Tiểu luận mô hình xu thế dự báo và kiểm định

Các dạng hàm toán học được sử dụng trong chương này sẽ giúp chúng ta nhậndiện được xu hướng vận động của dữ liệu khi thực hiện dự báo bằng các mô hìnhphức tạp hơn như mô hình san bằng hà

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ-LUẬT

DANH MỤC BẢNG VÀ HÌNH:

Bảng 2: Ước lượng các hàm xu thế trên Eviews.

Bảng 3.1: Bảng số liệu Tổng xuất nhập khẩu hàng hóa của Việt Nam giai đoạn

1996 -2013 (Nguồn: Tổng cục Hải quan 2013)

Bảng 3.2: So sánh và lựa chọn mô hình tối ưu.

Bảng 3.3: Lựa chọn mô hình dự báo.

Hình 2: Đồ thị một số dạng hàm xu thế điển hình.

Hình 3.1.1: Hiển thị dữ liệu cần dự báo.

Hình 3.1.2: Vẽ đồ thị theo biến Time.

Hình 3.1.3: Kết quả từ bảng kết xuất Eview hàm bậc 1.

Hình 3.1.4: Kết quả kiểm định hệ số hồi quy.

Hình 3.1.5 : Lệnh mở rộng Workfile.

Hình 3.1.6: Kết quả mở rộng Workfile sau khi thực hiện lệnh.

Hình 3.1.7 : Thực hiện dự báo cho Workfile vừa mở rộng.

Hình 3.1.8: Các trị số so sánh hàm bậc 2.

Hình 3.1.9: Nhận diện giá trị cận dưới, cận trên.

Hình 3.1.10: Kết quả dự báo điểm và dự báo khoáng hàm bậc 1.

Hình 3.2.1: Kết quả từ bảng kết xuất Eview hàm bậc 2.

Hình 3.2.2: Thực hiện dự báo cho workfie.

Hình 3.2.3: Các trị số so sánh hàm bậc 2.

Hình 3.2.4: Kết quả dự báo điểm và dự báo khoáng hàm bậc 2.

Hình 3.3.1: Mở dữ liệu để thực hiện dự báo.

Hình 3.3.2: Vẽ đồ thị theo biến Time.

Hình 3.3.3: Mô hình hàm hồi quy bậc 3.

Hình 3.3.4: Thực hiện dự báo hàm bậc 3.

Hình 3.3.5: Ước lượng gián tiếp bằng hàm Log-tuyến tính.

Hình 3.3.6: Thực hiện dự báo hàm Log-tuyến tính.

Hình 3.3.7: Kết quả dự báo điểm và khoảng của hàm tăng trưởng mũ.

Hình 3.3.8: Tính các thống kê mô tả cho biến resid3.

Hình 3.4.1: Mô hình san mũ Holt với α=0.5 và β=0.67.

dữ liệu nhằm mô hình hóa các tư duy phán đoán thông thường của ta để tìm ra mộtphương pháp dự báo mang tính xu thế

Các dạng hàm toán học được sử dụng trong chương này sẽ giúp chúng ta nhậndiện được xu hướng vận động của dữ liệu khi thực hiện dự báo bằng các mô hìnhphức tạp hơn như mô hình san bằng hàm mũ, hay mô hình ARIMA Một thuận lợichính của phương pháp đó là khi Wilson & Keating (2007) cho rằng chỉ cần ít nhất

10 quan sát khi áp dụng mô hình xu thế để dự báo Mô hình ARIMA cũng đòi hỏi

dữ liệu trong quá khứ cần ít nhất là 50 quan sát Phương pháp xu thế ra đời giảiquyết những đòi hỏi chưa đáp ứng được trong điều kiện thực tế khi mà nguồn thuthập dữ liệu còn hạn chế hay phải tốn chi phí cao để thực hiện

Phương pháp này đồng thời giúp ta phản ánh một xu thế nào đó cách khoa họchơn những phán đoán thông thường hằng ngày ta hay sử dụng, ngoài ra mô hình xuthế cũng được sử dụng trong các phương pháp dự báo khác như phương pháp phântích và dự báo mô hình nhân quả

2 Mục tiêu nghiên cứu

 Khái quát tổng thể mô hình hàm xu thế

 Lý giải được những trường hợp nào có thể áp dụng mô hình xu thế trong dựbáo và khi nào hàm xu thế đóng vai trò tối ưu trong dự báo.

