I/ Tên đề tài: PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG LỚP II/ Đặt vấn đề: Như biết dạy học toán tiểu học nhằm giúp cho học sinh có kiến ban đầu số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân đại lượng thông dụng Giải toán đơn giản có ứng dụng thực tế, xây dựng móng toán học để sau em áp dụng vào sống ngày em Góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí, giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống Để giúp học sinh đạt nhiều mục đích trên, giáo viên cần có nhiều yếu tố quan trọng thủ thuật dạy học Trong đó, việc dạy giải toán có lời văn cho học sinh nhiệm vụ quan trọng định việc dạy học toán Đối với học sinh tiểu học, tư em chuyển từ trực quan sinh động sang tư trừu tượng Do vậy, việc đơn giản hoá toán phương pháp mang lại hiệu cao việc giải toán cho em Trong đó, việc dụng phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng, chuyển nội dung toán từ kênh chữ sang kênh hình, sơ đồ đoạn thẳng từ đem lại niềm vui hứng thú việc học toán học sinh Chính mà việc nghiên cứu chọn đề tài: “Phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng lớp 5” III/ Cơ sở lí luận: Trong trình giải toán sơ đồ đoạn thẳng nhiều năm, thấy học sinh tính vẹt chưa có lí luận chặt chẽ, cụ thể dạng toán tìm số biết tổng tỉ, hay hiệu tỉ, chuyển động-so sánh đại lượng, học sinh lúng túng, vẽ chưa xác dẫn đến tính nhầm Bản thân phải nghiên cứu vận dụng nhiều phương pháp trình, áp dụng phương pháp Từ lí luận thực tiễn, trăn trở nghiên cứu cho việc giải toán Chính vậy, chọn chọn đề tài “Giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng lớp 5” IV/Cơ sở thực tiển: Từ lâu nay, việc giải toán trở thành hoạt động sáng tạo hấp dẫn nhiều học sinh, thầy cô giáo bậc phụ huynh Có nhiều vấn đề cần lưu ý, có vấn đề quan trọng nhận dạng toán trình dạy học chọn phương pháp thích hợp để giải toán Do đòi hỏi học sinh phải trang bị nhiều phương pháp giải toán Học toán tiểu học tạo cho trẻ có hứng thú học tập Ngay từ lớp - đến lớp em học dạng toán có liên quan : tìm hai số biết tổng hiệu , tìm hai số biết tỉ số hai số đó, toán chuyển động so sánh đại lượng, toán trồng Để giải toán tốt lớp 4,5 học sinh thường mắc nhược điểm : lười đọc đề, chịu khó tóm tắt đề toán, chẳng hạn sơ đồ đoạn thẳng vấn đề nhiều em lúng túng chưa mạch lạc yêu cầu đề Từ sở lên lớp nhiềù dạng toán cac em chưa nắm kiến thức Bên cạnh có số thầy cô giảng qua loa chưa tận tuỵ việc giải toán Từ nhược điểm thầy trò vướng mắc Để đáp ứng kiến thức sơ đẳng ban đầu phương pháp bước có vai trò định Do việc hướng dẫn giải toán bước quan trọng việc dạy giải toán cho học sinh V/Nội dung nghiên cứu : -Giúp học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng lớp -Đối tượng nghiên cứu học lớp 5A trường tiẻu học Trịnh Thị Liền -Làm rõ quan điểm, chất phương pháp giải toán sơ đồ -Các toán có liên quan lớp 4,5 -Ngay từ đầu năm học nhà trường nắm lại kiến thức học sinh qua tháng hè để đánh gía tiếp thu học sinh việc giải toán, biết số phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng Trong khảo sát có nhiều phép tính có toán giải dạng sơ đồ đoạn thẳng Lớp 5A không thực cụ thể như: số vẽ chưa xác,tính nhầm lẫn, em không hiểu,kết số em sử dụng sơ đồ đoạn thẳng chiếm tỉ lệ cao 76 % so với lớp.Song kiểm tra thấp -Như qua việc nghiên cứu thực trạng thấy hầu hết em lớp áp dụng vào sơ đồ đoạn thẳng việc giải toán Qua việc giải toán nan giải dạy học cụ thể giải toán sơ đồ đoạn thẳng, việc giải sơ đồ áp dụng nhiều toán lớp 5, phương pháp phương pháp trực quan áp dụng đặc biệt có hiệu giải toán có dạng tính xuôi, tính ngược,suy luận lôgíc *Các phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng: -Khi sử dụng phương pháp ta xác định rõ: ẩn số - kiện - điều kiện toán Biểu diễn dạng sơ đồ theo nguyên tắc sau: +/ ẩn số đặt bên trái (Có ẩn số trung gian) +/ Điều kiện đặt bên phải +/ Vòng cung phía biểu diễn kiện toán +/ Vòng cung phía biểu diễn phép tính ngược kiện Lưu ý: Khi giải toán ta tính ngược từ ẩn số phụ cuối tính liên tiếp ẩn số cần tìm * Dưới số ví dụ minh hoạ: VD1: Bài toán số học: Tổng số 121 Tỉ số hai số Tìm hai số a Tìm hiểu đề: -Trước hết cho HS đọc phân tích đề -GV đưa số câu hỏi có liên quan đề bài, chẳng hạn toán thuộc loại dạng toán gì? GV cho HS vẽ sơ đồ giải toán Như số bé phần, số lớn phần? Các phần với nhau? b Sơ đồ minh hoạ: Dựa vào tỉ số hai số ta vẽ sơ đồ toán Số bé: Số lớn: 121 Dựa vào sơ đồ tổng hai số ta thực phép tính Tổng số phần nhau: + = 11 (phần) Số bé là: ( 121 : 11 ) x = 55 Số lớn là: 121 - 55 = 66 Đáp số: Số bé: 55 Số lớn : 66 VD2: Bài toán tính tuổi: Hiện nay, mẹ 24 tuổi cách năm, tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người? a/Tìm hiểu đề: -Trước hết cho học sinh đọc đề phân tích đề -GV đưa câu hỏi liên quan đến toán -Bài toán thuộc thuộc dạng toán gì? -Muốn tìm tuổi người hiên ta làm nào? -Gv đặt câu hỏi mẹ tuổi ? Từ lí luận GV hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ b/ Sơ đồ minh hoạ: ? tuổi Tuổi mẹ 2 Tuổi con: 24 tuổi ? tuổi Theo sơ đồ ta có hiệu số phần nhau: - = (phần) Tuổi cách năm: 24 : = ( tuổi) Tuổi nay: + = 11 (tuổi) Tuổi mẹ nay: 11 + 24 = 35 ( tuổi) Đáp số: Tuổi 11 tuổi , Tuổi mẹ : 35 tuổi VD3: Bài toán có liên 4quan đến yếu tố hình học : Một sân vận động hình2chữ nhật có chu vi 400m ,chiều dài chiều rộng a Tính chiều chiều 2rộng sân vận động đó? vận động đó? b.Tính diện tích sân *Tìm hiểu đề : -HS đọc đề phân tích đề -GV đặt câu hỏi : Chu vi hình chữ nhật ? So sánh chiều dài chiều rộng với nhau? Bài toán yêu cầu ta tính gì? *Sơ đồ minh hoạ Chiều dài: 200m Chiều rộng: Theo sơ đồ ta có : Tổng số phần nhau: + = (phần) Chiều dài sân vận động : 200 : x = 120 ( m) Chiều rộng sân vận động : 200 - 120 = 80 (m) Diên tích sân vận động: 120 x 80 = 9600 ( m2 ) Đáp số: 120m , 80m , 9600 (m2 ) Bài toán liên quan tính vận tốc VD: Một ô tô quãng đường dài 170 kmhết giờ.Hỏi trung bình ô tô ki lô mét ? Dựa vào toán GV hướng dẫn vẽ sơ đồ đoạn thẳng ?km Giải: Trung bình ô tô được: 170 km 170 : = 42,5(km) Đáp số: 42,5 km Bài toán liên quan chuyển động : Cùng lúc ô tô tên A đến B xe máy từ B đếnA chuyển động ngược chiều Sau ô tô xe máy gặp C vân tốc ô tô 60km/giờ, vận tốc xe máy 40km /giờ Tính chiều dài quãng đường AB a/ Tìm hiểu đề bài: GV đặt câu hỏi liên quan đến toán để vẽ sơ đồ A ô tô C xe máy B v = 60km/giờ gặp v = 40km/giờ ? -Từ sơ đồ ta tìm cách giải : Quãng đường AC là: 60 x = 120 (km) Quãng đườngCB là: 40 x = 80 (km) Quãng đường AB là: 120 + 80 = 200 (km) Đáp số : 200 km Trên phương pháp giải toán dùng sơ đồ thường gặp lớp Nhìn chung sơ đồ chung đặc điểm Khi sử dụng sơ đồ tức chuyển nội dung toán từ kênh chữ sang kênh sơ đồ Mục đích làm cho em dễ hiểu từ thực tế dẫn đến giải dạng toán VI/ Kết nghiên cứu: -Qua thời gian áp dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng toán có liên quan Riêng thân cần chuẩn bị trước đến lớp, chuẩn bị cần lựa chọn phương pháp phù hợp, hướng dẫn học sinh học