GA ĐS 7 CHUONG IV

giáo án đại số Tiết 50 Kiểm tra Chơng III Soạn ngày: / / 2008 A Mục tiêu: - Giúp HS tự đánh giá đợc mức độ nắm từ đa phơng án bổ sung kiến thức yếu - HS rèn kĩ làm thi - Giúp GV đánh giá đợc mức độ hiểu HS, từ rút phơng án bổ sung cho HS B Nôi dung: Câu 1: a, Tần số giá trị là: b, Kết thống kê số từ dùng sai văn HS lớp đợc cho bảng sau: Số từ sai Số có từ sai 12 5 Chọn câu trả lời câu trả lời sau đây: 1, Tổng tần số dấu hiệu thống kê là: A, 36; B, 40; C, 38; D, 42 2, Số giá trị khác dấu hiệu là: A, 8; B, 40; C, Câu 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập 30 học sinh ghi lại nh sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a, Dấu hiệu gì? b, Lập bảng tần số, tần suất nhận xét c, Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Biểu điểm: Câu 1: a/ Trả lời đợc đ b/ Mỗi câu đợc 1,5 đ Câu 2: (6 đ) Mỗi câu đợc 1,5 đ Tiết 51: Chơng IV : Biểu thức đại số khái niệm biểu thức đại số I) Mục tiêu : Hiểu đợc khái niệm biểu thức đại số Tự tìm đợc số ví dụ biểu thức đại số II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV: Giáo án , Bảng phụ ghi tập HS : SGK III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn Ngày soạn : / / 2008 Ngày giảng : / / 2008 Phần ghi bảng giáo án đại số Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ( Kiểm tra tập em) Hoạt động 2: Nhắc lại biểu thức Biểu thức ? Cho ví dụ ? Ví dụ : Viết biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều rộng 5cm chiều dài 8cm ? Các em làm ?1 Hoạt động 3: 2) Khái niệm biểu thức đại số Xét toán: Viết biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp 5(cm) a (cm) Trong toán trên, ngời ta dùng chữ a để viết thay cho số (hay nói: chữ a đại diện cho số ) Bằng cách tơng tự nh làm ví dụ , ta có biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật nói toán : 2(5 + a) Khi a = biểu thức tên biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh 5(cm) 2(cm); a = 3,5 biểu thức tên biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh 5(cm) 3,5(cm) Nh ta dùng biểu thức để biểu thị chu vi hình chữ nhật có cạnh 5(cm) Các em làm ?2 Các số đợc nối với phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành biểu thức Chẳng hạn : + - ; 12: ; 153 47 ; 32 - ; 13.(3 + 4) biểu thức Những biểu thức nh đợc gọi biểu thức số 1) Nhắc lại biểu thức Các số đợc nối với phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành biểu thức Chẳng hạn : + - ; 12: ; 153 47 ; 32 - ; 13.(3 + 4) biểu thức Những biểu thức nh đợc gọi biểu thức số Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật : 2.(5 + 8) ?1 Biểu thức số biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều rộng (cm) chiều dài hơn chiều rộng (cm) : 3.(3 + 2) Các em làm ?3 Muốn tìm quãng đờng đợc chuyễn động ta phải ? ?2 Gọi x số đo chiều rộng hình chữ nhật biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài chiều rọng 2cm là: x(x + 2) ?3 Biểu thức đại số biểu thị a) Quãng đờng đợc x(h) ôtô với vận tốc 30 km/h : 30x b) Tổng quãng đờng đợc ngời , biết ngời x(h) với vận tốc 5km/h sau ôtô y(h) với vận tốc 35km/h là: 5x + 35y Hoạt động 4: Củng cố : Các em làm tập / 26 ? Bài / 26 Các biểu thức đại số biểu thị : a) Tổng x y : x + y Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn 2) Khái niệm biểu thức đại số Trong toán học, vật lí, ta thờng gặp biểu thức mà số, kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, có chữ ( đại diện cho số ) Ngời ta gọi biểu thức nh biểu thức đại số Ví dụ : Các biểu thức: 4x ; 2.(5 + a); 150 3.(x + y) ; x2 ; xy ; ; x 0,5 t biểu thức đại số Chú ý: (SGK/25) giáo án đại số b) Tích x y : x.y c) Tích tổng x y với hiệu x y là: ( x + y ) ( x - y ) Bài / 26 Các em làm tập / 26 ? ( Đa đề lên bảng phụ ) 1) x - y a) Tích x y 2) 5y b) Tích y 3) xy c) Tổng của10và x 4) 10 + x d) Tích tổng x y với hiệu x y 5) (x+y)(x-y) e) Hiệu x y Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà Học thuộc khái niệm Bài tập nhà : 2; 4; trang 26, 27 SGK Tiết : 52 Giá trị biểu thức đại số I) Mục tiêu : Học sinh biết tính giá trị biểu thức đại số Học sinh biết cách trình bày lời giải toán II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV: Giáo án , bảng phụ ghi đề tậ áp dụng HS :Bảng phụ , SGK III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Một biểu thức có chứa chữ đại Biểu thức đại số ? diện cho số gọi biểu thức đại Cho ví dụ? số Ghi biểu thức đaị số tính khoảng đVí dụ : (x + y) ; x2 , 25t ờng đợc chuyển động * Biểu thức đaị số tính khoảng đờng với vận tốc 15km/h thời gian t đợc chuyển động với ? vận tốc 15km/h thời gian t Hoạt động 2: 15t (km) 1)Giá trị biểu thức đại số Ví dụ 1: Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n Hãy thay m = Giải : Thay m = n = 0,2 vào n = 0,2 vào biểu thức biểu thức cho ta đợc : thực phép tính ? 2.8 + 0,2 = 16 + 0,2 = 16,2 Vậy 16,2 giá trị biểu thức 2m + n m = n = 0,2 hay nói : m = n = 0,2 giá trị biểu thức 2m + n 16,5 Ví dụ : Ví dụ : Tính giá trị biểu thức Giải : * Thay x = -2 vào biểu thức ta 3x2 - 5x + x = -2 x= có : (-2)2 -5(-2) + = 12 + 10 + = 23 * Một em lên tính giá trị biểu Vậy giá trị biểu thức thức 3x2 - 5x + x = -2 3x2 - 5x + x = -2 23 Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn Ngày soạn : / / 2008 Ngày giảng : / / 2008 Phần ghi bảng 1) Giá trị biểu thức đại số Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ : (SGK) giáo án đại số * Một em lên tính giá trị biểu thức 3x2 - 5x + x = Vậy để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trớc biến ta phải ? Gọi vài em nhắc lại kết luận Hoạt động 3: áp dụng : Các em làm ?1 Tính giá trị biểu thức 3x2- 9x x = x = Các em làm ?2 Giá trị biểu thức x2y x = -4 y = ? Hoạt động 4: Củng cố : Các em giải tập trang 29 Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà Học thuộc cách tính giá trị biểu thức giá trị cho trớc biến Nắm vững cách trình bày lời giải toán Làm tập 6, 8, trang 28, 29 SGK Hớng dẫn 6: Tính giá trị tơng ứng chữ , ghi chữ dới giá trị ghi sẵn (đúng với giá trị tơng ứng vào biểu thức ta có : - + 3 5 = - +1= + = 3 3 Vậy giá trị biểu thức 1 3x2 - 5x + x = 3 Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trớc biến, ta thay giá trị cho trớc vào biểu thức thực phép tính * Thay x = Làm ?1: Thay x = vào biểu thức cho ta đợc : 3.12 - 9.1 = - = -6 Vậy giá trị biểu thức 3x2- 9x x = -6 Thay x = vào biểu thức cho ta 3 có : = = = 3 Vậy giá trị biểu thức 3x2- 9x x = 3 làm ?2 Giá trị biểu thức x2y x = -4 y = (-4)2.3 = 16.3 = 48 Bài tập trang 29 a) Thay m = -1 n = vào biểu thức cho ta có : 3.