Bài Giảng Lý Thuyết Mật Mã

CHƯƠNG 3 LÝ THUYẾT MẬT MÃ Gv: Trịnh Huy Hoàng Nội dung trình bày 1. 2. 3. 4. 5. 6. Giới thiệu Lịch sử phát triển Các khái niệm cơ sở Mã hóa đối xứng Mã hóa bất đối xứng Chữ ký điện tử Truyền và bảo mật thông tin 2 MẬT THƯ 1: 45,24,34 – 12,11 – 13 – 14,35,11,34 – 31,15,45 1 2 3 4 5 1 A B C D E 2 F G H I J 3 K L M N O 4 P Q R S T 5 U V W X Y Truyền và bảo mật thông tin TIN BA C ĐOÀN KẾT 3 MẬT THƯ 2: TÍ VỀ –TUẤT THƯƠNG–HỢI NHẤT - SỬU HƯỚNGDẬU YÊU- DẦN MẶT- THÌN BẠN – MẸO TRỜI- TỊ SẼ –– MÙI NGƯỜI- NGỌ THẤY - THÂN BẠN 12 SỬU,DẦN, DẦN,MẸO, MẸO,THÌN,  12CON CON GIÁP: GIÁP: TÍ, TÍ, SỬU, THÌN, NGỌ, MÙI, THÂN, DẬU, TUẤT, HỢI NGỌ, MÙI, THÂN, DẬU, TUẤT, HỢI VỀ HƯỚNG MẶT TRỜI BẠN SẼ THẤY NGƯỜI BẠN Y£U THƯƠNG NHẤT Truyền và bảo mật thông tin 4 Vấn Đề đặt ra là :  Tại sao chúng ta cần mã hóa? ●Mã hóa là một phương pháp hỗ trợ rất tốt cho trong việc chống lại những truy cập bất hợp pháp tới dữ liệu được truyền đi qua các kênh truyền thông. ●Mã hoá sẽ khiến cho nội dung thông tin được truyền đi dưới dạng mờ và không thể đọc được đối với bất kỳ ai cố tình muốn lấy thông tin đó. Truyền và bảo mật thông tin 5 5 Truyền và bảo mật thông tin 6 A-GIỚI THIỆU CHUNG • Mật mã (Cryptography) là ngành khoa học nghiên cứu các kỹ thuật toán học nhằm cung cấp các dịch vụ bảo vệ thông tin. W. Stallings (2003), Cryptography and Network Security: Principles and Practice, Third Edition, Prentice Hall Truyền và bảo mật thông tin 7 Một số thuật ngữ Cryptography  Cryptanalysis  Cryptology = Cryptography + Cryptanalysis  Security  Steganography  Truyền và bảo mật thông tin 8 Cách hiểu truyền thống: giữ bí mật nội dung trao đổi GỬI và NHẬN trao đổi với nhau trong khi TRUNG GIAN tìm cách “nghe lén” GỬI NHẬN TRUNG GIAN Truyền và bảo mật thông tin 9  Bảo mật thông tin (Secrecy): đảm bảo thông tin được giữ bí mật.  Toàn vẹn thông tin (Integrity): bảo đảm tính toàn vẹn thông tin trong liên lạc hoặc giúp phát hiện rằng thông tin đã bị sửa đổi.  Xác thực (Authentication): xác thực các đối tác trong liên lạc và xác thực nội dung thông tin trong liên lạc.  Chống lại sự thoái thác trách nhiệm (Non-repudiation): đảm bảo một đối tác bất kỳ trong hệ thống không thể từ chối trách nhiệm về hành động mà mình đã thực hiện  Chống lặp lại: Không cho phép bên thứ ba copy lại văn bản và gửi nhiều lần đến người nhận mà người gửi không hề hay biết. Truyền và bảo mật thông tin 10 Mô tả một thể thức của mật mã (người gửi Alice làm rối loạn thông tin, người nhận Bod tìm thuật toán để giải mã thông tin) Truyền và bảo mật thông tin 11 • Tính bảo mật thông tin: Đảm bảo thông tin đến đúng người nhận. Truyền và bảo mật thông tin 12 • Ví dụ: – NHẬN cần đảm bảo là nhận chính xác nội dung mà GỬI đã gửi – Cần đảm bảo rằng TRUNG GIAN không can thiệp để sửa nội dung thông điệp mà GỬI gửi cho NHẬN • Tính toàn vẹn thông tin (Integrity) GỬI NHẬN TRUNG GIAN Truyền và bảo mật thông tin 13 • Ví dụ: – NHẬN chờ GỬI “xác nhận” khi đến thời điểm thực hiện công việc – Cần đảm bảo rằng TRUNG GIAN không can thiệp để tạo “xác nhận” giả Truyền và bảo mật thông tin 14 • Ví dụ: – NHẬN nhận được 1 thông điệp mà GỬI đã gửi – GỬI không thể “chối” rằng không gửi thông điệp này cho NHẬN • Chống lại sự thoái thác trách nhiệm (Nonrepudiation) GỬI Truyền và bảo mật thông tin NHẬN 15 B- LỊCH SỬ VÀ THÀNH TỰU CỦA MẬT MÃ HỌC Lịch sử mật mã học chính là lịch sử của những phương pháp mật mã học cổ điển - các phương pháp mật mã hóa với bút và giấy, đôi khi có hỗ trợ từ những dụng cụ cơ khí đơn giản.  Vào đầu thế kỷ 20, sự xuất hiện của các cơ cấu cơ khí và điện cơ, chẳng hạn như máy Enigma, đã cung cấp những cơ chế phức tạp và hiệu quả hơn cho việc mật mã hóa.  Sự ra đời và phát triển mạnh mẽ của ngành điện tử và máy tính trong những thập kỷ gần đây đã tạo điều kiện để mật mã học phát triển nhảy vọt lên một tầm cao mới  Truyền và bảo mật thông tin 16 B- LỊCH SỬ VÀ THÀNH TỰU CỦA MẬT MÃ HỌC   Sự phát triển của mật mã học luôn luôn đi kèm với sự phát triển của các kỹ thuật phá mã (hay thám mã).  