 Phân biệt được những dạng hàm xu thế thường sử dụng

 Sử dụng được Eviews để thực hiện dự báo bằng các mô hình xu thế

3 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu và chạy hàm xu thế bậc nhất, bậc hai, hàm bậc ba-hàm tăngtrưởng mũ sau đó so sánh lựa chọn hàm tối ưu nhất thông qua chỉ tiêu và ESS, cuốicùng là sẽ chạy mô hình Holt trong hàm dự báo giản đơn để kết luận tính ưu thế củahàm xu thế so với hàm giản đơn trong các chương trước

Để đơn giản hơn khi xem xét số liệu biến động theo thời gian như thế nào,ngoài việc sử dụng đồ thị khi kết xuất trên Eview, chúng ta có thể sử dụng phươngpháp tính sai phân bậc 1 của biến Y, hoặc sử dụng hệ số tương quan giữa Y và Time

để xem xét độ phù hợp và sẽ thông qua khi giá trị tuyệt đối của hệ số này lớn(thường là >0.9) Phương pháp sai phân cũng được sử dụng trong dạng hàm bậc 2,bậc 3

Trong phạm vi dự báo theo mô hình xu thế, nhóm quyết định không dự báoquá xa 1/3 dữ liệu có được trong quá khứ để tăng tính hiệu quả của dự báo cũng nhưđảm bảo tính không chệch của ước lượng các hệ số

CHƯƠNG II: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT

1. Khái niệm

Xu thế là sự vận động tăng hoặc giảm của dữ liệu trong một thời gian dài Sự

vận động này có thể được mô tả bằng một đường thẳng (xu thế tuyến tính) hay bởi một vài dạng đường cong toán học (xu thế phi tuyến tính) Có thể mô hình hóa hàm

xu thế bằng cách thực hiện một hàm hồi quy thích hơp giữa biến cần dự báo (biến

Y) và thời gian (biến t).

Khi thực hiện, người làm cần dựa trên một giả định rằng, dạng thức vận độngcủa dữ liệu trong quá khứ sẽ còn tiếp tục trong tương lai Nó sử dụng thời gian (biếnTime) là biến giải thích, với Time = 1 tương ứng với quan sát đầu tiên, tăng dần

theo thời gian và bằng n tương ứng với quan sát cuối cùng.

2. Mô hình dự báo xu thế (phương pháp dự báo xu thế)

Mô hình dự báo này sử dụng các hàm đa thức, mô hình hồi quy phi tuyến tínhtheo các tham số, các mô hình hồi quy tuyến tính theo tham số.

3. Ưu, nhược điểm của mô hình.

Ưu điểm: Dự báo bằng mô hình xu thế là phương pháp đơn giản và hữu íchtrong việc dự báo xu hướng vận động của các chuỗi thời gian trong giai đoạn tăngtrưởng của chu kì kinh doanh hoặc dự báo tốc độ tăng trưởng của một số chỉ số kinh

tế - xã hội Vì vậy, cần nghiên cứu mô hình để có thể ứng dụng vào thực tiễn

Nhược điểm: Các mô hình dự báo chỉ đơn thuần là những thống kê mô tả đơngiản các dữ liệu lịch sử, hoặc việc sử dụng các mô hình này là quá cứng nhắc do đóchúng ta không thể quyết định một chính sách dựa trên một khuôn khổ quá máymóc của một mô hình Mô hình dự báo xu thế tuy khắc phục được khâu thu thập dữliệu phức tạp nhưng chắc hẳn nó sẽ tiểm ẩn những sai lệch do xu thế thay đổi haynhững biến động phức tạp trong thực tế mà mô hình không phải ánh hết được.Dựa trên giả định rằng: quy luật vận động của dữ liệu trong quá khứ sẽ vẫncòn tiếp tục trong tương lai Mà trong tương lai thì bất kì một biến số kinh tế xã hộihay quản trị nào đều hàm chứa yếu tố rủi ro và bất định

4. Ứng dụng của mô hình dự báo xu thế.