(-1) - 2.2 = -3 - = -7 Vậy giá trị biểu thức 3m - 2n m = -1 n = -7 b) Thay m = -1 n = vào biểu thức cho ta có : 7.(-1) + 2.2 - = -7 + - = -9 Vậy giá trị biểu thức 7m + 2n - m = -1 n = -9 Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trớc biến, ta thay giá trị cho trớc vào biểu thức thực phép tính 2) áp dụng : Giải ?1: Thay x = vào biểu thức cho ta đợc : 3.12 - 9.1 = - = -6 Vậy giá trị biểu thức 3x2- 9x x = -6 Thay x = vào biểu thức cho 3 ta có : = = = 3 Vậy giá trị biểu thức 3x2- 9x x = 3 làm ?2 Giá trị biểu thức x2y x = -4 y = (-4)2.3 = 16.3 = 48 giáo án đại số vừa tìm ) Tiết 53 Đơn thức Ngày / / 2008 I) Mục tiêu : Học sinh nhận biết biểu thức đơn thức Nhận biết đợc đơn thức đơn thức thu gọn, phân biệt đợc phần hệ số , phần biến đơn thức Biết nhân hai đơn thức Biết cách viết đơn thức thành đơn thức thu gọn II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV : Giáo án , bảng phụ HS : SGK, bảng phụ nhóm III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS 1: Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trớc biến ta Thay m = - n = vào biểu thức phải ? áp dụng : cho ta có : Tính giá trị biểu thức 4m - n 1 (- ) - = -2 -7 = -9 m = - n = ? 2 Vậy giá trị biểu thức 4m - n HS 2: Biểu thức đại số ? 1) Đơn thức m = - n = -9 Cho ví dụ ? Đơn thức biểu thức đại số Hoạt động 2: gồm số , biến, 1) Đơn thức tích số Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, biến Các em làm ?1 phép trừ : Ví dụ : Các biểu thức 9; ; x; y; 2y ; 10x + y ; 5(x + y) Các biểu thức đại số nhóm Nhóm 2: ví dụ đơn thức Các biểu thức lại : 2x3y; -xy2z5 ; x3y2xz Vậy đơn thức gì? 4xy2 ; x2y3x ; 2x2 y3x ; đơn thức Các em làm ?2 Ví dụ 2: Các biểu thức: - 2y; Cho số ví dụ đơn thức ? 2x y ; -2y 10x + y; 5(x + y) * Các biểu thức sau biểu thức HS cho ví dụ đơn thức đơn thức đơn thức : Chú ý: * Các biểu thức: (3 - 7)xy ; x y Số đợc gọi đơn thức không (3 - 7)xy ; ; x y x đơn thức Biểu thức Không phải đơn Hoạt động 3: x 2) Đơn thức thu gọn Đơn thức thu gọn thức Đơn thức thu gọn đơn thức Xét đơn thức 10x y biến x, y có gồm tích số với mặt lần ? Xét đơn thức 10x6y3 biến x, y có biến , mà biến đợc nâng Ta nói đơn thức 10x6y3 đơn thức mặt lần dới dạng lũy thừa lên lũy thừa với số mũ nguyên dthu gọn với số mũ nguyên dơng ơng 10 hệ số x y phần biến Các đơn thức : Ví dụ 1: (SGK) đơn thức Ví dụ :(SGK) Các đơn thức : 2x2yx ; 3x y7x3y cha thu gọn Chú ý : (SGK) 3 2x yx ; 3x y x y gọn cha ? đơn thức 2x2yx biến x xuất sao? hai lần; đơn thức 3x y7x3y có hai thừa số số ,biến x xuất Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số Trong đơn thức 2x5y3z Biến x có số mũ ? Biến y có số mũ ? Biến z có số mũ ? Tổng số mũ biến ? Ta nói bậc đơn thức cho Đơn thức x2y3x có bậc bao nhiêu? Đơn thức 32x3y5z có bậc bao nhiêu? Hoạt động 4: Nhân hai đơn thức : Vì chữ đại diện cho số nên phép toán thực cho số thực đợc chữ Vậy để nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với nhân phần biến với Chú ý : Mỗi đơn thức viết thành đơn thức thu gọn Hãy viết đơn thức sau thành đơn thức thu gọn : 5x4y(-2)xy2(-3)x3 Các em làm ?3 Tính tích x3 -8xy2 Hoạt động 5: Củng cố : Các em làm tập 10 trang 32 Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà Học thuộc định nghĩa Làm lài tập 11, 12, 13, 14/32 hai lần, biến y xuất hai lần Trong đơn thức 2x5y3z Biến x có số mũ Biến y có số mũ Biến z có số mũ Tổng số mũ biến 3+5+1=9 Đơn thức x2y3x có bậc Đơn thức 32x3y5z có bậc 3) Bậc đơn thức Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Số thực khác đơn thức bậc không Số đợc coi đơn thức bậc 4) Nhân hai đơn thức Để nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với nhân phần biến với Ví dụ : Để nhân hai đơn thức 2x2y 9xy4 ta làm nh sau: (2x2y) (9xy4) = (2.9) (x2x).(xy4) = 18 x3y5 Chú ý : (SGK) 5x4y(-2)xy2(-3)x3 = [ 5.( ).( 3) ] (x4y)(xy2)x3 = 30(x4xx3)(yy2) = 30x8y3 Giải ?3 Tích x3 -8xy2 : ( x3 ) (-8xy2) = ( -8 ) (x3 x)y2 = 2x4y2 Bài tập 10 trang 32 Bạn Bình cho ví dụ (5 - x) x2 đơn thức sai Tiết 54 Đơn thức đồng dạng Ngày I) Mục tiêu : Hiểu đợc hai đơn thức đồng dạng Biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV : Giáo án , thớc thẳng HS : SGK, Thớc thẳng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS1: HS1: Đơn thức ? * Đơn thức biểu thức đại số gồm Đơn thức thu gọn đơn thức nh số , biến, tích ? số biến Giải tập 11 / 32 ? * Đơn thức thu gọn đơn thức Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn / Phần ghi bảng / 2008 giáo án đại số HS 2: Bậc đơn thức ? Muốn nhân hai đơn thức ta phải làm sao? Giải tập 13a / 32 ? Hoạt động 2: Đơn thức đồng dạng : Các em sinh hoạt nhóm để làm ?1 : Cho đơn thức 3x2yz Các nhóm tổ làm câu a Các nhóm tổ làm câu b Các đơn thức viết theo yêu cầu câu a) ví dụ đơn thức đồng dạng , đơn thức viết theo yêu cầu câu b) ví dụ đơn thức không đồng dạng Các em làm ?2 Hoạt động 3: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng Cho hai biểu thc số: A = 2.72.55 B = 72.55 gồm tích số với biến , mà biến đợc nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dơng * Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Số thực khác đơn thức bậc không Số đợc coi đơn thức bậc Giải tập 11 / 32 Biểu thức đơn thức : 9x2yz 15,5 HS 2: Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Giải tập 13a / 32 1 x y.2 xy = x xyy 3 3 = x y ?1: a) x2yz ; 4x2yz ; x2yz b) 5xy , -3 xz2 , 2xy3z Làm ?2: Hai đơn thức 0,9xy2 0,9x2y Là hai đơn thức không đồng dạng Vậy bạn Phúc nói A + B = 2.72.55 + 72.55 = (2 + 1).72.55 = 3.72.55 Dựa vào tính chất phân phối phép nhân phép cộng số em tính A + B ? Bằng cách tơng tự, ta thực phép tính cộng trừ hai đơn thức đồng dạng Qua hai ví dụ trên, em rút đợc quy tắt cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ? Các em làm ?3 Giải ?3 : Tổng ba đơn thức xy3 ; 5xy3 -7xy3 : xy3 + 5xy3 + (-7xy3 ) = (1 + - 7)xy3 = - xy3 Hoạt động 4: Củng cố : Các em làm tập 15 / 34 ? Bài tập 15 / 34 Các đơn thức sau đồng dạng : Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn I) Đơn thức đồng dạng : Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Ví dụ : 2x3y2 ; -5x3y2 ; x3y2 đơn thức đồng dạng Chú ý: Các số khác đợc coi đơn thức đồng dạng II) Cộng, trừ đơn thức đồng dạng Ví dụ 1: Để cộng đơn thức 2x2y với đơn thức x2y ta làm nh sau: 2x2y + x2y = (2 + 1)x2y = 3x2y Đơn thức 3x2y tổng hai đơn thức 2x2y x2y Ví dụ 2: Để trừ hai đơn thức 3xy2 7xy2 làm nh sau : 3xy2 - 7xy2 = (3 - 7)xy2 = -4xy2 Đơn thức -4xy2 hiệu hai đơn thức3xy2 7xy2 Quy tắt: Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến giáo án đại số xy b) x2y ; x2y ; x2y ; x2y c) xy a) xy2 ; -2xy2 ; Các em làm tập 16 / 34 ? Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà : Học thuộc định nghĩa quy tắt học Bài tập nhà : từ 17 đến 23 trang 35, 36 SGK Bài tập 16 / 34 Tổng ba đơn thức 25xy2 ; 55xy2 75xy2 : 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = (25 + 55 + 75)xy2 = 155xy2 Tiết 55: Luyện tập Ngày / / 2008 I) Mục tiêu : HS đợc củng cố kiến thức biểu thức đại số , đơn thức thu gọn , đơn thức đồng dạng HS đợc rèn luyện kĩ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích đơn thức , tính tổng hiệu đơn thức đồng dạng , tìm bậc đơn thức II) Chuẩn bị giáo viên học sinh GV : Giáo án , phụ để ghi đề tập HS : Soạn trớc nhà III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS 1: HS 1: Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác Phát biểu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng ? có phần biến Làm tập 20 trang 36 ? * Giải tập 20 trang 36 Ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y : x2y ; 7x2y ; -5x2y Tổng bốn đơn thức : (-2x2y) + x2y + 7x2y + (-5x2y) = (-2 + + - 5)x2y = x2y HS : HS 2: Nêu quy tắt cộng, trừ đơn thức đồng dạng ? Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng Làm tập 21 trang 36 ? (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến Làm tập 21 trang 36 1 Tổng đơn thức: xyz2 ; xyz2 ; xyz2 4 1 : xyz2 + xyz2 + ( xyz2 ) 4 1 =( + ) xyz2 = ( + )xyz2 = xyz2 Hoạt động 2: Luyện tập 4 4 Một em lên giải tập 17 trang 35 * Giải tập 17 trang 35 Ta thực phép toán đơn thức đồng dạng ta có : Trong biểu thức phép toán đợc thực 3 đơn thức với ? x y - x5y + x5y = ( + ) x5y Vậy em thực phép toán 4 đơn thức đồng dạng để đợc đơn thức đồn dạng với Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số đơn thức cho Tính giá trị biểu thức vừa tìm đợc x = y = -1 Một em lên giải tập 19 trang 36 ? y = -1 vào biểu thức cho để tính việc tính toán có phần tiện + ) x5y = x5y 4 4 Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức x y ta đợc : 3 (-1) = 1.(-1) = 4 3 Vậy - giá trị biểu thức x5y - x5y + x5y 4 x = y = -1 =( Các em thay x = Một em lên giải tập 22 trang 36 ? Một em lên giải 23 trang 36 ? Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà Học ôn lại đơn thức đơn thức đồng dạng Đọc tìm hiểu trớc đa thức Giải tập 19 trang 36 Thay x = 0,5 y = -1 vào biểu thức 16x2y5 - 2x3y2 Ta đợc : 16.(0,5)2.(-1)5 - 2(0,5)3(-1)2 =16 0,25.(-1) - 0,125.1 = -4 - 0.25 = -4,25 Giải tập 22 trang 36 ? 12 a) Tích hai đơn thức x y xy : 15 12 12 4 x y xy = x x y y = x5y3 15 15 9 Đơn thức x y có bậc b) Tích hai đơn thức x2y xy4 : 2 ( x2y).( xy4) = ( ).( )x2xyy4 = xy 35 7 5 Đơn thức x y có bậc 35 Giải 23 trang 36 a) 3x2y + 2x2y = 5x2y b) -5x2 - 2x2 = -7x2 c) 6x5 + (-3 x5) + (-2 x5) = x5 Tiết 56: Đa thức Ngày Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn / / 2008 giáo án đại số I) Mục tiêu : Học sinh nhận biết đợc đa thức thông qua số ví dụ cụ thể Học sinh biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV : Giáo án , bảng phụ vẽ hình trang 36 HS : SGK , bảng nhóm III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Để cộng (hay trừ) đơn thức Nêu quy tắt cộng, trừ đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) đồng dạng ? hệ số với giữ nguyên phần áp dụng tính tổng đơn thức sau: biến áp dụng: 7x2y4 ; x y ; -3 x2y4 Tổng đơn thức 7x2y4 ; x2y4 ; -3 x2y4 là: 7x2y4 + x2y4 +(-3 x2y4) = (7 + - 3) x2y4 Hoạt động 2: Đa thức 14 =( + )xy = xy Xét biểu thức : 2 2 a) Biểu thức biểu thị diện tích hình tạo tam giác vuông hai hình vuông dựng phía hai cạnh góc vuông x, y tam giác x2 + y2 + xy b) 3x2 - y2 + xy -7x c) x2y -3xy +3x2y -3 + xy - x + Đa thức 5x2y + xy2 - y3 + 2 Các biểu thức ví dụ có hạng tử: đa thức ?1 : Hãy viết đa thức rõ 5x2y ; xy2 ; - y3 ; hạng tử đa thức ? Trong đa thức x2y -3xy +3x2y -3 + xy - x + Hoạt động 3: Thu gọn đa thửc 2y 3x2y đồng có đơn thức x Trong đa thức câu c) mục có dạng ; -3xy xy đồng dạng hạng tử đơn thức Thực phép cộng đơn thức đồng dạng ? dạng ta có : Các em thực phép cộng đơn đồng 2y + 3x2y = x2y x thức đồng dạng thay kết -3xy + xy = -2xy vào đa thức cho Vậy gọi N đa thức c) mục ta Làm nh gọi thu gọn đa thức có Đa thức cha thu gọn đa thức thu N = x2y -3xy+3x2y -3 +xy - x +5 gọn có khác ? Các em sinh hoạt nhóm để làm ?2 = 4x2y - 2xy - x + 2 ? Hãy thu gọn đa thức sau: Đa thức cha thu gọn có Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn Phần ghi bảng I) Đa thức Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức Chẳng hạn, đa thức 3x2 - y2 + xy - 7x đợc viết nh sau: (3x2 ) + (-y2 ) + ( xy) + (- 7x) ; hạng tử : 3x2 ; - y2 ; xy ; - 7x Để cho gọn, ta kí hiệu đa thức chữ in hoa A, B, M, N, P ,Q Khi kí hiệu đa thức P ta viết : P = 3x2 - y2 + xy - 7x Chú ý : Mỗi đơn thức đợc coi đa thức II) Thu gọn đa thửc Trong đa thức câu c) mục có hạng tử đơn thức đồng dạng (còn gọi tắt hạng tử đồng dạng) Thực phép cộng đơn thức đồng dạng, ta đợc: N = x2y -3xy+3x2y -3 +xy - x +5 = 4x2y - 2xy - x + 2 giáo án đại số HS lớp làm vào Bài 35 trang 40 SGK (Đề đa lên hình ) Hai em lên bảng làm bài, em giải câu Bài 36 trang 41 SGK (Đề đa lên hình ) Muốn tính giá trị đa thức ta phải làm nh ? HS lớp làm vào Hai em lên bảng làm bài, em giải câu Bài 37 trang 41 SGK Các em sinh hoạt nhóm thi đua nhóm viết đa thức bậc với hai biến x, y có ba hạng tử Nhóm viết đợc nhiều đa thức thoả mãn yêu cầu đề thời gian phút thắng GV HS chữa nhóm , nhận xét đánh giá Bài 38 trang 41 SGK (Đề đa lên hình ) Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm ? Hai em lên bảng làm bài, em giải câu HS lớp làm vào 35 / 40 Giải M + N = (x2 - 2xy + y2 ) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + = (x2 + x2) + (2xy - 2xy) + (y2 + y2) + = 2x2 + 2y2 + M - N = (x2 - 2xy + y2 ) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - = (x2 - x2) + (-2xy - 2xy) + (y2 - y2) - = -4xy - 36 / 41 Giải a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 = x2 + 2xy + (3x3 - 3x3) + ( 2y3 - y3) = x2 + 2xy + y3 Thay x = y = vào đa thức ta có : x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 =129 b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 Tại x = -1 ; y = -1 xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 = xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 Mà xy = (-1).