Kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 8 (đáp án)

KHO ST CHT LNG HC K II NM HC 2010-2011 MễN TON LP ( Thi gian 90 phỳt khụng kk thi gian giao ) Bi 1: (2, im ) Gii cỏc phng trỡnh : a ) 3x -7 = b) 2x.(x-1) - (x-1) = Bi 2: (2, im ) Cho hai bt phng trỡnh : 3x > v x(x+1) < x2+ a) Gii cỏc bt phng trỡnh trờn b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr nguyờn ca x tho ng thi c hai bt phng trỡnh ó cho Bi 3: (1 ,5 im ) Mt ễ tụ hnh i t A lỳc gi sỏng d nh n B lỳc 11 gi 30 phỳt Nhng ng xu ụ tụ gim tc i 5km/h so vi d nh vỡ vy n B lỳc 12 gi cựng ngy Tớnh quóng ng AB Bi 4: (4,0im ) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A , ng cao AH Bit AB = cm v AC = cm a) Chng minh tam giỏc ABC ng dng vi tam giỏc HBA b) Tớnh BC ; AH ỏp n Bi1: a) (1) 3x -7 = 3x = 5+7 b) (1,5) 2x.(x-1) (x-1) = (2x-1).(x-1) Bi 2: a) (1,5) = * 3x > 3x = 12 x = vy nghim ca phng trỡnh S = { 4} x = x = x >2 vy nghim ca bt phng trỡnh * bt phng trỡnh tng ng vi vy nghim ca bt phng trỡnh b) (0,5) theo cõu a Vy nghim ca phng trỡnh S = { x | x > 2} x2+x< x2 +7 x2+ x- x2 < S = { x | x < 7} 2< x < 7m x Z S = 1; x5; km/h) Quóng ng AB ụ tụ i vi tc d nh : 4,5.x (km) Quóng ng AB ụ tụ i vi tc thc t : 5.(x -5) (km) Ta cú phng trỡnh : 5.(x -5) = 4,5.x H gii p/ trỡnh ta cú x = 50(TMK) D Vy Quóng ng AB: 50 4,5= 225km Bi ( Hỡnh v) a/ B ABC HBA Vỡ Gúc A=Gúc H=900 v Gúc B chung b/ Tớnh BC p dng nh lý pitago : BC= Tớnh AH Taco din tớch Suy AH.BC=AB.AC AB + AC A AHC= ABC nờn 1/2AHxBC=1/2ABxAC E C AH=AB.AC/BC thay s tớnh c AH I Lý thuyt ( 2) Cõu 1: Phỏt biu nh ngha phng trỡnh bc nht mt n? Cho vớ d Cõu 2:Vit cụng thc tớnh din tớch hỡnh thang = 900 ) Bit AB = 13cm; BC = 20cm, CD= 25cm p dng: Tớnh din tớch hỡnh thang ABCD( àA = D II Bi toỏn (8) Bi (2) Gii cỏc phng trỡnh sau a) x + 2x +1 = b) x 2x = x2 x+2 x Bi ( 1) Gii bt phng trỡnh v biu din nghim ca nú trờn trc s : -8x 2x + Bi 3: (2) Mt c s may mc theo d nh mi ngy may 300 cỏi ỏo Nhng ci t li sn xut nờn mi ngy may c 400 cỏi ỏo, ú vt k hoch sn xut100 cỏi ỏo v hũan thnh sm ngy Tớnh s ỏo m c s phi may theo k hoch Bi (3) Cho tam giỏc ABC cõn ti A , v ba ng cao AD, BE, CF ( D BC , E AC , F AB ) a) Chng minh: DAC EBC b) Cho BC =6cm, AC = 9cm tớnh di CE c) Chng minh : CE = BF P N II Bi toỏn: Bi 1: a) x + x = 10 