Dự báo bằng các mô hình xu thế được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực kinhdoanh, thiết lập và quản trị dự án, quản trị vận hành, quản trị chuỗi cung ứng vàlogistics…vì tính đơn giản và dễ thực hiện trong thực tế

Trong thực tế kinh doanh ở công ty hay thực tế quản lý ở tổ chức của mình,cần phải dự báo một chỉ tiêu nào đó nhưng dữ liệu trong quá khứ không có nhiều,

và cũng khó có thể thu thập được số liệu của nhiều biến khác có khả năng ảnhhưởng đến số cần dự báo trong giới hạn về điều kiện thời gian, kinh phí… Lúc đó,chúng ta cần nghĩ đến phương pháp dự báo bằng các mô hình xu thế

5. Lý thuyết của mô hình dự báo xu thế.

5.1 Nhận dạng các hàm xu thế điển hình

Giả sử chúng ta có sẵn dữ liệu của biến theo thời gian, thì làm sao chúng tabiết được xu thế trong dữ liệu sẽ tuân theo dạng hàm nào? Cách đơn giản nhất,người làm dự báo thường vẽ đồ thị của biến phụ thuộc () theo thời gian (Time), sau

đó nhận dạng xem đồ thị đó biến động gần với dạng đồ thị của hàm số tương ứngvới dạng hàm toán học nào Dưới đây là một số dạng hàm xu hướng được sử dụngphổ biến và đồ thị tương ứng.

Dễ dàng nhận thấy rằng , nếu lấy ln hai vế của phương trình hồi quy mở mô hình F,

sẽ có được kết quả như mô hình G

Trong cách phương trình trên, chúng ta gặp một số hạng được ký hiệu là – sai

số của mô hình.Trong các phương trình dự báo luôn có nó vì dữ liệu trong thực tếkhông phải lúc nào cũng hoàn toàn nằm trên đường xu thế của bạn, nói cách khácthường tồn tại một sai số Sai số này càng nhỏ càng tốt

5.2 Ước lượng và kiểm định

Các mô hình xu thế có thể là mô hình hổi quy bội, cũng có thể là mô hình hồiquy đơn Với các mô hình xu thế tuyến tính theo tham số, chúng ta có thể dùngphương pháp OLS để ước lượng (xem Bảng 1) Sau đó, cần kiểm định ý nghĩathống kê của các hệ số độ dốc, đánh giá mức độ phù hợp chung, đánh giá độ chínhxác của mô hình , và dò tìm xem mô hình có bị vi phạm các giả định của phươngpháp OLS không (Gaynor & Kirkpatrick, 1994)

Ba trong số các giả định của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là: (1) sai số

dự báo tuân theo quy luật phân phối chuẩn, (2) phương sai của sai số không đổi, (3)

mô hình không bị hiện tượng tự tương quan (Gaynor & Kirkpatrick, 1994) Nếu mộttrong số các giả định này bị vi phạm, kết quả kiểm định hệ số độ dốc sẽ không cònhiệu lực nữa vì các hệ số độ dốc ước lượng sẽ bị chệch

Với Eviews, chúng ta dễ dàng ước lượng các mô hình bằng cách gõ lệnh tương

ứng vào cửa sổ lệnh; đọc bảng kết quả hồi quy (viết phương trình, kiểm định hệ số

độ dốc, kiểm định mức độ phù hợp chung…) từ cửa sổ Equation; và kiểm định các

giả định của mô hình hổi quy tuyến tính theo tham số (liên quan đến phần dư) bằng

cách chọn mục phù hợp trong Menu View\Residual Test\ tử cửa sổ Equation Bảng 2: Ước lượng các hàm xu thế trên Eviews.

Phương trình hồi quy tổng thể Các lệnh trên Eviews

LS Y C Time

LS Y C Time Time^2

LS Y C Time Time^2 Time^3

LS Y C LOG(Time)

LS Y C 1/Time

LS LOG(Y) C Time

LS LOG(Y) C Time

5.3 Phương sai thay đổi

 Bản chất phương sai của sai số thay đổi:

Trái với giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển phương sai của sai

số không đổi var= E() = , i Phương sai của sai số thay đổi có hàm mật độ xác suấtkhông giống nhau ứng với mỗi giá trị khác nhau của biến độc lập, nghĩa là nó mô tảcho trường hợp phương sai của các sai số thay đổi, var= E() =

 Nguyên nhân:

Phương sai thay đổi có thể do một số nguyên nhân sau:

Do bản chất của các mối quan hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế đãchứa đựng hiện tượng này Chẳng hạn mối quan hệ giữa thu nhập và tiết kiệm,thông thường thu nhập tăng thì mức độ biến động của tiết kiệm cũng tăng

Do kỹ thuật thu nhập số liệu được cải tiến, dường như giảm Kỹ thuật thu thập

số liệu càng được cải tiến sai lầm phạm phải càng ít hơn

Do con người học được hành vi trong quá khứ Chẳng hạn, lỗi của người đánhmáy càng ít nếu thời gian thực hành càng tăng