Phát hiện ra bức điện Zimmermann khiến Hoa Kỳ tham gia Thế chiến I  Việc phá mã thành công hệ thống mật mã của Đức Quốc xã góp phần làm đẩy nhanh thời điểm kết thúc thế chiến II. Đầu thập kỷ 1970, các kỹ thuật liên quan tới mật mã học hầu như chỉ nằm trong tay các chính phủ. Hai sự kiện đã khiến cho mật mã học trở nên thích hợp cho mọi người, đó là: sự xuất hiện của tiêu chuẩn mật mã hóa DES và sự ra đời của các kỹ thuật mật mã hóa khóa công khai. Truyền và bảo mật thông tin 17 B- LỊCH SỬ VÀ THÀNH TỰU CỦA MẬT MÃ HỌC  1. MẬT MÃ HỌC CỔ ĐIỂN  2. MẬT MÃ HỌC TRUNG CỔ  3. MẬT MÃ HỌC TỪ 1800 TỚI THỂ CHIẾN THỨ II  4. MẬT MÃ HỌC TRONG THỂ CHIẾN THỨ II  5. MẬT MÃ HỌC HIỆN ĐẠI Truyền và bảo mật thông tin 18 1-MẬT MÃ HỌC CỔ ĐIỂN  Chữ tượng hình không tiêu chuẩn tìm thấy trên các bức tượng Ai Cập cổ đại (cách đây khoảng 4500). Những ký hiệu tỏ ra không phải để phục vụ mục đích truyền thông tin bí mật mà có vẻ như là nhằm mục đích gợi nên những điều thần bí, trí tò mò hoặc thậm chí để tạo sự thích thú cho người xem. Truyền và bảo mật thông tin 19 1-MẬT MÃ HỌC CỔ ĐIỂN Người Hy Lạp cổ đại đã biết sử dụng các kỹ thuật mật mã: mật mã scytale  Người La Mã nắm được các kỹ thuật mật mã: mật mã Caesar và các biến thể,thậm chí đã có những đề cập đến một cuốn sách nói về mật mã trong quân đội La Mã  Khoảng năm 500 đến năm 600: mật mã hóa Atbash ra Scytale, một thiết bị mật mã đời là phương pháp mã hóa hóa cổ đại thay thế cho bảng chữ cái đơn giản http://www.cqrsoft.com/history/scytale.htm  Truyền và bảo mật thông tin 20 K=3 Truyền và bảo mật thông tin 21 2 - THỜI TRUNG CỔ Khoảng năm 1000 đến thể chiến thứ II: kỹ thuật phân tích tần suất đã được phát minh để phá vỡ các hệ thống mật mã đơn ký tự, là từ việc phân tích bản kinh Qur'an, do nhu cầu tôn giáo.  Năm 1465: Alberti đã sáng tạo ra kỹ thuật mật mã đa ký tự  Truyền và bảo mật thông tin 22 2 - THỜI TRUNG CỔ Tại Châu Âu, trong và sau thời kì phục Hưng các công dân của các thành bang thuộc Ý, gồm cả các thành bang thuộc giáo phận và Công giáo La Mã, đã sử dụng và phát triển rộng rãi các kỹ thuật mật mã.  Tại Nhật Bản, mãi cho tới 1510, mật mã học vẫn chưa được sử dụng và các kỹ thuật tiên tiến chỉ được biết đến sau khi nước này mở cửa với phương Tây (thập kỷ 1860)  Thế kỷ 19: Mật mã học phát triển một cách có hệ thống không còn là tiếp cận nhất thời, vô tổ chức.  Truyền và bảo mật thông tin 23 3 – MẬT MÃ HỌC TỪ NĂM 1800 ĐẾN THẾ CHIẾN THỨ II   Kỷ nguyên của Chiến tranh Krim (Crimean War) xuất hiện công trình của Charles Babbage về toán phân tích mật mã đơn ký tự tuy muộn màng nhưng Friedrich Kasiski(người Phổ) khôi phục và công bố. Trong thập niên 1840  Edgar Allan Poe đã xây dựng một số phương pháp có hệ thống để giải mật mã ( Philadelphia, mời mọi người đệ trình cácphương pháp mã hóa của họ, và ông là người đứng ra giải)  Luận văn về các phương pháp mật mã hóa trở thành những công cụ có lợi, được áp dụng vào việc giải mã của Đức trong Thế chiến II. Truyền và bảo mật thông tin 24 3 – MẬT MÃ HỌC TỪ NĂM 1800 ĐẾN THẾ CHIẾN THỨ II  Trước và tới thời điểm của Thế chiến II nhiều phương pháp toán học đã hình thành  William F. Friedman dùng kỹ thuật thống kê để phân tích và kiến tạo mật mã.  Marian Rejewski đã bước đầu thành công trong việc bẻ gãy mật mã của hệ thống Enigma của Quân đội Đức Truyền và bảo mật thông tin 25 4 – MẬT MÃ HỌC THỜI THẾ CHIẾN THỨ II Trong thế chiến II, các hệ thống mật mã cơ khí và cơ điện tử được sử dụng rộng rãi mặc dù các hệ thống thủ công vẫn được dùng tại những nơi không đủ điều kiện  Các kỹ thuật phân tích mật mã đã có những đột phá  Người Đức đã sử dụng rộng rãi một hệ thống máy rôto cơ điện tử, dưới nhiều hình thức khác nhau, có tên gọi là máy Enigma.  Truyền và bảo mật thông tin 26 4 – MẬT MÃ HỌC THỜI THẾ CHIẾN THỨ II  Máy Enigma được Phát Xít Đức sử dụng rộng rãi; việc phá vỡ hệ thống này đã mang lại cho quân Đồng Minh những tin tức tình báo cực kỳ quan trọng Truyền và bảo mật thông tin 27 4 – MẬT MÃ HỌC THỜI THẾ CHIẾN THỨ II Các loại mật mã trong chiến tranh thế giới II  Sau Thế chiến II trở đi, cả hai ngành, mật mã học và phân tích mã, ngày càng sử dụng nhiều các cơ sở toán học. Nhưng khi máy tính và các phương tiện interner phổ biến thì “ Mật mã học” mới phát huy hết tính hữu dụng của mình Truyền và bảo mật thông tin 28 4 – MẬT MÃ HỌC THỜI THẾ CHIẾN THỨ II  SIGABA được miêu tả trong Bằng sáng chế của Mỹ 6.175.625, đệ trình năm 1944 song mãi đến năm 2001 mới được phát hành Truyền và bảo mật thông tin 29 5 – MẬT MÃ HỌC HIỆN ĐẠI  Claude Shannon, người được coi là cha đẻ của mật mã toán học. Những công trình to lớn của ông như “Lý thuyết về truyền thông trong các hệ thống bảo mật” và Lý thuyết toán học trong truyền thông - cùng với tác giả Warren Weaver đã thiết lập một nền tảng lý thuyết cơ bản cho mật mã học và thám mã học. Truyền và bảo mật thông tin 30 Smart cards Embedded systems Truyền và bảo mật thông tin 31  Giữa thập niên kỷ 1970 được chứng kiến hai tiến bộ công chính lớn (công khai).  17/03/1975: Tại Mỹ trong “Công báo Liên Bang”công bố đề xuất Tiêu chuẩn mật mã hóa dữ liệu (DES).2001: DES đã chính thức được thay thế bởi AES (viết tắt của Advanced Encryption Standard - Tiêu chuẩn mã hóa tiên tiến) khi NIST công bố phiên bản FIPS 197  Tiêu chuẩn Xử lý Thông tin của Liên bang (1977) Truyền và bảo mật thông tin 32  Tiến triển thứ hai, vào năm 1976: Đó chính là công bố của bài viết phương hướng mới trong mật mã học (New Directions in Cryptography) của Whitfield Diffie và Martin Hellman , giới thiệu cách thức phân phối các khóa mật mã và đây là sự kích thích các thuật toán mới ra đời  Thuật toán chìa khóa bất đối xứng trong đó người ta phải có một cặp khóa có quan hệ toán học để dùng trong thuật toán, một dùng để mã hóa và một dùng để giải mã. Truyền và bảo mật thông tin 33   Truyền và bảo mật thông tin 34 Lịch Sử Mã hóa bất đối xứng  Thuật Toán mật mã hóa khóa công khai được thiết kế đầu tiên bởi Jame H.Ellis, Clifford Cocks, và Malcolm Williamson tại Anh vào đầu thập kỷ 1970.  Thuật toán sau này được phát triển và biết đến dưới tên Diffie-Hellman, và là một trường hợp đặc biệt của “RSA”. Tuy nhiên những thông tin này chỉ được tiết lộ vào năm 1997. Truyền và bảo mật thông tin 35 35 Năm 1976, Whitfield Diffie và Martin Hellman công bố một hệ thống mật mã hóa khóa bất đối xứng trong đó nêu ra phương pháp trao đổi khóa công khai.  Trao đổi khóa Diffie-Hellman là phương pháp có thể áp dụng trên thực tế đầu tiên để phân phối khóa bí mật thông qua một kênh thông tin không an toàn.  Truyền và bảo mật thông tin 36 36 Ứng dụng của khóa công khai Mã hóa: giữ bí mật thông tin và chỉ có người có khóa bí mật mới giải mã được.  Tạo chữ ký số: cho phép kiểm tra một văn bản có phải đã được tạo với một khóa bí mật nào đó hay không.  Thỏa thuận khóa: cho phép thiết lập khóa dùng để trao đổi thông tin mật giữa 2 bên.  Truyền và bảo mật thông tin 37 5 – MẬT MÃ HỌC HIỆN ĐẠI Trước thời kỳ này, hầu hết các thuật toán mật mã hóa hiện đại đều là những thuật toán khóa đối xứng (symmetric key algorithms), trong đó cả người gửi và người nhận phải dùng chung một khóa, tức khóa dùng trong thuật toán mật mã, và cả hai người đều phải giữ bí mật về khóa này.  Mỗi một cặp truyền thông cần phải có một khóa riêng nếu, theo như thiết kế của hệ thống mật mã, không một người thứ ba nào, kể cả khi người ấy là một người dùng, được phép giải mã các thông điệp. Một hệ thống thuộc loại này được gọi là một hệ thống dùng chìa khóa mật, hoặc một hệ thống mật mã hóa dùng khóa đối xứng.  Truyền và bảo mật thông tin 38 Truyền và bảo mật thông tin 39  Nhữngnhững nhà mậtthập mã học đôi bằng khi -Trong kỷ hiện gầnđạiđây phương pháp thám mã, phải khaithiết thác kế mộtmật số lớn tíchnổi tiếng bao gồm: những mãcác bị mạch bẻ gẫy hợp (integrated circuit) - hay còn gọi là vi • DES mạch. Mạch điện này là một phần cơ bản • Mã WEP trong Bộ hóa phá mã DES phiên của Tổ bản chức đầu tiền tiên dùng trong kỹ thuật vôcracker) tuyến và Wi-Fi tuyếntruyền điện tử thông (EFF DES nó bao gồm 1800thống chip tùy biếntrộn và cóNội thể dung bẻ gãy được sử dụng để mã hóa • Hệ Xáo (dùng vét cạn) khóa DES vàphương quảnpháp lý việc sử một dụng DVD chỉ trong vòng vài ngày. • Các mã A5/1, A5/2 được sử dụng trong điện thoại di động GSM. Vì vậy: Độ lớn khóa đề nghị đối với việc bảo an lại càng ngày càng phải tăng lên, vì công suất máy tính cần thiết để bẻ gãy các mã càng ngày càng trở nên rẻ tiền hơn và sẵn có. Truyền và bảo mật thông tin 40 C-GIAO THỨC MẬT MÃ Là các giao thức (trên lý thuyết hoặc đã thực hiện) nhằm thực hiện các chức năng liên quan tới bảo mật bằng các kỹ thuật mật mã.  