Đề thi thu DH mon Toan

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN Môn: Toán Phần I Phần chung cho tất thí sinh Câu I Cho hàm số y = x3 – 3x (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm m để đường thẳng d y = m(x + 1) + cắt đồ thị hàm số (C) ba điểm phân biệt A(-1; 2), B, C cho tiếp tuyến (C) B, C vuông góc Câu II π π ) + sin ( x + ) = 2sin x − 3  x + y =1  x y + xy + y = 2 Giải hệ phương trình  Giải phương trình cos ( x + Câu III Tính tích phân sau ∫x ( − x + e x )dx Câu III Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang vuông A B (SAB) (SAD) vuông góc với (ABCD) AB = 2a, SA = BC = a, CD = 2a Tính thể tích khối chóp bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ACD Câu V Cho x, y, z số dương thoả mãn xyz = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x9 + y y9 + z z + x9 + + x6 + x3 y + y y + y3 z + z z + z x3 + x Phần II Tự chọn (Thí sinh chọn hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VIa Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) có phương trình (x 1)2 + (y - 2)2 = Đỉnh A(-2; 2) Tìm tọa độ B, C Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) đường thẳng d có P=  x = + 3t  phương trình  y = −2t (t ∈ R) Tìm d điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến A B  z = + 2t  nhỏ Câu VII.a Giải phương trình tập số phức: z + z = B Theo chương trình nâng cao Câu VIb Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2; 1) AC = 2BD Điểm M(0; thuộc AB, N(0; 7) thuộc CD Tìm tọa độ B biết B có hoành độ dương Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có diện tích 12 , đỉnh A thuộc Oz, C thuộc Oxy Phương trình BD: ) x y z +1 = = B có hoành độ dương Tìm tọa độ A, 1 B,C, D Câu VIIb Cho z1, z2 nghiệm phương trình z2 – 4z + = Tìm phần thực phần ảo A = (z1 - 1)2011 + (z2 - 1)2011 -Hết -