bình sai tham số lưới mặt bằng khác độ chính xác

02- ĐHKTTD01 - NHÓM Mục lục Đề : NHÓM BÀI GIẢI I Câu a: bình sai tham số mạng lưới thủy chuẩn a Độ cao gần điểm 1,2,3 ,4 b Độ cao sau bình sai c Hệ phương trình chuẩn d Trọng số trạm đo e Bảng hệ số phương trình số cải chỉnh chênh cao sau bình sai : f Bảng hệ phương trình chuẩn N : g Độ cao điểm 1,2,3,4 sau bình sai II Câu b : So sánh độ xác mốc 1, 2, mốc a Ma trận chuẩn N, N-1 ma trận số cải chỉnh v v-1 trọng số P: b Sai số trung phương trọng số đơn vị : c Độ xác ẩn số : III Câu c : Độ xác trị đo chênh cao h5 ; h6 ; h7 chênh cao điểm D với điểm (HD – H1) a Trị đo chênh cao h5, h6,h7 h(D-1) : b Trọng số đảo hàm trị đo h5,h6,h7 hD-1 c Độ xác hàm trị đo F 02- ĐHKTTD01 - NHÓM Nhận xét giảng viên: 02- ĐHKTTD01 - NHÓM Đề : NHÓM Lưới thủy chuẩn hạng III gồm điểm gốc HA; HB; HC ; HD điểm nút; 12 tuyến thủy chuẩn với chiều dài giá trị chênh cao thể bảng số liệu sau: A h6 h1 h4 h12 h2 h7 B h11 h3 C h10 h8 h5 D h9 Điểm gốc A B C D Độ cao (m) 3,498 8,202 7,008 2,545 Tuyến 10 11 12 Trị đo chênh cao (m) -0,946 2,549 2,726 3,092 -1,365 4,462 -1,373 -2,748 -1,736 4,460 -1,342 -2,168 Số trạm máy 15 10 21 18 22 14 15 16 19 16 12 18 a Hãy bình sai tham số mạng lưới thủy chuẩn b So sánh độ xác mốc 1, 2, mốc Mốc có độ xác tốt c Đánh giá độ xác trị đo chênh cao h5 ; h6 ; h7 chênh cao điểm D với điểm (HD – H1) 02- ĐHKTTD01 - NHÓM BÀI GIẢI I Câu a: bình sai tham số mạng lưới thủy chuẩn a Độ cao gần điểm 1,2,3 ,4  t10 =HA +h1 =2.552 m  t20 = HA-h12 =5.666 m  t30 = HC – h3 = 4.282 m  t40 = HD + h10 =7.005 m b Độ cao sau bình sai  H1 = τ1 + t10  H2 = τ2 + t20  H3 = τ3 + t30  H4 = τ4 + t40 c Hệ phương trình chuẩn  V1 = H1 –HA –h1 = τ1 +  V2 = HB –H2 –h2 = - τ2 - 0.013  V3 = HC – H3 – h3 = - τ3 +  V4 = H2 –H1 – h4 = - τ1 + τ2 +0.022  V5 = H3 – H2 –h5 = - τ2 + τ3 -0.019  V6 = H4 – H1 –h6 = - τ1 + τ4 – 0.009  V7 =H2 –H4 –h7 = τ2 - τ4 +0.034  V8 =H3 –H4 –h8 = τ3 - τ4 +0.025  V9 =HD –H3 –h9 = -τ3 -0.001  V10 =H4 –HD –h10 = τ4 +0  V11 =H2 –HC –h11 = τ2 +  V12 =HA –H2 –h12 = -τ2 +0 02- ĐHKTTD01 - NHÓM d Trọng số trạm đo Gọi µ sai số trung phương 10 trạm đo Pi =  Pi = µ𝟐 𝒎𝟐 = 𝒎𝟐𝒊 𝟏𝟎 𝒕𝒓ạ𝒎 ∗𝟏𝟎 𝒎𝟐𝒊 𝟏𝟎 𝒕𝒓ạ𝒎 ∗𝑳𝒊 10 𝐿𝑖 e Bảng hệ số phương trình số cải chỉnh chênh cao sau bình sai : Pi a1 a2 a3 a4 li(mm) S vi(mm) h’(mm) 0.667 0 0 5.6 -940.4 1.000 -1 0 -13 -14 -2.3 2546.7 0.476 0 -1 0 -1 1.3 2727.3 0.556 -1 0 22 22 5.7 3097.7 0.455 -1 -19 -19 -9.6 -1374.6 0.714 -1 0 -9 -9 0.9 4462.9 0.667 -1 34 34 7.8 -1365.2 0.625 0 -1 25 25 8.2 -2739.8 0.526 0 -1 -1 -2 0.3 -1735.7 10 0.625 0 1 15.5 4475.5 11 0.833 0 -10.7 -1352.7 12 0.556 -1 0 -1 10.7 -2157.3 02- ĐHKTTD01 - NHÓM f Bảng hệ phương trình chuẩn N : a1 ] a2] a3] a4] li] S] KT [Pa1 1.937 -0.556 -0.714 -5.806 -5.139 -5.139 [Pa2 -0.556 4.067 -0.455 -0.667 56.555 58.944 58.944 [Pa3 -0.455 2.082 -0.625 7.506 8.508 8.508 [Pa4 -0.714 -0.667 -0.625 2.631 -44.729 -44.104 -44.104 Ta có hệ phương trình chuẩn N : 1.937𝜏1 − 0.556𝜏2 + 0τ3 − 0.714τ4 = 5.806 −0.556𝜏1 + 4.067𝜏2 − 0.455τ3 − 0.667τ4 = −56.555 { 0𝜏1 − 0.445𝜏2 + 2.082τ3 − 0.625τ4 = −7.506 −0.714𝜏1 − 0.667𝜏2 − 0.625τ3 + 2.631τ4 = 44.729 τ1 = 5.6 𝑚𝑚 τ = −10.7 𝑚𝑚 { τ3 = −1.3 𝑚𝑚 τ4 = 15.5 𝑚𝑚 g Độ cao điểm 1,2,3,4 sau bình sai  H1 = 2557.6 mm  H2 = 5655.3 mm  H3 = 4280.7 mm  H4 = 7020.5 mm Kiểm tra : H2 – H1 =h4 = 3097.7 H3 –H2 = h5 =-1357.6 02- ĐHKTTD01 - NHÓM II Câu b : So sánh độ xác mốc 1, 2, mốc a Ma trận chuẩn N, N-1 ma trận số cải chỉnh v v-1 trọng số P: 1.937 −0.556 [ −0.714 0.641 0.137 [ 0.1 0.232 −0.556 4.067 −0.445 −0.667 0.137 0.299 0.107 0.138 −0.445 2.082 −0.625 0.1 0.107 0.560 0.187 −0.714 −0.667 ] =N −0.625 2.631 0.232 0.138 ] = N-1 =Q 0.187 0.523 𝟓 𝟔 −𝟐 𝟐 𝟏 𝟑 𝟓 𝟔 −𝟗 𝟓 𝟎 𝟗 =V V-1[5.6 −2.2 1.3 5.6 −9.5 0.9 7.7 8.2 0.3 15.5 −10.8 10.8] 𝟕 𝟕 𝟖 𝟐 𝟎 𝟑 𝟏𝟓 𝟓 −𝟏𝟎 𝟖 [ 𝟏𝟎 𝟖 ] 𝟎 𝟔𝟔𝟕 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 [ 𝟎 𝟎 𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟒𝟕𝟔 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟓𝟓𝟔 𝟎 𝟎 𝟎 𝟒𝟓𝟓 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟕𝟏𝟒 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟔𝟔𝟕 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟔𝟐𝟓 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟓𝟐𝟔 𝟎 𝟎 𝟎 b Sai số trung phương trọng số đơn vị : [ 𝑻 𝑷𝑽] 𝟒𝟕𝟗.