(-1) = Vậy giá trị biểu thức: xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 = - + - 16 + = - + - + = 37 / 41 Giải Có nhiều đáp án : Chẳng hạn : x3 + y2 + x2y + xy - x2 + 2xy2 + y2 Bài 38 trang 41 SGK Giải Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế C=B-A a) C = A + B C = (x2 - 2y + xy + 1) + ( x2 + y - x2y2 - 1) = x2 - 2y + xy + + x2 + y - x2y2 - = (x2 + x2) + ( y - 2y) + xy - x2y2 +( - 1) = x2 - y + xy - x2y2 b) C + A = B C = B - A C = ( x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1) = x2 + y - x2y2 - - x2 + 2y - xy - = (x2 - x2) + ( y + 2y) - xy - x2y2 + (-1 - 1) = 3y - xy - x2y2 - Bài tập nhà : 31, 32 trang 14 SBT Tiết : 59 đa thức biến Ngày / I) Mục tiêu : Học sinh biết kí hiệu đa thức biến xếp đa thức theo luỷ thừa giảm tăng biến Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến Biết kí hiệu gié trị đa trức giá trị cụ thể biến Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn / 2008 giáo án đại số II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV : Giáo án, đèn chiếu phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bút HS : Ôn tập khái niệm đa thức, bậc đa thức, cộng trừ đa thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng Hoạt động : Kiểm tra cũ 31 / 14 SBT Giải Một học sinh chữa tập 31 trang a) (5x2y - 5xy2+ xy)+(xy - x2y2+5xy2) 14 SBT = 5x2y - 5xy2 + xy + xy - x2y2 +5xy2 = 5x2y+(5xy2- 5xy2)+( xy + xy) - x2y2 = 5x2y + 2xy - x2y2 Đa thức có bậc b)(x2 + y2 + z2) + (x2 - y2 + z2) = x + y2 + z + x - y2 + z Các em nhận xét làm bạn ? = (x2 + x2) + (y2 - y2) + (z2 + z2) Hoạt động : Bài = 2x2 + 2z2 Em cho biết đa thức Đa thức có bậc có biến số tìm bậc Đa thức 5x2y - 5xy2 + xy có hai biến số đa thức x y , có bậc Đa thức xy - x2y2 + 5xy2 có hai biến số Các em viết đa thức x y , có bậc biến Đa thức x2 + y2 + z2 đa thức x2 - y2 + Tổ viết đa thức biến x z2 có ba biến số x, y, z có bậc Tổ viết đa thức biến y Tổ viết đa thức biến z Tổ viết đa thức biến t Mỗi em viết đa thức Vậy đa thức biến ? Hãy giải thích đa thức A 1) Đa thức biến Đa thức biến tổng lại coi đơn thức biến y ? Đa thức biến tổng đơn đơn thức có thức có biến biến Vậy số đợc coi đa thức 1 1 biến Ta coi = y0 nên đợc Ví dụ : A = 7y2 - 3y + đa Để rõ A đa thức biến y 2 2 ta viết A(y) coi đơn thức biến y thức cua biến y Để rõ B đa thức biến x B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + ta viết nh ? Khi giá trị đa thức A(y) đa thức cua biến x y = -1 đợc kí hiệu A(-1) Mỗi số đợc coi đa giá trị đa thức B(x) x = đợc kí hiệu B(2) Để rõ B đa thức biến x ta viết thức biến Để rõ A đa thức Các em thực ?1 B(x) biến y, B đa thức biến x ta viết A(y), B(x) A(5) = 7.52 - 3.5 + 1 = 175 - 15 + = 160 2 B(-2) = 2.(-2)5 - 3.(-2) + 7.(-2)3 + 4(-2)5 + Các em thực ?2 = 2(-32) + - 56 + (-32) + 1 = -64 + - 56 - 128 + = -241 Vậy bậc đa thức biến 2 ? A(y) đa thức bậc Các em đọc SGK phần xếp 2) Sắp xếp đa thức đa thức trả lời câu hỏi sau : Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số Để xếp hạng tử đa thức, trớc hết ta thờng phải làm ? Có cách xếp hạng tử đa thức ? Các em thực ? Các em thực ? Hãy nhận xét bậc đa thức Q(x) R(x) Hoạt động : Hệ số Xét đa thức : P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + Đây đa thức thu gọn Ta nói hệ số luỹ thừa bậc 5; hệ số luỹ thừa bậc 3; -3 hệ số luỹ thừa bậc 1; hệ số luỹ thừa bậc (còn gọi hệ số tự do) Vì bậc đa thức P(x) nên hệ số luỹ thừa bậc gọi hệ số cao B(x) = 6x5 - 3x + 7x3 + B(x) đa thức bậc Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn)là số mũ lớn biến đa thức Để xếp hạng tử đa thức, trớc hết ta thờng phải thu gọn đa thức Có hai cách xếp đa thức, xếp theo luỹ thừa tăng giảm biến B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5 Q(x) = 4x - 2x + 5x - 2x + - 2x = (4x3 - 2x3 - 2x3) + 5x2 - 2x + = 5x2 - 2x + R(x) = x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4 = (2x4 + x4 - 3x4) - x2 + 2x - 10 = - x2 + 2x - 10 3 Bài tập nhà : 39 -> 43 / 43 Tiết : 60 Ví dụ : Đói với đa thức P(x) = 6x + - 6x2 + x3 + 2x4 Khi xếp hạng tử theo luỹ thừa giảm biến ta đợc: P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + Và theo luỹ thừa tăng biến ta đợc: P(x) = + 6x - 6x2 + x3 + 2x4 Chú ý : (SGK) Nhận xét : (SGK) Chú ý : (SGK) 3) Hệ số: Xét đa thức : Đây đa thức thu gọn Ta nói hệ số luỹ thừa bậc 5; hệ số luỹ thừa bậc 3; -3 hệ số luỹ thừa bậc 1; hệ số luỹ thừa bậc (còn gọi hệ số tự do) Vì bậc đa thức P(x) nên hệ số luỹ thừa bậc gọi hệ số cao Chú ý : (SGK) P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + cộng trừ đa thức biến Ngày / / 2008 I) Mục tiêu : Học sinh biết cộng, trừ đa thức biến theo hai cách + Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang + Cộng, trừ đa thức xếp theo cột dọc Rèn luyện kĩ cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, xếp hạng tử đa thức theo thứ tự , biến trừ thành cộng II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV : Giáo án, thớc thẳng, bảng phụ ghi đề HS : Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc , thu gọn đơn thức đồng dạng ; cộng trừ đa thức III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng Hoạt động : Kiểm tra cũ HS 1: HS 1: 40 / 43 Giải Chữa tập 40 tr 43 SGK a) Q(x) = Cho đa thức : -5x6+ 2x4+ 4x3 + (x2 +3x2) - 4x-1 Q(x) = x +2x + 4x -5x +3x - 4x-1 = 5x6+ 2x4+ 4x3 + 4x2 - 4x -1 a) Sắp xếp hạng tử Q(x) theo Hệ số luỹ thừa bậc luỹ thừa giảm biến ( hệ số cao ) b)Chỉ hệ số khác Q(x) Hệ số luỹ thừa bậc HS2: Hệ số luỹ thừa bậc Chữa tập 42 tr 43 SGK Hệ số luỹ thừa bậc Tính giá trị đa thức Hệ số luỹ thừa bậc P(x) = x2 - 6x + trại x = x = Hệ số luỹ thừa bậc -3 Hệ số tự -1 HS 2: Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số GV nhận xét cho điểm học sinh đợc kiểm tra Hoạt động : Cộng hai đa thức biến Ví dụ : Cho hai đa thức P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - Q(x) = -x4 + x3 + 5x + Hãy tính tổng chúng Ta biết cộng hai đa thức từ Đ6 Cách : P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2) Một em lên bảng thực tiếp P(3) = 32 - 6.3 + = - 18 + = P(-3) = (-3)2 - 6.(-3 ) + = + 18 + = 36 Cách : P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - - x4 + x3 + 5x + = 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2 + (-x +5x ) + (-1 + 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + Ngòai cách làm ta cộng đa thức theo cột dọc( ý đặc đa thức đồng dạng cột) Hoạt động : Trừ hai đa thức biến Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) Cách 1: Các em tự giải theo cách học Đ6 Một học sinh lên bảng làm ? Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu đằng trớc ? Các em thực ?1 Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 HS : P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) ( -x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - + x4 x3 5x = 2x5 + (5x4 + x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x -5x ) + (-1 - 2) = 2x5 + 6x4 - 2x3+ x2 - 6x - M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 + = 4x4 + 5x3 - 6x2 -3 M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = -2x4+ 5x3+ 4x2+ 2x + Bài tập nhà : Từ 44 đến 48 trang 46, 45 Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn 1) Cộng hai đa thức biến Ví dụ : Cho hai đa thức P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - Q(x) = -x4 + x3 + 5x + Hãy tính tổng chúng Giải Cách 1: P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - - x4 + x3 + 5x + = 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2 + (-x +5x ) + (-1 + 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + Cách 2: Ta đặt thực phép cộng nh sau: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - Q(x) = x4 + x3 + 5x + 2x5 + 4x4 + x2 +4 x +1 2) Trừ hai đa thức biến Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) với P(x) Q(x) cho phần Cách 1: (Các em tự giải) Cách : P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - Q(x) = x4 + x3 + 5x + 2x5 + 6x4- 2x3+ x2 - 6x - Chú ý: (SGK) giáo án đại số Tiết: 61 Luyện tập Ngày / / 2008 I) Mục tiêu : Học sinh đợc củng cố kiến thức đa thức biến; cộng, trừ đa thức biến Rèn luyện kĩ xếp đa thức theo luỹ thừa tăng giảm biến tính tổng, hiệu đa thức II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề tập, thớc kẻ, phấn màu HS : Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ 44 / 45 Giải HS : Chữa tập 44 tr 45 SGK Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến Theo cách cộng, trừ xếp P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 ( GV đa đề lên hình ) Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x a) Tính P(x) + Q(x) P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 + Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - b) Tính P(x) Q(x) P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 HS : Chữa tập 48 tr 46 SGK ( GV đa đề lên hình ) + Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu +quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu - ? Kết tập 48 đa thức bậc ? Tìm hệ số cao , hệ số tự đa thức ? Hoạt động : Luyện tập Bài 50 trang 46 SGK Cho đa thức : N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y M = y2 + y3 - 3y + - y2 + y5 - y3 + y5 a) Thu gọn đa thức b) Tính N + M N - M Hai em lên bảng em thu gọn đa thức Các em ý vừa thu gọn vừa xếp Bài 51 trang 46 SGK Cho hai đa thức : - 3 + 5x + Q(x) = - x4 + 2x3 - x2 + 5x + P(x) + Q(x) = 7x4 - 3x3 48 / 46 Giải (2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = 2x3 - 2x + - 3x2 - 4x + = 2x3 - 3x2 - 6x + Vậy kết thứ hai Bài 50 trang 46 SGK N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y = - y5 + (15y3 - 4y3) + (5y2 - 5y2) - 2y = - y5 + 11y3 - 2y M = y2 + y3 - 3y + - y2 + y5 - y3 + 7y5 = (y5 + 7y5) + ( y3 - y3) + (y2 - y2) - 3y + = 8y5 - 3y + N + M = (- y5 + 11y3 - 2y) + (8y5 - 3y + 1) = - y5 + 11y3 - 2y + 8y5 - 3y + = y5 + 11y3 - 5y + N - M = (- y5 + 11y3 - 2y) - (8y5 - 3y + 1) = - y5 + 11y3 - 2y - 8y5 + 3y - Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số P(x) = 3x 2- + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3 Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) Q(x) Hai học sinh lên bảng thu gọn xếp hai đa thức Hai học sinh lên bảng làm tiếp = - 9y5 + 11y3 + y - Bài 51 trang 46 SGK Giải a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến P(x) = 3x 2- + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3 = - + (3x - 2x2) + (- 3x3 - x3) + x4 - x6 = - + x2 - 4x3 + x4 - x6 Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - = -1 + x + x2 + (x3 - 2x3) - x4 + 2x5 = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5 + P(x) = - + x2 - 4x3 + x4 - x6 Q(x) = -1 + x + x - x - x + 2x P(x) + Q(x) = -6 + x +2x2 - 5x3 + Bài 52 trang 46 SGK Tìm giá trị đa thức P(x) = x2 - 2x - x = -1; x = 0; x = Hãy nêu kí hiệu giá trị đa thức P(x) x = -1 Ba học sinh lên bảng tính P(-1); P(0); P(4) Bài 53 trang 46 SGK ( GV đa đề lên hình ) Các em hoạt động theo nhóm để làm + 2x5 - x6 P(x) = - + x2 - 4x3 + x4 - x6 -Q(x) = - x - x2 + x3 + x4 - 2x5 P(x) - Q(x) = -4 - x - 3x3 + 2x4 - 2x5 - x6 Bài 52 trang 46 SGK Giá trị đa thức P(x) x = -1 đợc kí hiệu P(-1) Thay x = -1 vào P(x) = x2 - 2x - ta có : P(-1) = (-1)2 - 2(-1) - = + - = -5 Thay x = vào P(x) = x2 - 2x - ta có : P(0) = 02 - 2.0 - = + - = -8 Thay x = vào P(x) = x2 - 2x - ta có : P(4) = 42 - 2.4 - = 16 - - = Bài 53 / 46 Giải p(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + Q(x) = - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 a) Tính P(x) - Q(x) p(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + + - Q(x) = 3x - x - 3x + 2x - P(x) - Q(x) = 4x5 - 3x4 - 3x3 + x2 + x - Hớng dẫn nhà : Xem lại tập giải Đọc trớc nghiệm đa thức biến Tiết : 62 + 63 Q(x) = -3x5 + x4 + 3x3 - 2x + - p(x) = - x5 + 2x4 - x2 + x - Q(x) P(x) = - 4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 - x + Nhận xét : Các hạng tử bậc hai đa thức có hệ số đối nghiệm đa thức biến Ngày / / 2008 I) Mục tiêu : Học sinh hiểu đợc khái niệm nghiệm đa thức Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không ( cần kiểm tra xem P(a) có hay không) Học sinh biết đa thức (khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiêm nghiệm, số nghiệm đa thức không vợt bậc II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi tập , khái niệm nghiệm đa thức, ý HS : Ôn tập Quy tắc chuyển vế (Toán 6) III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số Hoạt động : Kiểm tra cũ Cho đa thức : A(x) = x3 + 2x2 - 5x + Tính A(-2) A(1) Trong toán thay x = Ta có A(1) = 0, ta nói x = nghiện đa thức A(x) Vậy nghiệm đa thức biến ? Làm để kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không Đó nội dung hôm Xét toán : Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C C = (F-32) Hỏi n9 ớc đóng băng độ F Ta biết nớc đóng băng 00C Khi (F-32) = từ F = 32 Vậy nớc đóng băng 320F 160 Xét đa thức P(x) = x 9 Theo kết toán , ta có P(32) = Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x) Vậy nghiệm đa thức ? Các em thực ? x = -2; x = x = có phải nghiệm đa thức x3 - 4x hay không ? ? Các em thực ? Cho đa thức : A(x) = x3 + 2x2 - 5x + Tính A(-2) A(1) Giải Thay x = -2 vào đa thức ta có : A(-2) = (-2)3 + 2.(-2)2 -5.(-2) + = -8 + + 10 + = 12 Thay x = vào đa thức ta có : A(1) = 13 + 2.12 -5.1 + =1+2-5+2 =0 1) Nghiệm đa thức biến Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức 2) Ví dụ : a) x = nghiệm đa thức P(x) = 2x +1 1 P( ) = 2( ) + = 2 b) x = -1 x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 - Q(-1) = (-1)2 - = - = Q(1) = 12 - = - = c) Đa thức G(x) = x2 + nghiệm, x = a ta có G(a) = a2 + + > Chú ý : SGK Thay x = -2 vào đa thức x3 - 4x ta có (-2)3 - (-2) = -8 + = Thay x = vào đa thức x3 - 4x ta có (0)3 - = + = Thay x = vào đa thức x3 - 4x ta có (2)3 - = - = Vậy x = -2; x = x = nghiệm đa thức x3 - 4x Ta có : Thay x = Ta có : 2 Thay x = vào đa thức 2x + 1 = + =1 2 vào đa thức 2x + 1 + =1+ =1 2 Thay x = vào đa thức 1 2x + Ta có : 2.