toán giải toán.Một toán có nhiều phương pháp giải khác nhau, giáo viên cần hướng cho học sinh tìm đến lời giải đơn giản nhất, có hiệu Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dạy học mới, luyện tập bồi dưỡng học sinh giỏi -Khi dạy cho học sinh lớp tôi, cần gợi ý câu gợi mở Xác lập mối quan hệ kiện toán Từ chọn sơ đồ thích hợp -Có thể dạy phương pháp cho học sinh nhiều hình thức tổ chức dạy học khác như: Trên lớp, nhóm, cá nhân, giao tập phiếu -Sau khoảng thời gian áp dụng biện pháp vào thực tiễn giảng dạy lớp, tỉ lệ học sinh biết vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nâng lên Giờ học toán diễn nhẹ nhàng, gây hứng thu nhiều cho học sinh VII/ Phần kết luận: Con người vừa mục tiêu, vừa động lực phát triển lên đất nước Giáo dục nghiệp “Trồng người”làm tạo cho đất nước công dân đủ đức đủ tài đáp ứng yêu cầu ngày cao xã hội thời đại.Theo văn kiện đại hội XI Đảng cộng sản Việt Nam rõ: “Để đáp ứng yêu cầu người nguồn nhân lực nhân tố định phát triển đất nước thời kì công nghiệp hoá, đại hoá cần tạo chuyển biến bản, toàn diện giáo dục đào tạo” Dạy giải toán nói chung dạy kĩ thực hành giải toán vận dụng phương pháp sơ đồ nói riêng phương pháp dạy học tích cực phù hợp với tâm lí trình độ nhận thức học sinh.Phương pháp mang hiệu thiết thực việc học toán giải toán cho học sinh, gây hứng thú học tập cho học sinh Dạy học cho học sinh giải toán phương pháp thực phát huy tính tích cực, chủ đông sáng tạo học sinh việc học toán VIII/ Đề Nghị : Trong thời gian nghiên cứu thực dạy giải toán sơ đồ cho lớp 5A , cộng tác chặt chẽ giáo viên tổ 4,5 góp ý có điều chỉnh biện pháp mang lại hiệu tốt đẹp việc giải toán sơ đồ đoạn thẳng Vì điều kiện thời gian khả hạn chế, sáng kiến kinh nghiệm chưa thực hoàn chỉnh Tôi mong đóng góp thầy cô giáo bạn bè đồng nghiệp góp ý cho sáng kiến hoàn chỉnh Người viết Phan Anh Thiện IX/ Phụ lục: *Kết khảo sát đầu năm việc thực giải toán lớp 5A Năm học: 2010- 2011 Tổng số HS 33 Số học sinh chưa biết sử dụng Số học sinh sử sơ đồ đoạn thẳng có hiệu dụng sơ đồ đoạn thẳng 24% 25 76 % *Kết khảo sát việc thực giải toán lớp 5A Năm học: 2010-2011 so với đầu năm: Tổng số HS 33 Số học sinh chưa biết sử dụng Số học sinh sử sơ đồ đoạn thẳng có hiệu dụng sơ đồ đoạn thẳng 30 91% 9% X/ Tài liệu tham khảo: 1/ Tài liệu: Trần Dân Hiển; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán; Nhà xuất Giáo dục năm 2000 2/Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho viên tiểu học chu kì III 3/Sách giáo khoa Toán 4/Sách bồi dưỡng học sinh giỏi Toán tập 1; Nhà xuất Giáo dục 5/Giải tập toán 5; Nhà xuất Giáo dục XI/Mục lục: Nội dung 1/Tên đề tài 2/Đặt vấn đề 3/Cơ sở lí luận 4/Cơ sở thực tiễn 5/Nội dung nghiên cứu 6/Kết nghiên cứu 7/Phần kết luận 8/ Đề Nghị 9/Phụ lục 10/Tài liệu 11/Mục lục 12/Đánh giá xếp loại Trang 1 1-2 2-4 4-5 5 6 7 ... đánh gía tiếp thu học sinh việc giải toán, biết số phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng Trong khảo sát có nhiều phép tính có toán giải dạng sơ đồ đoạn thẳng Lớp 5A không thực cụ thể như: số vẽ... học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng lớp -Đối tượng nghiên cứu học lớp 5A trường tiẻu học Trịnh Thị Liền -Làm rõ quan điểm, chất phương pháp giải toán sơ đồ -Các toán có liên quan lớp 4 ,5 -Ngay... toán nan giải dạy học cụ thể giải toán sơ đồ đoạn thẳng, việc giải sơ đồ áp dụng nhiều toán lớp 5, phương pháp phương pháp trực quan áp dụng đặc biệt có hiệu giải toán có dạng tính xuôi, tính