PHÒNG GD&ĐT DUY TIÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: Toán (Thời gian làm 120 phút) Bài 1: ( điểm) Tính cách hợp lý a) A= 51,9.40,1- 51,8.40,2 5 76 76 −16 − + − − b) B = 97 81 81 97 97 Bài 2: ( điểm) Tìm x biết −5 x− ( x+ )= a) 12 16 1 1 x− − = b) 2 2 Bài 3: ( điểm) Tìm x,y,z biết: x+ y y+z z+x x+ y+z = = = ( x ≠ −2) x+2 Bài 4: ( điểm) Cho đa thức P(x) = x4 + 5x3 – 3x2 + a2x + a) Chứng minh x=1 nghiệm P(x) b) Biết P(1) = Tính P(-2) Bài 5: ( điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm BC Lấy G AB cho AG = AB Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC a) Chứng minh D, G, M thẳng hàng tam giác BDC vuông cân b) Kẻ ME BF vuông góc với CG(E, F ∈ CG), BQ vuông góc với EM c) Chứng minh BF= CE= BQ d) Tính góc BFD e) Chứng minh BC = DE