( ) + 1 = + =0 2 Vậy x = nghiệm đa thức + Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số 2x + Hớng dẫn nhà : Học thuộc khái niệm nghiệm đa thức biến Bài tập nhà : 54, 55, 56 / 48 Tiết sau ôn tập chơng IV, em làm câu hỏi ôn tập chơng tập 57, 58, 59 trang 49 Thay x = vào đa thức Q(x) = x2 - 2x - ta có : 32 - 2.3 - = - - = Thay x = vào đa thức Q(x) = x2 - 2x - ta có : 12 - 2.1 - = - - = -4 Thay x = -1 vào đa thức Q(x) = x2 - 2x - ta có : (-1)2 - 2.(-1) - = + - = Vậy x = x = -1 nghiệm đa thức x2 - 2x - Tiết : 64 ôn tập chơng IV (tiết 1) Ngày / / 2008 I) Mục tiêu : Ôn tập hệ thống hoá kiến thức biểu thức đại số , đơn thức , đa thứ Rèn luyện kĩ viết đơn thức, đa thức có bậc xác định , có biến hệ số theo yêu cầu đề Tính giá trị biểu thức đại số , thu gọn đơn thức , nhân đơn thức II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề , thớc thẳng , phấn màu HS : Làm câu hỏi tập ôn tập giáo viên yêu cầu III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : HS : Ôn tập khái niệm biểu thức đại số , Biểu thức đại số biểu thức mà đơn thức, đa thức số, kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng 1) Biểu thức đại số lên lũy thừa, dấu ngoặc có chữ ( đại diện cho Biểu thức đại số ? số ) Cho ví dụ ? HS lấy vài ba ví dụ biểu thức đại số 2) Đơn thức Thế đơn thức ? Đơn thức biểu thức đại số gồm số , biến, tích số biến Hãy viết năm đơn thức hai biến x, y, x y có bậc khác Năm đơn thứ : 23xy2 ; xy ; -3x4y2 ; x5y4 ; 0,25xy5 Bậc đơn thức ? Bậc đơn thức có hệ số khác tổng số mũ tất Hãy tìm bậc đơn thức ? biến có đơn thức Tìm bậc đơn thức : x ; ; Bậc đơn thức theo thứ tự là:3; 4; 6; 9; * x đơn thức có bậc 1 đơn thức có bậc Số đợc coi đơn thức bậc Thế hai đơn thức đồng dạng ? cho ví dụ ? Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số Phát biểu quy tắc cộng , trừ hai đơn thức đồng dạng ? 3) Đa thức Đa thức ? Viết đa thức biến x có hạng tử, hệ số cao -2 hệ số tự Bậc đa thức ? Tìm bậc đa thức vừa viết ? Hãy viết đa thức bậc biến x có hạng tử, dạng thu gọn ? Hoạt động : Luyện tập Bài 58 trang 49 SGK Tính giá trị biểu thức sau x = 1; y = -1; z = -2 a) 2xy.(5x2y + 3x - z) b) xy2 + y2z3 + z3y4 Bài 60 trang 49, 50 SGK (GV đa đề lên bảng ) HS lên điền vào bảng HS điền vào ô phút phút HS điền vào ô phút 10 phút HS điền vào ô x phút HS tự cho ví dụ Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến Đa thức tổng đơn thức -2x3 + x2 - x +3 Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức Bậc đa thức -2x3 + x2 - x +3 -3x5 + 2x3 + 4x2 - x 58 / 49 Giải a)Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức ta đợc : 2.1.(-1).[5.12(-1) + 3.1 - (-2)] = -2.[-5 + + 2] = b) Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức ta đợc : 1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.14 = + 1.(-8) + (-8).1 = - - = -15 60 / 49 ph ph ph ph 10 ph x ph Bể A 130 160 190 220 400 Bài 59 trang 49 (GV đa đề lên bảng ) Hãy điền đơn thức vào ô trống dới đây: Bể B 40 80 120 160 400 240 310 HS ghi kết vào ô ô HS ghi kết vào ô ô Bài 59 trang 49 Cả bể 170 Các em nhận xét kết làm hai bạn Bài 61 trang 50 Các em hoạt động theo nhóm để giải (GV đa đề lên bảng ) Tính tích đơn thức sau tìm hệ số bậc tích tìm đợc a) xy3 -2x2yz2 b) -2x2yz -3xy3z Hai tích tìm đợc có phải hai đơn thức đồng dạng không ? Tại sao? Hớng dẫn nhà : Ôn tập quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng; cộng , trừ đa thức, nghiệm đa thức Bài tập nhà : 62, 63, 65 trang 50, 51 SGK Tiết sau tiếp tục ôn tập 5xyz 380 100+30x 40x 800 5x2yz = 25x3y2z2 15x3y2 z = 75x4y3z2 25x4yz = 125x5y2z2 = -5x3y2z2 -x2yz Bài 61 trang 50 Giải xy z 1 = xyz a) xy3 ( -2x2yz2 ) = x3y4z2 Đơn thức có hệ số có bậc b) (-2x2yz) (-3xy3z ) = 6x3y4z2 Đơn thức có hệ số có bậc Hai tích tìm đợc hai đơn thức đồng dạng chúng có hệ số khác có phần biến Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số Tiết : 65 ôn tập chơng IV (tiết 2) Ngày / / 2008 I) Mục tiêu : Ôn tập quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng; cộng , trừ đa thức, nghiệm đa thức Rèn luyện kĩ cộng , trừ đa thức, xếp hạng tử đa thức theo thứ tự, xác định nghiệm đa thc II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi tập HS : Ôn tập làm theo yêu cầu giáo viên III) Tiến trình dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ HS : HS : Phát biểu định nghĩa đơn thức, đa thức nh SGK Đơn thức ? Đa thức ? Bài 52 trang 15 SBT Giải Chửa tập 52 trang 15 SBT a) Là đơn thức : 2x2y xy3 Viết biểu thức đại số chứa x, y thoả mãn điều sau : b) Chỉ đa thức nhng đơn thức: Là đơn thức x2y + 5xy2 - x + y - x + y Chỉ đa thức nhng đa thức HS 2: Thế hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ? Chữa tập 63 (a, b) trang 50 SGK Cho đa thức : M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + - 4x3 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính M(1) M(-1) GV nhận xét cho điểm học sinh Hoạt động : Luyện tập Một em lên bảng giải tập 62 trang 50 SGK ( GV đa đề lên bảng ) Cho hai đa thức : P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - x Q(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến (lu ý vừa thu gọn vừa xếp ) b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) (nên cộng trừ hai đa thức theo cột dọc) HS 2: Trả lời câu hỏi nh SGK Cho ví dụ hai đơn thức đồng dạng : 2xy; -3xy Chữa tập 63 (a, b) trang 50 SGK a) M(x) =(2x4- x4) + (5x3- x3- 4x3) + (-x2 + 3x2) + = x4 + 2x2 + b) M(1) = 14 + 2.12 + = + + = M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + = + + = 62 / 50 Giải P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x Q(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 =- x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 b) + x 4 P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x 4 1 P(x) + Q(x) = 12x4 - 11x3 + 2x2 - x 4 P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) nhng Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn - giáo án đại số nghiệm đa thức Q(x) P(x) Q(x) = 2x5 + 2x4 - 7x3 - 6x2 - 1 x+ 4 = Vậy x = nghiệm đa thức P(x) 1 Q(0) = - 05 + 5.04 - 2.03 + 4.02 =4 x = nghiệm đa thức Q(x) x = a đợc gọi nghiệm đa thức P(x) x = a đa thức P(x) có giá trị (hay P(a) = 0) Ta có : x4 với x 2x2 với x + 2x2 + > với x x Vậy đa thức M nghiệm P(0) = 05 + 7.04 - 9.03 - 2.02 - Khi x = a đợc gọi nghiệm đa thức P(x) ? Trong tập 63 trang 50 ta có : M = x4 + 2x2 + Hãy chứng tỏ đa thức M nghiệm Bài 65 trang 51 SGK ( VG đa đề lên hình ) Trong số cho bên phải đa thức, số nghiệm đa thức ? A(x) = 2x - -3 ; ; 1 1 B(x) = 3x + ; ; ; 6 M(x) = x2 - 3x + -2 ; - ; ; P(x) = x2 + 5x - -6;-1;1; Q(x) = x2 + x -1 ; ; ;1 65 / 51 a) A(x) = 2x - Cách : 2x - = 2x = x=3 Hớng dẫn nhà : Ôn tập câu hỏi lí thuyết, kiến thức chơng, dạng tập Tiết sau kiểm tra tiết Bài tập nhà : 55, 57 trang 17 SBT Tiết 66: Giải Cách : Tính A(-3) = 2.