Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25đ) Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải phơng trình sau: a) 5x3 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - = 3x y = 17 x + y = 11 c) Bài 2: (2,25đ) a) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cho song song với đ x có hoàng độ -2 b) Không cần giải, chứng tỏ phơng trình ( + )x2 - 2x - = có hai nghiệm ờng thẳng y = -3x + qua điểm A thuộc Parabol (P): y = phân biệt tính tổng bình phơng hai nghiệm Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc vòng 12 san lấp đợc khu đất Nừu máy ủi thứ làm 10 42 nghỉ sau máy ủi thứ hai làm 22 hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất Hỏi làm máy ủi san lấp xong khu đất cho Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) B Gọi C D hai điểm tuỳ ý tiếp tuyến d cho B nằm C D Các tia AC AD cắt (O) lần lợt E F (E, F khác A) Chứng minh: CB2 = CA.CE Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn tâm (O) Chứng minh: tích AC.AE AD.AF số không đổi Tiếp tuyến (O ) kẻ từ A tiếp xúc với (O) T Khi C D di động d điểm T chạy đờng thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ) Một phễu có hình dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = chiều cao h = 30cm Một hình trụ đặc kim loại có bán kính đáy 10cm đặt vừa khít hình nón có đầy nớc (xem hình bên) Ngời ta nhẹ hình trụ khỏi phễu Hãy tính thể tích chiều cao khối nớc lại phễu HNG DN 15cm, r = nhấc