Giao thức mật mã được sử dụng rộng rãi cho việc truyền dữ liệu an toàn ở mức ứng dụng. Một giao thức mật mã tiêu biểu thường bao gồm các chức năng sau:  Thỏa thuận khóa;  Nhận thức các bên tham gia;  Truyền dữ liệu an toàn;  Đảm bảo tính chất không thể từ chối (nonreputation).  Truyền và bảo mật thông tin 41 C-GIAO THỨC MẬT MÃ Giao thức Transport Layer Security (TLS) tạo các kết nối web (HTTP) an toàn. Nó bao gồm cơ chế nhận thực dựa trên tiêu chuẩn X.509, cơ chế thiết lập khóa (tạo khóa đối xứng bằng cách dùng hệ thống mã hóa bất đối xứng) và chức năng truyền dữ liệu mức ứng dụng an toàn. Giao thức này không bao gồm khả năng không thể từ chối.  Các giao thức mật mã có thể được kiểm tra độ chính xác bằng các phương pháp thuần túy lý thuyết (formal verification).  Giao diện điện tử sử dụng chữ kí số sử dụng một dạng chữ ký điện tử được tạo ra bằng sự biến đổi một thông điệp dữ liệu sử dụng hệ thống mật mã không đối xứng  Truyền và bảo mật thông tin 42 D-MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA MẬT MÃ HỌC Nhận dạng dấu vân tay hoặc bảo mật bằng các phần mềm cung cấp bằng các tính năng có sẵn Pocket PC, như hệ thống mật mã hoặc hệ thống sinh trắc học.  Hai tập đoàn điện tử Nhật Mitsubishi và NEC đã kết nối thành công các hệ thống mật mã của nhiều nhà cung cấp lại với nhau.  Truyền và bảo mật thông tin 43 D-MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA MẬT MÃ HỌC  Một ngân hàng Áo vừa triển khai loại hình chuyển tiền điện tử bằng cách sử dụng photon phân tách để tạo ra mật mã liên lạc không thể phá vỡ  Mã hóa lượng tử truyền qua sợi quang: bảo mật cho tổng tuyển cử ở Thụy Sĩ Truyền và bảo mật thông tin 44 Một số hệ mật mã cổ điển (mã đối xứng) Mã hóa thay thế Mã Ceasar Mã bảng chữ đơn Mã Playfair Các mã đa bảng Mã Vigenere Mã khoá tự động Mã hóa hoán vị Mã Rail Fence Mã dịch chuyển dòng Mã tích Truyền và bảo mật thông tin 45 Mô hình mã đối xứng Truyền và bảo mật thông tin 46 Khái niệm cơ bản        Bản rõ X được gọi là là bản tin gốc. Bản rõ có thể được chia nhỏ có kích thước phù hợp. Bản mã Y là bản tin gốc đã được mã hoá. Ở đây ta thường xét phương pháp mã hóa mà không làm thay đổi kích thước của bản rõ, tức là chúng có cùng độ dài. Mã là thuật toán E chuyển bản rõ thành bản mã. Thông thường chúng ta cần thuật toán mã hóa mạnh, cho dù kẻ thù biết được thuật toán, nhưng không biết thông tin về khóa cũng không tìm được bản rõ. Khoá K là thông tin tham số dùng để mã hoá, chỉ có người gửi và nguời nhận biết. Khóa là độc lập với bản rõ và có độ dài phù hợp với yêu cầu bảo mật. Mã hoá là quá trình chuyển bản rõ thành bản mã, thông thường bao gồm việc áp dụng thuật toán mã hóa và một số quá trình xử lý thông tin kèm theo. Giải mã chuyển bản mã thành bản rõ, đây là quá trình ngược lại của mã hóa. Mật mã là chuyên ngành khoa học của Khoa học máy tính nghiên cứu về các nguyên lý và phương pháp mã hoá. Hiện nay người ta đưa ra nhiều chuẩn an toàn cho các lĩnh vực khác nhau của công nghệ thông tin. Truyền và bảo mật thông tin 47 Khái niệm cơ bản (tt)   Thám mã nghiên cứu các nguyên lý và phương pháp giải mã mà không biết khoá. Thông thường khi đưa các mã mạnh ra làm chuẩn dùng chung giữa các người sử dụng, các mã đó được các kẻ thám mã cũng như những người phát triển mã tìm hiểu nghiên cứu các phương pháp giải một phần bản mã với các thông tin không đầy đủ. Lý thuyết mã bao gồm cả mật mã và thám mã. Nó là một thể thống nhất, để đánh giá một mã mạnh hay không, đều phải xét từ cả hai khía cạnh đó. Các nhà khoa học mong muốn tìm ra các mô hình mã hóa khái quát cao đáp ứng nhiều chính sách an toàn khác nhau. Truyền và bảo mật thông tin 48 Hệ mật mã Một hệ mật là một bộ 5 (P,C,K,E,D) thoả mãn các điều kiện sau:  P là một tập hữu hạn các bản rõ có thể.  