GIẢI bài tập về đoạn MẠCH RLC có ω BIẾN THIÊN

GIẢI BÀI TẬP VỀ ĐOẠN MẠCH RLC CÓ ω BIẾN THIÊN (Hướng theo việc giải nhanh bài thi trắc nghiệm- trên cơ sở ý tưởng mới của thầy Lâm Văn Thu- THPT Yên Viên) Tác giả: Nguyễn Thiệu Hoàng- Trường THPT Trần Phú. Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Lớp 12. Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 4 I.LÝ THUYẾT: 1 1.Khi ω = LC thì (I, P, UR, cos ϕ ) đạt giá trị cực đại. 2.Khi ω=ω1 và khi ω=ω2 mà mạch có cùng (I, P, UR, cos ϕ ) thì 1 ωω = LC . 3.Khi ω=ω1 và khi ω=ω2 mà mạch có cùng (I, P, UR, cos ϕ ) thì (I, P, UR, cos ϕ ) đạt giá trị cực đại khi ω2=ω1ω2. 2 1 2 4.a.Khi b.Khi 5.Khi 6.Khi 1 ω = ωL = C ω = ωC = L R2 − C 2 ⇒U CMAX = L ω = ω L ⇒ U LMax ω = ωC ⇒ U CMax ω =ω L R2 − C 2 ⇒ U LMAX = Max L ⇒ UL ω = ωC ⇒ U CMax U R 2C R 2C (2 − ) 2L 2L U R 2C R 2C (2 − ) 2L 2L ⇒ (U R , I , P,cos ϕ ) đạt giá trị cực đại khi ω2=ωLωC. 1  ωLωc = LC  2  ωC = 1 − R C  ωL 2L 7. a. Khi ω=ω1 và khi ω=ω2 mà mạch có cùng UL thì ULmax khi 2 1 1 = + ω ω ω . b. Khi ω=ω1 và khi ω=ω2 mà mạch có cùng UC thì UCmax khi 2ω = ω + ω . II.BÀI TẬP MẪU Bài 1: (ĐH 2013) Đặt điện áp u=120 2 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR 2 < 2L. Khi f=f1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f=f 2= f 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f=f 3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U Lmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây? A. 173 V B. 57 V C. 145 V D. 85 V. LG 1 f 22 2 f12 f1 f 3 = f ⇒ f 3 = = = 2 f1 f1 f1 2 2 ωC ω1 f1 R 2C 1 R 2C R 2C 1 = = = 1− ⇔ = 1− ⇒ = ω L ω2 f 2 2L 2 2L 2L 2 U 120 U LMax = = = 80 3V 1 1 R 2C  R 2C  2− ÷ 2− ÷ 2 2 2L  2L  Bài 2: (Khảo sát ĐH lần 2-2014-Tỉnh Vĩnh Phúc) Đặt điện áp π xoay chiều u = 200 2cos(ω t+ 6 )V với ω biến thiên vào hai đoạn mạch RLC ZL 9 nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Thay đổi ω cho đến khi tỉ số Z = 41 thì điện áp hai đầu tụ C cực đại. Xác định điện áp cực đại giữa hai đầu tụ? A. 250V B. 200 2V C. 200V D. 205V LG C ω L ZL 9 9 1 41 41 41 = ⇒ C = ωC2 LC = ⇒ = ωC2 ⇒ ωC2 = ωCωL ⇒ ωL = ωC Z C 41 1/ ωC C 41 LC 9 9 9 ωC R 2C 9 R 2C 32 = 1− = ⇒ = ωL 2 L 41 2 L 41 ⇒ U CMAX = U 2 2 RC RC (2 − ) 2L 2L = 200 32  32  2 − ÷ 41  41  = 205V Bài 3: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với cuộn dây thuần π cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200 cos(ωt + 3 )V với ω biến thiên. Khi ω=60π(rad/s) và khi ω=80π(rad/s). a. Tìm ω để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại? b. Tìm điện áp hiệu dụng cực đại của tụ điện và cuộn cảm khi ω biến thiên. LG a. ω = ω1ω2 = 60π .80π = 40π 3( rad / s) . ωc R 2C 1 100 2 400 2 = 1− = ⇒ U CMax = U LMax = = V 2L 4 1 1 7 b. ωL (2 − ) 4 4 Bài 4: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm với L=0,3mH, C=4μF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay π chiều u = U 2 cos(ωt + 3 )V với ω biến thiên. Thay đổi ω cho đến khi hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Tính R? LG U CMax = U 2 2 RC RC (2 − ) 2L 2L = 3 2 2   x = 2 ⇒ 9x -18x+8=0 ⇒  x =  U ⇒1= 9 x(2 − x) 8 với x= U CMax thì thấy U CMax = 3 2 2 U . R 2C 2L 4 3 2 2 R 2C 4 L 4.3.10−4 ⇒ = ⇒ R2 = = = 100 ⇒ R = 10Ω 3 3 2L 3C 3.4.10−6 Bài 5: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm và R2C 1). Biểu thức tính R là (ω − ω ) L(ω − ω ) L(ω − ω ) A. R = L n − 1 . B. R = n − 1 .@ C. R = n − 1 . D. 4 2 4 1 2 3 4 1 2 3 3 2 1 1 2 2 2 Lω1ω2 . Câu 11: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R = 150 3Ω và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u=Uocos2 (V).Khi f=f1=25 Hz hay f=f2=100 Hz thì R= n2 − 1 cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng 2π lệch pha nhau 3 .Tính hệ số tự cảm của cuộn dây? 3 1 3 2 A. 2π H B. π H C. π H .@ D. π H . Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi f 1, f2, f3 lần lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm cho URmax, ULmax, UCmax. Ta có biểu thức: f f A. f12 = f2.f3@ B. f1 = f + f C. f1 = f2 + f3 D. f12 = f22 + f32 Câu 13(ĐH 2012): Đặt điện áp u = U0cos2 π ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi U R, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai 2 3 2 3 đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở? A. Thay đổi C để URmax@ B. Thay đổi R để UCmax C. Thay đổi L để ULmax D. Thay đổi f để UCmax Câu 14: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R=40Ω, L=1H và C=625μF. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 220cos(ωt)V, trong đó ω thay đổi được. Khi ω=ωo hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ C đạt giá trị cực đại. ωo có thể nhận giá trị nào sau đây? A. ωo = 35,5(rad/s) B. ωo ≈ 33,3(rad/s) C. ωo ≈ 28,3(rad/s) @ D. ωo = 40(rad/s) Câu 15: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R=80Ω, L=1H và C=200μF. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u=120 2 cos(ωt)V, trong đó ω thay đổi được. Khi ω=ωo hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ C đạt giá trị cực đại U Cmax. Khi đó UCmax bằng bao nhiêu? A. UCmax = 192V B. Chưa xác định được cụ thể C. UCmax = 75V D. UCmax = 128,6V @ Câu 16: Đặt một điện áp u=U0 cos ωt ( U0 không đổi, ω thay đổi được) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR2 < 2L. Gọi V1,V2, V3 lần lượt là các vôn kế mắc vào 2 đầu R, L, C. Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là A. V1, V2, V3. B. V3, V2, V1. C. V3, V1, V2. @ D. V1, V3,V2. Câu 17 (ĐH 2013): Đặt điện áp u= 120 2 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR 2 < 2L. Khi f=f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f=f 2= f 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f=f 3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U Lmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây? A. 173 V B. 57 V C. 145 V@ D. 85 V. 1 Câu 18: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp , cuộn dây thuần cảm với CR2 < 2L; điện áp hai đầu đoạn mạch là u=U 2 cos ωt , U ổn định và ω thay đổi . Khi ω=ωC thì điện áp hai đầu tụ C cực đại và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây U L=UR /10. Hệ số công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là A. 0,6 B. 1/ 15 C. 1/ 26 @ D. 0,8 Câu 19: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp , cuộn dây thuần cảm với CR2< 2L; điện áp hai đầu đoạn mạch là u=U 2 cos ωt , U ổn định và ω thay đổi . Khi ω=ωL thì điện áp hai cuộn cảm L cực đại và ULmax=41U/40. Hệ số công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là A. 0,6 @ B. 1/ 15 C. 1/ 26 D. 0,8 Câu 20: Đoạn mạch xoay chiều có RLC (L thuần cảm) với điện áp hiệu dụng U; tần số góc ω thay đổi và khi tỉ số ZL/ZC=0,5 thì điện áp hai đầu tụ C cực đại. Giá trị cực UCmax tưng ứng là A. 2U B. U 2 C. 2U/ 3 @ D. 4U Câu 21: Đoạn mạch xoay chiều có RLC (L thuần cảm) với điện áp hiệu dụng U không đổi; tần số góc ω thay đổi và khi tỉ số ZC/ZL=0,5 thì điện áp hai đầu cuộn dây cực đại. Giá trị của tổng trở Z của đoạn mạch là A. Z = 2ZC B. Z = ZC 3 @ C. Z = ZL D. Z = ZL/ 2 Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR2 I’.  ... Khi ω= ω0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ ω1 , ω2 ω0 1 A ω = (ω + ω ) B ω = (ω + ω ) @ C ω = ω ω D 2 2 2 1 1 = ( + 2) ω0 ω1 ω2 Câu 24: Mạch xoay chiều RLC nối tiếp có tần... đầu cuộn cảm có giá trị.Khi ω= ω0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại Hệ thức liên hệ ω1 ,ω2 ω0 : 1 1 1 A ω = (ω + ω ) B ω = (ω + ω ) C ω = ( ω + ω )@ D ω0 = 2 2 2 2 ω1 ω Câu 23(ĐH... suất mạch ω= ωC? LG Max C L R UR R R ⇒ Z L = ⇒ ωC L = ⇒ R = 10ωC L 10 10 10 2  R C 100ωC L C = = 50ωC2 LC  R 2C 50ωC  2L 2L = ⇒ 2L ωL  ωLωC =  LC ωC 50ωC R 2C = 1− = 1− ⇔ ωL = 51ωC ωL 2L ωL