GIẢI bài tập về đoạn MẠCH RLC có ω BIẾN THIÊN

Khi f=f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax.. Khi =0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im.. Đặt vào hai đầu mạch điện một đi

GIẢI BÀI TẬP VỀ ĐOẠN MẠCH RLC CÓ ω BIẾN THIÊN

(Hướng theo việc giải nhanh bài thi trắc nghiệm- trên cơ sở ý tưởng mới của thầy Lâm Văn Thu- THPT Yên Viên)

Tác giả: Nguyễn Thiệu Hoàng- Trường THPT Trần Phú

Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Lớp 12

Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 4

I.LÝ THUYẾT:

1.Khi 2 1

LC

  thì (I, P, UR, cos) đạt giá trị cực đại

2.Khi ω=ω1 và khi ω=ω2 mà mạch có cùng (I, P, UR, cos ) thì

1 2

1

LC

3.Khi ω=ω1 và khi ω=ω2 mà mạch có cùng (I, P, UR, cos ) thì (I, P, UR, cos) đạt giá trị cực đại khi ω2=ω1ω2

1

(2 )

U U

C

b.Khi

2

2

(2 )

U





5.Khi L L Max

Max

U U

 

6.Khi L L Max

Max

U U

 

1

1 2

L c

C L

LC

R C L

 













  



7 a Khi ω=ω1 và khi ω=ω2 mà mạch có cùng UL thì ULmax khi

2 1 1

  

b Khi ω=ω1 và khi ω=ω2 mà mạch có cùng UC thì UCmax khi

1 2

2    

II.BÀI TẬP MẪU

Bài 1: (ĐH 2013) Đặt điện áp u=120 2 cos 2 ft  (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2 < 2L Khi f=f1

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f=f2= f 2 1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f=f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?

A 173 V B 57 V 145 VC D 85 V.

LG

2 2

1 1

2 2

C

L

 

         

ax

120

80 3

1 1 2 2

2 2

M

L

U



 

Bài 2: (Khảo sát ĐH lần 2-2014-Tỉnh Vĩnh Phúc) Đặt điện áp

xoay chiều 200 2 os( t+ )

6

u c   V với ω biến thiên vào hai đoạn mạch RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm Thay đổi  cho đến khi tỉ số L 419

C

Z

Z 

thì điện áp hai đầu tụ C cực đại Xác định điện áp cực đại giữa hai đầu tụ?

A 250V B 200 2V C 200V D. 205V

LG

C L

L Z

LC





1

2 41 2 41

C

L



     

200

205

32 32 2 (2 )

41 41

CMAX

U



Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với cuộn dây thuần

cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 200cos( )

3

u t V

với  biến thiên Khi ω=60π(rad/s) và khi ω=80π(rad/s)

a Tìm  để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại?

b Tìm điện áp hiệu dụng cực đại của tụ điện và cuộn cảm khi 

biến thiên

LG

a.    1 2  60 80    40  3(rad s/ )

1

(2 )

4 4

Max Max c

L

R C

L





Bài 4: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với cuộn dây thuần

cảm với L=0,3mH, C=4μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoayF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 2 cos( )

3

u U t Vvới  biến thiên Thay đổi  cho đến khi hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Max

C

U thì thấy ax 3

2 2

M C

Tính R?

LG

1 (2 ) 8

2 2 (2 )

Max

C

U

L



2

6

4 3

100 10

3 3 2 3 3.4.10

x











 



Bài 5: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với cuộn dây thuần

cảm và R2C<2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều

2 cos( )

3

u U t Vvới  biến thiên Tăng  từ giá trị nhỏ sao cho lần lượt hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử đạt giá trị cực đại Xác định thứ tự đạt giá trị cực đại của các phần tử theo thời gian?

LG

Ký hiệu   R, L, C là tần số góc để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện cực đại

2

2

1 1

1

2

R

C

L

LC

LC

R C L













   





  



Thứ tự đạt giá trị cực đại là: Điện áp hai

đầu tụ điện, điện áp hai đầu điện trở, điện áp hai đầu cuộn cảm

Bài 6: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với cuộn dây thuần

cảm và R2C<2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều

2 cos( )

3

u U t Vvới  biến thiên Khi ω=ωC thì Max

C

10

R L

U

U 

Xác địn hệ số công suất của mạch khi ω=ωC?

LG

2 2

2

2

2

2

10

100

2 1

50

2

51

10 51

1

10 10

26

R

C

C

C L

L C

R

L C

L C

R C

L LC

R C

L

U









 















Bài 7: (ĐH 2012) : Đặt điện áp u = U0 cost (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 54 H và tụ điện mắc nối tiếp Khi =0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi =1 hoặc =2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im Biết 1 – 2 = 200 rad/s Giá trị của R bằng

A 150  B 200 . 160 C.  D 50 .

LG

2

1

Max

L C

I

LC

R L



 

III.BÀI TẬP TỰ GIẢI

Câu 1: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L=1H,

C=50μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoayF và R=50 Đặt vào hai đầu mạch điện một điện ápxoay

chiều u=220cos(2ft)(V), trong đó tần số f thay đổi được Khi f=fo

thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Pmax Khi đó

Câu 2: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu

mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u=220cos(2ft)V, trong đó

tần số f thay đổi được Khi f=f1 thì ZL=80 và ZC=125hi f=f2=50(Hz) thì cường độ dòng điện i trong mạch cùng pha với hiệu

điện thế u L và C nhận giá trị nào?

A L=100/H và C=10-6/(F) B L=100/H và C=10-5/(F)

C L=1/H và C=10-3/(F) D L=1/H và C=100/μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoayF) @

Câu 3: Mạch RLC nối tiếp có R=100, L=2 3/ (H) Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có biểu thức u=Uocos2ft, f thay đổi được Khi f=50Hz thì i chậm pha /3 so với u Để i cùng pha với u thì f có giá trị là

A 100Hz B 50 2Hz C 25 2Hz@ D 40Hz

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u=220 2cost ( có  thay đổi ) vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C nối tiếp Cho biết L=4 (H) Khi  1=25

và khi  2=400  thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là như nhau Điện dung của tụ điện C là

A 104 (F) B 1024 (F) C 1034 (F) D.1044 (F).@

Câu 5: Cho một mạch điện RLC Điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn

mạch có dạng u=U0 cost Cho R=150 Với ω thay đổi được Khi ω1=200(rad/ s) và ω2=50(rad/s) thì dòng điện qua mạch có cường

độ qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau Tần số góc ω để cường

độ hiệu dụng đạt cực đại là

A 100(rad/s).@ B 175(rad/s) C 150(rad/s) D.

250(rad/s)

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cost có U0 không đổi và  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi =1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi =2 Hệ thức đúng

là :

A 1 2

2 LC

    B 1 2

1

LC

   .@ C 1 2

2 LC

    D 1 2

1

LC

  

Câu 7: Cho đoạn mạch RLC với L C/ R2 ,đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều u U 2 cos t, (với U không đổi,  thay đổi được) Khi    1 và    2  9  1 thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị

hệ số công suất đó là

Câu 8: Một mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm được mắc

vào một hiệu điện thế xoay chiều u U0 cos 2 ft(V),U0 không đổi còn f

thay đổi được Khi f f1 36Hz và f f2 64Hz thì công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau P 1 P2; khi f f3 48Hz công suất tiêu thụ của mạch bằng

3

P khi f f4 50Hz công suất tiêu thụ của mạch bằng P4. So sánh các công suất ta có:

A P 4 P2. B P 4 P3.@ C P 4 P3. D P 3 P1.

Câu 9 (ĐH 2012) : Đặt điện áp u = U0 cost (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 54 H và tụ điện mắc nối tiếp Khi =0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi =1 hoặc =2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im Biết 1 – 2 = 200 rad/s Giá trị của R bằng

A 150  B 200  C 160 .@ D 50 .

Câu 10: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp Điện áp ở hai

đầu đoạn mạch là u=Uocosωt Chỉ có ω thay đổi được Điều chỉnh ω thấy khi giá trị của nó là ω1 hoặc ω2 (ω2 < ω1) thì dòng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1) Biểu thức tính R là

A 1 2

2

1

R

L n

  



2

1

L R n

  



2

1

L R n

  



 D.

1 2

2 1

L

R

n

 





Câu 11: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm

L, điện trở R 150 3  và tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u=Uocos2 (V).Khi f=f1=25 Hz hay f=f2=100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau 23 Tính hệ số tự cảm của cuộn dây?

A 23 H

 @ D 2H



Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có tần

số dòng điện thay đổi được Gọi f1, f2, f3 lần lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm cho URmax, ULmax, UCmax Ta có biểu thức:

A f12 = f2.f3@ B f1 = 2 3

2 3

f f

f  f C f1 = f2 + f3 D f12 = f22 + f32

Câu 13(ĐH 2012): Đặt điện áp u = U0cos2 ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai

đầu tụ điện Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở?

A Thay đổi C để URmax@ B Thay đổi R để UCmax

C Thay đổi L để ULmax D Thay đổi f để UCmax

Câu 14: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R=40,

L=1H và C=625μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoayF Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế

xoay chiều u = 220cos(ωt)V, trong đó  thay đổi được Khi =o

hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ C đạt giá trị cực đại o có thể nhận giá trị nào sau đây?

A o = 35,5(rad/s) B o  33,3(rad/s) C o 

28,3(rad/s) @ D o = 40(rad/s)

Câu 15: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R=80,

L=1H và C=200μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoayF Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế

xoay chiều u=120 2cos(ωt)V, trong đó  thay đổi được Khi =o hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ C đạt giá trị cực đại UCmax. Khi đó UCmax bằng bao nhiêu?