C là một tập hữu hạn các bản mã có thể.  K (không gian khoá) là tập hữu hạn các khoá có thể.  Đối với mỗi k K có một quy tắc mã ek: P  C và một quy tắc giải mã tương ứng dk  D. Mỗi ek: P  C và dk: C  P là những hàm mà: dk(ek (x)) = x với mọi bản rõ x  P. Truyền và bảo mật thông tin 49 Thám mã.  Có hai cách tiếp cận tấn công mã đối xứng.  Tấn công thám mã dựa trên thuật toán và một số thông tin về các đặc trưng chung về bản rõ hoặc một số mẫu bản rõ/bản mã. Kiểu tấn công này nhằm khai phá các đặc trưng của thuật toán để tìm bản rõ cụ thể hoặc tìm khóa. Nếu tìm được khóa thì là tai họa lớn.  Tấn công duyệt toàn bộ: kẻ tấn công tìm cách thử mọi khóa có thể trên bản mã cho đến khi nhận được bản rõ. Trung bình cần phải thử một nửa số khóa mới tìm được. Truyền và bảo mật thông tin 50 Các kiểu tấn công thám mã Chỉ dùng bản mã: biết thuật toán và bản mã, dùng phương pháp thống kê, xác định bản rõ.  Biết bản rõ: biết thuật toán, biết được bản mã/bản rõ tấn công tìm khóa.  Chọn bản rõ: chọn bản rõ và nhận được bản mã, biết thuật toán tấn công tìm khóa.  Chọn bản mã: chọn bản mã và có được bản rõ tương ứng, biết thuật toán tấn công tìm khóa.  Chọn bản tin: chọn được bản rõ hoặc mã và mã hoặc giải mã tuơng ứng, tấn công tìm khóa.  Truyền và bảo mật thông tin 51 Mã thay thế - Mã Ceasar Đây là mã thế được biết sớm nhất, được sáng tạo bởi Julius Ceasar. Lần đầu tiên được sử dụng trong quân sự. Việc mã hoá được thực hiện đơn giản là thay mỗi chữ trong bản rõ bằng chữ thứ ba tiếp theo trong bảng chữ cái.  Ví dụ:  Meet me after the toga party  PHHW PH DIWHU WKH WRJD SDUWB  Truyền và bảo mật thông tin 52 Mã thay thế - Mã Ceasar    Có thể định nghĩa việc mã hoá trên qua ánh xạ trên bảng chữ cái sau: a b cd e fghi j k l mn opq r s t u vwxyz DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC Bằng cách gán thứ tự các ký bởi các giá trị tương ứng của Z abcdefghi j k l m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n o p q r s t u v w x y z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Ta có thể xem mã Ceasar được định nghĩa qua phép tịnh tiến: c = E(p) = (p + k) mod (26) p = D(c) = (c – k) mod (26) Ở đây, p là số thứ tự của chữ trong bản rõ và c là số thứ tự của chữ tương ứng của bản mã; k là khoá của mã Ceasar. Có 26 giá trị khác nhau của k, nên có 26 khoá khác nhau. Thực tế độ dài khoá ở đây chỉ là 1, vì mọi chữ đều tịnh tiến đi một khoảng như nhau. Bài tập: Tìm bản rõ của “GCUA VQ DTGCM “ Truyền và bảo mật thông tin 53 Mã thay thế - Các mã bảng chữ đơn  Phương pháp này mã hoá các chữ không chỉ là dịch chuyển bảng chữ, mà có thể tạo ra các bước nhảy khác nhau cho các chữ. Ví dụ. Ta có bản mã tương ứng với bản rõ trong mã bảng chữ đơn như sau: Plain: abcdefghijklmnopqrstuvwxyz Cipher: DKVQFIBJWPESCXHTMYAUOLRGZN Plaintext: ifwewishtoreplaceletters Ciphertext: WIRFRWAJUHYFTSDVFSFUUFYA Truyền và bảo mật thông tin 54 Sử dụng bảng tần suất vào việc thám mã  Điều quan trọng là mã thế trên bảng chữ đơn không làm thay đổi tần suất tương đối của các chữ, có nghĩa là ta vẫn có bảng tần suất trên nhưng đối với bảng chữ mã tương ứng. Điều đó được phát hiện bởi các nhà khoa học Ai cập từ thế kỷ thứ 9. Do đó có cách thám mã trên bảng chữ đơn như sau: - Tính toán tần suất của các chữ trong bản mã - So sánh với các giá trị đã biết - Tìm kiếm các chữ đơn hay dùng A-I-E, bộ đôi NO và bộ ba RST; và các bộ ít dùng JK, X-Z.. - Trên bảng chữ đơn cần xác định các chữ dùng các bảng bộ đôi và bộ ba trợ giúp. Truyền và bảo mật thông tin 55 Bảng thống kê tần xuất ký tự tiếng Anh Truyền và bảo mật thông tin 56 Phân tích của Beker và Peper      E: có xác suất khoảng 1,120 T, A, O, I, N, S, H, R : mỗi ký tự có xac suất khoảng 0,06 đến 0,09 D, L : mỗi ký tự có xác suất chừng 0,04 C, U, M, W, F, G, Y, P, B: mỗi ký tự có xác suất khoảng 0,015 đến 0,023 V, K, J, X, Q, Z mỗi ký tự có xác suất nhỏ hơn 0,01 Truyền và bảo mật thông tin 57 Phân tích của Beker và Peper 30 bộ đôi thông dụng nhất ( theo hứ tự giảm dần ) là: TH, HE, IN, ER, AN, RE, ED, ON, ES, ST, EN, AT, TO, NT, HA, ND, OU, EA, NG, AS, OR, TI, IS, ET, IT, AR, TE, SE, HI và OF  12 bộ ba thông dụng nhất (theo thứ tự giảm dần ) là: THE, ING, AND, HER, ERE, ENT, THA, NTH, WAS, ETH, FOR và DTH.  