Vật lý 12_ Sự nhanh chậm của con lắc lò xo

BÀI GIẢNG 12 SỰ NHANH CHẬM CỦA CON LẮC ĐỒNG HỒ Biên tập : Ngô Phương Dung I Dạng 1: Chu kỳ lắc thay đổi cắt (hay thêm) lượng ∆l 1.Phương pháp + Chu kỳ T theo chiều dài l1; l2:( giả sử l2 = l1 + l ) T1  2 l1 g T2  2 l2 g T2 l l  l l l    (1  )   T1 l1 l1 l1 l1 + Tỷ số: l )T1 l1 Khi đó: T2  (1  Và: T T 2T1 l   T1 T1 l1 Với l = l2 - l1 + Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian  :    T T1  l l1 2.Bài tập mẫu Ví dụ Một lắc đếm giây có chu kỳ chạy T = s Người ta thay đổi lượng nhỏ chiều dài lắc thấy ngày chạy nhanh 90s Hỏi chiều dài thay đổi lượng chiều dài ban đầu,biết gia tốc trọng trường lắc không thay đổi Giải Đề thi đáp án tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Để đăng ký học, quý phụ huynh học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com Trân trọng! Vì đồng hồ chạy nhanh (chu kỳ giảm) gia tốc trọng trường g không thay đổi nên chiều dài lắc phải giảm Sử dụng công thức:     T T1  l l  24.3600  90 l1 l1 l  0,00208 = 0,208% l1 Vậy chiều dài lắc giảm đoạn 0,208% chiều dài ban đầu Ví dụ Một lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T.Nếu chu kỳ lắc bị giảm 1% so với giá trị lúc đầu chiều dài lắc thay đổi nào? Bằng phần trăm so với chiều dài ban đầu? Hướng dẫn: Vì chu kỳ tỷ lệ thuận với bậc hai chiều dài nên chu kỳ giảm chiều gài giảm: Vận dụng công thức : T l l   0, 01   0, 02 T 2l l Vậy chiều dài lắc giảm 2% II Dạng 2: Chu kỳ lắc thay đổi thay đổi nhiệt độ 1.Phương pháp Gọi T2,,l2 T1 ,l1 chu kì, chiều dài lắc nhiệt độ t t1 Có: T2  T1 l2 l1 với: l1 = lo(1+t1) ; l2 = lo(1+t2)  T2  t  T1  t lo : Chiều dài dây treo lắc 0oC;  : Hệ số nở dài dây treo lắc (độ -1) ; Do t  T2>T1 : Con lắc dao động chậm lại + Nếu T   T2  T1 : Con lắc dao động nhanh * Thời gian nhanh hay chậm đồng hồ lắc sau ngày đêm (24 giờ) + Số dao động lắc thực ngày đêm nhiệt độ t : N= 24h 8,64  104 T2 T1 + Thời gian nhanh hay chậm ngày   N T  8,64.104  T1 t T1    4,32.104. t 2.Bài tập mẫu Ví dụ Một đồng hồ lắc đếm giây có chu kỳ T = 2s Quả lắc coi lắc đơn với dây treo vật nặng làm đồng có hệ số nở dài  = 17.10-6K-1 Giả sử đồng hồ chạy chân không, nhiệt độ 200c Tính chu kỳ lắc chân không 300c ? 300c đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Mỗi ngày chạy sai bao nhiêu? Giải + Sử dụng công thức: T2  (1  t )T1 Thay số: T2  (1  17.10 6 (30  20)).2 = 2,00017 s + Chu kỳ T2>T nên đồng hồ chạy chậm Đề thi đáp án tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Để đăng ký học, quý phụ huynh học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com Trân trọng! Thời gian chạy chậm ngày đêm :  = 24.60.60 s là:   T T1   t = 24.3600.1/2.17.10-6 10 = 7,34 s Ví dụ Một đồng hồ lắc chạy vào mùa nóng nhiệt độ trung bình 32 0c, lắc xem lắc đơn Hệ số nở dài dây treo lắc  = 2.10-5K-1 Vào mùa lạnh nhiệt độ trung bình 170c hỏi lắc chạy nào? Một tuần chay sai bao nhiêu? Giải Do nhiệt độ vào mùa đông giảm nên chu kỳ lắc giảm, đồng hồ chạy nhanh Một tuần :  = 7.24.60.60 s đồng hồ chạy nhanh thời gian:   T T1   t = 7.24.3600.1/2.2.10-5 15 = 90,72 s Ví dụ Con lắc đồng hồ có dây treo làm kim loại mảnh nhiệt độ môi trường tăng thêm 10 0c 12 lắc chạy chậm 30s Nếu muốn lắc chạy ngày chậm 45s nhiệt độ môi trường phải tăng lên bao nhiêu? Coi gia tốc trọng trường không thay đổi Giải Vận dụng công thức:    T T1   t Khi nhiệt độ tăng thêm300c ngày chạy chậm: 1  t1  60s ; Nếu lắc chạy chậm ngày 45s nhiệt độ tăng lên t2 thoả mãn: 2  t2  45s  t2  / 4t1  11, 250 c Đề thi đáp án tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Để đăng ký học, quý phụ huynh học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com Trân trọng! 3.Bài tập vận dụng Câu Con lắc toán mặt đất, nhiệt độ 300C, có chu kì T = 2s Đưa lên độ cao h = 0,64km, nhiệt độ 50C, chu kì tăng hay giảm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài   2.105 K 1 Đ/s: Chu kì giảm 3.10-4s Câu Con lắc đơn dao động bé mặt đất có nhiệt độ 300C Đưa lên độ cao h = 0,64km chu kì dao động bé không thay đổi Biết hệ số nở dài dây treo   2.105 K 1 Hãy tính nhiệt độ độ cao Cho bán kính trái đất R = 6400km Đ/s: 200C Câu Con lắc toán học dài 1m 200C dao động nhỏ nơi g =  (m/s2) a Tính chu kì dao động b Tăng nhiệt độ lên 400C, chu kì lắc tăng hay giảm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài dây treo lắc   2.105 K 1 Đ/s: a) 2s; b) Tăng 4.10-4s Câu Một lắc đồng có chu kì dao động T = 1s nơi có gia tốc trọng trường g =  (m/s2), nhiệt độ t1 = 200C Tìm chiều dài dây treo lắc 200C Tính chu kì dao động lắc nơi nhiệt độ 30 0C Cho hệ số nở dài dây treo lắc   4.105 K 1 Đ/s: 1) l1 = 0,25m = 25cm; 2) T2 = 1,0002s Câu Một lắc đơn coi lắc đồng hồ chạy mặt đất nhiệt độ 30 0C, dây treo làm kim loại có hệ số nở dài 2.10 -5K-1, bán kính trái đất 6400km Khi đưa lắc lên độ cao h nhiệt độ 200C để lắc dao động h là: A.6,4km B.640m C.64km D.64m Đề thi đáp án tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Để đăng ký học, quý phụ huynh học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com Trân trọng! Câu Một lắc dơn dao động với chu kì 2s nhiệt độ 250C, dây treo làm kim loại có hệ số nở dài 2.10-5K-1 Khi nhiệt độ tăng lên đến 450C dao động nhanh hay chậm với chu kì là: A Chậm, 1,9996s B Chậm, 2,0004s C Nhanh, 1,9996s D Nhanh, 2,0004s Câu Một lắc đơn dao động với chu kỳ 2s 200C.Tính chu kỳ dao động lắc 300C.Cho biết hệ số nở dài dây treo lắc  =2.10-5K-1 A 2,01s; B 2,0002s; C 2,002s; D 2,001s Câu Một lắc đơn dao động mặt đất 300C.Nếu đưa lắc lên cao 1,6km nhiệt độ phải để chu kỳ dao động lắc không đổi.Bán kính trái đất 6400km Cho  =2.10-5 K-1 A 20C; B 50C; C.200C D.110C II.Dạng 2: Chu kỳ lắc thay đổi thay đổi độ cao độ sâu 1.Phương pháp a Ảnh hưởng độ cao chu kỳ: Gia tốc trọng trường độ cao h so với mặt đất: Gọi To, go T, g chu kỳ, gia tốc trọng trường mặt đất độ cao h Có: GM GM g o  g  R ( R  h) Trong G, M, R: Hằng số hấp dẫn, khối lượng , bán kính trái đất g R2 ;  g (R  h ) h R  g h h    g = go(1- ) g0 R R Chu kỳ T độ cao h: T  T0 2h  g0 h  = (1- )  T = T0 (1  ) h R R g 1 R Biến thiên chu kì T h = T0 R hay T  T0 h R Đề thi đáp án tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Để đăng ký học, quý phụ huynh học sinh gọi điện tới: 0977.333.961 gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com Trân trọng! Đưa lắc lên cao chu kỳ tăng nên đồng hồ chạy chậm Thời gian lắc đồng hồ chạy T h chậm sau khoảng thời gian  :    T1 R b.Ảnh hưởng độ sâu h chu kì: + Gia tốc trọng trường độ sâu h so với mặt đất: Gọi M’: Khối lượng trái đất kể từ độ sâu h vào tâm Có: M M Rh   M  M  3 R (R  h )  R  g  GM (R  h ) GM  GM ; với go = 2 (R  h ) R R Rh : Gia tốc trọng trường độ sâu h R g = go Chu kỳ T độ sâu h: g0 T   T0 g  R  Rh T h  1  T0 2R 1 h R   T  T0 1  do: h [...]... một con lắc từ mặt đất lên độ cao h = 10km Phải giảm độ dài của nó đi bao nhiêu để chu kì dao động của nó không thay đổi Cho bán kính trái đất R = 6400km và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ Đ/s: Giảm 0,3% chiều dài ban đầu của con lắc Câu 4 Con lắc đơn dao động bé ở gần mặt đất với chu kì 2 s Cho bán kính Trái Đất R = 6400 km Hỏi phải đưa con lắc lên độ cao nào so với mặt đất để chu kì dao động của. .. 6400 0 Vậy chiều dài con lắc đơn giảm 0,3%chiều dài ban đầu 3 Bài tập vận dụng Câu 1 Biết bán kính trái đất là R=6400km và con lắc có dây treo không đổi Hỏi phải đưa con lắc lên tới độ cao nào để chu kì của nó tăng them 0,005% so với chu kì của con lắc ấy khi ở mặt đất? ĐS: 0,32km Câu 2 Một con lắc đơn có chu kì dao động không đổi khi đưa từ mặt đất lên độ cao h=640m Biết hệ số dãn nở của dây treo là α=1,5.10... điện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com Trân trọng! Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h=9,6km Biết bán kính trái đất R=6400km, coi chiều dài của con lắc đơn không phụ thuộc vào nhiệt độ Muốn chu kỳ của con lắc đơn không thay đổi thì chiều dài của con lắc phải thay đổi thế nào? Giải Vận dụng công thức sự biến đổi chu kỳ theo độ cao và theo nhiệt độ: T h 1... Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn nó chạy đúng ở ngang mực nước biển, nhiệt độ 200c Đưa con lắc lên độ cao h = 3.2km, nhiệt độ -100c thì nó chạy nhanh hay chạy chậm? Mỗi ngày chạy sai bao nhiêu biết hệ số nở dài của con lắc là  = 1,8.10-5K-1 Bán kính trái đất R = 6400 km Giải Sử dụng CT: T 1 h 1 3,2  t   1,8.10 5 (10  20)   2,3.10 4  0 T1 2 R 2 6400 Vậy đồng hồ chạy chậm. .. con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ tại mặt đất T = 2,006s a/ Tính chiều dài của con lắc biết tại mặt đất g = 9,8m/s2 b/Để chu kỳ của con lắc không thay đổi khi đưa lên độ cao h người ta đã thay đổi chiều dài của con lắc 1mm Hỏi chiều dài đã tăng hay giảm? Độ cao h bằng bao nhiêu? Giải a/ Vận dụng công thức: T  2 l Suy ra l=1m g Đề thi và đáp án được tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn... đó chiều dài con lắc giảm Vận dụng công thức: T 1 h  t  T0 2 R 1 h Muốn chu kỳ con lắc không thay đổi thì T  0  t   0 2 R Rt 6370.4.10 5.(25) h   3,18km 2 2 c/ Khi đưa con lắc xuống độ sâu h so với mặt đất sự biến thiên chu kỳ của con lắc thay đổi tính theo công thức:  T 1 h 1 0,4  t   4.10 4 (15)   2,68.10 4 T0 2 2R 2 2.6370 T  0 nên đồng hồ chạy chậm Thời gian... tốc trọng trường nhỏ hơn của trái đất 5,9 lần thì chu kỳ dao động của con lắc xấp xỉ bằng A.3,64s B.3,96s C.3,52s D.3,47s Câu 8 Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 10km Biết bán kính trái đất 6.400km Để chu kì dao động của con lắc không thay đổi thì phải giảm chiều dài của nó như thế nào ? A   3% B   0,3% C   0,03% D   0,64% Câu 9 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt... là 6400 km Sau mỗi ngày đồng hồ chạy A nhanh 7,56 s B chậm 7,56 s C chậm 6,75 s D nhanh 6,75 s Câu 9 Một đồng hồ quả lắc (xem như một con lắc đơn) chạy đúng trên mặt đất Cho bán kính Trái Đất là 6400 km Nếu đưa nó lên độ cao 2500 m so với mặt đất (coi nhiệt độ không đổi) thì sau mỗi ngày đồng hồ chạy sai bao nhiêu? A Chậm 67,5 s B Chậm 33,74 s C Nhanh 33,74 s D Nhanh 67,5 s Đề thi và đáp án được tài... hoặc gửi email tới hòm thư: thanhcongstudy@gmail.com Trân trọng! Một con lắc đồng hồ ( xem như con lắc đơn) chạy đúng với chu kỳ T =2 s tại mặt đất có nhiệt độ 250c Dây treo con lắc làm bằng kim loại có hệ số nở dài  = 2.10-5K-1 a/ Đưa con lắc lên độ cao 1,5km so với mặt đất con lắc lại chạy nhanh hay chạy chậm? Một tuần chạy sai bao nhiêu? Coi nhiệt độ vẫn là 250c.Cho biết bán kính trái đất R = 6400km... đồng hồ chạy chậm 8,64s Cho bán kính Trái đất bằng 6400km và coi nhiệt độ không đổi Độ cao h bằng A 320m B 640m C 1280m D 2560m V.Tổng kết về dạng toán tính độ nhanh chậm của đồng hồ quả lắc 1.Phương pháp * Viết công thức tính chu kì dao động của quả lắc ( coi như con lắc đơn) lúc đồng hồ chạy đúng (Tđúng) và chạy sai (Tsai) T T Tsai  Tđúng   1  đúng -Lập tỉ số Tsai Tsai Tsai -Độ sai của đồng hồ ... 2 + Nếu T >  T2>T1 : Con lắc dao động chậm lại + Nếu T   T2  T1 : Con lắc dao động nhanh * Thời gian nhanh hay chậm đồng hồ lắc sau ngày đêm (24 giờ) + Số dao động lắc thực ngày đêm nhiệt... chu kì là: A Chậm, 1,9996s B Chậm, 2,0004s C Nhanh, 1,9996s D Nhanh, 2,0004s Câu Một lắc đơn dao động với chu kỳ 2s 200C.Tính chu kỳ dao động lắc 300C.Cho biết hệ số nở dài dây treo lắc  =2.10-5K-1... + Thời gian nhanh hay chậm ngày   N T  8,64.104  T1 t T1    4,32.104. t 2.Bài tập mẫu Ví dụ Một đồng hồ lắc đếm giây có chu kỳ T = 2s Quả lắc coi lắc đơn với dây treo vật nặng làm