được cụ thể

Câu 16: Đặt một điện áp u=U0 cos  t( U0 không đổi,  thay đổi được) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR2 < 2L Gọi V1,V2, V3 lần lượt là các vôn kế mắc vào 2 đầu

R, L, C Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần

số là

A V1, V2, V3 B V3, V2, V1 C V3, V1, V2 @ D V1, V3,V2

Câu 17 (ĐH 2013): Đặt điện áp u=120 2 cos 2 ft  (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2 < 2L Khi f=f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f=f2= f 2 1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f=f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?

A 173 V B 57 V C 145 V@ D 85 V.

Câu 18: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp , cuộn dây thuần cảm

với CR2 < 2L; điện áp hai đầu đoạn mạch là u=U 2cos t , U ổn định và  thay đổi Khi =C thì điện áp hai đầu tụ C cực đại và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây UL=UR /10 Hệ số công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là

A 0,6 B 1/ 15 C 1/ 26@ D 0,8

Câu 19: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp , cuộn dây thuần cảm

với CR2< 2L; điện áp hai đầu đoạn mạch là u=U 2cos t , U ổn định và  thay đổi Khi =L thì điện áp hai cuộn cảm L cực đại và ULmax=41U/40 Hệ số công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là

A 0,6 @ B 1/ 15 C 1/ 26 D.

0,8

Câu 20: Đoạn mạch xoay chiều có RLC (L thuần cảm) với điện áp

hiệu dụng U; tần số góc  thay đổi và khi tỉ số ZL/ZC=0,5 thì điện

áp hai đầu tụ C cực đại Giá trị cực UCmax tưng ứng là

A 2U B U 2 C 2U/ 3@

D 4U

Câu 21: Đoạn mạch xoay chiều có RLC (L thuần cảm) với điện áp

hiệu dụng U không đổi; tần số góc  thay đổi và khi tỉ số ZC/ZL=0,5 thì điện áp hai đầu cuộn dây cực đại Giá trị của tổng trở Z của đoạn mạch là

A Z = 2ZC B Z = ZC 3 @ C Z = ZL

D Z = ZL/ 2

Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR2<2L Khi =1 hoặc =2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị.Khi =0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại Hệ thức liên hệ giữa

1,2 và 0 là :

2

2

2 1

2

2

1

2 1

   C. 2

0

1

 =12 ( 2

1

1

 + 2

2

1

 )@ D 0 =

2

1 



Câu 23(ĐH 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần

R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc

nối tiếp, với CR2<2L Khi =1 hoặc =2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị Khi =0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và

0 là

A 0 1 2

1

2

     B 2 2 2

1

2

     @ C     0 1 2 D.

1 1 1 1

2

Câu 24: Mạch xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi, cuộn

dây thuần cảm Khi ω1=100π(rad/s) thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại, còn khi ω2=400π(rad/s) thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại Để điện áp trên điện trở đạt cực đại thì ω có giá trị là:

A 200π(rad/s) @ B 300π(rad/s) C 250π(rad/s) D.

500π(rad/s)

Câu 25: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không

đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L Điều chỉnh f đến giá trị f1 hoặc f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có giá trị bằng nhau Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm cực đại thì phải điều chỉnh tần số f tới giá trị:

A 2 2 2

1 2

f  f  f B 2 2 2

2 / f  1 / f  1 / f @ D.

1 / 2f  1 / f  1 / f

Câu 26: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L 6,25H

 , tụ điện có điện dung C 10 3 F

4,8





 Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u 200 2cos      t  Vcó tần số góc thay đổi được Thay đổi , thấy rằng tồn tại   1 30  2 rad/s hoặc   1 40  2 rad/

s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là:

A 120 5V B 150 2V@ C 120 3V D 100 2V

Câu 27: Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lý tưởng R, L,

C mắc nối tiếp, điện trở R có thể thay đổi Khi =0 thì trong mach

có cộng hưởng điện Hỏi cần phải đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc  bằng bao nhiêu

để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R?

A  = 2

0



@ B  = 0. C  = 0 2 D  = 20

Câu 28(ĐH 2013): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần Khi f=50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A Khi f=60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng

A 3,6 A B 2,5 A @ C 4,5 A D 2,0 A

Câu 29: Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với

một cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=100

2costV thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện C và hai đầu cuộn dây lần lượt là 100 2V và 100V Tính tần số góc , biết rằng tần số dao động riêng của mạch 0=100 2π ( rad/s)

A 100π ( rad/s).@ B.50π ( rad/s). C 60π ( rad/s).

D 50 2π ( rad/s)

Câu 30(ĐH 2011): Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1=

1

2 cos(100 )

U t  ; u2=U 2 cos(120 t  2 ) và u3 =U 2 cos(110 t  3 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và

tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1=I 2 cos100 t; i2= 2 cos(120 2 )

3

và i3= ' 2 cos(110 2 )

3

I  t  So sánh I và I’, ta có:

A I = I’ B I = I' 2 C I < I’.@ D I > I’.