Bộ đề Tuyển sinh 10

 Tài liệu ( Đề tham khảo) DUY XUYÊN 05/2007 ĐỀ THAM KHẢO SỐ ĐỀ THAM KHẢO SỐ 10 Bài 1: Cho biểu thức: x − 10 A= x − 3x + a) Rút gọn biểu thức A b)Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên c)Tìm x để A > Bài 2: Cho hệ phương trình:  x + ay = 1003  bx − y = 2006 a)Tìm a , b để hệ có vô số nghiệm b)Tìm a , b để hệ nhận ( x= ; y= - ) làm nghiệm Bài 3: Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m – = a)Giải phương trình m = -2 b)Chứng minh phương trình có nghiệm với m c)Tìm m để phương trình có hai nghiêm x1 ; x2 cho x + x + x + x 22 ≤ 16 Bài 4: Tìm giá trị nguyên x để x2 – x – < Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R C điểm cung AB, M điểm cung BC, AM cắt OC H a)Chứng minh tứ giác OHBM nội tiếp b)Tính tích AH.AM theo R c)Chứng minh ∆MHB vuông cân d)Tia BM cắt tia OH E, tia BH cắt nửa đường tròn (O) N Chứng minh ba điểm A, N, E thẳng hàng ****************** Bài : Cho biểu thức: 2 x + + P= 2+ x 2− x x−4 a) Thu gọn P b) Tìm x để P = c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài 2: Cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng (D): y = mx + n a) Xác định m, n biết (D) qua điểm A(2; 1) tiếp xúc với (P) b) Tìm tọa độ tiếp điểm c) Vẽ (P) (D) hệ Oxy Bài 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền 10cm, hiệu độ dài hai cạnh góc vuông 2cm Tính diện tích tam giác vuông Bài 4: Tính M = (4 + 15 )( 10 − ) − 15 Bài 5:Cho đường tròn tâm (O), từ S nằm đường tròn vẽ tiếp tuyến SA cát tuyến SBC (B nằm S C), vẽ phân giác góc BAC cắt BC I cắt đường tròn M Vẽ tiếp tuyến với đường tròn M C cắt E a) Chứng minh SA = SI b) Chứng minh EM song song với BC c) Tia AB cắt CM H, tia AM cắt CE K Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp 1 = + d) Chứng minh CE CI CK **************** ĐỀ THAM KHẢO SỐ ĐỀ THAM KHẢO SỐ Bài 1: Cho biểu thức:  x +1  x −1  − + x  x −  E =  x +1 x  x −1  a) Thu gọn E b) Tính E x = + 15 10 − − 15 Bài 2: a) Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số: y = - x2 y = - x – Tìm tọa độ giao điểm chúng b) Một hình chữ nhật có chu vi 70m, bớt chiều dài 2m thêm chiều rộng 3m ta hình vuông Tìm diện tích hình chữ nhật Bài 3: Tìm m để phương trình x4 - 2x2 + m - = có nghiệm Bài 4:Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn tâm O Điểm M thuộc cung nhỏ AC Gọi Cx tia qua M a) Chứng minh MA phân giác góc BMx b)Gọi D điểm đối xứng A qua O Trên tia đối tia MB lấy điểm H cho MH = MC Chứng minh MD song song với CH c) Khi M di động cung nhỏ AC, tìm tập hợp trung điểm E BM Bài 5:Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH Biết cạnh BC = AH = Tính số đo hai góc B C Bài 1: Tính giá trị biểu thức:  1  10 − −  A=   − +  1− Bài : Giải phương trình hệ phương trình: a/ x − x + = 11 3 x + y = 10 b)  2 x − y = Bài : Cho phương trình : x2 - ( m + ) x + m - = (1) a)Giải phương trình m = - b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm dấu,lúc hai nghiệm mang dấu c)Gọi x ; x hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào m P = x1 ( – x ) + x ( - x1 ) Bài : Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị lớn x +4 M= x +1 Bài : Cho ∆ABC vuông A; AB = 6cm, sinB = Vẽ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm (O) đường kính BH cắt AB M , vẽ đường tròn tâm (O’) đường kính CH cắt AC N a) Tính chu vi diện tích ∆ABC b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn c) Chứng minh MN tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O’) d) Tia MN cắt tia CB E Chứng minh EH2 = EB.EC ( )( ) ***************** ***************** ĐỀ THAM KHẢO SỐ Bài 1: Cho biểu thức: 3x + x − x −2 x +1 P= + x+ x −2 1− x x +2 a) Thu gọn biểu thức P b) Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên c) Tìm x để P ≤ Bài : Giải phương trình : a) x4 + 5x2 - 36 = x 1 − b) = x − 2x + 2 Bài : Cho Parabol (P) : y = ax đường thẳng (d) : y = 2x -3 a) Tìm a để (P) tiếp xúc đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ tiếp điểm (d) (P) c) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Bài 4: Cho phương trình 2x2 – 5x + = (1) Không giải phương trình hãy: a) Tính x1 – x2 ( với x1 < x2 ) b) Lập phương trình bậc hai có nghiệm gấp ba lần nghiệm phương trình (1) Bài : Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R Gọi E trung điểm củaOA, M điểm di động nửa đường tròn Đường thẳng quaM vuông gócvới EM cắt tiếp tuyến Ax, By C D a/ Chứng minh tứ giác EMBD nội tiếp b/ Chưng minh ∆ CED vuông c/ Chứng minh tích AC.BD không đổi điểm M di động ***************** ĐỀ THAM KHẢO SỐ Bài : Cho biểu thức: 1 − +1 A= x −1 x +1 a) Thu gọn A b) Tìm x để A < Bài 2: a) Thực phép tính: 3+ 4− + − 2+ M= 2 −1 ( ) b) Giải phương trình: x − x − = Bài 3: Cho phương trình: x2 – (m- 1)x + m – = a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m b) Tìm m để tổng bình phương nghiệm số c) Tìm m để biểu thức: M = x12 + x1 x + x 22 đạt GTNN Bài 4:Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R, tiếp tuyến Ax lấy M cho AM = R Vẽ AH vuông góc với MO ( H ∈ MO), AH cắt đường tròn C a) Tính số đo góc AOH b) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) BC c)Tính tỉ số MO d)Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia BC E Chứng minh điểm A, M, E, C, O thuộc đường tròn ***************** ĐỀ THAM KHẢO SỐ Bài : Cho biểu thức : P = x −1− x−3 x +1 a) Thu gọn P b) Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên c) Với giá trị x P đạt giá trị lớn Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình: a/ 2x - = x +  +  x − y x + y = 1,1  b)   − = 0,1  x − y x + y Bài 3: Trên hệ trục tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số: y = - x2 (P) y = x – (D) a) Tìm tọa độ giao điểm A B (P) (D) b) Cho C(1 ; -3) Chứng minh A ; B ; C thẳng hàng Bài : Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R, phía nửa đường tròn vẽ đường tròn tâm (O’) đường kính AO Trên đoạn OB lấy H cho OH = OB Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa (O) C, AC cắt nửa (O’) D a)Chứng minh tứ giác ODCH nội tiếp, xác định tâm I đường tròn b)Chứng minh AD = DC c)Tính phần diện tích nửa đường tròn (O) nằm nửa đường tròn (O’) d)Chứng minh BD tiếp tuyến đường tròn (O’) ***************** ĐỀ THAM KHẢO SỐ Bài : Cho biểu thức:  x x 3x +   x −  :  + − M =    x − − 1 x − x + x −     a) Rút gọn M b) Tìm x để M đạt giá trị nhỏ Bài : Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x – 2m – = (1) a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm cho nghiệm bình phương nghiệm Bài : Giải phương trình hệ phương trình: x x + 13 + = a) x +1 x b) 2 x + y =  3 x − y = −7 x2 Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y = x Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) Gọi M trung điểm BC,vẽ đường trung trực BC cắt tia AC D , gọi E điểm đối xứng D qua A,AM cắt BE N a/ Chứng minh tứ giác ADMB nội tiếp b/ Chứng minh BC2 = 2CA.CD c/ Chứng minh BN =AC *************** ĐỀ THAM KHẢO SỐ Bài Cho biểu thức : x −1 x − P= x− x x −1 a) Thu gọn P b) Tìm x để P > Bài 2: Giải phương trình: a) x - x - = 1 b) x + - x =0 x x Bài 3: Cho Parabol (P): y = x2 a) Vẽ (P) b)Trên (P) lấy A B có hoành độ -2 Viết phương trình đường thẳng qua A B c)Lập phương trình đường thẳng (D) song song với AB tiếp xúc với (P) Bài 4: Cho đường tròn tâm (O) bán kính R = 5cm Từ điểm S đường tròn cho SO = 9cm vẽ hai tiếp tuyến SA, SB cát tuyến SCD (điểm C nằm S D) tới đường tròn, gọi H trung điểm CD a) Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp b) Chứng minh SA2 =SC.SD c) Tia AH cắt đường tròn E Chứng minh BE // CD d) MN đường kính di động (O) , xác định vị trí MN để diện tích ∆SMN lớn nhất, tính diện tích lớn Bài 5: Giải phương trình ( 2x2 - x + 1)( x2 + x + 1) = 6x2 ****************** ĐỀ THAM KHẢO SỐ Bài 1: Cho biểu thức:  1   x +1 x + 2  −  :  − M =   x − x x − x −     a)Thu gọn M b)Tìm x để M > Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình: a) x − + x = 11  x + y = −1 b)  3x − y = Bài 3: Cho Parabol (P) có phương trình y = x đường thẳng (Dm ) có phương trình y = 2x +m a) Vẽ đồ thị (P) (D1) m = b) Tìm m để (Dm) cắt (P) điểm có hoành độ x = -1.Tìm hoành độ điểm lại Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh a Vẽ đường tròn tâm D bán kính a cắt tia đối DC E Tia EB cắt AD I cắt đường tròn M a) Chứng minh EB.MC = 2a2 b)Chứng tỏ CA phân giác ICM c) CI cắt AE N , CM cắt EA K, Chứng tỏ AK = AN d) AC cắt BE H Chứng minh EH.EM + CM.CK = EC2 Bài 5: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức: x + 5x + y= x2 +1 ***************** ...ĐỀ THAM KHẢO SỐ ĐỀ THAM KHẢO SỐ 10 Bài 1: Cho biểu thức: x − 10 A= x − 3x + a) Rút gọn biểu thức A b)Tìm x nguyên để A nhận giá... CI CK **************** ĐỀ THAM KHẢO SỐ ĐỀ THAM KHẢO SỐ Bài 1: Cho biểu thức:  x +1  x −1  − + x  x −  E =  x +1 x  x −1  a) Thu gọn E b) Tính E x = + 15 10 − − 15 Bài 2: a) Trên... hệ Oxy Bài 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền 10cm, hiệu độ dài hai cạnh góc vuông 2cm Tính diện tích tam giác vuông Bài 4: Tính M = (4 + 15 )( 10 − ) − 15 Bài 5:Cho đường tròn tâm (O), từ S