Chuyên đề: Đường tròn - Elip PHẦN I ĐƯỜNG TRÒN A Lý thuyết bản: Đường tròn tâm I(a;b); bán kính R có pt: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 Đường tròn (C) có pt x2 + y2 – 2ax – 2by + c = có tâm I(a;b) bán kính ( ) R = a + b2 − c a + b2 > c Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tâm I(a; b) điểm M(x0; y0) ∈ (C) có pt: (x0 – a).(x – x0) + (y0 – b).(y – y0) = R2 Tiếp tuyến chung hai đường tròn: C1(I1; R1); C2(I2; R2) Và I1(a1; b1), I2(a2; b2) Ta xét hai trường hợp x = a1 ± R1 - Tiếp tuyến vuông góc với Ox, có dạng: x = a2 ± R2 Nếu hệ có nghiệm x = x0 tiếp tuyến chung hai đường tròn - Tiếp tuyến không vuông góc với Ox có dạng y = kx + m (d) Từ điều kiện tiếp xúc (d) với hai đường tròn ta có hai phương trình từ tìm m k - (d) tiếp xúc với (C): Tâm I(a; b) bán kính R là: B Bài tập Lập phương trình đường tròn trường hợp sau: a Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5; b Đường tròn đường kính AB với A(-3; 2) B(2;1) c Đường tròn tâm I(1; 1) tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x + 4y – 12 = x = + 4t d Đường tròn tâm I(5; 6) tiếp xúc với đường thẳng (d): y = 3t e Đường tròn qua ba điểm f Đường tròn tiếp xúc với (d): x – y – = điểm M(3; 1) tâm I thuộc đường thẳng (d’): 2x – y – = 0; g Đường tròn qua điểm A(-1; -2) tiếp xúc với đường thẳng (d): 7x – y – = điểm M(1; 2); h Đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng (d): 2x + y – = 0, (d’): 2x – y + = 0; PHẦN II E – LIP (E) A LÝ THUYẾT x2 y Phương trình tắc (E) có dạng + = ( a > b > ) (1) a b (E) có dạng (1) có tâm sai F1(-c; 0); F2(c;0) với c2 = a2 – b2; độ dài trục lớn AA’ = c 2a; độ dài trục bé BB’ = 2b; Tiêu cự F1F2 = 2c; tâm sai e = a Hình chữ nhật sở: Hình chữ nhật có đỉnh giao điểm đường thẳng x = a; x = -a; đường x = b; x = -b đgl hình chữ nhật sở (E) B Bài tập Lập phương trình tắc (E) biết: a Trục lớn có độ dài 8, trục nhỏ b (E) qua M(4; 0); N(0; 3) c Trục lớn có độ dài 10; độ dài tiêu cự d (E) qua P(5; 0); độ dài tiêu cự e Phương trình cạnh hình chữ nhật sở x ± = 0; y ± = GV Lê Văn Thọ 0973.452517 Chuyên đề: Đường tròn - Elip f Tâm O, hình chữ nhật sở có cạnh nằm đường thẳng x + = 0; có diện tích GV Lê Văn Thọ 0973.452517 ...Chuyên đề: Đường tròn - Elip f Tâm O, hình chữ nhật sở có cạnh nằm đường thẳng x + = 0; có diện tích GV Lê Văn Thọ 0973.452517