x + = 10 x=5 Vy S= { 5} x + 2x +1 = x 2x = ; KX: x 2, x x2 x+2 x x2 + x x2 + 4x = x2 + 6x = x ( x 1) 5( x 1) = ( x 1)( x 5) = b) x = x = (tha iu kin) -8x Vy S = { 1;5} 2x + Bi x + x + x 12 x Vy S= { x / x 2} -2 Bi 3: Gi s ỏo m c s phi may theo k hoch l a ( a Ơ * ) Theo toỏn ta cú phng trỡnh: a a + 100 =1 300 400 A Gii phng trỡnh ta c a = 1500 ( tha iu kin) Vy s ỏo m c s phi may theo k hoch l 1500 ỏo Bi Hỡnh v + GT - KL a) Xột DAC v EBC cú: ãADC = BEC ã = 900 l gúc chung C E F B D C b) Ta cú: DC = BD = 3cm M DAC EBC ( cmt) Suy ra: DC AC = hay = EC BC EC Vy EC = 2cm c) EBC = FCB ( cnh huyn gúc nhn) vy Tam giỏc DAC ng dng Tam giỏc EBC Suy CE=BF Bi 1: (1.5 im) a) Gii cỏc phng trỡnh sau: 2x = x 1; b) 2x =1+ x x+2 Bi 2: ( 2.0 im) Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) x x3 x 12 b) x+5 >1 x3 Bi 3: ( 1.5 im): Mt ụ tụ i t H Ni lỳc gi sỏng, d kin n Hi Phũng vo lỳc 10gi 30 phỳt Nhng mi gi ụtụ ó i chm so vi d kin 10 km nờn mói n 11 gi 20 phỳt xe mi ti Hi Phũng Tớnh quóng ng H Ni - Hi Phũng Bi 4: ( 3.5 im) : Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = cm Gi H l chõn ng vuụng gúc k t A n BD a Chng minh rng AHB ~ BCD b Tớnh di AH c Tớnh din tớch AHB Bi 5: ( 1,5 im) Cho hỡnh lp phng ABCD A'B'C'D' Cú di ng chộo A'C l D 12 C a ng thng AB song song vi nhng mt phng no? Vỡ sao? b.Tớnh din tớch ton phn v th tớch ca hỡnh lp phng A B ỏp ỏn: Bi 2x = x - 2x - = 3x - x = 2x b/ =1+ (*) x x+2 KX: x 1; x - 2 ( x + 2) ( x 1) ( x + 2) x.( x 1) (*) = + ( x 1).( x + 2) ( x 1).( x + 2) ( x 1).( x + 2) (x + 2) = (x - 1).(x + 2) + 2x(x - 1) 2x + = x2 + x - + 2x2 - 2x 3x2 - 3x - = 3(x2 - x - 2) = 3(x + 1).(x + 2) = x + = hoc x + = x = - hoc x = - a/ i chiu iu kin xỏc nh ta thy x = - ( TMón K) x = - (Khụng TMiu kin ) Bi x3 x3 38 12 24x - 3( x - 3) 72 - 2(x - 3) 24x - 3x + 72 - 2x + 23x 69 x x+5 b/ > (*) x3 KX: x x+5 -1>0 x3 x+5 x3 >0 x3 x3 ( x + 5) ( x 3) > x3 a/ x- D' A' C' B' > x3 x-3>0 x > ( TMKX) Bi 3- Gi tc d nh ca ụ tụ l x (km/h) K: x > 10 - Vn tc ụtụ thc t i l: x - 10 (km / h) - Thi gian d nh i l : 10h30' - 8h = 2h30' = 2,5 (h) - Thi gian i thc t l : 11h20' - 8h = 3h20' = 10 (h) - Theo bi ta cú phng trỡnh: (x - 10) 10 = x 2,5 10 x - 100 = 7,5x 2,5x = 100 x = 40 (km / h) ( TM K) A Vy quóng ng H Ni - Hi Phũng l: 40 (km / h) Bi