Phương sai của sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan sát ngoại lai.Quan sát ngoại lai là các quan sát khác biệt rất nhiều (quá nhỏ hoặc quá lớn) với cácquan sát khác trong mẫu Việc đưa vào hoặc loại bỏ các quan sát này ảnh hưởng rấtlớn đến phân tích hồi quy

Một nguyên nhân khác là mô hình định dạng sai Có thể do bỏ sót biến thíchhợp hoặc dạng giải thích của hàm sai

Việc dùng thống kê t và F để kiểm định giả thiết không còn đáng tin cậy nữa,

do đó kết quả kiểm định không còn tin cậy

Kết quả dự báo không còn hiệu quả nữa khi sử dụng các ước lượng bìnhphương nhỏ nhất có phương sai không nhỏ nhất Nghĩa là nếu sử dụng các hệ sốước lượng tìm được bằng phương pháp khác mà chúng không chệch và có phươngsai nhỏ hơn các ước lượng OLS thì kết quả dự báo sẽ tốt hơn

 Phương pháp phát hiện phương sai thay đổi:

1. Phương pháp định tính:

- Dựa vào bản chất vấn đề nghiên cứu

- Xem xét đồ thị của phần dư

(*)

Bước 1: Ước lượng (*) bằng OLS, từ đó thu được các phần dư tương ứng

Bước 2: Ước lượng mô hình sau:

(**)

là hệ số xác định bội từ (**)

Bước 3: Kiểm định giả thiết

: phương sai sai số đồng đều (=

: phương sai sai số thay đổi

ncó phần xấp xỉ (df), df bằng hệ số của mô hình (**) không kể hệ số chặn.

Bước 4: Nếu n không vượt quá giá trị (df) thì giả thiết không có cơ sở bị bác

Giả sử rằng phương sai sai số đã biết; nghĩa là phương sai sai số của mỗi quansát đã biết, chia hai vế của mô hình cho đã biết

2. Trường hợp chưa biết

 Trường hợp 1: phương sai sai số tỷ lệ với biến giải thích

Chia hai vế của mô hình cho căn bậc hai của , với >0

Khi đó:

Lưu ý: là để ước lượng mô hình trên, phải sử dụng mô hình hồi quy qua gốc.

 Trường hợp 2: Phương sai sai số tỷ lệ với bình phương của biến giải thích

Chia hai vế của mô hình cho với 0

Bước 2: Ước lượng hồi quy trên dù Yi không chính xác là E(), nhưngchúng là ước lượng vững, nghĩa là khi cỡ mẫu tăng lên vô hạn thì chúng hội tụ về

E Do vậy, phép biến đổi trên có thể dung được khi cỡ mẫu tương đối lớn

Khi đó

Var(Ui/Yi^2) = var(Ui)/Yi^2 =.[E(Yi)]^2/Yi^2 ~, với mọi i

 Trường hợp 4: Định dạng lại mô hình

Thay vì ước lượng mô hình hồi quy gốc, ước lượng mô hình hồi quy:

- Phép biến đổi logarit không dùng được khi các giá trị của các biến âm

- Khi chưa biết, nó sẽ được ước lượng từ một trong các cách biến đổi trên Cáckiểm định t, F mà chúng ta sử dụng chỉ đáng tin cậy khi cỡ mẫu lớn, do đó chúng

ta cần phải cẩn thận khi giải thích các kết quả dựa trên các phép biến đổi khácnhau trong các mẫu nhỏ

Khoảng dự báo của năm mô hình đầu tiên được tính theo công thức sau:

- Công thức để tính dự báo khoảng:

Trong đó: là giá trị dự báo điểm tại thời điểm dự báo

là sai số chuẩn của hàm dự báo cho các giá trị cá biệt tại thời điểm dự báo t.

