ÔN THI TN HÀM SỐ BẠC HAI

Biên soạn : GV HUỲNH ðỨC KHÁNH CHƯƠNG HÀM SỐ BẬC HAI A – LÝ THUYẾT ● Toạ độ giao điểm Parabol ( P ) : y = ax ( a ≠ ) đường thẳng ( d ) : y = mx + n mx + n = y nghiệm hệ phương trình :  ax = y ● Từ hệ phương trình suy : ax = mx + n ðây phương trình hồnh độ giao điểm Prabol đường thẳng Xét phương trình : ax = mx + n ⇔ ax − mx − n = (*) Biệt thức : ∆ = m + 4an 1) ∆ > , phương trình (*) có nghiệm phân biệt ===> suy ( d ) cắt ( P ) điểm phân biệt 2) ∆ = , phương trình (*) có nghiệm kép ===> suy ( d ) tiếp xúc với ( P ) 3) ∆ < , phương trình (*) vơ nghiệm ===> suy ( d ) ( P ) khơng giao B – BÀI TẬP DẠNG KIỂM TRA ðIỂM THUỘC ðỒ THỊ Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A ( −2; ) đường thẳng ( d ) : y = −2 ( x + 1) a) Hỏi điểm A có thuộc ( d ) khơng ? b) Tìm a để hàm số y = ax có đồ thị ( P ) qua A Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A ( −2; ) đường thẳng ( P ) : y = a) Hỏi điểm A có thuộc ( P ) khơng ? x b) Tìm a để hàm số y = ax + có đồ thị ( d ) qua A DẠNG SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ðỊ THỊ Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đồ thị hàm số : y = − x + Xác định toạ độ giao điểm ( P ) ( d ) phép tính Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đồ thị hàm số x + Xác định toạ độ giao điểm ( P ) ( d ) đồ thị phép tính Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đồ thị hàm số : y = x − Chứng tỏ (bằng phép tốn) ( P ) ( P ) tiếp xúc điểm, xác định tọa độ điểm : y= Biên soạn : GV HUỲNH ðỨC KHÁNH DẠNG TÌM THAM SỐ m THỎA ðIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = − x ( d ) đồ thị hàm số : y = 2x + m Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( P ) điểm phân biệt Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đồ thị hàm số : y = 2x + m Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với đồ thị ( P ) Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = − x ( d ) đồ thị hàm số : y = mx − 2m − Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với đồ thị ( P ) Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x − 3x + ( d ) đồ thị hàm số : y = k ( x − 1) a) Chứng tỏ với giá trị k, ( d ) ( P ) ln có điểm chung b) Trong trường hợp ( d ) tiếp xúc với ( P ) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đồ thị hàm số : y = 2x + m Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) ( P ) khơng có điểm chung Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đường thẳng 3  qua điểm I  ; −1 với hệ số góc k 2  a) Viết phương trình ( d ) b) Tìm m cho ( d ) tiếp xúc với ( P ) c) Tìm m cho ( d ) ( P ) có điểm chung phân biệt Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đồ thị hàm số y = ( m − 4) x + m + a) Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) cắt đồ thị hàm số điểm A có hồnh độ 2, tìm toạ độ thứ hai khác A b) Chứng minh với giá trị m đường thẳng ( d ) Parabol ( P ) cắt điểm phân biệt Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = ax qua điểm A ( −2; ) tiếp xúc với đường thẳng ( d ) đồ thị hàm số y = ( m − 1) x − ( m − 1) Tìm a, m toạ độ tiếp điểm Biên soạn : GV HUỲNH ðỨC KHÁNH DẠNG LẬP PHƯƠNG TRÌNH CỦA ðỒ THỊ HÀM SỐ Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x Lập phương trình đường thẳng ( d ) song song với đường thẳng ( d ) : y = 2x tiếp xúc với ( P ) Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = − x Lập phương trình đường thẳng ( d ) tiếp xúc với ( P ) qua điểm A ( −1;1) Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đồ thị hàm số : y = − x + Tìm a b hàm số y = ax + b , biết đồ thị hàm số song song với ( d ) cắt ( P ) điểm có hồnh độ – 1 Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = − x ( d ) đồ thị hàm số : y = x + Viết phương trình đường thẳng ( d' ) song song với ( d ) cắt ( P ) điểm có tung độ – Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đồ thị hàm số : y = x + m Lập phương trình đường thẳng ( d') vng góc với ( d ) tiếp xúc với ( P ) DẠNG TÌM ðIỂM CỐ ðỊNH CỦA ðỒ THỊ HÀM SỐ Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = − x ( d ) đồ thị hàm số : y = mx − 2m − Chứng tỏ ( d ) ln ln qua điểm cố định A thuộc ( P ) x ( d ) đồ thị hàm số : y = mx − 2m + Chứng tỏ ( d ) ln ln qua điểm cố định A thuộc ( P ) Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = 2x ( d ) đồ thị hàm số : y = mx + − m Chứng minh với giá trị m Parabol ( P ) đường thẳng (d) có điểm chung cố định Tìm toạ độ điểm chung BÀI TẬP NÂNG CAO Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đồ thị hàm số x + Gọi A, B giao điểm ( P ) ( d ) Tìm điểm M cung AB ( P ) cho diện tích tam giác MAB lớn Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đồ thị hàm số : y = x + 2 a) Gọi A, B giao điểm ( P ) ( d ) Tìm điểm M cung AB ( P ) cho diện tích tam giác MAB lớn b) Tìm điểm N trục hồnh cho NA + NB ngắn : y= Biên soạn : GV HUỲNH ðỨC KHÁNH Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = 2x ( d ) đồ thị hàm số : y = 4x + m Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt Parabol ( P ) điểm A, B cắt trục tung Oy M cho MA = 3MB x ( d ) đồ thị hàm số y = ( m − ) x + m + Gọi y1 ; y tung độ giao điểm hai đồ thị ( d ) ( P ) Tìm m Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = để y1 + y đạt giá trị nhỏ Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ( d1 ) ( d ) có phương trình ( d1 ) : y = 3x − 2, ( d ) : y = x + m Hãy tìm m để đường thẳng (d1) (d2) cắt điểm nằm Parabol ( P ) có phương trình y = x Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( P ) đồ thị hàm số y = x ( d ) đồ thị hàm số : y = x + m Lập phương trình đường thẳng ( d') vng góc với ( d ) tiếp xúc với ( P ) a) Tìm m cho đồ thị ( P ) y = x đồ thị ( d ) y = x + m có hai gaio điểm phân biệt A B b) Thiết lập cơng thức tính khoảng cách hai giao điểm theo tọa độ điểm c) Áp dụng : Tìm m cho khoảng cách điểm A B câu a) HẾT ... hàm số y = x ( d ) ñồ thị hàm số : y = 2x + m Tìm giá trị m ñể ñường thẳng ( d ) tiếp xúc với ñồ thị ( P ) Bài Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy, cho ( P ) ñồ thị hàm số y = − x ( d ) ñồ thị hàm số. .. + Tìm a b hàm số y = ax + b , biết ñồ thị hàm số song song với ( d ) cắt ( P ) ñiểm có hoành ñộ – 1 Bài Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy, cho ( P ) ñồ thị hàm số y = − x ( d ) ñồ thị hàm số : y = x... cho ( P ) ñồ thị hàm số y = − x ( d ) ñồ thị hàm số : y = mx − 2m − Chứng tỏ ( d ) luôn qua ñiểm cố ñịnh A thuộc ( P ) x ( d ) ñồ thị hàm số : y = mx − 2m + Chứng tỏ ( d ) luôn qua ñiểm cố ñịnh