Mó phỏch: TUYN SINH VO LP 10 I TR Mụn: TON D074 Phn I: (2,0 im)Trc nghim khỏch quan: Hóy chn v ch ghi mt cỏc ch cỏi A, B, C, D ng trc kt qu ỳng vo bi lm ca em ( Mi cõu ỳng c 0,25 im) Cõu 1: Cn bc hai ca 121 l A -11 B 1212 C 11 v -11 D |-11| Cõu 2: Trong cỏc ng thng sau, ng thng no ct ng thng y = - 3x + 2? A y = - 3x B y = - |-3|x C y = 3x D y = - (4 + 3x) Cõu 3: im B (-2;-1) thuc th hm s no sau õy ? A.y=- x2 B y = - x2 C.y=- x2 D.y=- x2 Cõu 4: Phng trỡnh no sau õy cú hai nghim l v -2 ? A x2 + x - = B x + 2x = C x2 - = D (x + 1)(x 2) = Cõu 5: Tam giỏc ABC cú BC = 5, AC = 4; AB = Ta cú Cos B bng A 0,75 B 0,6 C 0,8 D 1,3 Cõu 6: Hỡnh no sau õy khụng ni tip c ng trũn ? A Hỡnh vuụng B Hỡnh ch nht C Hỡnh thoi D Hỡnh thang cõn Cõu 7: Cho (O;R) v cung AB cú s o l 300. di cung AB (Tớnh theo R) l A R B R C R D R Cõu 8: Tam giỏc ABC vuụng ti A, Bà = 600 , BC = quay mt vũng xung quanh trc AC thỡ th tớch ca hỡnh to thnh l: A 27 B C 18 Phn II: (8,0im) T lun Cõu 1: (2,0 im) Rỳt gn cỏc biu thc sau a) ( 200 450 + 50 ) : 10 b) 1 (a 0; a 4) a a +2 D Tỡm hm s bc nht y = ax + b ( a ) Bit th (D) ca nú i qua hai im A(3;-5) v B(1,5; -6) Cõu 2: (2,0 im) Cho phng trỡnh x ( m + ) x + 6m + = n x tham s m a) Gii phng trỡnh m = b) Chng minh rng phng trỡnh trờn luụn cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m c) Tỡm iu kin ca m phng trỡnh trờn cú hai nghim phõn bit ln hn Cõu 3: (3,0 im) Cho na ng trũn tõm O, ng kớnh AB = 2R Gi C l trung im ca on thng OA T im C k ng thng vuụng gúc vi AB ct na ng trũn ti I Ly M bt kỡ thuc on thng IC (M khỏc I v C), tia AM ct na ng trũn ti N (N khỏc A), Tia BN ct ng thng IC ti D a) Chng minh bn im A, C, N, D cựng thuc mt ng trũn b) Tớnh di CD theo R trng hp M l trung im ca IC c) Trờn tia i ca tia AC ly E cho AE = 2.AC Chng minh tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc EMD luụn thuc mt ng c nh M chuyn ng trờn on thng IC Cõu 4: (1 im) Cho s a khụng i cỏc s thc x, y thay i Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc sau: F(x; y) = (x-2y+1)2 + (2x+ay+5)2 -Ht - HNG DN CHM, P N, BIU IM Phn I: Trc nghim khỏch quan: (2 im) Cõu ỏp ỏn C C D Biu 0,25 0,25 0,25 im Phn II: T lun: (8 im) CU A 0,25 B 0,25 C 0,25 A 0,25 LI GII S LC 1- a) (0,5 im) + A = ( 200 450 + 50 ) : 10 = 20 45 + = 5.2 3.3 + = 1-b) (0,5 im) (2im) +B= = a +2 a -2 ( a -2)( a +2) ( a +2)( a -2) a +2 a +2 = a4 ( a 2)( a +2) D 0,25 IM 0,25 0,25 0,25 0,25 2- (1,0 im) 3a + b = 1,5a + b = + Lập đợc HPT: + Giải HPT đợc a = 2/3; b = -7 a) (0,5 im) 0,5 0,5 + Khi m = , thỡ phng trỡnh cú dng : x2 13/3.x = 0,25 + Gii c x1 = v x2 = 13/3 0,25 b) (0,5 im) + ' = ( m + ) ( 6m + 1) = m 2m + 0,25 = ( m 1) + > vi mi m + Vy phng trỡnh luụn cú nghim phõn bit vi mi m c) (1 im) + t x = t phng trỡnh x ( m + ) x + 6m + = (1) tr thnh t 2mt + 2m = (2) (2im) + Vỡ PT (1) cú nghim vi mi m nờn PT (2) cú nghim vi mi m + Xét (2) có hai nghiệm t ;t theo ĐL Vi- ét có: 0,25 0,25 0,25 t + t1 = 2m; t1 t1 = 2m + PT (1)có hai nghiệm lớn (2) có hai nghiệm dơng m > t + t = 2m > m> t t = 2m > m > Vậy m > phơng trình x ( m + ) x + 6m + = có hai nghiệm lớn a) (1 im) V hỡnh, ỳng phn a ã ã + ACD = AND = 900 => A, C, N, D cựng thuc ng trũn (3 im) ng kớnh AD b) (1 im) + AIB vuụng ti I, IC l ng cao: IC2 = AC.CB = R => CI = R ã ã + Cú CAM => tgCAM = tgCDB => = CDB 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 CM CB AC.CB = => CD = = = R AC CD CM c) (1 im) + Cú CB=CE v CD EB CD l trung trc ca EB ã ã => DEC = DBC ã ã + Cú t giỏc CMNB ni tip => DBC = DMN ã ã + Do ú DEC =>T giỏc EAMD ni tip hay bn 0,5 = DMN im E, A, M, D cựng thuc ng trũn ngoi tip EAD => tõm ng trũn ngoi tip t giỏc EAMD thuc trung trc ca AE + Do A, B, C c nh AE khụng i nờn E c nh => ng trung trc ca AE c nh => Tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc EMD thuc ng 0,5 trung trc ca on thng AE c nh +Xột h phng trỡnh: x-2y+1= ; 2x+ay+5 = (I) - D thy nu a - thỡ h (I) cú nht nghim => f(x; y) = 0, t (x; y) nhn giỏ tr l nghim nht ca h (I) - Nu a = -4 thỡ f(x; y) = (x-2y+1)2 + (2x-4y+5)2 (1 im) t: x-2y+12 = t c: f(x; y) = 5t +12t+9 = g(t) = 5(t+6/5)2 + 9/5 9/5 => f(x; y) = 9/5t c x-2y+1 = -6/5 S cú vụ s cp s thc x; y tha /k ú 0,25 0,5 + Vy: f(x; y) = nu a - v f(x; y) = 9/5 nu a = -4 Hỡnh v ca cõu 4: 0,25 D N I M E A C B O Ma trn : Ni dung chớnh Nhn bit TN TL Phộp bin i 1 Thụng hiu TN TL Vn dng TN TL Tng CBH,CBB 0,25 Phng trỡnh, h phng trỡnh 0,5 0,5 1 0,5 0,25 Hm s v th 1 0,25 0,25 H thc lng, t s lng giỏc ng trũn 1 0,5 1 2,25 1,5 1 1,25 1 0,25 Hỡnh khụng gian 1 2,5 0,25 0,25 Kin thc tng hp Tng 0,25 0,25 1,25 1 3 18 10