- Khoảng dự báo cho mô hình tăng trưởng mũ được tính theo công thức:

CHƯƠNG III: TÌNH HUỐNG NGHIÊN CỨU

Tình hình xuất-nhập khẩu phụ thuộc vào những yếu tố khách quan như GDP,

tỷ giá hối đoái, những yếu tố này có xu hướng biển đổi một chiều theo thời gian vìchúng có quan hệ tác động lẫn nhau, điển hình khi tỷ giá tăng tức đồng nội tệ mấtgiá giúp cho GDP có xu hướng tăng trưởng, và kim ngạch XNK cũng thay đổi, vàtrong thực tế cho thấy các yếu tố này tăng trưởng theo thời gian theo sau chủ yếubởi khuynh hướng phá giá đồng tiền của các nước trong đó có Việt Nam Khinghiên cứu các yếu tố hợp thành giá trị XNK, hàm xu thế diễn giải rất rõ nhữngkhuynh hướng tương lai gần theo các thông số cơ sở của quá khứ, vì thế nhómquyết định sử dụng hàm xu thế cho mục đích nghiên cứu này Thông qua đó chophép chính phủ, nhà kinh doanh thấy được những gì họ sẽ phải đối mặt và đứngtrước tinh thế đó thì họ phải xử lý như thế nào? ở đây có thể nghiên cứu ảnh hưởngtrong một tình huống chi tiết như sau:

Anh A là một nhà kinh tế, anh muốn dự báo xu thế tổng xuất nhập khẩu trong

2 năm tiếp theo

Bảng 3.1: Bảng số liệu Tổng xuất nhập khẩu hàng hóa của Việt Nam giai đoạn 1996 -2013 (Nguồn: Tổng cục Hải quan 2013)

(Đơn vị: Triệu USD)

Bước 1: Mở tập tin “XNK” trên Eviews

Hiển thị dữ liệu để thực hiện các thao tác dự báo

Tạo biến thứ tự thời gian t bằng cách gõ vào cửa sổ lệnh: GENR T=

@TREND(1995)

Hình 3.1.1: Hiển thị dữ liệu cần dự báo.

Bước 2: Nhận dạng

Ta sẽ vẽ đồ thị xem dữ liệu biến động theo thời gian thuộc dạng hàm xu thế nào

Vẽ đồ thị GDP theo thời gian: tại cửa sổ Series:GDP chọn View\Graph\Line

Đồ thị dưới đây cho thấy có thể dữ liệu biến động theo thời gian dưới dạnghàm tuyến tính bậc nhất, cũng có thể là một nhánh của đường xu thế bậc hai Chúng

ta sẽ thực hiện ước lượng và kiểm định cả hai dạng hàm, sau đó sẽ so sánh xemdạng hàm nào phù hợp hơn

Hình 3.1.2: Vẽ đồ thị theo biến Time.

1 Hàm bậc nhất.

Bước 3: Ước lượng hàm xu thế bậc nhất

Trong cửa sổ lệnh Eviews, gõ lệnh

Hình 3.1.3: Kết quả từ bảng kết xuất Eview hàm bậc 1.

Hàm hồi quy: = -3759,37 +13739,5T

Bước 4: Kiểm định hệ số hồi quy

Tra bảng giá trị t ở mức ý nghĩa 5%, gõ vào cửa sổ lệnh:

SCALAR t025_1 6 =@qtdist(0.975,1 6 )

Hình 3.1.4: Kết quả kiểm định hệ số hồi quy.

Từ kết quả trên ta có t tra bảng là t0.25,16=2,12 (mức ý nghĩa 5%)

T-stat(T)=10,79 > t0.25,16=2.12 , suy ra hệ số có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95%

Đánh giá mức độ phù hợp chung của mô hình hồi quy:

=0,8793 cho thấy 87.9% biến thiên của biến GDP được giải thích bởi mô hình Prob(F-statistic)=0.0000 nên mô hình phù hợp với dữ liệu

Bước 5 : Mở rộng Workfile

Từ thanh công cụ của cửa sổ Workfile, chọn Proc\Structure\Resize Current Page Hộp thoại Workfile structure xuất hiện, nhập lại năm 2015 vào ô End date để mở rộng kích cỡ thêm 2 năm cần dự báo ; nhấp OK Khi đó sẽ hiện ra hộp thoại và thông báo ‘‘Resize involves inserting 2 observations’’, chúng ta hãy chọn Yes Hình 3.1.5 : Lệnh mở rộng Workfile.

Dữ liệu được mở rộng thêm 2 năm:

Hình 3.1.6: Kết quả mở rộng Workfile sau khi thực hiện lệnh.

Bước 6 : Thực hiện dự báo

Tại cửa sổ Equation, bấm nút Forecast, hộp thoại Forecast xuất hiện:

Hình 3.1.7 : Thực hiện dự báo cho Workfile vừa mở rộng.

Tên biến lưu giá trị sai số chuẩn Tên biến lưu giá trị dự báo điểm của hàm tuyến tính bậc nhất