(-3) - = -12 A(0) = 2.0 - = - A(3) = 2.3 - = Vậy x = nghiệm A(x) b) B(x) = 3x + Cách 1: Cách : Tính : 1 1 3x + =0 B( ) = 3.( ) + = 6 1 1 3x = B( ) = 3.( ) + = 3 2 1 1 x= - :3 B( ) = + = 6 1 1 x=B( ) = + =1 3 2 Vậy x = - nghiệm đa thức B(x) Tơng tự : c) x = ; x = nghiệm M(x) d) x = ; x = nghiệm P(x) e) x = ; x = -1 nghiệm Q(x) ôn tập cuối năm ( Tiết ) Ngày / / 2008 I) Mục tiêu : Ôn tập hệ thống hoá kiến thức số hữu tỉ, số thực, tỉ lệ thức, hàm số đồ thị Rèn kĩ thực phép tính Q , giải toán chia tỉ lệ , tập đồ thị hàm số y = ax ( với a = ) II) Chuẩn bị giáo viên học sinh GV: giáo án , bảng phụ ghi câu hỏi , tập , số giải , đồ thị, thớc thẳng, compa, phấn màu HS : Ôn tập làm vào câu hỏi ôn tập ( từ câu đến câu ) Làm tập ôn tập cuối năm từ đến tr 88 SGK , thớc thẳng, compa III) Tiến trình dạy học Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Ôn tập số hữu tỉ , số thực 1) Thế số hữu tỉ ? Cho ví dụ Khi viết dới dạng số thập phân, số hữu tỉ đợc viết nh ? Cho ví dụ : Thế số vô tỉ ? Cho ví dụ ? Số thực ? Nêu mối quan hệ tập Q, tập I tập R 2) Giá trị tuyệt đối số x đợc xác định nh ? Bài tập 2tr.89 SGK Với giá trị x ta có: x +x=0 x = x = 2x Bổ sung câu c c) + 3x = Hoạt động học sinh HS : Số hữu tỉ số viết đợc dới dạng a với a, b Z, b Ví dụ : , b Mỗi số hữu tỉ đợc biểu diễn số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn Ngợc lại số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn biểu diễn số hữu tỉ Ví dụ : = 0, ; = 0, (3) Số vô tỉ số viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn Ví dụ : = 1, 4142135623 Số hữu tỉ số vô tỉ đợc gọi chung số thực HS : Q I = R x neu x x = -x neu x < Hai HS lên bảng làm HS1 làm phần a, b a) x + x = x = -x x b) x + x = 2x x = 2x x x = x x HS 2: Làm phần c c) + 3x = 3x = = * 3x hay x 3x = 3x = Bài (b,d) tr 88 SGK Thực phép tính : 1, 456 : + 4,5 18 25 (-5).12: ữ+ : (2) + Các em nêu thứ tự thực phép tính biểu thức ? Nhắc lại cách đổi số thập phân phân số ? 1456 182 Ví dụ : 1,456 = = 1000 125 45 4,5 = = 10 Hai em lên bảng em giải câu Hoạt động 2: Ôn tập tỉ lệ thức chia tỉ lệ 3) Tỉ lê thức ? Phát biểu tính chất tỉ lệ thức ? 3x = x = * 3x < hay x < 3x = 3x = -3 3x = -2 x = HS 1: b) 1, 456 : + 4,5 18 25 5 182 25 = + 18 125 5 26 18 = = + 18 5 18 25 144 119 29 = = = 90 90 90 c) (-5).12: ữ+ : (2) + = (- 60) : ữ+ ữ + Viết công thức thể tính chất dảy tỉ số Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn 3 giáo án đại số Bài tr 89 SGK a c Từ tỉ lệ thức = ( a c; b d ) b d a+c b+d Hãy rút tỉ lệ thức = a-c b-d Gợi ý : dùng tính chất dãy tỉ số phép hoán vị tỉ lệ thức Bài : tr 89 SGK ( Đề đa lên hình ) Hoạt động 3: Ôn tập hàm số Đồ thị hàm số 4) Khi đại lợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x ? Chu ví dụ ? Khi đại lợng y tỉ lệ nghịch với đại lợng x ? Chu ví dụ ? 5) Đồ thị hàm số y = ax (a 0) có dạng nh nào? Các em giải tập tr 63 SBT Hớng dẫn nhà : Làm tiếp câu hỏi ôn tập Làm tập đến 13 tr 89, 90, 91 SGK Tiết 67: 1 = (- 60) : ữ + = 120 + = 121 3 HS : Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số Trong tỉ lệ thức, tích hai ngọai tỉ tích hai trung tỉ a c Nếu = ad = bc b d a c e a+c+e ac+e = = = = b d f b+d + f bd + f (giả thiết tỉ số có nghĩa) / 89 Giải a c a+c ac = = = b d b+d bd a+c ac Từ tỉ lệ thức = b+d bd a+c b+d hoán vị hai trung tỉ ta có = ac bd / 89 Giải Gọi số tiền lãi ba đơn vị đợc chia lần lợc a, b, c (triệu đồng) a b c = = a + b + c = 560 Ta có : a b c a + b + c 560 = = = = = 40 + + 14 a = 2.40 = 80 (triệu đồng) b = 5.40 = 200 (triệu đồng) c = 7.40 = 280 (triệu đồng) ôn tập cuối năm ( Tiết ) Ngày / / 2008 I) Mục tiêu Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chơng thống kê biểu thức đị số Rèn kĩ nhận biết khái niệm thống kê nh đấu hiệu, tần số, số trung bình cộng cách xác định chúng Củng cố khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng , đa thức, nghiệm đa thức Rèn kĩ cộng trừ , nhân đơn thc ; cộng trừ đa thức , tìm nghiệm đa thức biến II) Chuẩn bị giáo viên học sinh GV: giáo án , bảng phụ ghi câu hỏi , tập , số giải, thớc thẳng, phấn màu HS : Ôn tập làm câu hỏi ôn tập (từ câu đến câu 10), làm tập ôn tập cuối năm từ đến 13 tr 89, 90, 91 SGK III) Tiến trình dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập thống kê HS: Để tiến hành điều tra vấn đề (ví dụ, Để tiến hành điều tra vấn đề đó, em đánh giá kết học tập lớp) em phải làm phải thu thập số liệu thống kê, lập bảng số liệu ban việc trình bày kết thu đợc nh ? đầu Từ lập bảng tần số , tính số trung bình cộng Trên thực tế, ngời ta thờng dùng biểu đồ để làm ? dấu hiệu rút nhận xét GV đa tập tr 89, 90 SGK lên hình , yêu cầu Ngời ta dùng biểu đồ hình ảnh cụ thể giá học sinh đọc biểu đồ trị dấu hiệu tần số HS: a) Tỉ lệ trẻ em từ tuổi đến 10 tuổi vùng Tây Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số Bài tập tr 90 SGK (Đề đa lên hình) Câu hỏi : Dấu hiệu ? Hãy lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu Tìm số trung bình cộng dấu hiệu Nguyên học Tiểu học 92,29% Vùng đồng sông Cửu Long học Tiểu học 87,81% b) Vùng có tỉ lệ trẻ em học Tiểu học cao đồng sông Hồng (98,76%), thấp đồng sông Cửu Long / 90 Giải HS : Trả lời câu hỏi a Dấu hiệu sản lợng ( tính theo tạ / ) Lập bảng tần số ( cột sản lợng tần số ) Sản lợng (x) Tần số (n) Các tích 31 (tạ/ha) 10 310 34 (tạ/ha) 20 680 35 (tạ/ha) 30 1050 36 (tạ/ha) 15 540 38 (tạ/ha) 10 380 40 (tạ/ha) 10 400 42 (tạ/ha) 210 44 (tạ/ha) 20 880 N = 120 4450 Hoạt động 2: Ôn tập biểu thức đại số Bài 1: Trong biểu thức đại số sau : 2xy2 ; 3x3 + x2y2 5y ; y x ; -2 ; ; x 2 4x5 3x3 + ; 3xy.2y ; ; y Hãy cho biết : a) Những biểu thức đơn thức ? Tìm đơn thức đồng dạng ? b) Những biểu thức đa thức mà đơn thức Tìm bậc đa thức ? Thế đơn thức ? Thế hai đơn thức đồng dạng ? Thế đa thức ? Cách xác định bậc đa thức ? Bài 2: ( Đa đề lên hình ) Cho đa thức : A = x2 2x y2 + 3y B = -2x2 + 3y2 5x + y + Tính A + B Cho x = ; y = -1 Hãy tính giá trị biểu thức A + B b)Tính A B Tính giá trị