Tỉ trọng chất lỏng tỉ số khối lượng riêng chất lỏng khối lượng riêng nước nguyên chất điều kiện nhiệt độ áp suất Tỉ trọng đại lượng đơn vị Áp lực Khi lấy ngón tay khẽ bịt lỗ hở vòi nước ta cảm thấy áp lực nước đè lên ngón tay Khi bơi lội thật sâu nước ta cảm thấy tai bị đau, áp lực nước đè lên nhĩ Những ví dụ chứng tỏ có vật rắn tiếp xúc với chất lỏng phân tử chất lỏng tác dụng lực vào vật rắn tiếp xúc với Lực tác dụng phân bố toàn diện tích tiếp xúc Áp suất Nguyên nhân tạo áp suất Vì phân tử chất lưu luôn chuyển động hỗn loạn nên va chạm vào bề mặt tiếp xúc với vật rắn, truyền xung lượng cho vật rắn Vậy biến thiên xung lượng phân tử chất lưu nguyên nhân tạo áp lực lên mặt tiếp xúc II ÐỊNH LUẬT PASCAL Trạng thái cân chất lưu Trạng thái cân trạng thái mà chuyển động tương đối phần khác chất lưu với nhau, ta bỏ qua chuyển động hỗn loạn phân tử chất lưu Một ly nước đứng yên bàn ví dụ trạng thái cân Ðịnh luật Pascal Khi chất lưu trạng thái cân áp suất điểm lòng chất lưu phân bố theo phương Nghĩa áp suất điểm phân bố theo phương có độ lớn Ðể chứng minh ta xét lăng trụ tam giác vuông nhỏ (OABCMN) tách cách tưởng tượng bên lòng chất lỏng Ba cạnh đáy hình lăng trụ : OA = x , OB = y AB Chiếu hệ thức (8.4) lên phương Oz Chiếu hệ thức (8.4) lên mặt phẳng Oxy Tổng ba véctơ không nên ba véctơ đóï tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác ABO (xem hình 8.2), ta có tỉ số: Chia mẫu số cho OC ta viết lại (8.6) Dựa vào định nghĩa áp suất ta suy công thức độ lớn: PA=PB =PAB (8.8) Khi khối lăng trụ co lại thành điểm, áp suất PA, PB, PAB áp suất điểm bên chất lỏng Mặt khác, định hướng khối lăng trụ tuỳ ý tức phương OA, OB, AB chọn nên ta đến kết luận áp suất chất lỏng điểm theo phương Nnư chất lỏng đứng yên chịu tác dụng áp suất từ bên áp suất chất lỏng truyền theo phương với độ lớn III ÐỊNH LUẬT ARCHIMÈDE Ðể đơn giản bỏ qua chuyển động quay trái đất quanh trục Vậy ta xem trọng lượng vật trọng lực Ví dụ: Một ly thủy tinh có khối lượng m = 100g, tạo dáng hình trụ có đường kính d = cm độ cao h = 17 cm đổ xăng vào đến nửa ly; ly đem thả vào chậu nước nguyên chất Hãy xác định mức độ ngập nước ly (Hình 8.6) Lời giải: Vậy độ cao ly ngập nước 9,4 cm.IV PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA CHẤT LỎNG Chất lỏng lý tưởng Chất lỏng lý tưởng chất lỏng mà ta bỏ qua lực ma sát nhớt phần bên chất lỏng chuyển động tương Ðối với chất lỏng lý tưởng, ta biểu diễn đường phân tử chất lưu đường dòng mà tiếp tuyến với điểm có phương chiều trùng với véc tơ vận tốc chất lưu điểm Tập hợp toàn đường dòng biểu diễn cho khối chất lưu gọi ống dòng Nếu cắt ống dòng mặt phẳng S vuông góc đồng thời với đường dòng, điểm diện tích S nầy vận tốc phân tử có độ lớn Phương trình liên tục Phương trình( 8.13) gọi phương trình liên tục chất lỏng không bị nén Phát biểu: Ðối với ống dòng cho, tích vận tốc chảy chất lưu lý tưởng với tiết diện thẳng ống nơi đại lượng không đổi Ý nghĩa: Khi chất lưu chảy đường ống có tiết diện khác vận tốc nơi có tiết diện nhỏ lớn nơi có tiết diện lớn nhỏ V PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI Biểu thức (8.17) nội dung định luật Bernoulli Ta xét ý nghĩa số hạng biểu thức (8.18) Trước hết, ta ý số hạng có thứ nguyên áp suất số hạng p biểu thị cho áp suất bên chất lưu chảy gọi