ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT ĐỀ 14

Đề số 14 Câu 1: x- cho A= 4(x-1) + x+ 4(x-1) (1- ) x - 4(x-1) x-1 a/ rút gọn biểu thức A b/ Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Câu 2: Xác định giá trị tham số m để phơng trình x2-(m+5)x-m+6 =0 Có nghiệm x1 x2 thoã mãn điều kiện sau: a/ Nghiệm lớn nghiệm đơn vị b/ 2x1+3x2=13 Câu 3Tìm giá trị m để hệ phơng trình mx-y=1 m3x+(m2-1)y =2 vô nghiệm, vô số nghiệm Câu 4: tìm max biểu thức: x2+3x+1 x2+1 Câu 5: Từ đỉnh A hình vuông ABCD kẻ hai tia tạo với góc 45 Một tia cắt cạnh BC E cắt đờng chéo BD P Tia cắt cạnh CD F cắt đờng chéo BD Q a/ Chứng minh điểm E, P, Q, F C nằm đờng tròn b/ Chứng minh rằng: SAEF=2SAQP c/ Kẻ trung trực cạnh CD cắt AE M tính số đo góc MAB biết CPD=CM HƯớNG DẫN Câu 1: a/ Biểu thức A xác định x2 x>1 A= = x- -1 + x-2 ( x-1 -1)2+ ( x-1 (x-2)2 x-1 + x- 2 x- = x-1 x-1 b/ Để A nguyên x- ớc dơng * x- =1 x=0 loại * x- =2 x=5 với x = A nhận giá trị nguyên +1)2 = ( x-2 x-1 x-1 ) Câu 2: Ta có x = (m+5)2-4(-m+6) = m2+14m+10 để phơng trìnhcó hai nghiệmphân biệt vàchỉ m-7-4 m-7+4 (*) a/ Giả sử x2>x1 ta có hệ x2-x1=1 (1) x1+x2=m+5 (2) x1x2 =-m+6 (3) Giải hệ tađợc m=0 m=-14 thoã mãn (*) b/ Theo giả thiết ta có: 2x1+3x2 =13(1) x1+x2 = m+5(2) x1x2 =-m+6 (3) giải hệ ta đợc m=0 m= Thoả mãn (*) Câu 3: *Để hệ vô nghiệm m/m3=-1/(m2-1) 1/2 3m3-m=-m3 m2(4m2- 1)=0 m=0 m=0 2 3m -1-2 3m -1 m=1/2 m=1/2 m *Hệvô số nghiệm thì: m/m3=-1/(m2-1) =1/2 3m3-m=-m3 m=0 3m -1= -2 m=1/2 Vô nghiệm Không có giá trị m để hệ vô số nghiệm Câu 4: Hàm số xác định với x(vì x2+10) x2+3x+1 gọi y0 giá trịcủa hàmphơng trình: y0= x2+1 (y0-1)x2-6x+y0-1 =0 có nghiệm *y0=1 suy x = y 1; =9-(y0-1)20 y0 Vậy: ymin=-2 y max=4 Câu 5: ( Học sinh tự vẽ hình) A Giải a/ A1 B1 nhìn đoạn QE dới góc 45 tứ giác ABEQ nội tiếp đợc FQE = ABE =1v chứng minh tơng tự ta có FBE = 1v Q, P, C nằm đờng tròn đờng kinh EF b/ Từ câu a suy AQE vuông cân AE AQ = 2 B M -2 P E Q (1) tơng tự APF AF = AB (y0-1)2 suy vuông cân D F (2) từ (1) (2) AQP ~ AEF (c.g.c) S AEF = ( )2 hay SAEF = 2SAQP S AQP c/ Để thấy CPMD nội tiếp, MC=MD APD= CPD MCD= MPD= APD= CPD= CMD MD=CD MCD MPD=600 mà MPD góc ABM ta có APB=450 MAB=600-450=150 C ... = m2+14m +10 để phơng trìnhcó hai nghiệmphân biệt vàchỉ m-7-4 m-7+4 (*) a/ Giả sử x2>x1 ta có hệ x2-x1=1 (1) x1+x2=m+5 (2) x1x2 =-m+6 (3) Giải hệ tađợc m=0 m= -14 thoã mãn (*) b/ Theo giả thi t... -1= -2 m=1/2 Vô nghiệm Không có giá trị m để hệ vô số nghiệm Câu 4: Hàm số xác định với x(vì x2 +10) x2+3x+1 gọi y0 giá trịcủa hàmphơng trình: y0= x2+1 (y0-1)x2-6x+y0-1 =0 có nghiệm *y0=1 suy x