ĐỀ KIỂM TRA HK II – NĂM HỌC: 2010 - 2011 MÔN: TOÁN HỌC I MA TRẬN ĐỀ Mức độ Nhận biết Nội dung Phương trình, bất phương trình ẩn Giải toán cách lập phương trình Tam giác đồng dạng Thông hiểu (2đ) Tổng (1đ) Tổng (1đ) (1đ) (4đ) (1đ) (1đ) Lăng trụ đứng, hình chóp Vận dụng (2đ) (1đ) (1đ) (3đ) (1đ) (1đ) (5đ) (3đ) 10 (2đ) (10đ) II ĐỀ, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM ĐỀ Câu 1: Giải phương trình a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b) c) 6x − 2x + = 3x + x − x −3 x −2 + = −1 x−2 x−4 ĐÁP ÁN 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x =2 Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S = {2} −2 ;x ≠ ĐKXĐ: x ≠ (6x – 1)(x – 3) = (2x + 5)(3x + 2) 6x2 – 19x + = 6x2 + 19x + 10 - 38x = −7 ( TM§K) x = 38 −7 Vậy tập nghiệm phương trình cho là: S = 38 ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ Quy đồng, khử mẫu ta phương trình 3x2 – 17x + 24 = Giải phương trình ta được: x = (TMĐK); x = ( TM§K) 8 Vậy tập nghiệm pt cho là: S = 3; 3 ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Câu 2: Giải bất phương trình sau (x + 3)2 > 6x + 13 Câu 3: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB? µ = 900 ), có Câu 4: Cho ∆ABC ( A AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH x2 + 6x + > 6x + 13 x2 – > x − > x + > (x – 2)(x + 2) > x − < x + < x > x > x > −2 x < x < −2 x < −2 Vậy nghiệm bất phương trình x > 2; x < - Gọi x (km) quãng đường AB, (đk: x > 0) x (h) Thời gian người từ A đến B là: 25 x (h) Thời gian người từ B A là: 30 Đổi 20’ = (h) Theo đề thời gian thời gian (h) x x − = Đo ta có phương trình 25 30 Giải phương trình: 6x – 5x = 150 x = 150 (nhận) Vậy quãng đường AB dài 150km Vẽ hình, ghi gt, kl A B H D a) Tính BC b) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH, HC 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 C µ = 900 ) có BC2 = AB2 + AC2 (đlý Pytago) ∆ABC ( A => BC = 62 + 82 = 10(cm) µ = 900 ) ∆HBA ( H µ = 900 ) có: B µ (chung) ∆ABC ( A Vậy ∆ABC ഗ ∆HBA (góc nhọn) AB BC = ⇔ AB2 = BH.BC => HB AB AB2 62 Từ AB2 = BH.BC => BH = = = 3, 6(cm) BC 10 HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Vẽ phân giác AD góc A ( D ∈ BC ) Chứng minh H nằm B D Câu 5: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm; 4cm 6cm Tính diện tích toàn phần thể tích hình hộp chữ nhật Có AD phân giác góc A (gt) BD AB = => (t/c đường phân giác tam giác) CD AC BD CD BD CD BD + CD 10 = ⇔ = = = AB AC AB AC 6+8 14 10 ≈ 4,3(cm) => DB = 14 Ta có BH = 3,6 (cm), BD = 4,3 (cm) => BH < BD Mà BH BD nằm tia BC Vậy H nằm B D Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật Stp= 2ab + 2ac + 2bc = 2.3.4 + 2.3.6 + 2.4.6 = 108 (cm2) Thể tích hình hộp chữ nhật V = abc = 3.4.6 = 72 (cm3) GVBM Nguyễn Minh Phú 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5