SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = − 11 x + x + có đồ thị (C) 4 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2011 Câu (3,0 điểm) ( ) 1) Giải bất phương trình log x − 3x + ≥ log 2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 0, y = − x ( 1+ x ) , x = 0, x = π 5π ; 6 3) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x + 2sin x + 2m − = có nghiệm x ∈ − Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 2a, hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC, khoảng cách AA’ BC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình: (S): x + y + z − 2x − 2y − 2z − 22 = , (P): 3x − 2y + 6z − 28 = 1) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu (S) vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm I mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi 8π Câu 5a (1,0 điểm) Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình ( z − 2) − 2( z + 2) + 13 = 2 Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đường thẳng d có phương trình: (S): x + y + z + 2x − 4y − 6z − = , d: x − y −1 z = = 1) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua tâm I mặt cầu (S) vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm I đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi 8π Câu 5b (1,0 điểm) Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z − ( + i ) z + + 2i = 2 Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: