Một số dạng toán khác Cho số dơng thoă mãn điều kiện: a + b + c = Chứng minh rằng: a + b + c + ab + bc + ca + (trích ĐTTS THPT 2001- 2002, tỉnh Vĩnh Phúc) Tìm nghiệm nguyên phơng trình: ( y + ) ( x + y ) = xy (trích ĐTTS THPT 2002- 2003, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho a; b số dơng thoả mãn điều kiện a + b = 2ab Xác định giá trị nhỏ biểu thức: B = a +1 b +1 + 2a 2b (trích ĐTTS THPT 2004- 2005, tỉnh Vĩnh Phúc) Giả sử ( a2 + a )( ) b + b = Hãy tính tổng a + b (trích ĐTTS THPT 2004- 2005, tỉnh Vĩnh Phúc) 5 Tính giá trị biểu thức A = x 4 x 3x + với x + 3x + 11 x = x + x +1 (trích đề thi tuyển sinh THPT tỉnh Hải Dơng, năm 2004 - 2005) Cho ba số thực dơng a, b, c ab > c; a3 + b3 = c3 +1 Chứng minh: a + b > c + (trích ĐTTS THPT chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dơng, năm 2004 - 2005) Cho a, b, c số dơng thoả mãn điều kiện: a + b + c = Chứng minh rằng: a + b + b + c + c + a (trích ĐTTS THPT khiếu Trần Phú 2003- 2004, Hải Phòng) Tìm số nguyên x để biểu thức sau số phơng: x x + x + Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức sau: P = x2 + x2 x + (trích ĐTTN THCS tỉnh Bắc Giang 2002 - 2003) 10 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x + 22 x + x +1 11 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x x 2+ 2003 x x 12 Tìm giá trị lớn hàm số: y = ( x + 2003) 2 13 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = 14 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = 15 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x + + x x4 + ( x + 1)2 x + x Nguyễn Đức Thụy Một số dạng toán khác 16 Tìm giá trị nhỏ y = x x + x + x (trích ĐTTS THPT chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM 2003- 2004) 17 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x+ x +1 18 Tìm giá trị lớn hàm số: y = x + + x 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = ( x + 1) x x 20 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x + x 21 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x + x 22 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x 2001 + x 23 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x 2003 + x + 2003 24 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x + x + 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x 2002 + x + 2003 26 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x 3x + với x x2 y2 x y + ( + ) với x 0; y y x y x 28 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = x + ữ y + ữ x; y y x 27 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = số dơng thay đổi thoả mãn x + y = 29 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ xy biết x y nghiệm phơng trình: x + y = xy (1 xy ) 30 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T = 2001x + 2002 x 2003 31 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + y xy x + y + 32 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x x + x 33 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x x 34 Cho hai số dơng x; y có tổng x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T = 1 + x y Nguyễn Đức Thụy ... Tìm giá trị lớn hàm s : y = x + + x 19 Tìm giá trị nhỏ hàm s : y = ( x + 1) x x 20 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm s : y = x + x 21 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm s : y = x + x 22 Tìm... thức: A = x 2001 + x 23 Tìm giá trị nhỏ hàm s : y = x 2003 + x + 2003 24 Tìm giá trị nhỏ hàm s : y = x + x + 25 Tìm giá trị nhỏ hàm s : y = x 2002 + x + 2003 26 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:... biểu thức: T = 2001x + 2002 x 2003 31 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + y xy x + y + 32 Tìm giá trị nhỏ hàm s : y = x x + x 33 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm s : y = x x 34 Cho hai số dơng