𝟒𝟐𝟖 =√ 𝒏−𝒌 𝟖 𝑽 µ =√  µ = 7.7 mm 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟔𝟐𝟓 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟖𝟑𝟑 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 =P 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟓𝟓𝟔] 02- ĐHKTTD01 - NHÓM c Độ xác ẩn số : mi = µ√𝑸  m1 =6.2 mm  m2 =4.2 mm  m3 =5.8 mm  m4 = 5.6 mm Kết Luận : Dựa vào kết sai số mi sau bình sai ta có m2 nhỏ nên độ xác điểm số cao III Câu c : Độ xác trị đo chênh cao h5 ; h6 ; h7 chênh cao điểm D với điểm (HD – H1) a Trị đo chênh cao h5, h6,h7 h(D-1) :  h5 =H3 – H2 = τ3 + t30 – τ2 - t20 −1  F5 = [ ] => F5T =[0 −1 0] 0 1]  h6 =H4 – H1 = τ4 + t40 – τ1 – t10 −1  F6 = [ ] => F6T =[−1  h7 =H2 – H4 = τ2 + t20 – τ4 – t40  F7 = [ ] => F7T =[0 −1 −1]  hD - =HD – H1 = h6 –h10 = H4 –H1 –H4 +HD = HD – τ1 – t10  FD-1 −1 = [ ] => FD-1T =[−1 0 0 0] 02- ĐHKTTD01 - NHÓM b Trọng số đảo hàm trị đo h5,h6,h7 hD-1 0.641 0.137 0]X[ 0.1 0.232 0.641 0.137 1]X[ 0.1 0.232 0.137 0.299 0.107 0.138 0.137 0.299 0.107 0.138 0.1 0.107 0.560 0.187 0.1 0.107 0.560 0.187 0.232 0.138 −1 ]X[ ] = 0.641 0.187 0.523 0.232 −1 0.138 ]X[ ] = 0.7 0.187 0.523 0.641 0.137  = [0 −1]X[ 0.099 PF6 0.232 0.641 0.137  = [−1 0 0]X[ 0.1 PF (D-1) 0.232 0.137 0.299 0.107 0.138 0.137 0.299 0.107 0.138 0.1 0.107 0.560 0.187 0.099 0.107 0.560 0.187 0.232 0.138 ]X[ ] = 0.546 0.187 0.523 −1 0.232 −1 0.138 ]X[ ]= 0.641 0.187 0.523   PF5 = [0 = [−1 PF6 −1 0 c Độ xác hàm trị đo F mFi = µ √ 𝟏 𝑷𝑭𝒊  mF5 =6.2 mm  mF6 =6.4 mm  mF7 =5.7 mm  mF(D-1) =6.2 mm ... 8 ,20 2 7,008 2, 545 Tuyến 10 11 12 Trị đo chênh cao (m) -0,946 2, 549 2, 726 3,0 92 -1,365 4,4 62 -1,373 -2, 748 -1,736 4,460 -1,3 42 -2, 168 Số trạm máy 15 10 21 18 22 14 15 16 19 16 12 18 a Hãy bình sai. .. -14 -2. 3 25 46.7 0.476 0 -1 0 -1 1.3 27 27.3 0.556 -1 0 22 22 5.7 3097.7 0.455 -1 -19 -19 -9.6 -1374.6 0.714 -1 0 -9 -9 0.9 44 62. 9 0.667 -1 34 34 7.8 -1365 .2 0. 625 0 -1 25 25 8 .2 -27 39.8 0. 526 0... Độ cao gần điểm 1 ,2, 3 ,4  t10 =HA +h1 =2. 5 52 m  t20 = HA-h 12 =5.666 m  t30 = HC – h3 = 4 .28 2 m  t40 = HD + h10 =7.005 m b Độ cao sau bình sai  H1 = τ1 + t10  H2 = 2 + t20  H3 = τ3 + t30