biểu thức A B x = 2, y = Bài tập 11 tr 91 SGK Tìm x biết : X = 4450:120 = 37 (tạ/ha) HS : Trả lời câu b Mốt dấu hiệu 35 (tạ/ha) a) Những biểu thức sau đơn thức : 2xy2 ; y x ; -2 ; ; x : 3xy.2y ; Những đơn thức đồng dạng : * 2xy2 ; y x ; 3xy.2y * -2 b) Những biểu thức đa thức mà đơn thức : 3x3 + x2y2 5y đa thức bậc , có nhiều biến 4x5 3x3 + đa thức bậc , đa thức biến HS hoạt động theo nhóm A+B= (x2 2x y2 + 3y 1) + (-2x2 + 3y2 5x + y + 3) = x2 2x y2 + 3y 2x2 + 3y2 5x + y + = (x2 - 2x2)+(-2x - 5x)+(- y2 + 3y2)+(3y+y)+(-1 + 3) = x2 7x + 2y2 + 4y + Tính giá trị A + B x = , y = Thay x = , y = vào biểu thức A + B ta có : 22 7.2 + 2(1)2 + 4(1) + = 14 + + = 18 b) A B = (x2 2x y2 + 3y 1) (2x2 + 3y2 5x + y + 3) = x2 2x y2 + 3y + 2x2 3y2 + 5x y = (x2 + 2x2)+(-2x + 5x)+(- y2 - 3y2)+(3y - y)+(-1 - 3) = 3x2 + 3x 4y2 + 2y Tính giá trị A B x = , y = Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số (2x 3) (x 5) = (x + 2) (x 1) 2(x 1) 5(x + 2) = -10 Hai em lên bảng, em làm câu Thay x = , y = vào biểu thức A B ta có : 3(-2)2 + 3(-2) 4.12 + 2.1 = 12 + = 11 / 91 Giải (2x 3) (x 5) = (x + 2) (x 1) 2x x + = x + x + Hớng dẫn nhà : Ôn tập kĩ câu hỏi lí thuyết, làm x =35+3 lại dạnh tập x=1 Bài tập nhà : 12, 13 tr 91 SGK 2(x 1) 5(x + 2) = -10 2x 5x 10 = - 10 -3x = -10 + 10 + -3x = 2 x= Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn [...]... nghĩa Bài tập về nhà : 24, 26, 27, 28 trang 38 SGK hai hạng tử đồng dạng, còn đa thức đã thu gọn thì không có hai hạng tử nào đồng dạng Làm ?2: 11 2 1 1 Q= x y + xy + x + 2 3 4 HS : Cho đa thức: M = x2y5 - xy4 + y6 + 1 Trong đa thức trên Hạng tử x2y5 có bậc 7 Hạng tử - xy4 có bậc 5 Hạng tử y6 có bậc 6 Hạng tử 1 có bậc 0 Bậc cao nhất trong các bậc đó là 7 Vậy M có bậc 7 Bậc của đa thức là bậc của hạng... 5x2) + (- 3xyz - xyz) + 5 Q = xy + 7 x2 - 4xyz + 5 HS 2 : Chữa bài 33 trang 40 SGK Nêu quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ? Các em hãy nhận xét bài làm của bạn ? Hoạt động 2 : Luyện tập 33 / 40 Tính tổng hai đa thức : a) M = x2y + 0,5xy3 - 7, 5x3y2 + x3 và N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 Giải M+N= (x2y + 0,5xy3 - 7, 5x3y2 + x3 ) + (3xy3 - x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5xy3 - 7, 5x3y2 + x3 + 3xy3 - x2y + 5,5x3y2... B(x) A(5) = 7. 52 - 3.5 + 2 1 1 = 175 - 15 + = 160 2 2 B(-2) 1 = 2.(-2)5 - 3.(-2) + 7. (-2)3 + 4(-2)5 + 2 Các em thực hiện ?2 1 = 2(-32) + 6 - 56 + 4 (-32) + 2 1 1 = -64 + 6 - 56 - 128 + = -241 Vậy bậc của đa thức một biến là gì 2 2 ? A(y) là đa thức bậc 2 Các em đọc SGK phần sắp xếp một 2) Sắp xếp một đa thức đa thức rồi trả lời câu hỏi sau : Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số 7 Để sắp xếp... = - y5 + 11y3 - 2y M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5 = (y5 + 7y5) + ( y3 - y3) + (y2 - y2) - 3y + 1 = 8y5 - 3y + 1 N + M = (- y5 + 11y3 - 2y) + (8y5 - 3y + 1) = - y5 + 11y3 - 2y + 8y5 - 3y + 1 = 7 y5 + 11y3 - 5y + 1 N - M = (- y5 + 11y3 - 2y) - (8y5 - 3y + 1) = - y5 + 11y3 - 2y - 8y5 + 3y - 1 Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số 7 P(x) = 3x 2- 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3 Q(x) = x3 + 2x5... = 1 + 2 + 1 = 4 M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4 62 / 50 Giải P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - 1 x 4 Q(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 =- x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 b) + 1 x 4 1 4 1 4 P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - 1 x 4 1 4 1 1 P(x) + Q(x) = 12x4 - 11x3 + 2x2 - x 4 4 1 P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x 4 1 Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 4 Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 Chứng... trung tỉ ta có = ac bd 4 / 89 Giải Gọi số tiền lãi của ba đơn vị đợc chia lần lợc là a, b, c (triệu đồng) a b c = = và a + b + c = 560 2 5 7 Ta có : a b c a + b + c 560 = = = = = 40 2 5 7 2 + 5 + 7 14 a = 2.40 = 80 (triệu đồng) b = 5.40 = 200 (triệu đồng) c = 7. 40 = 280 (triệu đồng) ôn tập cuối năm ( Tiết 2 ) Ngày / / 2008 I) Mục tiêu Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về chơng thống kê... thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là Thế nào là đa thức ? cho ví dụ một hạng tử của đa thức Ví dụ : ( HS tự cho ) 27 / 38 Giải Chữa bài tập 27 trang 38 SGK Thu gọn P 1 1 1 P= x2y+xy2-xy+ xy2-5xy- x2y 3 2 3 1 1 1 P=( )x2y+(1+ )xy2-(1+5)xy 3 3 2 Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số 7 3 2 xy 6xy 2 Tính giá trị của P tại x = 0,5; y =1 1 Thay x = 0,5= ; y =1 vào P ta có 2 3 1 1 P = 12 6 .1 2 2... 2.( ) + 2 4 2 1 1 = + =0 2 2 1 Vậy x = là nghiệm của đa thức 4 + Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số 7 2x + Hớng dẫn về nhà : Học thuộc khái niệm nghiệm của đa thức một biến Bài tập về nhà : 54, 55, 56 / 48 Tiết sau ôn tập chơng IV, các em làm các câu hỏi ôn tập chơng và các bài tập 57, 58, 59 trang 49 1 2 Thay x = 3 vào đa thức Q(x) = x2 - 2x - 3 ta có : 32 - 2.3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0 Thay x... z = 75 x4y3z2 25x4yz = 125x5y2z2 = -5x3y2z2 -x2yz Bài 61 trang 50 Giải 3 2 4 2 xy z 1 1 = xyz a) xy3 ( -2x2yz2 ) = x3y4z2 4 2 1 Đơn thức này có hệ số là và có bậc 9 2 b) (-2x2yz) (-3xy3z ) = 6x3y4z2 Đơn thức này có hệ số là 6 và có bậc 9 Hai tích tìm đợc là hai đơn thức đồng dạng vì chúng có hệ số khác 0 và có cùng phần biến Bùi Thị Hạnh THCS Yên Trấn giáo án đại số 7 Tiết : 65 ôn tập chơng IV (tiết... R(x) Hoạt động 3 : Hệ số Xét đa thức : 1 P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 2 Đây là đa thức đã thu gọn Ta nói 6 là hệ số của luỹ thừa bậc 5; 7 là hệ số của luỹ thừa bậc 3; 1 -3 là hệ số của luỹ thừa bậc 1; là 2 hệ số của luỹ thừa bậc 0 (còn gọi là hệ số tự do) Vì bậc của đa thức P(x) bằng 5 nên hệ số của luỹ thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất B(x) = 6x5 - 3x + 7x3 + 1 2 B(x) là đa thức bậc 5 Bậc của đa thức một ... : 3.(-1) - 2.2 = -3 - = -7 Vậy giá trị biểu thức 3m - 2n m = -1 n = -7 b) Thay m = -1 n = vào biểu thức cho ta có : 7. (-1) + 2.2 - = -7 + - = -9 Vậy giá trị biểu thức 7m + 2n - m = -1 n = -9 Bùi... thức 0,9xy2 0,9x2y Là hai đơn thức không đồng dạng Vậy bạn Phúc nói A + B = 2 .72 .55 + 72 .55 = (2 + 1) .72 .55 = 3 .72 .55 Dựa vào tính chất phân phối phép nhân phép cộng số em tính A + B ? Bằng cách... đơn thức 2x2y x2y Ví dụ 2: Để trừ hai đơn thức 3xy2 7xy2 làm nh sau : 3xy2 - 7xy2 = (3 - 7) xy2 = -4xy2 Đơn thức -4xy2 hiệu hai đơn thức3xy2 7xy2 Quy tắt: Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng,