Ảnh hưởng của áp suất lên hằng số mạng của tinh thể si và tinh thể gaas

Thực tế cho thấy, những khuyết tật trong tinh thể hay những tác động của môi trường bên ngoài như: nhiệt độ, áp suất, độ biến dạng,…có ảnh hưởng đáng kể đến các tính chất vật lý của vật

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc đến ThS Phan Thị Thanh Hồng, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, chỉ bảo và tạo điều kiện cho em hoàn thành khóa luận

Em cũng xin chân thành cảm ơn Ban Chủ nhiệm Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 và các thầy cô giáo đã tận tình giảng dạy, tạo mọi điều kiện giúp đỡ em hoàn thành khóa luận này

Tôi xin cảm ơn các bạn sinh viên lớp K35D – Cử nhân Vật lý – Khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã đóng góp ý kiến quý báu cho khóa luận

Hà Nội, tháng 05 năm 2013

Sinh viên

Đinh Thị Chi

LỜI CAM ĐOAN

Khoá luận của em được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của ThS.Phan Thị Thanh Hồng cùng với sự cố gắng của bản thân em trong quá trình nghiên cứu và thực hiện khoá luận, em có tham khảo tài liệu của một số tác giả (đã nêu trong mục tài liệu tham khảo)

Em xin cam đoan những kết quả trong khoá luận là kết quả nghiên cứu của bản thân, không trùng với kết quả của các tác giả khác

Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, tháng 05 năm 2013

Sinh viên

Đinh Thị Chi

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1: Giá trị thực nghiệm các thông số thế của Si 15 Bảng 3.2: Giá trị thực nghiệm các thông số thế của GaAs 16 Bảng 3.3: Sự phụ thuộc của hằng số mạng tinh thể Si vào nhiệtđộ T và

áp suất p 17 Bảng 3.4: Sự phụ thuộc của hằng số mạng tinh thể GaAs vào nhiệtđộ T

và áp suất p 18 Bảng 3.5: So sánh giá trị thực nghiệm của hằng số mạng Si ở áp suất 0,

nhiệt độ 300K với các tính toán khác 19 Bảng 3.6: So sánh giá trị thực nghiệm hằng số mạng GaAs ở áp suất 0,

nhiệt độ 300K với các tính toán khác 19

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1: Cấu trúc tinh thể Si 3 Hình 1.2:Cấu trúc tinh thể GaAs 5 Hình 2.1: Ô cơ sở lập phương của tinh thể GaAs 8

MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH

MỞ ĐẦU 1

1.Lý do chọn đề tài 1

2.Mục đích nghiên cứu 1

3.Nhiệm vụ nghiên cứu 1

4.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5.Phương pháp nghiên cứu 2

6.Ý nghĩa khoa học của đề tài 2

7.Cấu trúc của khóa luận 2

CHƯƠNG 1 CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA SILIC VÀ GALI - ASEN 3

1.1.Cấu trúc tinh thể Si 3

1.2.Cấu trúc tinh thể GaAs 4

1.3.Một số ứng dụng của bán dẫn Si và bán dẫn GaAs 5

CHƯƠNG 2 XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ MẠNG TINH THỂ Si VÀ TINH THỂ GaAs 8

2.1.Hằng số mạng của tinh thể Si và tinh thể GaAs 8

2.2.Khoảng lân cận gần nhất giữa hai hạt ở áp suất p và nhiệt độ 0K 9

2.3.Độ dời của hạt khỏi vị trí cân bằng 10

CHƯƠNG 3 TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ 15

3.1.Thế năng tương tác giữa các hạt trong tinh thể bán dẫn 15

3.2.Áp dụng tính số và thảo luận kết quả 16

KẾT LUẬN 21

TÀI LIỆU THAM KHẢO 22

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong hàng ngũ đông đảo các vật liệu chất rắn, các chất bán dẫn chiếm một vị trí quan trọng và được quan tâm nghiên cứu liên tục trong suốt mấy chục năm qua Lĩnh vực khoa học kỹ thuật nghiên cứu những tính chất và cơ chế vật lý xảy ra trong các chất bán dẫn đã đạt được những thành tựu hết sức

to lớn Với những thành tựu đó, các chất bán dẫn thực sự đã làm một cuộc cách mạng trong công nghiệp điện tử cũng như trong nhiều ngành khoa học

và công nghiệp khác

Silic(Si) và Gali-Asen(GaAs) là hai bán dẫn điển hình cho các chất bán dẫn Si điển hình cho bán dẫn đơn chất, còn GaAs điển hình cho bán dẫn hợp chất – đây cũng là hai chất bán dẫn được nghiên cứu nhiều nhất và có nhiều ứng dụng quan trọng nhất

Thực tế cho thấy, những khuyết tật trong tinh thể hay những tác động của môi trường bên ngoài như: nhiệt độ, áp suất, độ biến dạng,…có ảnh hưởng đáng kể đến các tính chất vật lý của vật liệu Vì vậy, việc nghiên cứu ảnhhưởng của các khuyết tật cũng như các tác động của áp suất và nhiệt độ lên các tính chất của vật liệu là thực sự cần thiết Với tất cả những lý do trên,

tôi đã lựa chọn đề tài để thực hiện khóa luận là: “Ảnh hưởng của áp suất lên hằng số mạng của tinh thể Si và tinh thể GaAs”

2 Mục đích nghiên cứu

Áp dụng phương pháp thống kê mômen để xác định các hằng số mạng của tinh thể Si và tinh thể GaAs khi xét đến ảnh hưởng của áp suất

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nghiên cứu đề ra cần thực hiện các nhiệm vụ sau:

 Tìm hiểu cấu trúc của tinh thể Si và tinh thể GaAs

 Xác định ảnh hưởng của áp suất lên hằng số mạng tinh thể Si và tinh thể GaAs

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng nghiên cứu: tinh thể Si và tinh thể GaAs

 Phạm vi nghiên cứu: ảnh hưởng của áp suất lên hằng số mạng của tinh thể Si và tinh thể GaAs

5 Phương pháp nghiên cứu

 Đọc các tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu

 Sử dụng các phần mềm hỗ trợ tính toán để tính số

 Tổng hợp, khái quát các kiến thức tìm hiểu và tính toán được

6 Ý nghĩa khoa học của đề tài

Đề tài giúp cho tác giả và người đọc biết rõ hơn về bán dẫn Si và bán dẫn GaAs cũng như các ứng dụng quan trọng của nó Biết được cách xác định hằng số mạng của bán dẫn Si, bán dẫn GaAs khi tính đến ảnh hưởng của áp suất

7 Cấu trúc của khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận được chia làm 3 chương, 8 mục Nội dung chủ yếu của từng chương cụ thể như sau:

Chương 1: Trình bày sơ lược về cấu trúc của tinh thểSi và tinh thể GaAs Các ứng dụng quan trọng của Si và GaAs, đặc biệt là những ứng dụng liên quan đến tính bán dẫn của hai vật liệu trên

Chương 2: Tìm hiểu cách xác định hằng số mạng của bán dẫn Si và bán dẫn GaAs khi tính đến ảnh hưởng của áp suất Từ đó đưa ra biểu thức xác định hằng số mạng của tinh thể

Chương 3: Sử dụng các biểu thức giải tích thu được từ việc áp dụng phương pháp thống kê mômen Đồng thời sử dụng phần mềm Maple để tính

số hằng số mạng tinh thể Si và tinh thể GaAs khi xét đến ảnh hưởng của áp suất

CHƯƠNG 1 CẤU TRÚC TINH THỂ CỦA SILIC VÀ GALI – ASEN

1.1 Cấu trúc tinh thể Si

Các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện [2] Trong đó, mỗi nút mạng được gắn với một gốc gồm hai nguyên tử Đối với các bán dẫn đơn chất như Si, Ge thì hai nguyên tử đó là cùng loại và nó là khác loại nếu là bán dẫn hợp chất như: GaAs, InSb, CdTe,…

Trong tinh thể Si, nếu ở nút mạng có một nguyên tử thì còn có một

nguyên tử khác nằm cách nguyên tử đó một khoảng bằng

4

1 đường chéo của

thể).Do vậy, nếu tọa độ của nguyên tử thứ nhất trong hệ trực giao là (0,0,0)

thì tọa độ nguyên tử thứ hai là , ,

Như vậy, tinh thể Si được xem như gồm hai mạng lập phương tâm diện

lồng vào nhau, mạng thứ hai dịch đi một đoạn bằng 3

Đối với Si hay các bán dẫn đơn chất khác, hai mạng đó đều được cấu tạo từ cùng một loại nguyên tử Từ hình 1.1 ta thấy rằng, mỗi nguyên tử Si là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từ 4 nguyên tử Si xung quanh Đây là đặc trưng quan trọng của cấu trúc này – cấu trúc kim cương Khi tinh thể bán dẫn có cấu trúc kim cương lý tưởng và áp dụng phương pháp quả cầu phối vị

có tâm là một hạt thì quả cầu phối vị thứ nhất có 4 hạt – bán kính của quả cầu

Tuy nhiên, trong thực tế tinh thể lí tưởng thường không có thực và cũng hiếm có bán dẫn tinh khiết Các tinh thể bán dẫn thường có tạp chất và bị khuyết tật Chính việc nghiên cứu về các bán dẫn pha tạp này, cùng với việc

đi sâu tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng cũng như các tính chất vật lý, hóa học của chúng mà đã có rất nhiều phát minh khoa học được ra đời với nhiều ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật cũng như trong đời sống

1.2 Cấu trúc tinh thể GaAs

Gallium Arsenide (GaAs) là một chất bán dẫn hợp chất: một hỗn hợpcủa hai yếu tố, Gali (Ga) và Arsenic (As) Gali là một sản phẩm của sự tan chảy của các kim loại khác, đặc biệt là nhôm và kẽm, và hiếm hơn vàng Asen không phải là hiếm, nhưng nó là độc hại

Cấu trúc tinh thể của GaAs thuộc loại cấu trúc Zinc-blend(ZnS) và đều thuộc loại cấu trúc tứ diện Nghĩa là cấu trúc mà trong đó mỗi nguyên tử là tâm của một tứ diện cấu tạo từ bốn nguyên tử gần nhất xung quanh (Hình 1.2)

GaAs thuộc mạng lập phương tâm mặt, tuy nhiên gốc mạng gồm hai nguyên tử khác loại Vì vậy, cấu trúc tinh thể GaAs có thể xem là gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau, mạng thứ hai dịch chuyển so với

Hình 1.2: Cấu trúc tinh thể GaAs 1.3 Một số ứng dụng của bán dẫn Si và bán dẫn GaAs

Ứng dụng của Si

Silic là nguyên tố có ích và cực kỳ cần thiết trong nhiều ngành công nghiệp Nó được xem là nguyên tố phổ biến thứ hai sau oxy trong tự nhiên,

Silic chiếm khoảng 1

4 khối lượng vỏ trái đất Silic là nguyên tố rất quan trọng cho thực vật và động vật Silica dạng nhị nguyên tử phân lập từ nước để tạo ra lớp vỏ bảo vệ tế bào Các ứng dụng khác có thiết thực nhất trong đời sống là ứng dụng trong xây dựng Trong xây dựng thì Silica là thành phần quan trọng trong sản xuất gạch, xi măng, bê tông vì tính hoạt hóa thấp của nó Trong y tế thì vật liệu y tế - Silicon là hợp chất dẻo chứa các liên kết silic-oxy và silic-cacbon Chúng được sử dụng trong các ứng dụng như nâng ngực nhân tạo và chế tạo ra lăng kính tiếp giáp (kính úp tròng) Hơn nữa, một số hợp chất của Silic với kim loại như thép-silic, Cu-Si,… là thành phần quan trọng trong sản xuất vật liệu, đồ dùng thiết thực cho đời sống hàng ngày của con người Ta có thể kể đến như: hợp chất cacbua-silic dùng để sản xuất giấy nhám là một trong những vật liệu mài mòn quan trọng nhất Thủy tinh-Silica từ cát là thành phần cơ bản của thủy tinh Thủy tinh có thể sản xuất thành nhiều chủng

z

y

loại đồ vật với những thuộc tính lý học khác nhau Silica được sử dụng như

vật liệu cơ bản trong sản xuất kính, cửa sổ, đồ chứa, sứ cách điện,…

Sodium silicat (SiO3Na2) được dùng để chế tạo ra xà phòng, chất ngăn ngừa mụn gỗ, ủng trứng và dùng trong việc nhuộm màu Nó cũng được sử dụng trong việc chế tạo ra cao su nhân tạo

Nhưng đáng quan tâm hơn cả là những ứng dụng của Si dựa vào tính bán dẫn của nó Có thể kể ra một số ứng dụng quan trọng điển hình như sau:

Từ chất bán dẫn tinh khiết Si ban đầu, người ta tạo ra hai loại bán dẫn

là bán dẫn loại n (dẫn điện chủ yếu bằng điện tử) và bán dẫn loại p (dẫn điện chủ yếu bằng lỗ trống) bằng cách pha các nguyên tử tạp chất vào Si Sau đó ghép hai loại bán dẫn đó lại với nhau để được điôt hay tranzitor Ngày nay, sự phát triển của các linh kiện bán dẫn như điôt, tranzitor và mạch tích hợp IC đã dẫn đến những khả năng đáng kinh ngạc trong thời đại công nghệ thông tin như hiện nay, một lượng lớn thông tin có thể thu được qua Internet và cũng có thể thu được một cách nhanh chóng qua những khoảng cách xa bằng những

hệ thống truyền thông vệ tinh IC thâm nhập vào hầu hết mọi mặt của đời sống hằng ngày, chẳng hạn như đầu đọc đĩa CD, máy Fax, máy Scan laser,… Phôtôđiôt là một loại dụng cụ không thể thiếu trong thông tin quang học và trong các ngành kĩ thuật tự động hóa Điôt phát quang được dùng trong các bộ hiển thị, đèn báo, làm các màn hình quảng cáo và làm các nguồn phát sáng

Ngoài ra bằng cách ghép trên có thể tạo ra pin nhiệt điện bán dẫn được ứng dụng để chế tạo các thiết bị làm lạnh gọn nhẹ, hiệu quả cao dùng trong khoa học, y học,…

Ứng dụng của GaAs

Việc sử dụng của GaAs rất đa dạng và nó được sử dụng trong một số điôt transistor hiệu ứng trường (FETs), và mạch tích hợp (IC) GaAs có các thành phần có ích ở tần số radio cực cao và trong các ứng dụng điện tử chuyển đổi nhanh chóng Lợi ích của việc sử dụng GaAs trong các thiết bị là

nó tạo ra ít tiếng ồn hơn so với hầu hết các loại linh kiện bán dẫn, và kết quả

là rất hữu ích trong các ứng dụng khuếch đại tín hiệu yếu

Hơn nữa, GaAsđược sử dụng trong sản xuất của các điốt phát sáng (LED), được tìm thấy trong truyền thông quang học và hệ thống kiểm soát

Do những lợi ích này, GaAs là một sự thay thế thích hợp cho Si trong sản xuất IC tuyến tính và kỹ thuật số

CHƯƠNG 2 XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ MẠNG TINH THỂ Si VÀ TINH THỂ GaAs

2.1 Hằng số mạng của tinh thể Si và tinh thể GaAs

Như chúng tôi đã trình bày trong chương 1 Mạng tinh thể Si và mạng tinh thể GaAs đều được cấu tạo từ hai phân mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau, phân mạng này dịch đi so với phân mạng kia một khoảng bằng 3

Trong mạng tinh thể Si (hoặcGaAs), ta giả sử tách ra một ô cơ sở lập

phương có cạnh là hằng số mạng a Gọi r là khoảng lân cận gần nhất giữa 2 1

Hình 2.1: Ô cơ sở lập phương của tinh thể GaAs

a r

1 , 1 ,0 0 ,

Trong đó, r p1 ,0là khoảng lân cận gần nhất giữa 2 hạt ở áp suất p và

nhiệt độ 0K, y0p T,  là độ dịch chuyển (độ dời)của hạt khỏi vị trí cân bằng ở

áp suất p và nhiệt độ T

Việc xác định khoảng lân cận gần nhất giữa hai hạt ở áp suất p, nhiệt

độ 0Kr p1 ,0 được trình bày trong mục 2.2 của khóa luận và cách xác định

 

0 ,

y p T được trình bày trong mục 2.3

2.2.Khoảng lân cận gần nhất giữa hai hạt ở áp suất p và nhiệt độ 0K

Khoảng lân cận gần nhất giữa hai hạt ở áp suất p, nhiệt độ 0K (bán kính

quả cầu phối vị thứ nhất) được chúng tôi xác định từ phương trình trạng thái như sau [1]:

3

38

Giải phương trình (2.3) với p = 0, 1, 2, 3,… (GPa) ta xác định được khoảng lân cận gần nhất giữa hai hạt ở áp suất p và nhiệt độ 0K

2.3 Độ dời của hạt khỏi vị trí cân bằng

Trong công trình [1] về “Nghiên cứu các tính chất nhiệt động và môđun đàn hồi của tinh thể và hợp chất bán dẫn bằng phương pháp mômen”, tác giả

đã xây dựng được biểu thức xác định độ dịch chuyển y0 của hạt khỏi vị trí

cân bằng trong tinh thể bán dẫn ở nhiệt độ T có dạng công thức (2.5) như sau:



  (2.10)

Ở đây, u jx,u jy,u là độ dời của hạt thứ j khỏi vị trí cân bằng theo các jz

phương x y z, , ;i là thế năng tương tác của hạt thứ i trong tinh thể Khi sử

dụng phương pháp quả cầu phối vị, i có dạng:

Trong đó,  là thế năng tương tác giữa hạt thứ i (hạt chọn làm gốc) ij

và hạt thứ j, W là thế năng tương tác giữa các hạt i, j, k ; ijk a là vị trí cân bằng j của hạt thứ j

Trong các công thức từ (2.7) đến (2.10), dạng của các số hạng

k j

A y

2 3 4 5 6 5

Như vậy, để xác định được độ dời y0 của hạt ở nhiệt độ T, ta phải xác

định được các thông số k, ,  ở nhiệt độ T = 0K Vì tương tác giữa các hạt là tương tác ngắn, nên khi áp dụng tính số các công thức nêu trên cho tinh thể Si

và tinh thể GaAs ta chỉ kể đến sự tương tác của các hạt trên quả cầu phối vị

thứ nhất và thứ hai có tâm là hạt gốc i, có bán kính là r và 1 r Khi đó các 2

thông số k,  sẽ có dạng như sau: ,

CHƯƠNG 3 TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ

3.1 Thế năng tương tác giữa các hạt trong tinh thể bán dẫn

Như chúng ta đã biết, về mặt lí thuyết, muốn xác định bất kì một tính chất nhiệt động hay cơ học nào của hệ thì việc đầu tiên là phải chọn được thế tương tác phù hợp với hệ đó Đối với các tinh thể rắn, thế tương tác giữa các nguyên tử được xác định bởi tương tác giữa các ion với ion, giữa các đám mây điện tử với nhau và giữa các đám mây điện tử với ion Các nghiên cứu trước nay đã chỉ ra rằng, năng lượng tương tác giữa các nguyên tử có thể biểu diễn bằng công thức gần đúng sau:

Với r ij là khoảng cách giữa hai nguyên tử i và j, V là thể tích của hệ

Như vậy, tương tác giữa các nguyên tử gồm hai phần: phần thứ nhất ( )r ij chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai nguyên tử gọi là thế cặp, phần thứ hai

F(V) phụ thuộc vào mật độ của vật liệu gọi là thế tương tác nhiều hạt (còn gọi

là ba hạt)

Dựa vào tính chất của mỗi loại vật liệu, người ta đã tìm ra được những dạng thế phù hợp cho từng loại vật liệu Chẳng hạn, đối với các tinh thể khí trơ hay các tinh thể kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện và lập phương tâm khối, hoặc các hợp kim vô định hình thì chỉ tương tác cặp là đóng vai trò chủ yếu còn ảnh hưởng của thế ba hạt là không đáng kể, nên có thể bỏ qua Tuy nhiên, với những vật liệu có liên kết cộng hoá trị mạnh như bán dẫn thì việc chỉ sử dụng thế cặp là không đủ để mô tả lực liên kết và mạng tinh thể là không bền nếu không có các lực ba hạt Vì vậy, trong khoá luận này chúng tôi

sử dụng thế tương tác ba hạt được trình bày cho bán dẫn có dạng [3]: