Bé gd - ®t ®Ò thi thö ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2009 M«n thi: To¸n Thêi gian: 180 phót Câu 1: 2 điểm Gọi (C m ) là đồ thị hàm số: 3 1 x 2 m x 3 1 y 23 +−= (*) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) với m=2 2. Gọi M là điểm thuộc (C m ) có hoành đọ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C m ) tại điểm M song song với đường thẳng 5x – y = 0 Câu 2: 2 điểm Giải các phương trình sau: 1. 41x1x22x2 =+−+++ 2. 0 2 3 4 π x3sin 4 π xcosxsinxcos 44 =− − −++ Câu 3: 3 điểm 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho điểm C(2;0) và Elip (E): 1 1 y 4 x 22 =+ . Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và ABC ∆ là tam giác đều. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 2 1z 1 2y 3 1x :d 1 + = − + = − và =−+ =−−+ 012y3x 02zyx :d 2 a. Chứng minh rằng: d 1 và d 2 song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) Chứa cả hai đường d 1 và d 2 b. Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích OAB ∆ Câu 4: 2 điểm 1. Tính tích phân: ( ) ∫ π + 2 0 xsin xdxcosxcose 2. Tính giá trị của biểu thức ( ) !1n A3A M 3 n 4 1n + + = + biết rằng: 149CC2C2C 2 4n 2 3n 2 2n 2 1n =+++ ++++ Câu 5: 1 điểm Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng: 33 zx xz1 yz zy1 xy yx1 33 3333 ≥ ++ + ++ + ++ Khi nào đẳng thức xảy ra? . Bé gd - ®t ®Ò thi thö ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2009 M«n thi: To¸n Thêi gian: 180 phót Câu 1: 2 điểm Gọi (C m ) là. thị hàm số: 3 1 x 2 m x 3 1 y 23 +−= (*) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (*) với m=2 2. Gọi M là điểm thuộc (C m ) có hoành