BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THI THỬ ĐẠI HỌC MÔNTOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 : Cho hàm số : y= 2 x 4 2mx 2
3m
(Cm)
2
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Cm khi m=2.
b)Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đòng thời 3 điểm cực trị ,3 cực trị này tạo với gốc
tọa độ 0 tạo thành 1 tứ giác nội tiếp .
Câu 2; Giải phương trình :
2 cos(x )
4 (1 sin 2 x) tanx 1
cos(x)
2
Câu 3 : Giải phương trình : 4 x x 10 4 2 2 x 7 x 8 3 x
Câu 4: Giải phương trình : 4 log81 ( x 2 5 x 6) 2 2 log 3
x 1
log 3 (3 x)
2
Câu 5: Một tổ gồm 6 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh rồi tiếp tục
chọn thêm một học sinh nữa. Tính xác suất để chọn được học sinh nữ ở lần thứ hai.
Câu 6 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB =a ,BC= a 3 .Tam giác
SAC vuông tại S .Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm H của AI .Tinh
thể tích S.ABCD và khoảng cách từ H đến mp(SAB) theo a.
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, đường thẳng BC đi qua
N(4/3;0) .Gọi M là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AB =3AM.Đường tròn tam I (1;-1) đường
kính CM cắt BM tại D ,phương trình đương thẳng CD: x-3y-6=0.Tìm tọa độ các đỉnh của tam
giác ABC biết C có hoành độ dương .
Câu 8: Giả hệ phương trình :
4 xy x 4 (2 x )( y 2) 14
x2 y 2 2x 1 0
Câu 9: Cho 3 số thực dương thỏa mãn :
1 z
1 x
96 z
P= ( )3 ( )3
:
x y
y z
x 1
1
1
1
+ 2 + 2 =3/(xy) .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
y
x
z