Truyền và bảo mật thông tin 58 Ví dụ thám mã bảng mã đơn UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESX UDBMETSXAIZVUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDT SVPQUZWYMXUZUHSXEPYEPOPDZSZUFPOUDT MOHMQ - Tính tần suất các chữ - Đoán P và Z là e và t. - Khi đó ZW là th và ZWP là the. - Suy luận tiếp tục ta có bản rõ: “it was disclosed yesterday that several informal but direct contacts have been made with politicalrepresentatives in moscow” Truyền và bảo mật thông tin 59 Bài tập thám mã sử dụng bảng tần suất “ YIFQFMZRWQFYVECFMDZPCVMRZWNMDZV EJBTXCDDUMJ NDIFEFMDZCDMQZKCEYFCJMYRNCWJCSZRE XCHZUNMXZ NZUCDRJXỷYMTMEYIFZWDYVZVYFZUMRZCR WNZDZJT XZWGCHSMRNMDHNCMFQCHZJMXJZWIEJYU CFWDINZDIR ” Truyền và bảo mật thông tin 60 Mã thay thế - Mã Playfair  Một trong các hướng khắc phục của phương pháp mã bằng bảng mã đơn là mã bộ các chữ, tức là mỗi chữ sẽ được mã bằng một số chữ khác nhau tùy thuộc vào các chữ mà nó đứng cạnh. Playfair là một trong các mã như vậy, được sáng tạo bởi Charles Wheastone vào năm 1854 và mang tên người bạn là Baron Playfair. Ở đây mỗi chữ có thể được mã bằng một trong 7 chữ khác nhau tùy vào chữ cặp đôi cùng nó trong bản rõ. Truyền và bảo mật thông tin 61 Mã thay thế - Mã Playfair Phương pháp là lập ma trận 5x5 dựa trên từ khóa cho trước và các ký tự trên bảng chữ cái - Trước hết viết các chữ của từ khoá vào các hàng của ma trận bắt từ hàng thứ nhất. - Nếu ma trận còn trống, viết các chữ khác trên bảng chữ cái chưa được sử dụng vào các ô còn lại. Có thể viết theo một trình tự qui ước trước, chẳng hạn từ đầu bảng chữ cái cho đến cuối. - Vì có 26 chữ cái tiếng Anh, nên thiếu một ô. Thông thuờng ta dồn hai chữ nào đó vào một ô chung, chẳng hạn I và J. - Giả sử sử dụng từ khoá MORNACHY. Lập ma trận khoá Playfair tương ứng như sau: MONAR CHYBD EFGIK LPQST UVWXZ Truyền và bảo mật thông tin 62 Quy tắc mã hóa và giải mã     Chia bản rõ thành từng cặp chữ. Nếu một cặp nào đó có hai chữ như nhau, thì ta chèn thêm một chữ lọc chẳng hạn X. Ví dụ, trước khi mã “balloon” biến đổi thành “ba lx lo on”. Nếu cả hai chữ trong cặp đều rơi vào cùng một hàng, thì mã mỗi chữ bằng chữ ở phía bên phải nó trong cùng hàng của ma trận khóa (cuộn vòng quanh từ cuối về đầu), chẳng hạn “ar” biến đổi thành “RM” Nếu cả hai chữ trong cặp đều rơi vào cùng một cột, thì mã mỗi chữ bằng chữ ở phía bên dưới nó trong cùng cột của ma trận khóa (cuộn vòng quanh từ cuối về đầu), chẳng hạn “mu” biến đổi thành “CM” Trong các trường hợp khác, mỗi chữ trong cặp được mã bởi chữ cùng hàng với nó và cùng cột với chữ cùng cặp với nó trong ma trận khóa. Chẳng hạn, “hs” mã thành “BP”, và “ea” mã thành “IM” hoặc “JM” (tuỳ theo sở thích) Truyền và bảo mật thông tin 63 Bài tập  Hãy tìm hiểu quá trình mã hóa và giải mã bằng phương pháp mã Playfair Bản rõ P= “Dai hoc su pham” Khóa K=tinhoc Truyền và bảo mật thông tin 64 Các mã đa bảng  Một hướng khác làm tăng độ an toàn cho mã trên bảng chữ là sử dụng nhiều bảng chữ để mã. Ta sẽ gọi chúng là các mã thế đa bảng. Ở đây mỗi chữ có thể được mã bằng bất kỳ chữ nào trong bản mã tùy thuộc vào ngữ cảnh khi mã hoá. Làm như vậy để trải bằng tần suất các chữ xuất hiện trong bản mã. Do đó làm mất bớt cấu trúc của bản rõ được thể hiện trên bản mã và làm cho thám mã đa bảng khó hơn. Ta sử dụng từ khoá để chỉ rõ chọn bảng nào được dùng cho từng chữ trong bản tin. Sử dụng lần lượt các bảng theo từ khóa đó và lặp lại từ đầu sau khi kết thúc từ khoá. Độ dài khoá là chu kỳ lặp của các bảng chữ. Độ dài càng lớn và nhiều chữ khác nhau được sử dụng trong từ khoá thì càng khó thám mã Truyền và bảo mật thông tin 65 Mã Vigenere Mã thế đa bảng đơn giản nhất là mã Vigenere. Thực chất quá trình mã hoá Vigenere là việc tiến hành đồng thời dùng nhiều mã Ceasar cùng một lúc trên bản rõ với nhiều khoá khác nhau. Khoá cho mỗi chữ dùng để mã phụ thuộc vào vị trí của chữ đó trong bản rõ và được lấy trong từ khoá theo thứ tự tương ứng.  