a/ - Xột BCD v AHB cú: AHB = BCD = 900 ABH = BDC BCD ~ AHB b/- Xột ABD vuụng ti A Theo nh lý Pitago ta cú: BD2 = AD2 + AB2 a = 12 cm B b = cm H C D BD = AD + AB = + 12 = 15 (cm) - T BCD ~ AHB BC BD Ta cú: = AH AB BC AB 12 36 AH = = = = 7,2 (cm) BD 15 1 c/- Din tớch BCD l: BC DC = 12 = 54 (cm2) 2 AB 12 - Do AHB ~ BCD theo t s: = = BD 15 S AHB 16 = ( )2 = S BCD 25 Din tớch tam giỏc AHB l: 16 16 S BCD = 54 = 30,56 (cm2) 25 25 Bi (hỡnh v bờn) a/ ng thng AB song song vi mt phng (A'B'C'D') vỡ AB // A'B'// C'D/ b/- Gi cnh hỡnh lp phng l a ( K: a > ) - Xột tam giỏc vuụng ABC ta cú: AC = AB + BC = a ( nh lý Pitago) - Xột tam giỏc vuụng ABC ta cú: (A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( nh lý Pitago) Hay 12 = a2 + 2a2 3a2 = 12 a = - Din tớch mi mt ca hỡnh lp phng l: 42 = 16 - Din tớch ton phn ca hỡnh lp phng l: 16 = 96 - Th tớch ca hỡnh lp phng l: 43 = 64 (cm3) Cõu 1) Gii phng trỡnh a) 3x - = b) (x - )(x + ) = Cõu Gii bt phng trỡnh sau v biu din nghim trờn trc s 2x 5x 2< Cõu Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh: D C A B D' A' C' B' Mt i mỏy kộo d nh mi ngy cy c 40 Khi thc hin, mi ngy cy c 52 Vỡ vy, i khụng nhng ó cy xong trc thi hn ngy m cũn cy thờm c na Tớnh din tớch rung m i phi cy theo k hoch ó nh? Cõu Cho ABC vuụng ti A, ng cao AH (H BC) Bit BH = 4cm ; CH = 9cm Gi I, K ln lt l hỡnh chiu ca H lờn AB v AC Chng minh rng: a) T giỏc AIHK l hỡnh ch nht b) Tam giỏc AKI ng dng vi tam giỏc ABC c) Tớnh din tớch ABC Cõu Tớnh din tớch xung quanh, din tớch ton phn ca hỡnh lng tr ng sau õy Dỏp ỏn Cõu ỏp ỏn 3x = x = 5 b) (x - )(x + ) = x = hoc x = 6 2x 5x 2< 2(1 x) 16 x < 8 a) 3x - = x 16 + x ... 1; x ≠ - 2 ( x + 2) ( x − 1) ( x + 2) x.( x − 1) (*) = + ( x − 1).( x + 2) ( x − 1).( x + 2) ( x − 1).( x + 2) ⇒ (x + 2) = (x - 1).(x + 2) + 2x(x - 1) ⇔ 2x + = x2 + x - + 2x2 - 2x ⇔ 3x2 - 3x -... 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ⇒ HA = HB.HC = 4.9 = 36 0 ,25 3cm 4cm3cm 6cm ⇒ HA = 6(cm) SABC = AH.BC = 39(cm ) Sxq=(3 + 4) .2. 6 = 84 (cm2) Stp= 84 + 3.4 .2 = 1 08 (cm2) 6cm 4cm 3cm 0 ,25 0 ,25 ... Pitago) - Xét tam giác vuông ABC ta có: (A'C )2 = (AA' )2 + (AC )2 ( Định lý Pitago) Hay 12 = a2 + 2a2 ⇔ 3a2 = 12 ⇒ a = - Diện tích mặt hình lập phương là: 42 = 16 - Diện tích toàn phần hình lập phương