áp suất tĩnh Theo (8.18) áp suất tĩnh xác định là: Tóm lại, phát biểu định luật Bernoulli sau: Trong chất lưu lý tưởng chảy dừng, áp suất toàn phần (gồm áp suất động, áp suất thủy lực áp suất tĩnh) tất tiết diện ngang ống dòng Hệ quả: Ðộ nhớt chuyển động chất lưu thực có hai vai trò Một tạo truyền chuyển động từ lớp qua lớp kia, nhờ mà vận tốc dòng chất lưu thay đổi liên tục từ điểm qua điểm khác; Hai chuyển phần dòng thành nội nó, tức tạo khuếch tán Khi giải toán chuyển động chất lưu có vận tốc gần vận tốc âm, bỏ qua độ nhớt, cần phải ý đến tính nén chất lưu Các chất lưu chảy ống, dòng sông, biển.v.v coi chất lưu nhớt (thực), không nén Các dạng chảy chất lưu thực Với vận tốc nhỏ, chất lưu thực chảy ống thành lớp Có thể quan sát điều thí nghiệm đưa vào dòng chất lưu nơi vào ống thủy tinh luồng mảnh chất lưu màu Trong chế độ chảy thành lớp, luồng chất lưu màu không trộn vào dòng chất lưu Tăng dần vận tốc chất lưu ống ta thấy bắt đầu giá trị v tới hạn tính chất chảy biến đổi Luồng chất lưu màu tan nhanh trộn mạnh vào dòng chất lưu tức có chuyển từ chảy thành lớp sang chảy cuộn xoáy (chuyển động cuộn xoáy) Sự chảy cuộn xoáy chứng tỏ, có thay đổi qui luật phân bố vận tốc chất lưu theo tiết diện ngang ống, ngoại trừ khu vực nhỏ thành ống nơi mà biến đổi vận tốc theo bán kính ống so với trường hợp chảy thành lớp lớn Chuyển động thành lớp chất lưu thực a) Phương trình động lực học chất lưu thực: Phương trình Bernouilli không áp dụng cho chất lưu thực có phần chất lưu ống dòng bị tiêu hao công lực nội ma sát b.Công thức Poiseuille Ta xét chảy thành lớp chất lưu ống Trong trường hợp này, có nội ma sát nên chất lưu sát thành ống coi bám chặt vào đó, vận tốc chảy chất lưu thành ống lớn trục ống Nghiên cứu tính qui luật chảy thành lớp ổn định chất lưu không chịu nén ống hình trụ tròn bán kính R, người ta thấy vận tốc chất lưu biến đổi dọc theo bán kính theo qui luật Từ (8.32) ta thấy vận tốc trung bình chảy thành lớp song song chất lưu ống tỉ lệ thuận với giảm áp suất đơn vị chiều dài ống, với bình phương bán kính ống tỉ lệ nghịch với hệ số nhớt chất lưu Số Reynolds Khi thử lại định luật Poiseuille người ta thấy phương trình (8.33) với vận tốc chảy nhỏ ống bé Reynolds lần vào năm 1883, nhận thấy với kích thước ống chất lưu cho, điều kiện chảy thành lớp chất lưu thực đến giá trị củ vận tốc (vận tốc tới hạn), lớn gía trị chảy tính chất chảy thành lớp Trong dòng chất lưu thực hạt chịu tác dụng áp lực P lực nhớt FN Các lực làm hạt chuyển động có gia tốc Theo định luật Newton: Nếu quĩ đạo hạt chất lưu bị cong hạt có lực hướng tâm giữ cho hạt chuyển động cong Nếu hệ qui chiếu gắn liền với hạt chuyển động hệ hạt có tác dụng lực quán tính Có thể giả thiết mức độ ổn định chảy thành lớp đặc trưng tỉ số lực quán tính lực nhớt, lực quán tính lớn độ lệch khỏi quĩ đạo thẳng hạt dòng lớn, lực nhớt ngăn cản lệch VII LỰC KHÍ ÐỘNG HỌC Các lực xuất tương tác vật với chất lưu theo nguyên lý tương đối Galileo, không phụ thuộc vào việc vật chuyển động chất lưu nằm yên hay chất lưu chuyển động vật đứng yên Vì sau ta không đặc biệt nhấn mạnh vào chuyển động Thực nghiệm chứng tỏ vật chuyển động chất lưu thực chịu tác dụng lực cản điều kiện chiụ tác dụng lực nâng Ta tìm hiểu xuất tính chất lực Người ta chứng minh trình làm xuất lực kể xảy chủ yếu lớp chất lưu sát bề mặt vật lớp gọi lớp biên Lớp biên: Ðó lớp mà vận tốc dòng thay đổi từ (trên bề mặt vật) đến giá trị vận tốc dòng không bị nhiễu loạn Lí thuyết chứng tỏ chiều dày ( lớp xác định chứng theo công thức : L kích thước đặt trưng vật Lớp biên phụ thuộc vào vận tốc dòng, tính chất chất lưu hình dạng vật Cũng chảy ống, chế độ chảy chất lưu lớp biên chảy thành lớp chảy cuộn xoáy Chế độ chảy lớp biên xác định tính chất lực tương tác vật với dòng Trong lớp biên chuyển từ chảy thành lớp sang chảy cuộn xoáy có số Reynolds đặc trưng chảy chất lưu ống Sự chuyển lớp biên có nhiều tính chất chung với chuyển từ chảy thành lớp sang chảy cuộn xoáy ống Trong lớp biên cuộn xoáy, mặt vật có chất lưu chảy vòng quanh xuất lớp mỏng (do dính chặt vào) Trong lớp có gradien vận tốc ngang lớn gây xuất lực ma sát lớn Do chuyển từ chảy thành lớp lớp biên sang chảy cuộn xoáy, lực cản chuyển dòng tăng đột ngột Lực cản chuyển động Phân biệt lực cản ma sát lực cản áp suất Lực cản ma sát: Với dòng có vận tốc không lớn, lớp biên có chế độ chảy thành lớp, chất lưu chảy quanh vật nhịp nhàng (không bị đứt ra) Các đường dòng có dạng giống trường hợp chảy lượn chất lưu lý tưởng Ðể thí dụ ta lại xét chảy quanh cầu Trường hợp chất lưu lý tưởng (xem hình 8.14), tổng áp lực lên mặt cầu đối xứng đường dòng Cũng nguyên nhân tổng áp lực vuông góc với mặt cầu trường hợp chất lưu nhớt chảy thành lớp quanh cầu Thứ nguyên vế phải: So sánh (8.40) (8.41) ta hệ phương trình: -x+y+z=1 x=1 -x-y =-2 Từ ta tìm được: x = 1, y = 1, z = Lực cản áp suất: VIII LỰC NÂNG Cơ sở lý thuyết lực nâng cánh máy bay Giukôpxki nêu năm 1906 công trình tiếng ông "về xoáy liên hợp" Ðể nghiên cứu vấn đề tốt ta xét hiệu ứng Magnus Lực tác dụng vào hình trụ quay Hiệu ứng Magnus Vì vậy, theo định luật Bernoulli áp suất chất lỏng phần hình trụ nhỏ phần Trong điều kiện nêu hình 8.17, điều dẫn tới xuất lực thẳng đứng gọi lực nâng (hiệu ứng Magnus) Lực nâng cánh máy bay Nhờ hình dạng không đối xứng cánh (hình 8.19) mép phía sau nhọn, trình mô tả xảy biên, đằng sau cánh hình thành xoáy xoáy gọi xoáy lấy đà Xoáy lấy đà có mômen xung lượng xác định Song mômen xung lượng hệ cánh không khí phải không đổi (bằng 0), mômen ngoại lực tác dụng vào hệ Vì với xoáy hình thành đằng sau cánh, cần phải xuất chuyển động tròn không khí, có mômen xung lượng giống xoáy ngược chiều Giucôpxki chứng tỏ chuyển động tròn không khí chung quanh cánh xuất với hình thành xoáy Nhưng biết xoáy sinh chuyển động tròn Từ suy thân cánh phải coi xoáy ảo chuyển động với cánh Giucôpxki gọi xoáy liên hợp Nhưng xoáy chuyển động (tức cánh) chứng tỏ trên, phải có tác dụng lực Magnus mà với cánh nằm ngang (xem hình 8.19) lực nâng Fnâng Fnâng hướng lên theo qui tắc xác định hướng lực Magnus Nhưng điều thấy từ phân bố vận tốc dòng cánh Trong chuyển động tròn (hình 8.19), vận tốc không khí cánh lớn cánh Từ theo định luật Bernoulli áp suất không khí cánh lớn cánh, nguyên nhân xuất lực nâng TRỌNG TÂM ÔN TẬP ***@@@*** 1Ðặc điểm chất khí, lỏng, rắn 2- Tỉ trọng chất lỏng 3- Aïp suất, đơn vị đo áp suất , nguyên nhân tạo áp suất 4- Ðịnh luật Pascal 5- Ðịnh luật Archimède 6- Phương trình liên tục 7- Phương trình Bernoulli 8- Hệ số Reynolds 9- Lực khí động học BÀI TẬP ***&&&*** 1- Một nguời đứng ván có khối lượng riêng 0,4 kg/dm3 đặt mặt hồ nước Tấm ván dài 1,2m, rộng 0,8m, dày 0,1m Hỏi người có khối lượng tối đa để bị chìm nước ? 2- Một giếng nước sâu 10 m, miệng giếng cách mặt nước 0,5m Tính áp suất phía đáy giếng biết áp suất khí atm Cho biết tỷì trọng nước 3- Một bình đầy nước hình trụ cao 70cm, diện tích đáy 600cm2 Ở đáy bình có lổ nhỏ diện tích cm2 Tính vận tốc hạ thấp mặt nước bình nước chảy qua lổ nhỏ thời gian để nước bình chảy hết 4- Tính vận tốc hạt sương có đường kính 2.10-6 m ( khối lượng riêng 1g/cm3) rơi không khí (khối lượng riêng 1,3 g/dm3) Cho biết hệ số nhớt không khí 0,00017 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ***%%%*** 1- Chất có khối lượng riêng lớn chất sau là: a) Ðồng b) Nhôm c) Nước d) Thuỷ ngân e) Khí Hydrô 2- Một miếng gỗ đồng chất có khối lượng riêng 0,8 g/cm3 chất lỏng có tỷ trọng 1,2 Vậy phần thể tích chất ngập chất lỏng là: a) 80% b) 67% c) 33% d) 20% e) Không thể tính 3- Aïp suất 700 mmHg tương đương với: a) 10000 N/m2 b) atm c) 133 Pa d) 93100 N/m2 e) 9,8 10 N/m2 4- Một ống tiêm có đường kính 8mm, kim tiêm có đường kính 0.5 mm Vận tốc thuốc tiêm lớn vận tốc đẩy pít-tôn ống tiêm là: a) 16 b) 32 c) d) 256 e) 265 5- Khi quan sát miếng gỗ mặt nước ta thấy có phân nửa thể tích bị chìm nước Ðem miếng gỗ nhúng dầu hỏa, miếng gỗ mà: a) Hơn 50% thể tích ngập dầu b) 50% thể tích ngập dầu c) Ít 50% thể tích ngập dầu d) 67% thể tích ngập dầu e) Không thể tính PHÂN TÍCH NHỮNG CÂU PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI ***&&&*** 1- Trong ống dòng nơi nước chảy chậm nơi tiết diện ống nhỏ 2- Qủa trứng gà luôn dung dịch nước muối bảo hoà 3- Vì chất lưu không nén nên có hình dạng không đổi 4- Hai vật có thể tích, vật có khối lượng riêng lớn dễ mặt nước 5- Trong ống tiêm, vận tốc thuốc tiêm khỏi kim tiêm nhỏ 6- Càng lên cao áp suất không khí giảm [...]... của chất lưu có các vận tốc gần bằng vận tốc âm, có thể bỏ qua độ nhớt, nhưng cần phải chú ý đến tính nén được của chất lưu Các chất lưu chảy trong các ống, các dòng sông, các biển.v.v có thể coi là chất lưu nhớt (thực), không nén được 2 Các dạng chảy của chất lưu thực Với các vận tốc nhỏ, chất lưu thực chảy trong ống thành lớp Có thể quan sát điều đó bằng thí nghiệm là đưa vào trong dòng chất lưu. .. đưa vào trong dòng chất lưu ở nơi vào của ống thủy tinh một luồng mảnh chất lưu màu Trong chế độ chảy thành lớp, luồng chất lưu màu đó không trộn vào dòng chất lưu Tăng dần vận tốc của chất lưu trong ống ta thấy bắt đầu ở giá trị v tới hạn nào đó tính chất của sự chảy biến đổi Luồng chất lưu màu tan nhanh do trộn mạnh vào dòng chất lưu tức là có sự chuyển từ chảy thành lớp sang sự chảy cuộn xoáy (chuyển... cản sự lệch đó VII LỰC KHÍ ÐỘNG HỌC Các lực xuất hiện trong tương tác của vật với chất lưu theo nguyên lý tương đối Galileo, không phụ thuộc vào việc vật chuyển động và chất lưu nằm yên hay chất lưu chuyển động nhưng vật đứng yên Vì vậy sau đây ta sẽ không đặc biệt nhấn mạnh vào chính cái gì đã chuyển động Thực nghiệm chứng tỏ rằng một vật chuyển động trong chất lưu thực sẽ chịu tác dụng của lực... qui luật phân bố vận tốc chất lưu theo tiết diện ngang của ống, ngoại trừ ở khu vực rất nhỏ ở thành ống nơi mà sự biến đổi của vận tốc theo bán kính ống so với trường hợp chảy thành lớp là rất lớn 3 Chuyển động thành lớp của chất lưu thực a) Phương trình động lực học của chất lưu thực: Phương trình Bernouilli không áp dụng cho chất lưu thực vì có một phần cơ năng của chất lưu trong ống dòng bị tiêu... hãy xét sự chảy thành lớp của chất lưu trong một ống Trong trường hợp này, do có nội ma sát nên chất lưu ở sát thành ống được coi như bám chặt vào đó, vận tốc chảy của chất lưu sẽ bằng 0 ở thành ống và lớn nhất ở trục ống Nghiên cứu tính qui luật của sự chảy thành lớp ổn định của chất lưu không chịu nén trong một ống hình trụ tròn bán kính R, người ta thấy vận tốc chất lưu biến đổi dọc theo bán kính... phỏng chứng theo công thức : trong đó L kích thước đặt trưng của vật Lớp biên phụ thuộc vào vận tốc của dòng, các tính chất của chất lưu và hình dạng vật Cũng như sự chảy trong ống, chế độ chảy của chất lưu trong lớp biên có thể là chảy thành lớp cũng như chảy cuộn xoáy Chế độ chảy trong lớp biên cũng xác định tính chất của lực tương tác của vật với dòng Trong lớp biên sự chuyển từ chảy thành lớp sang... lớp, chất lưu chảy quanh vật nhịp nhàng (không bị đứt ra) Các đường dòng có dạng giống như trong trường hợp chảy lượn của chất lưu lý tưởng Ðể thí dụ ta lại xét sự chảy quanh quả cầu Trường hợp chất lưu lý tưởng (xem hình 8.14), tổng các áp lực lên mặt quả cầu bằng 0 do sự đối xứng của các đường dòng Cũng do nguyên nhân đó tổng các áp lực vuông góc với mặt cầu cũng sẽ bằng 0 cả trong trường hợp chất lưu. .. sát trong chất lỏng Trong các chất khí lực nội ma sát được tạo ra chủ yếu bởi sự trao đổi xung lượng Ðộ nhớt trong chuyển động của chất lưu thực có hai vai trò Một là tạo ra sự truyền chuyển động từ lớp nọ qua lớp kia, nhờ đó mà vận tốc trong dòng chất lưu thay đổi liên tục từ điểm này qua điểm khác; Hai là chuyển một phần cơ năng của dòng thành nội năng của nó, tức là tạo ra sự khuếch tán cơ năng Khi... chất lưu đã cho, điều kiện chảy thành lớp của chất lưu chỉ được thực hiện đến một giá trị nào đó củ vận tốc (vận tốc tới hạn), lớn hơn gía trị đó thì sự chảy mất tính chất chảy thành lớp Trong dòng chất lưu thực mỗi hạt chịu tác dụng của áp lực P và lực nhớt FN Các lực đó làm hạt chuyển động có gia tốc Theo định luật 2 Newton: Nếu quĩ đạo của các hạt chất lưu bị cong đi thì trên hạt có lực hướng tâm... chuyển động của lớp trên và ngược lại, lớp trên tác dụng vào lớp dưới một lực tăng tốc Các lực xuất hiện giữa các lớp chất lưu chuyển động, đối với nhau gọi là lực nội ma sát Các tính chất của chất lưu có liên quan với sự xuất hiện của lực nội ma sát thì gọi là tính nhớt Nếu các lớp chất lưu chuyển động với các vận tốc khác nhau thì ngoài các lực tương tác giữa các lớp phân tử chuyển dời đối với nhau, ... nhớt, cần phải ý đến tính nén chất lưu Các chất lưu chảy ống, dòng sông, biển.v.v coi chất lưu nhớt (thực), không nén Các dạng chảy chất lưu thực Với vận tốc nhỏ, chất lưu thực chảy ống thành lớp... nghiệm đưa vào dòng chất lưu nơi vào ống thủy tinh luồng mảnh chất lưu màu Trong chế độ chảy thành lớp, luồng chất lưu màu không trộn vào dòng chất lưu Tăng dần vận tốc chất lưu ống ta thấy bắt... VII LỰC KHÍ ÐỘNG HỌC Các lực xuất tương tác vật với chất lưu theo nguyên lý tương đối Galileo, không phụ thuộc vào việc vật chuyển động chất lưu nằm yên hay chất lưu chuyển động vật đứng yên Vì