Giả sử khoá là một chữ có độ dài d được viết dạng K = K1K2…Kd, trong đó Ki nhận giá trị nguyên từ 0 đến 25. Khi đó ta chia bản rõ thành các khối gồm d chữ. Mỗi chữ thứ i trong khối chỉ định dùng bảng chữ thứ i với tịnh tiến là Ki giống như trong mã Ceasar.  Truyền và bảo mật thông tin 66 Quá trình mã hóa và giải mã Vigenere Để sử dụng mã Vigenere với từ khóa và bản rõ cho trước ta có thể làm như sau: - Viết bản rõ ra - Viết từ khoá lặp nhiều lần phía trên tương ứng của nó - Sử dụng mỗi chữ của từ khoá như khoá của mã Ceasar - Mã chữ tương ứng của bản rõ với bước nhảy tương ứng. - Chẳng hạn sử dụng từ khoá deceptive  plaintext: wearediscoveredsaveyourself  key: deceptivedeceptivedeceptive  ciphertext:ZICVTWQNGRZGVTWAVZHCQYGL  Truyền và bảo mật thông tin 67 Bài tập  Thực hiện mã hóa và giải mã đoạn văn bản sau: Tuyen chong chat luong Luong thang khong tieu Khong duoc noi nhieu Khong duoc cai vo Phai biet di cho Nau nuong quet nha Khong duoc la ca Ruoc che co bac Truyền và bảo mật thông tin 68 Mã hóa đối xứng Symmetric cryptography  Mã hóa đối xứng, tức là cả hai quá trình mã hóa và giải mã đều dùng một chìa khóa. Để đảm bảo tính an toàn, chìa khóa này phải được giữ bí mật. Vì thế các thuật toán loại này còn có tên gọi khác là secret key cryptography (hay private key cryptography)  Các thuật toán thông dụng: DES, TripleDES, Rijndael, … Truyền và bảo mật thông tin 69 Mô hình mã hóa đối xứng Truyền và bảo mật thông tin 70 Phân loại a. Block cipher Block cipher là một giải pháp hoạt dộng chống lại sự hạn chế của dữ liệu tĩnh. Dữ liệu được chia ra thành các blocks với size cụ thể và mỗi blocks được mã hoá một cách khác nhau. . b. Stream cipher Stream cipher là giải pháp hoạt động chống lại dữ liệu luôn luôn sử dụng một phương thức để truyền. Một vùng đệm, ít nhất bằng một block, đợi cho toàn bộ thông tin của block đó được chứa trong vùng đệm sau đó block đó sẽ được mã hoá rồi truyền cho người nhận Truyền và bảo mật thông tin 71 Giới thiệu một số thuật toán DES (Data Encryption Standard)  Triple DES  AES (Advanced Encryption Standard)  RC 4, RC 5, RC 6 (Rivest Cipher 4,5,6 )  Skipjack  Blowfish  CAST-128  Truyền và bảo mật thông tin 72 DES (Data Encryption Standard )  Với DES, Bản tin hay mẫu thư được mã hóa theo từng khối 64 bits và sử dụng một khóa là 64 bits. Truyền và bảo mật thông tin 73 DES (Data Encryption Standard )  Là một thuật toán được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới với bề dày lịch sử hơn 20 năm, được phát triển bởi IBM Team vào những năm 1970, sau đó được phát triển bởi NIST (National Institute of Standard and Technology) cho các ứng dụng thương mại.. Truyền và bảo mật thông tin 74 DES Khóa dùng trong DES có độ dài toàn bộ là 64 bit. Tuy nhiên chỉ có 56 bit thực sự được sử dụng; 8 bit còn lại chỉ dùng cho việc kiểm tra. Vì thế, độ dài thực tế của khóa chỉ là 56 bit. Nó dễ dàng bị phá vỡ chỉ trong vòng 24 tiếng đồng hồ  Truyền và bảo mật thông tin 75 Triple DES (3DES)  Thực hiện DES ba lần Truyền và bảo mật thông tin 76 AES AES là thuật toán mã hóa đối xứng dạng khối 128-bit Được phát triển bởi Vincent Rijmen và được sự hỗ trợ của chính phủ Mỹ xem như một thuật toán thay thế DES. AES cũng được gọi là Rijndael “Rhine-dale” phát âm theo tên người tạo ra. Truyền và bảo mật thông tin 77 RC 4, 5, 6 Thuật toán RC bao gồm một series được phát triển bởi Ronald Rivest.  Tất cả có chiều dài khóa khác nhau.  RC5 và RC6 là các mã hóa dạng khối với các kích cỡ khác nhau  Truyền và bảo mật thông tin 78 Skipjack  Skipjack là một thuật toán mã hóa khối được thiết kế bởi Cơ quan bảo mật quốc gia Hoa kỳ - US National Security Agency (NSA) được sử dụng trong chip Clipper Fortezza PC card Truyền và bảo mật thông tin 79 Blowfish  Blowfish là một thuật toán mã hóa miễn phí dùng block 64-bit sử dụng khóa có độ dài khác nhau.Được phát triển bởi Bruce Schneier. Truyền và bảo mật thông tin 80 CAST-128 CAST-128, được đặt theo tên người phát triển là Carlisle Adams và Stafford Tavares, là một thuật toán mã hóa đối xứng có chiều dài khóa 128-bit. Là một trong những đối thủ cạnh tranh chính của AES. Truyền và bảo mật thông tin 81 [...]