đề thi học kỳ II - năm học 2007 - 2008 Môn: Toán - Lớp Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Phòng Giáo dục Đào Tạo thị xã Bắc Kạn (Đề gồm 04 trang) Họ tên: .Lớp: Trờng: Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Phần I Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm, câu 0,25 điểm) Khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trớc câu trả lời Câu Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A đợc liệt kê bảng: 10 11 12 Tháng 8 10 Điểm Tần số điểm là: A 12 ; B C D 17 Câu Mốt dấu hiệu câu là: A B C D 10 Câu Theo số liệu câu 1, điểm trung bình thi đua năm lớp 7A là: A 7,2 B 72 C 7,5 D Câu Giá trị biểu thức 5x2y - 3y2x x = - y = là: A 26 B -26 C 30 Câu Biểu thức sau đợc gọi đơn thức ? A (2 + x) y2 B - x2y -7 Câu Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức xy2 A 3yx (-y) B (xy)2 C C x2y Câu Bậc đa thức M = x6 + 5x 2y2 + y4 - x4y3 - là: A B C D -30 D 2y + D xy D Câu Cho hai đa thức P(x) = 2x2 + Q(x) = x - Hiệu P(x) - Q(x) bằng: A x2 + B 2x2 - x + C 2x2 - x D x2 - x - Câu Cách xếp đa thức sau (theo luỹ thừa giảm dần biến y) ? A + 4y5 - 3y4 + 5y3 - y2 + 2y B 4y5 - 3y4 + 5y3 - y2 + 2y + C 5y3 + 4y5 - 3y4 + 2y - y2 + D + 2y - y2 + 5y3 - 3y4 + 4y5 x+1 3 C Câu 10 Số sau nghiệm đa thức g(x) = A B D Câu 11 Trên hình ta có MN đờng trung trực đoạn thẳng AB MI > NI Khi ta có: A MA = NB B MA > NB C MA < NB D MA // NB Câu 12 Tam giác ABC có số đo hình (Với B = 65 C = 45 ) A BC > AB > AC B AB > BC > AC C AC > AB > BC Hình Hình D BC > AC > AB Câu 13 Bộ ba số sau độ dài ba cạnh tam giác vuông ? A 3cm; 9cm; 14cm B 2cm; 3cm; 5cm C 4cm; 9cm; 12cm D 6cm; 8cm; 10cm Câu 14 Cho tam giác ABC đờng phân giác AM góc A BN góc B cắt I Khi điểm I A trực tâm tam giác B cách hai đỉnh A B khoảng C cách ba cạnh tam giác D cách ba đỉnh tam giác 2 AM BN 3 Câu 15 Trong tam giác MNP có điểm O cách ba đỉnh tam giác Khi O giao điểm của: A ba đờng trung trực B ba đờng cao C ba đờng trung tuyến D ba đờng phân giác Câu 16 Cho hình 3, biết G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau không ? A GA = GM B GA =2 GM C GM = AM D GM = AM Hình Phần II Tự luận (6,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán học sinh lớp 7B trờng THCS sau học kỳ I, lớp phó học tập lập đợc bảng sau: 10 Điểm số 10 Tần số a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp 7B c) Nhận xét kết kiểm tra miệng môn Toán học sinh lớp 7B Lời giải N = 40 Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = x3 + 3x + - 2x2 g(x) = - x3 + 2x2 a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Lời giải Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đờng cao AH Biết AB = 5cm, BC = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH AH ? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh hai góc ABG ACG Lời giải Phòng Giáo dục Đào Tạo thị xã Bắc Kạn đáp án biểu điểm chấm thi học kỳ II - năm học 2007 - 2008 Môn: Toán - Lớp (Bản hớng dẫn gồm 02 trang) Phần I Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm, câu 0,25 điểm) Trong câu có lựa chọn A, B, C, D, khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trớc câu trả lời Câu Chọn B Câu Chọn C Câu Chọn D Câu Chọn A Câu Chọn C Câu Chọn A Câu Chọn D Câu Chọn B Câu Chọn C Câu 10 Chọn C Câu 11 Chọn B Câu 12 Chọn D Câu 13 Chọn D Câu 14 Chọn C Câu 15 Chọn A Câu 16 Chọn B Câu Phần II Phần tự luận (6,0 điểm) Đáp án a) Dấu hiệu điều tra "Điểm kiểm tra miệng môn Toán" Mốt dấu hiệu b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng môn Toán x n + x n + x n + + x k n k áp dụng công thức X = 1 N Thay số vào công thức tính đợc điểm trung bình X = 1.1 + 2.2 + 5.5 + 6.7 + 7.8 + 8.10 + 9.4 + 10.3 40 = 274 40 a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến x f(x) = x3 - 2x2 + 3x + g(x) = - x3 + 2x2 + 0,75 điểm = 6,85 c) "Hầu hết số học sinh đạt điểm kiểm tra miệng từ trung bình trở lên, ba trờng hợp bị điểm Cần tăng cờng tinh thần tự học làm tập nhà nh giúp đỡ của chi Đội" Biểu điểm 0,5điểm 0,25 điểm 0,5 điển 1,0 điểm b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) Đặt phép tính: + f(x) = x3 - 2x2 + 3x + g(x) = - x3 + 2x2 +5 h(x) = 3x + c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Cho h(x) = 0, tức 3x + = Suy x = -2 Vậy nghiệm đa thức h(x) x = -2 0,5 điểm + Vẽ hình 0,5 điểm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH AH Theo giả thiết ABC cân A AH BC mà AB = 5cm, BC = 6cm nên ta có BH = 1 BC = = (cm) 2 = 900 ), ta có: áp dụng định lí Pitago với AHB ( H AH + HB = AB AH = AB HB Thay số AH2 = 52 - 32 = 16 hay AH = (cm) 0,5 điiểm b) G trọng tâm ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng ABC cân A AH BC nên AH đờng trung tuyến ứng với cạnh BC Do G thuộc AH hay ba điểm A, G, H thẳng hàng 0,75 điểm ã ã c) Chứng minh ABG = ACG Kẻ trung tuyến BD Khi BD AH = { G} Nối G với C Xét ABG ACG có: AB = AC (theo giả thiết) ã ã (AH trung tuyến ABC cân A) BAG = CAG AG chung ã ã Suy ABG = ACG (c - g - c) Do ABG (góc tơng ứng) = ACG 0,75 điểm * Lu ý: - Chấm điểm theo phần Học sinh làm phần cho điểm phần - Nếu học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa ... kiểm tra miệng môn Toán học sinh lớp 7B trờng THCS sau học kỳ I, lớp phó học tập lập đợc bảng sau: 10 Điểm số 10 Tần số a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra. .. II Phần tự luận (6,0 điểm) Đáp án a) Dấu hiệu điều tra "Điểm kiểm tra miệng môn Toán" Mốt dấu hiệu b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng môn Toán x n + x n + x n + + x k n k áp dụng công thức... 6 .7 + 7. 8 + 8.10 + 9.4 + 10.3 40 = 274 40 a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến x f(x) = x3 - 2x2 + 3x + g(x) = - x3 + 2x2 + 0 ,75 điểm = 6,85 c) "Hầu hết số học sinh đạt điểm kiểm tra