... tới mật mã học hầu như chỉ nằm trong tay các chính phủ Hai sự kiện đã khiến cho mật mã học trở nên thích hợp cho mọi người, đó là: sự xuất hiện của tiêu chuẩn mật mã hóa DES và sự ra đời của các kỹ thuật mật mã hóa khóa công khai Truyền và bảo mật thông tin 17 B- LỊCH SỬ VÀ THÀNH TỰU CỦA MẬT MÃ HỌC  1 MẬT MÃ HỌC CỔ ĐIỂN  2 MẬT MÃ HỌC TRUNG CỔ  3 MẬT MÃ HỌC TỪ 1800 TỚI THỂ CHIẾN THỨ II  4 MẬT MÃ... thuật mật mã: mật mã scytale  Người La Mã nắm được các kỹ thuật mật mã: mật mã Caesar và các biến thể,thậm chí đã có những đề cập đến một cuốn sách nói về mật mã trong quân đội La Mã  Khoảng năm 500 đến năm 600: mật mã hóa Atbash ra Scytale, một thiết bị mật mã đời là phương pháp mã hóa hóa cổ đại thay thế cho bảng chữ cái đơn giản http://www.cqrsoft.com/history/scytale.htm  Truyền và bảo mật thông... 1944 song mãi đến năm 2001 mới được phát hành Truyền và bảo mật thông tin 29 5 – MẬT MÃ HỌC HIỆN ĐẠI  Claude Shannon, người được coi là cha đẻ của mật mã toán học Những công trình to lớn của ông như Lý thuyết về truyền thông trong các hệ thống bảo mật và Lý thuyết toán học trong truyền thông - cùng với tác giả Warren Weaver đã thiết lập một nền tảng lý thuyết cơ bản cho mật mã học và thám mã học Truyền... trọng Truyền và bảo mật thông tin 27 4 – MẬT MÃ HỌC THỜI THẾ CHIẾN THỨ II Các loại mật mã trong chiến tranh thế giới II  Sau Thế chiến II trở đi, cả hai ngành, mật mã học và phân tích mã, ngày càng sử dụng nhiều các cơ sở toán học Nhưng khi máy tính và các phương tiện interner phổ biến thì “ Mật mã học” mới phát huy hết tính hữu dụng của mình Truyền và bảo mật thông tin 28 4 – MẬT MÃ HỌC THỜI THẾ CHIẾN... thập kỷ gần đây đã tạo điều kiện để mật mã học phát triển nhảy vọt lên một tầm cao mới  Truyền và bảo mật thông tin 16 B- LỊCH SỬ VÀ THÀNH TỰU CỦA MẬT MÃ HỌC   Sự phát triển của mật mã học luôn luôn đi kèm với sự phát triển của các kỹ thuật phá mã (hay thám mã)  Phát hiện ra bức điện Zimmermann khiến Hoa Kỳ tham gia Thế chiến I  Việc phá mã thành công hệ thống mật mã của Đức Quốc xã góp phần làm đẩy... phận và Công giáo La Mã, đã sử dụng và phát triển rộng rãi các kỹ thuật mật mã  Tại Nhật Bản, mãi cho tới 1510, mật mã học vẫn chưa được sử dụng và các kỹ thuật tiên tiến chỉ được biết đến sau khi nước này mở cửa với phương Tây (thập kỷ 1860)  Thế kỷ 19: Mật mã học phát triển một cách có hệ thống không còn là tiếp cận nhất thời, vô tổ chức  Truyền và bảo mật thông tin 23 3 – MẬT MÃ HỌC TỪ NĂM 1800... 15 B- LỊCH SỬ VÀ THÀNH TỰU CỦA MẬT MÃ HỌC Lịch sử mật mã học chính là lịch sử của những phương pháp mật mã học cổ điển - các phương pháp mật mã hóa với bút và giấy, đôi khi có hỗ trợ từ những dụng cụ cơ khí đơn giản  Vào đầu thế kỷ 20, sự xuất hiện của các cơ cấu cơ khí và điện cơ, chẳng hạn như máy Enigma, đã cung cấp những cơ chế phức tạp và hiệu quả hơn cho việc mật mã hóa  Sự ra đời và phát triển... II Truyền và bảo mật thông tin 24 3 – MẬT MÃ HỌC TỪ NĂM 1800 ĐẾN THẾ CHIẾN THỨ II  Trước và tới thời điểm của Thế chiến II nhiều phương pháp toán học đã hình thành  William F Friedman dùng kỹ thuật thống kê để phân tích và kiến tạo mật mã  Marian Rejewski đã bước đầu thành công trong việc bẻ gãy mật mã của hệ thống Enigma của Quân đội Đức Truyền và bảo mật thông tin 25 4 – MẬT MÃ HỌC THỜI THẾ CHIẾN... 5 MẬT MÃ HỌC HIỆN ĐẠI Truyền và bảo mật thông tin 18 1-MẬT MÃ HỌC CỔ ĐIỂN  Chữ tượng hình không tiêu chuẩn tìm thấy trên các bức tượng Ai Cập cổ đại (cách đây khoảng 4500) Những ký hiệu tỏ ra không phải để phục vụ mục đích truyền thông tin bí mật mà có vẻ như là nhằm mục đích gợi nên những điều thần bí, trí tò mò hoặc thậm chí để tạo sự thích thú cho người xem Truyền và bảo mật thông tin 19 1-MẬT MÃ... phân tích mật mã đơn ký tự tuy muộn màng nhưng Friedrich Kasiski(người Phổ) khôi phục và công bố Trong thập niên 1840  Edgar Allan Poe đã xây dựng một số phương pháp có hệ thống để giải mật mã ( Philadelphia, mời mọi người đệ trình cácphương pháp mã hóa của họ, và ông là người đứng ra giải)  Luận văn về các phương pháp mật mã hóa trở thành những công cụ có lợi, được áp dụng vào việc giải mã của Đức